高一数学 求函数f(x)=x+1/x(x&o)的值域_百度知道
高一数学 求函数f(x)=x+1/x(x&o)的值域
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+∞)上单调递增，f(x)取到最小值2,1]上单调递减因为f(x)=x+1&#47；在[1;x在(0， 所以x=1时；所以f(x)的值域为[2
为什么f(x)=x+1/x在(0,1]上单调递减；在[1,+∞)上单调递增
用单调函数的定义证明就可以；去任意的1&x1&x2&0.f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2=(x1-x2)(x1x2-1)/(x1x2)当1&x1&x2&0时，
x1x2&1所以f(x1)-f(x2)&0所以f(x)在（0，1）上是减函数
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=2根号下（x*1&#47f(x)=x+1/=2 当且仅当x=1&#47。所以 f(x)的值域{x|x&0) 因为x&0 根据均值定理 f(x)&x x=1时成立;x）既
f(x)&x(x&gt
求导f'(x) = 1 - 1/(x^2)，所以当x∈(0, 1)时f'(x)&0，f(x)单调递减，当x∈(1, +∞)时f'(x) & 0，f(x)单调递增，所以f(x)在x= 1处取得最小值，为2，最大值显然可以任意大，所以值域为[1, +∞)
求导f'(x) = 1 - 1/(x^2这不明白
你还没学导数？那简单点按jt4744983jt的解法是不错的，导数是一个比较通用的方法
解：当x&o时，f（x）=x+1/x≥2√x＊（1/x）=2∴f（x）的值域为{x|x≥2}
x+1/x&=2当且仅当x=1/x等号成立此时x=1所以x&0的值域为[2,+无穷)
当x=1/x时取到最小值
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出门在外也不愁高中数学中求值域的几种常用方法--《陕西师范大学继续教育学报》2004年S1期
高中数学中求值域的几种常用方法
【摘要】：本文介绍了高中数学中求值域的常用方法。
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G633.6【正文快照】：
在高中数学中,求函数的值域是难点,下面就如何求函数值域作一些探讨。 首先要对求函数的值域实质搞清,即求所有函数值组成的集合表示一定要用集合或区间来表示。 其次是求函数值域的常用方法。 1.直接法:直接把所有的函数值求出来,然后用集合表示。 例1.已知!x}(2且x任z,求函
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高一数学求函数的值域
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前言：总有人求助如何学好数学，这个问题很宽泛，并非寥寥数语能够厘清。有一点很明确，学好数学的必要条件是了解数学。高中数学可以归结为两个“三位一体”：教学体系的三位一体和知识结构的三位一体。知识结构的三位一体：数学思想，数学方法，典型习题。三要素之间的关系：典型习题归纳数学思想，数学思想指导数学方法，数学方法解决典型习题。数学思想举例：数形结合的思想等。数学方法举例：配方法、反证法、倍差法等。典型习题举例：恒成立问题、是否存在问题等。教学体系的三位一体：教、学、练。老师教什么：数学思想和数学方法。熟练掌握各种方法的是优秀学生，深入理解各种思想的是顶尖学生。学生怎么学：课堂紧跟老师，课下善于提问。如何做练习：01，选题：中学数学最大的误区就是题海战术，有的老师不学无术只会告诉你多做题。多做题没用，多做类型才有用。典型习题，做一顶百。02，做题：一题多解。对于选定的习题，运用尽量多的方法去解决，然后比较各个方法的优劣，归纳出某类型题对应的最佳方法。03，总结：针对错题。大量统计表明，我们在考试中所犯的错误大多是重复性的。通过总结，避免两次踏入同一条水沟。由上可知，本人讲数学的特点是方法论、重总结。工欲善其事，必先利其器：各种数学方法就是我们解决难题的利器。总喊看题就没思路的童鞋，回忆一下高中阶段你能说出多少种方法。说不出？有思路才怪！言归正传，今天我们就来总结一下“函数求值域的十种方法”（高中数学最重要就是函数，函数之于高中数学好比力学之于高中物理。高中数学函数的要点无非：三要素，四变换，五常见，六性质。三要素中的求值域就是本讲的主题）方法一：配方法用于解决二次函数值域问题，考试中几乎不会单独考察配方法（太简单），但常与其他方法综合使用。 经过配方得到 可直接观察出值域。方法二：函数性质法高中阶段函数六性：奇偶性，单调性，周期性，对称性，凸凹性，有界性（前三为重点）。巧用函数性质，往往可以大幅简化过程，最常用的性质是单调性（熟练掌握导数工具）。方法三：换元法换元法分为：代数换元与三角换元。前者针对非齐次，后者针对齐次。（何谓齐次与非齐次，详见例题）方法四：判别式法常用于二次分式或无理式求值域。将y视为系数，整理为关于x的二次方程。由于方程有解，所以判别式大于等于零，得到一个关于y的不等式，解之。利用判别式法时，要注意自变量的取值范围。判别式法运算往往较为繁琐，请优先考虑其他方法。方法五：不等式法均值不等式：两个正数（可以拓展到N个）的平方平均值 ≥ 代数平均值 ≥ 几何平均值 ≥ 调和平均值。利用特殊不等式的性质来求值域，要注意等号成立的条件。
方法六：分离常量法常用于分式求值域，利用多项式除法分离出常数，从而简化问题。方法七：反函数法原函数的值域等于反函数的定义域，求原函数值域可以转化为求反函数定义域问题。使用本方法的前提是原函数存在反函数。方法八：函数图象法基础函数值域易求，经过变换得到的新函数的值域亦可由此得到。常见的函数图象变换：平移，对称，伸缩，翻折。方法九：几何意义法（来源于数形结合的思想）常用的几何意义有距离和斜率。方法十：综合法综合使用以上九种方法中的若干种，废话一句，但考题往往需要综合法解决。以下例题不难但很典型且可利用多种方法求解，重点为方法的应用条件与注意事项。
TOEFL 考试，90% 的考生均进入了第一或第二志愿的大学。
TOEFL 考试，90% 的考生均进入了第一或第二志愿的大学。
这些很受用
lz，加油，继续
求word版本谢谢 kimi_
现在高考要求是求基本的初等函数的值域，要求降低很多了。
导数法属于第几种啊？？
辛苦！！！写得好！！！
还可以用导数
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