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71-7=6464÷(7+1)=64÷8=864-8=56答:被除数是56，除数是8。设除数是x，则被除数是7x，根据条件，得7x+x+7=71解得x=8，此时7x=56，所以被除数是56，除数是8
除数和被除数的比是1：4，被除数、商和除数的和是16.5，被除数是713713．...
除数和被除数的比是1：4，被除数、商和除数的和是16.5，被除数是713713．
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小升初数学知识点(15篇) 在年少学习的日子里，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是小编为大家整理的小升初数学知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。小升初数学知识点1 数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上 数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的'一个，叫做这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。 11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。小升初数学知识点2 小升初数学知识总结：数量关系计算公式 单价数量=总价 2、单产量数量=总产量 速度时间=路程 4、工效时间=工作总量 加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数 被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差 因数因数=积 一个因数=积另一个因数 被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数 长度单位： 1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面积单位： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1亩=666.666平方米。 体积单位 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 重量单位 1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 比 什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。 什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:=9:18 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的`关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy = k( k一定)或k / x = y小升初数学知识点3 体积和表面积 三角形的面积=底高2。 公式 S= ah2 正方形的面积=边长边长 公式 S= a2 长方形的面积=长宽 公式 S= ab 平行四边形的面积=底高 公式 S= ah 梯形的面积=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2 内角和：三角形的内角和=180度。 长方体的表面积=(长宽+长高+宽高 ) 2 公式：S=(ab+ac+bc)2 正方体的表面积=棱长棱长6 公式： S=6a2 长方体的体积=长宽高 公式：V = abh 长方体(或正方体)的体积=底面积高 公式：V = abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 公式：V = a3 圆的周长=直径 公式：L=r 圆的面积=半径半径 公式：S=r2 圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=rh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积=1/3底面积高。公式：V=1/3Sh 算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律：a b = b a 4、乘法结合律：a b c = a (b c) 5、乘法分配律：a b + a c = a b + c 6、除法的性质：a b c = a (b c) 7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 8、有余数的除法： 被除数=商除数+余数 方程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。 方程式：含有未知数的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。 代数： 代数就是用字母代替数。 代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 分数 分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 倒数的概念 如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的`倒数。 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小 分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 假分数 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。 数量关系计算公式 单价数量=总价 2、单产量数量=总产量 速度时间=路程 4、工效时间=工作总量 加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数 被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差 因数因数=积 一个因数=积另一个因数 被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数 长度单位： 1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面积单位： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1亩=666.666平方米。 体积单位 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 重量单位 1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 比 两个数相除就叫做两个数的比。如：25或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。 什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 解比例 求比例中的未知项，叫做解比例。如3:=9:18 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy = k( k一定)或k / x = y 百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 倍数与约数 最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。 其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。 通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数) 约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。 最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。 倍数特征： 2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。 3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。 5的倍数的特征：各位是0，5。 4(或25)的倍数的特征：末2位是4(或25)的倍数。 8(或125)的倍数的特征：末3位是8(或125)的倍数。 7(11或13)的倍数的特征：末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。 17(或59)的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。 19(或53)的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。 23(或29)的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。 倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。 互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。 两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。 两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。 1既不是质数也不是合数。 用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。 奇数与偶数 偶数：个位是0，2，4，6，8的数。 奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。 偶数偶数=偶数 奇数奇数=奇数 奇数偶数=奇数 偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。 偶数偶数=偶数 奇数奇数=奇数 奇数偶数=偶数 相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。 如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。 奇数偶数 整除 如果c|a, c|b,那么c|(ab) 如果,那么b|a, c|a 如果b|a, c|a,且(b,c)=1, 那么bc|a 如果c|b, b|a, 那么c|a小升初数学知识点4 一、分数除法 1、分数除法的意义： 乘法： 因数 因数 = 积 除法： 积 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 规律(分数除法比较大小时)： (1)当除数大于1，商小于被除数; (2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数; (3)当除数等于1，商等于被除数。 [ ]叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 (未知单位1的量(用除法)： 已知单位1的几分之几是多少，求单位1的量。 ) 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： (1)分率前是的： 单位1的量分率=分率对应量 (2)分率前是多或少的意思： 单位1的量(1分率)=分率对应量 2、解法：(建议：最好用方程解答) (1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 (2)算术(用除法)： 分率对应量对应分率 = 单位1的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数另一个数 4、求一个数比另一个数多(少)几分之几： 两个数的相差量单位1的量 或： ① 求多几分之几：大数小数 1 ② 求少几分之几： 1 - 小数大数 三、比和比的应用 (一)、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如 15 ：10 = 1510=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示) ∶ ∶ ∶ ∶ 前项 比号 后项 比值 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程速度=时间。 4、区分比和比值 比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 5、根据分数与除法的`关系，两个数的比也可以写成分数形式。 6、 比和除法、分数的联系： 比前 项比号：后 项比值 除 法被除数除号除 数商 分 数分 子分数线分 母分数值 7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。 体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 (二)、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 4.化简比： (2)用求比值的方法。注意： 最后结果要写成比的形式。 如： 15∶10 = 1510 = 3/2 = 3∶2 5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。 如： 已知两个量之比为，则设这两个量分别为。 路程一定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4) 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。 (如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3)小升初数学知识点5 数学是小升初考试中的一个重要科目，所以我们在小升初总复习的时候，都会把数学作为一个重点。 本文为大家汇总了一部分小升初数学知识点，赶紧来看看吧! 专题一：计算 我一直强调计算，扎实的算功是学好数学的必要条件。 聪明在于勤奋，知识在于积累。 积累一些常见数是必要的。 如1/8,1/4,3/8,1/2,5/8，3/4,7/8的分数，小数，百分数，比的互化要脱口而出。 100以内的质数要信手拈来。 1-30的平方，1-10的立方的结果要能提笔就写。 对于整除的判定仅仅积累2，3，5的是不够的。 9的整除判定和3的方法是一样的。 还有就是2和5的n次方整除的判定只要看末n位。 如4和25的整除都是看末2位，末2位能被4或25整除则这个数可以被4或25整除。 8和125就看末3位。 7，11，13的整除判定就是割开三位。 前面部分减去末三位就可以了如果能整除7或11或13，这个数就是7或11或13的倍数。 这其实是判定1001的方法。 此外还有一种方法是割个位法，望同学们至少掌握20以内整除的判定方法。 接下来讲下数论的积累。 1搞清楚什么是完全平方数，完全平方数个位只能是0，1，4，5，6，9.奇数的平方除以8余1，偶数的平方是4的倍数。 要掌握如何求一个数的`约数个数，所有约数的和，小于这个数且和这个数互质数的个数如何求。 如何估计一个数是否为质数。 计算分为一般计算和技巧计算。 到底用哪个呢?首先基本的运算法则必须很熟悉。 不要被简便运算假象迷惑。 这里重点说下技巧计算。 首先要熟练乘法和除法的分配律，其次要熟练a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 还有连除就是除以所有除数的积等。 再者对于结合交换律都应该很熟悉。 分配律有直接提公因数，和移动小数点或扩大缩小倍数来凑出公因数。 甚至有时候要强行创造公因数。 再单独算尾巴。 分数的裂项：裂和与裂差等差数列求和，平方差，配对，换元，拆项约分，等比定理的转化等都要很熟悉。 还有就是放缩与估计都要熟练。 在计算中到底运用小数还是分数要看情况。 如果既有分数又有小数的题，如果不能化成有限小数的分数出现的话整个计算应该用分数。 当小数位数不超过2位且分数可以化为3位以内的小数时候可以用小数。 计算时候学会凑整。 看到25找4，看到125找8，看到2找5这些要形成条件反射。 如7992乘以25 很多孩子用竖式算很久，而实际上只要7992除以4再乘以100=(8000-8)除以4再乘以100=199800运用下除法分配律。 这些简便的方法不要要求简便的时候才用，平时就要多用才熟能生巧。 最后讲下公比是1/2的等比数列。 很多孩子做1/2+1/4+...+1/64能很快1-1/64=63/64,但如果是1/4+1/8+1/16+..+1/256就不会了。 实际上一样的裂项，为1/2-1/4+1/4-1/8+...+1/128-1/256=1/2-1/256=127/256.所以要学活总结裂项的几种形式文章最后一般化。 专题二：解方程 解方程一般是运用等式性质，由于小学生没学过移项。 所以稍复杂的方程容易错符号。 如37-2x=39-3x 解这样方程建议先把两边加3x得到37+x=39 x=2有的直接做容易搞成5x=2，所以做完后要检验。 解含有分母的方程建议首先把分子的多项式加括号。 然后左右两边每个加数或减数都乘以最小公倍数。 注意凡是整体加上括号，最后用分配律和加减的简便运算方法去掉括号。 这样不会错符号和漏乘调理也清楚。 还有注意训练整体意识如解60(100-x)=72(97-x)就应该两边首先约去12计算更好。 对于机构复杂出现重复部分的方程还要注意换元。 平时还可以多解一些稍微复杂的百分数方程。 专题三：分数，比，百分数应用题 解决这类题关键在于搞清楚标准。 明白1倍是什么，比的一份是什么。 如60比---多1/5,60比----少1/5，60是---的1/5,---是60的1/5，---比60多1/5,----比60少1/5.这个准备题能全对说明标准吃透了否则还要在找标准量上加强训练。 注意分数带单位表示具体数量，不带单位表示的实际上是倍数。 只是同学们习惯看整数和小数倍不习惯看分数倍数。 百分数就只能表示倍数，不能表示数量是不可以带单位的。 如果用比解决问题就务必吃透1份是多少。 其实分数应用题都可以转化为A是B的多少倍?已知1倍求多倍乘法，已知多倍求1倍除法。 比如A比B多1/3,这时候标准是B A比1倍多1/3倍就是A是B的4/3倍。 马上有A:B=4:3,对于应用题中分数和比的转化要清晰。 很多题我们用分数抽象但用比很好理解。 因为孩子熟悉整数，不喜欢分数这时事实。 对于百分数应用题我们可以化为比转化为孩子喜欢的东西。 其实很多有不变数量的题就是找到不变量，统一不变量对应份数，求出1份是多少，按比例分配这4步曲一般分数，百分数比的应用题就搞定了。 对于浓度问题和商品利润问题我讲了十字交叉法。 对于有些孩子可能难理解，考试在大题中也不适宜用。 其实浓度问题列方程就从溶质入手就可以了。 就是各个溶液的溶质和=混合溶液溶质。 左右两边都浓度乘以对应溶液质量就可以了 至于加水和加盐的问题就看成加浓度为0和百分之百的溶液。 商品题抓住成本(1+利润率)=售价标价乘以打折数=售价就可以了。 多件商品总成本，利润，销售额问题乘以件数就可以了。 但这方面的方程计算往往比较麻烦，需要多训练。 很多孩子方程列的出，解不对这时要注意的一个问题。 专题四：工程问题 解答一般问题只要明确效率时间总量关系就可以了。 然后注意干活的人完成总量为1，或列算式或列方程均可。 难些的题可能要用到替换结合正反比，设而不求等。 还有就是单位1和具体数量结合的题，就是找到数量对应总量的倍数用数量除以对应倍数解决问题。 对于多项工程问题要会抓不变量。 有的是时间不变，有的是余下工作量不变。 还有的题是工作总量不变具体情况具体分析。小升初数学知识点6 1-6年级知识体系 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式 三角形的面积=底×高÷2。公式S=a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S=a×a 长方形的面积=长×宽公式S=a×b 平行四边形的面积=底×高公式S=a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2 圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(2+4)×5=2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的'小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。 20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。 二、数量关系计算公式方面 1、单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量 3、速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量 5、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数 被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差 因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 有余数的除法：被除数=商×除数+余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6=90÷(5×6) 6、1公里=1千米1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1吨=1000千克 1千克=1000克= 1公斤=1市斤 1公顷=10000平方米。 1亩=666.666平方米。 1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米 7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。 8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ=9:18 11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y 12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 16、公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的公约数。(或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中的一个，叫做公约数。) 17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。 18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数) 20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。(约分用公约数) 21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。 22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 23、质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。 24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 28、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应) 29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.141414 32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。 如3.141592654 33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654…… 34、什么叫代数?代数就是用字母代替数。 35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c 三、一般运算规则 1每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 21倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7被减数-减数=差 被减数-差=减数差+减数=被减数 8因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9被除数÷除数=商 被除数÷商=除数商×除数=被除数 四、小学数学图形计算公式 1正方形 C周长S面积a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4长方体 V:体积s:面积a:长b:宽h:高 表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高V=abh 5三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高s=ah 7梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2 8圆形 S面积C周长∏d=直径r=半径 周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r 面积=半径×半径×∏ 9圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径 10圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3小升初数学知识点7 （一）小数 1、小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位十分之一和整数部分的最低单位一之间的进率也是10。 2、小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的.小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.333.1415926 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如： 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.5550.033312.109109 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99的循环节是9，0.5454的循环节是54。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.1110.5656 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.12220.03333 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777简写作0.5302302简写作。 （二）分数 1、分数的意义 把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位1平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2、分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3、约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （三）百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。 以上就是小编为大家整理的小升初数学知识点：小数、百分数、分数。小升初数学知识点8 平均数 基本公式：①平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 ②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数 基本算法： ①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算。 ②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的'和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式② 经典例题： 例1、一个学习小组在一次数学测验中，小红得100分，小明得98分，小兰得96分，小平得90分，平均每人多少分? 解 (100+98+96+90)÷4=96(分) 答：平均每人96分。 【解题关键与提示】 先求出总成绩和总人数，然后求出平均数。 例2、 一辆汽车前2小时每小时行42千米，后3小时每小时行40千米，平均每小时行多少千米? 解 (42+40)÷(2+3) =82÷5 =16.4(千米) 答：平均每小时行16.4千米。 【解题关键与提示】 先求出行的总路程和总时间，然后求出平均数。 例3、某校少先队组织了4个采树种小组，采摘树种支援大西北的绿化。第一天采到15千克，第二天采到20千克，第三天采到19千克。(1)平均每天采到树种多少千克?(2)平均每组采到树种多少千克?(3)平均每组每天采到树种多少千克? 解(1)(15+20+19)÷3=18(千克) (2)(15+20+19)÷4=13.5(千克) (3)(15+20+19)÷3÷4=4.5(千克) 答：平均每天采到18干克树种，平均每组采到13.5千克树种，平均每组每天采到4.5千克树种。 【解题关键与提示】 平均的总数是共采到的树种数，始终不变;按什么“单位”平均，三个问题的要求各不相同：问题(1)要求按“天数”平均;问题(2)要求按“组数”平均;问题(3)要求按“每组每天”平均。 以上是为大家分享的小升初数学知识点平均数，希望能够切实的帮助到大家，同时希望大家能够在考试中取得优异的成绩!小升初数学知识点9 (一)数的读法和写法 1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作点，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读分之然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号%来表示。 (二)数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用万或亿作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。 2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 4. 大小比较 1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大 3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 (三)数的互化 1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的.后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 (四)数的整除 1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。 2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。 3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除，一直除到互质(或两两互质)为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。 4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质; 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质;两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。 (五)约分和通分 约分的方法：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。 通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。小升初数学知识点10 1、什么是自然数? 用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、0是自然数(自然数都是整数)。 2、什么是四舍五入法? 求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。 3、加法意义和运算定律 (1)什么是加法? 把两个数合并成一个数的运算叫加法。 (2)什么是加数? 相加的两个数叫加数。 (3)什么是和? 加数相加的结果叫和。 (4)什么是加法交换律? 两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。 4、什么是减法? 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 5、什么是被减数?什么是减数?什么叫差? 在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。 6、加法各部分间的关系： 和=加数+加数 加数=和-另一加数 7、减法各部分间的关系： 差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 8、乘法 (1)什么是乘法? 求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。 (2)什么是因数? 相乘的两个数叫因数。 (3)什么是积? 因数相乘所得的`数叫积。 (4)什么是乘法交换律? 两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。 (5)什么是乘法结合律? 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。 9、除法 (1)什么是除法? 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。 (2)什么是被除数? 在除法中，已知的积叫被除数。 (3)什么是除数? 在除法中，已知的一个因数叫除数。 (4)什么是商? 在除法中，求出的未知因数叫商。 10、乘法各部分的关系： 积=因数因数 一个因数=积另一个因数小升初数学知识点11 因为每位学生对知识点的掌握程度不同，复习进度也不同。 抽屉原理 抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。 例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况： ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1 观察上面四种放物体的`方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。 抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有： ①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。 ②k=n/m个物体：当n能被m整除时。 理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。 例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2; 关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。小升初数学知识点12 数列求和 等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。 基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示; 项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示; 公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示; 通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示; 数列的和：这一数列全部数字的`和，一般用Sn表示。 基本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n, sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个;求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。 基本公式：通项公式：an = a1+(n-1)d; 通项=首项+(项数一1) ×公差; 数列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2; 数列和=(首项+末项)×项数÷2; 项数公式：n= (an+ a1)÷d+1; 项数=(末项-首项)÷公差+1; 公差公式：d =(an-a1))÷(n-1); 公差=(末项-首项)÷(项数-1); 关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式。 专项练习题： 1.有一列由三个数组成的数组,它们依次是 (1,5,10);(2,10,20);(3,15,30);……第99个数组内三个数的和是______. 2. 有数组:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),……,第100组的三个数之和是___. 3.有数组{1,2,3,4},{2,4,6,8},{3,6,9,12},……,那么第100个数组的四个数的和是______. 4.将自然数按下面的规律分组:(1,2),(3,4,5,6),(7,8,9,10,11,12),(13, 14,15,16,17,18,19,20),……,第1991组的第一个数和最后一个数各是______. 5.将奇数按下列方式分组: (1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),……. (1) 第15组中第一个数是______; (2) 第15组中所有数的和是______; (3) 999位于第____组第____号.小升初数学知识点13 1、小学常用公式1、什么是图形的周长? 围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。 2、什么是面积? 物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。 3、加法各部分的关系： 一个加数=和-另一个加数 4、减法各部分的关系： 减数=被减数-差 被减数=减数+差 5、乘法各部分之间的关系： 一个因数=积另一个因数 6、除法各部分之间的关系： 除数=被除数商 被除数=商除数 7、角 (1)什么是角? 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 (2)什么是角的顶点? 围成角的端点叫顶点。 (3)什么是角的边? 围成角的射线叫角的边。 (4)什么是直角? 度数为90的角是直角。 (5)什么是平角? 角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。 (6)什么是锐角? 小于90的角是锐角。 (7)什么是钝角? 大于90而小于180的角是钝角。 (8)什么是周角? 一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360. 8、(1)什么是互相垂直?什么是垂线?什么是垂足? 两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 (2)什么是点到直线的距离? 从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。 9、三角形 (1)什么是三角形? 有三条线段围成的图形叫三角形。 (2)什么是三角形的边? 围成三角形的每条线段叫三角形的边。 (3)什么是三角形的顶点? 每两条线段的交点叫三角形的顶点。 (4)什么是锐角三角形? 三个角都是锐角的.三角形叫锐角三角形。 (5)什么是直角三角形? 有一个角是直角的三角形叫直角三角形。 (6)什么是钝角三角形? 有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 (7)什么是等腰三角形? 两条边相等的三角形叫等腰三角形。 (8)什么是等腰三角形的腰? 有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。 (9)什么是等腰三角形的顶点? 两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。 (10)什么是等腰三角形的底? 在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。 (11)什么是等腰三角形的底角? 底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。 (12)什么是等边三角形? 三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 (13)什么是三角形的高?什么叫三角形的底? 从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。 (14)三角形的内角和是多少度? 三角形内角和是180. 10、四边形 (1)什么是四边形? 有四条线段围成的图形叫四边形。 (2)什么是平等四边形? 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 (3)什么是平行四边形的高? 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。 (4)什么是梯形? 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 (5)什么是梯形的底? 在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底(通常较短的底叫上底，较长的底叫下底)。 (6)什么是梯形的腰? 在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。 (7)什么是梯形的高? 从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 (8)什么是等腰梯形? 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。小升初数学知识点14 一、小升初数学盈亏问题知识点 基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于 分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。 基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。 基本题型： ①一次有余数，另一次不足; 基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差 ②当两次都有余数; 基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差 ③当两次都不足; 基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的`差 基本特点：对象总量和总的组数是不变的。 关键问题：确定对象总量和总的组数。 本文导航 1、首页2、盈亏问题练习题 二、盈亏问题练习题 1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩17块;如果每人搬7块，则少10块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块? 解：总差为17+10=27(块); 分配之差为7-4=3(块); 所以有少先队员27÷3=9(人) 共有砖：4×9+17=53(块). 答：这个班少先队有9个人，要搬的砖共有53块。 考点：盈亏问题，一盈一亏 2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人，则多出22人;如果每个房间多住5人，则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人? 解：第一次盈22人，第二次多出一个房间则是亏3+5=8(人); 总差为22+8=30(人); 两次分配之差为5人， 所以宿舍有30÷5=6(间)， 新生共有3×6+22=40(人). 答：宿舍有6间，新生有40人。 考点：盈亏问题 注意点：空出一个房间，则是少了8人入住，则是亏8人 3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个;如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人? 解：其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个"转化为"全家每人都分2个， 多出4+2×(4-2)=8个; 一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个"转化为"全家每人都分4个， 缺少12-(6-4)=10个; 由盈亏问题基本公式可知：全家的人数有(8+10)÷(4-2)=9(人) 买来橘子2×9+8=26(个) 考点：盈亏问题 注意点：把每个对象分配的数量转换成一致的小升初数学知识点15 什么叫做单项式和多项式？ 不含加、减运算的整式，叫做单项式。特殊的，单独一个数或一个字母 多项式。例如：4x+7，3x2+5，6x2+7x+2等都是多项式。 约数倍数： （1）最大公约最小公倍数（2）约数个数决定法则 （常考内容） 质数合数： （1）质数、合数的概念和判断（2）分解质因数（重点） 余数问题： （1）带余除式的理解和运用；（2）同余的性质和运用；（3）中国剩余定理奇偶问题：（1）奇偶与四则运算；（2）奇偶性质在实际解题过程中的应用完全平方数：（1）完全平方数的判断和性质（2）完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆（重点、难点） 整除问题： （1）数的整除的'特征和性质 （新初一分班常考内容） （2）位值原理的应用（用字母和数字混合表示多位数） 这四个问题我们需要掌握到什么样的程度？ 从近几年的来看，虽然一些重点中学对以上的几个问题考察较多，但是难度通常不大，中等难度题目出现的频率很高，通常在60%以上，因此我们的同学只要夯实基础，对于这样的一张新初一分班试卷的完成应该是能取得很好的成绩的。对此，酷学网给出学生建议：如果我们的孩子不是要搞竞赛，只是为了进入重点中学，中等题的掌握绝对是我们的重点，不能盲目追求难度，否则容易适得其反。
