作为一位优秀的人民教师，通常需要准备好一份教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编整理的《分解质因数》优秀教案，欢迎阅读与收藏。

　　《分解质因数》优秀教案 篇1

　　(一)理解质因数、分解质因数的意义。

　　(二)会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。

　　(三)培养学生观察分析，概括的能力。

　　(一)质因数与分解质因数的意义。

　　(二)用短除式分解质因数。

　　1、请说出1～12这些数中的质数和合数。(投影片)

　　学生口答后，投影出示答案：

　　①2，3，5，7，11是质数;

　　②4，6，8，9，10，12是合数。

　　2、说一说质数与合数的区别?

　　3、请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式?哪一组不能?为什么?

　　学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。

　　1、质因数的意义，分别质因数的意义和方法。

　　(1)板书例3 6，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式?

　　教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。

　　教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书;6=2×3。

　　教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。问：4老师为什么没圈?(4不是质数，继续分解。)

　　板书;2，2，圈上。请用算式表示。板书;28=2×2×7。

　　教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。

　　(2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式?(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。)

　　教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系?(这些质数都是原来合数的因数。)

　　教师：像这样，把一个合数写成几个质因数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。板书：质因数。

　　教师：请说一说什么是质因数。

　　请说一说上面三个算式中谁是谁的质因数。

　　针对学生口答，老师说明：讲质因数时，要说出这个质数是哪个合数的质因数，不能单独说一个数是质因数。

　　教师：(指上面的式子)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。(板书：分解质因数的意义)这就是这节课研究学习的内容。(板书课题：分解质因数。)

　　(3)口答练习(学生口答后老师板书)

　　把24，36分解质因数。

　　2、用短除式分解质因数。

　　教师：为了简便，通常用短除法来分解质因数。

　　第一步，用能整除6的质数2去除，商3;

　　第二步，3是质数;

　　第三步，把除数和最后的商相乘。

　　教师：试用短除式分解28。(学生口答老师板书)　　教师：第一步做什么?

　　14是最后结果吗?第二步做什么?

　　教师：请观察上面两个短除式中的除数和最后的商，都是什么数?(质数。)

　　(2)请一位同学板书把60分解质因数。其余同学在本上试把18和42分解质因数(两位同学写投影片)　　教师：请观察短除式，第二步与第三步的做法有什么相同点和不同点?

　　学生讨论后，归纳：这两步除的方法与第一步相同，也就是说那一步除得的商如果是合数，就照同样的方法继续去除，除到最后商为质数为止。

　　用学生投影片订正把18和42分解质因数的短除式。

　　(3)谁能说一说用短除式分解质因数的步骤吗?

　　学生口答后教师归纳。并作简要板书：

　　第一步：先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除;

　　第二步：看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止;

　　第三步：把各个除数和最后的商写成连乘形式。

　　1、口答填空。(投影片)

　　①18的质因数有(　　　 );5和7是(　　　 )的质因数。

　　2、判断正误。对的画√，错的画×并找出错误原因。(学生用反馈牌)

　　①2和5是质因数;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　②一个合数的约数，就是它的质因数;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　③24分解质因数：24=1×2×2×2×3;　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　④8分解质因数：8=2×2×2;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　⑤30分解质因数：30=5×6;　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 (　　　 )

　　⑥21分解质因数：3×7=21。　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 (　　　 )

　　3、用短除式把34，54，72分解质因数。

　　(四)课堂总结和课后作业

　　1、质因数，分解质因数。

　　2、用短除法分解质因数。

　　2、作业：课本P63练习十三：7，8，9。

　　本节内容是在学生已经掌握了求一个数的约数的方法和质数，合数概念的基础上进行的。先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解，让学生清楚地认识到质因数是一个合数的因数，同时还必须是质数的双层含义。在学习用短除法分解质因数时，让学生按照：了解格式，试算，归纳分解步骤这几步进行，这样使学生能准确把握住用短除式分解质因数的关键和方法，也培养了学生观察，分析和概括的能力。

　　新课教学分为两部分。

　　第一部分学习质因数与分解质因数的意义和方法。共分为三层，写塔式分解式对合数进行分解;归纳质因数，分解质因数的意义;会用塔式分解式分解质因数。

　　第二部分学习用短除式分解质因数。分为三层。掌握用短除法分解质因数的方法;巩固用短除式分解质因数的方法;归纳用短除法分解质因数的步骤。

　　《分解质因数》优秀教案 篇2

　　1、使学生理解质因数、的意义，初步会把一个合数、

　　2、培养学生观察、比较、抽象、概括的能力、

　　1、在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？

　　2、把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来、

　　教师：填出的这些数与原数有什么关系？

　　3、以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？

　　教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？

　　板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来、

　　1、如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明、

　　教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？

　　（合数能，质数不能）

　　板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来、

　　2、根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来、

　　3、这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来、

　　组织学生讨论汇报、

　　教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？

　　明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）

　　根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？

　　6的质因数有、2和3是6的

　　2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？

　　28的质因数有哪些？

　　如果说3和5是质因数对吗？怎么改？

　　（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？

　　5、现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？

　　教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”、

　　1、判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由、

　　（1）口答：4、6、8、9、10、

　　（2）笔答：16、18、54、

　　3、把9、90、900，你发现什么？

　　什么叫质因数？什么叫？时我们要注意哪些问题？

　　2、下面的数是由哪几个质数相乘得到的、

　　《分解质因数》优秀教案 篇3

　　苏教版义务教育教科书数学》五年级下册第38页例7、例8和练一练你知道吗，第39～40页练习六第4～8题和你知道吗。

　　1、使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。

　　2、使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。

　　3、使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。

　　认识分解质因数的过程。

　　要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。 交流：你是怎样写的？（板书：5=15 28-128 28=214 28=47）

　　引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。

　　交流：能把你们的意见和大家分享吗？

　　明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。（板书：质因数一个数里是质数的因数）

　　追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数？1、28、14和4为什么不是28的质因数？

　　强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。比如5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数；2是28的因数，又是质数，所以2是28的质因数。

　　4、做练习六第4题。 让学生阅读习题，独立思考。

　　交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？

　　《分解质因数》优秀教案 篇4

　　（1）使学生了解每一个合数，都可以写成几个素数相乘的`形式。

　　（2）掌握质因数和分解质因数的概念，学会用短除法分解质因数。

　　重点：掌握质因数和分解质因数的概念。

　　1、什么叫做素数？什么叫做合数？各举例说明。

　　2、20以内的素数有哪几个？为什么”1“既不是素数又不是合数？

　　（1）10是由哪几个素数相乘得到的？

　　（2）教学归纳：10是由2和5两个素数乘得到的，板书：10=2×5

　　（3）同时出示24和63的分解图。提问：“4和6”是素数吗？谁能继续分解，在□内填上素数？（指两名学生分别板演）那么，怎样把24和63分别写成几个素数相乘的形式呢？

　　（4）把以上3个合数，分别写成了几个素数相乘的形成，是不是每一个合数都可以写成几个相乘的形式呢？再举例说明。

　　（5）：从以上的合数可以看出，每个合数都可以写成几个素数相乘的形式。出示：“一个合数可以写成几个素数相乘的形式，其中一个素数都叫做这个合数的（）。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做（）。”引导学生看书作答。（板书：“质因数”、“分解质因数”并举例例2说明）

　　（1）P44第1题，同桌讨论后口答反馈，并说出打x的理由。教师：“2和5，都是素数，但不能叫质因数。因为2和5都是10、20......这些合数的素数，离开这些合数，就不能孤立地叫质因数。4和5都是20的因数，但4和5不都是20的质因数。”

　　（2）P45第2题，提问：“把下面各数分解质因数”是什么意思？学生答后独立作业在书上之后再评讲。

　　如果：“51=1×51”对吗？为什么？

　　“42=3×14”对吗？为什么？

　　我们已经懂得了什么叫做分解质因数。我们通常用短除法来分解质因

　　数，如何用短除法进行分解呢？

　　（1）15可用哪几种素数相乘的形式来表示？

　　教师说：“用短除法来分解，先用一个能整除15的素数3除。（板书：3），用3去除得出的商是几？（板书：5），商5是素数还是合数？得出的商是素数，就不要再除下去了，就把除数和商写成相乘的形式。板书：15=3×5。这就是用短除法把15分解质因数。

　　（2）”42“怎样用短除法进行分解呢？学生答后，教师强调先用一个最小的能整除这个合数的素数去除，板书。

　　商21是素数还是合数？商21是合数还不是素数怎么办”（继续分解？照上面的方法，继续除下去。）第二次除时，把21当被除数，除数应该是几？为什么？（除数必须整除这个合数的素数，其中最小，通常用3作除数。）学生答后，板书。

　　商7是素数还是合数？商7已经是素数，短除到此为止。问：合数42，怎样用质因数相乘的形式表示？板书：42=2×3×7

　　（3）学生试练：用短除法把60分解质因数。练后，让学生与书中对照，统计正确率。把学生中的错误写在黑板上，讨论错在哪里？为什么？

　　（4）学生看书上概括用短除法分解质因数的结语。要求分清三层意思，划出没层中的关键词语。

　　1、用短除法分解质因数。

　　2、不用短除法，分解质因数。

　　3、课内作业：书上P45第4题。

　　通过这节课的学习，你懂得了什么？学会了什么？

　　五、作业《作业本》

　　对于分解质因数的形式，学生较易掌握，但在实际分解过程中，往往分解得不彻底，最后的因数不都是质数。强调质因数既是质数又是因数。

　　在教学“分解质因数”这一课时，反馈阶段“把24分解质因数”，我请做得快的同学上黑板板书，板书情况如下：书写非常端正工整，答题步骤及答案无可挑剔。集体订正时，我表扬了这位同学做题迅速、正确、工整，同时也委婉的指出，今后书写时最好按从左到右的顺序写。这时，一个同学突然举手，我让他说说有什么问题，他大声说：“老师，我不同意你的看法，我认为从右往左写是一种创新，你不是经常要我们多创新，常创新吗？”我怔了一下，然后微笑着肯定了他敢于发表自己不同的见解及自己的想法，同时引导大家来讨论，这算不算是一种创新？许多同学都踊跃的发表自己的看法。

　　《分解质因数》优秀教案 篇5

　　1、进一步理解自然数、整数、整除、除尽、约数、倍数、奇数、偶数、素数、合数、质因数、分解质因数的概念，掌握能被2、5、3整除数的特征。

　　2、能对以上概念作正确判断，能熟练地把合数分解质因数。

　　重点、难点：理解概念，并能熟练运用。

　　一、 知识整理与基本练习

　　1、判断：下列各式，哪些能整除？哪些不能整除？哪些能除尽？把算式填到相应的圈里。

　　反馈后提问：什么叫做整除？什么叫约数？什么叫倍数？说一说上面整除算式中谁是谁的约数？谁是谁的倍数？

　　2、练习：课本P65第1题。

　　（1）学生在课本上全体练（1人做在投影片上）

　　（2）投影反馈，矫正错误。

　　A、自然数与整数之间有什么关系？（学生回答后出示投影片）

　　B、什么是素数？什么是合数？怎样判断一个数是素数还是合数？有哪些方法？171和395是素数还是合数？为什么？

　　C、么是奇数？什么是偶数？判断一个数是奇数还是偶数的标准是什么？

　　D、答：自然数（）和（）组成，或者由（），（）和（）组成。

　　3、练习，课本P66第4题（学生练习后反馈）

　　（1）能被2整除的数有（），能被5整除的数有（），能被3整除的数有（）。

　　（2）能同时被2、5整除的数有（），能同时被3、5整除的数有（），能同时被2、3整除的数有（）。

　　（3）说一说，它们各有什么特征？

　　什么叫分解质因数？把课本P65第1题中的合数分解质因数。

　　（1）生练习（两个做在投影片上）

　　（2）反馈，矫正。

　　（3）练习课本P66第6题（学生练习后反馈）

　　1、填空：（投影片逐题出示，学生先思考，想好后再回答）

　　（1）12的全部约数有（），把72分解质因数是（）。

　　（2）最小的自然数是（），最小的素数是（）最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（）。

　　（3）一个数的最大约数是60，则它的最小倍数是（），最小约数是（）。

　　（4）自然数A÷B=4，则A能被B（），B是A的（），4能整除（）。

　　2、练习课本P66第5题（学生练习后反馈，说理）

　　有一位初中生参加一次数学竞赛，别人问他成绩如何？他说：“我的分数在60分以上并且我的分数，我的年龄和取得的名词的乘积是4275，你们说我考了几分？得了第几名？”你能想出来吗？

　　三、课堂作业《作业本》

　　通过知识整理及填空、选择、判断各种题型的训练，学生进一步掌握了各个概念，并能对各个概念加以区分。

【《分解质因数》优秀教案（精选5篇）】相关文章：

质数与合数（通用5篇）

　　(一)准确地理解和掌握质数和合数的意义。

　　(二)会判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数个数进行分类。(三)培养学生观察比较、抽象概括和判断推理的能力。

　　(一)质数、合数的意义。

　　(二)质数、合数与奇数、偶数的区别。

　　投影片，2～50的自然数表。

　　教学过程 设计

　　1.判断下面各数，哪些是偶数？哪些是奇数？奇数和偶数是根据什么来分的？(投影片)2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，456。

　　2.按照能否被2整除对自然数进行分类：(投影片)

　　3.请说出下面各数的所有约数：(投影片出题，学生口答老师板书。)

　　教师：请观察板书，左边和右边的数各有什么特点？(左边是奇数，右边是偶数。)教师：我们已经学过按照能否被2整除对自然数进行分类。除了这种分法还有没有别的分法呢？这节课就研究这个问题。

　　1.质数、合数的意义。

　　(1)教师：(指板书)请把1至12各数的约数的个数就出来(学生口答，老师在每列数的后面补出括号，填上数)？

　　教师：请观察这些数和它们的约数个数，看一看约数的个数有几种情况？

　　学生口答后老师板书：有三种情况，约数个数是一个，两个，两个以上。

　　教师：请再举几个数，看一看它们的约数的情况是不是与这几种情况相符合？

　　学生举例并分析出所举出的数的约数是2个或者两个以上。(小组活动)

　　(2)教师：请观察只有两个约数的这些数和它们的约数，看看这些约数有什么共同的特点？

　　学生口答后教师板书出：1和它本身。

　　教师：如上面这些数，都具有这个特点，我们把它们叫做质数(也叫做素数)。板书：质数。

　　教师：谁能说一说什么叫质数？

　　学生口答后老师再把板书补充完整：

　　一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

　　教师：请观察有两个以上约数的这些数和它们的约数，有什么特点？

　　在学生口答后，老师逐次板书出：除了1和它本身还有别的约数；合数。

　　在学生完整地概括什么是合数后板书：

　　一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

　　教师：的区别是什么？(约数只有两个还是两个以上。)

　　2.判断一个数是质数还是合数。

　　(1)(板书)例2，判断下面各数，哪些是质数、哪些是合数(数竖排写)。

　　22(的约数)：1，2，11，22(两个以上)

　　35(的约数)：1，5，7，35(两个以上)

　　87(的约数)：1，3，29，87(两个以上)

　　教师：根据什么来判断？(检查每个数的约数的个数。)

　　学生口答，老师在上面各数后面板书出判断过程。

　　板书：17，29，37是质数

　　22，35，87是合数。

　　再请学生说一说怎样判断一个数是否是质数？

　　教师：一个数有两个以上的约数，判断它是不是质数时，需不需要把它的所有的约数都找出来？(不需要，只要找出第三个约数，就能证明它除了1和本身外还有别的约数。)

　　口答练习：下面哪些数是质数？哪些数是合数？ 19，21，43， 67。

　　(2)教师：判断一个数是不是质数，除了检查它的约数外，还可以用查质数表的方法来判断。

　　请学生取出2～50的自然数表。按如下要求去做：先划掉2的倍数，再依次划掉3，5，7的倍数(不包括2，3，5，7本身)看剩下的是什么数？能说明理由吗？

　　学生书写和讨论，老师巡视。最后说明这就是50以内的质数表。请看课本59页质数表。

　　练习：请判断下面各数是质数还是合数？并说出自己是如何判断的？(查表或是看约数)

　　(3)教师：我们已经认识了质数、合数的区别是它们约数的个数，那么我们能不能按约数的个数这个特点对自然数进行分类呢？分几类呢？

　　学生讨论中有分两类，三类之争，老师引导从约数个数去看。最后在学生讨论基础上画出集合图：

　　教师：为什么1要单列一类？

　　口答后板书：1既不是质数又不是合数。

　　教师：到此，这节课要研究的自然数的一种新的分类问题已解决了，还认识了质数、合数两个概念。板书引出课题：质数和合数。

　　3.质数，合数与奇数，偶数的区别。

　　口答填空：(投影片)在1～20的自然数中，奇数是( )；偶数是( )；质数是( )；合数是( )。

　　下面几种说法对不对？说明理由。

　　③除2以外的偶数都是合数；

　　④自然数除了质数就是合数；

　　⑤自然数除了奇数就是偶数。

　　请再说一说奇数、偶数与质数，合数的区别。

　　1.口答：(投影片)

　　②合数最少有( )个约数，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )。

　　2.“一个数有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。”这句话对不对？为什么？

　　(四)课堂总结和课后作业 

　　什么是质数？什么是合数？

　　按约数个数对自然数进行分类。

　　质数、合数与奇数，偶数的区别。

　　作业 ：课本P62练习十三，1，2，3，4。

　　本节内容是在学生已掌握了约数、倍数、奇数、偶数的基础上，新引进质数、合数两个新概念。教学从研究根据约数个数对自然数进行分类入手，这个分类与已学过的奇数、偶数分类容易混淆，所以设计复习提问和新课教学共用一组板书，这样给学生创造了一个便于比较的视觉效果，(奇数、偶数可以混合排列，也可以左右排列，前者观察与比较难度比后者大，这可以根据班级情况自行选定)。通过比较，学生清楚地认识到质数，合数以及1的区别在于约数个数的多少，同时使学生分清了质数、合数与奇数、偶数的本质区别是对自然数采用了不同标准的分类，这样在学生头脑中建立了清晰的概念，在应用中既不会分类时把1划错范围或遗忘，也不会把质数、合数与奇数，偶数混为一体。

　　质数、合数概念的归纳，设计中是引导学生从观察入手，抓住关键词，逐层进行的，这样有利于学生概括，归纳能力的培养。

　　新课教学分三部分。

　　第一部分教学质数，合数的意义。

　　第二部分学习判断一个数是不是质数的方法。

　　第三部分是区别质数、合数与奇数，偶数。

　　(一)准确地理解和掌握质数和合数的意义。

　　(二)会判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数个数进行分类。(三)培养学生观察比较、抽象概括和判断推理的能力。

　　(一)质数、合数的意义。

　　(二)质数、合数与奇数、偶数的区别。

　　投影片，2～50的自然数表。

　　教学过程 设计

　　1.判断下面各数，哪些是偶数？哪些是奇数？奇数和偶数是根据什么来分的？(投影片)2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，456。

　　2.按照能否被2整除对自然数进行分类：(投影片)

　　3.请说出下面各数的所有约数：(投影片出题，学生口答老师板书。)

　　教师：请观察板书，左边和右边的数各有什么特点？(左边是奇数，右边是偶数。)教师：我们已经学过按照能否被2整除对自然数进行分类。除了这种分法还有没有别的分法呢？这节课就研究这个问题。

　　1.质数、合数的意义。

　　(1)教师：(指板书)请把1至12各数的约数的个数就出来(学生口答，老师在每列数的后面补出括号，填上数)？

　　教师：请观察这些数和它们的约数个数，看一看约数的个数有几种情况？

　　学生口答后老师板书：有三种情况，约数个数是一个，两个，两个以上。

　　教师：请再举几个数，看一看它们的约数的情况是不是与这几种情况相符合？

　　学生举例并分析出所举出的数的约数是2个或者两个以上。(小组活动)

　　(2)教师：请观察只有两个约数的这些数和它们的约数，看看这些约数有什么共同的特点？

　　学生口答后教师板书出：1和它本身。

　　教师：如上面这些数，都具有这个特点，我们把它们叫做质数(也叫做素数)。板书：质数。

　　教师：谁能说一说什么叫质数？

　　学生口答后老师再把板书补充完整：

　　一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

　　教师：请观察有两个以上约数的这些数和它们的约数，有什么特点？

　　在学生口答后，老师逐次板书出：除了1和它本身还有别的约数；合数。

　　在学生完整地概括什么是合数后板书：

　　一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

　　教师：的区别是什么？(约数只有两个还是两个以上。)

　　2.判断一个数是质数还是合数。

　　(1)(板书)例2，判断下面各数，哪些是质数、哪些是合数(数竖排写)。

　　22(的约数)：1，2，11，22(两个以上)

　　35(的约数)：1，5，7，35(两个以上)

　　87(的约数)：1，3，29，87(两个以上)

　　教师：根据什么来判断？(检查每个数的约数的个数。)

　　学生口答，老师在上面各数后面板书出判断过程。

　　板书：17，29，37是质数

　　22，35，87是合数。

　　再请学生说一说怎样判断一个数是否是质数？

　　教师：一个数有两个以上的约数，判断它是不是质数时，需不需要把它的所有的约数都找出来？(不需要，只要找出第三个约数，就能证明它除了1和本身外还有别的约数。)

　　口答练习：下面哪些数是质数？哪些数是合数？ 19，21，43， 67。

　　(2)教师：判断一个数是不是质数，除了检查它的约数外，还可以用查质数表的方法来判断。

　　请学生取出2～50的自然数表。按如下要求去做：先划掉2的倍数，再依次划掉3，5，7的倍数(不包括2，3，5，7本身)看剩下的是什么数？能说明理由吗？

　　学生书写和讨论，老师巡视。最后说明这就是50以内的质数表。请看课本59页质数表。

　　练习：请判断下面各数是质数还是合数？并说出自己是如何判断的？(查表或是看约数)

　　(3)教师：我们已经认识了质数、合数的区别是它们约数的个数，那么我们能不能按约数的个数这个特点对自然数进行分类呢？分几类呢？

　　学生讨论中有分两类，三类之争，老师引导从约数个数去看。最后在学生讨论基础上画出集合图：

　　教师：为什么1要单列一类？

　　口答后板书：1既不是质数又不是合数。

　　教师：到此，这节课要研究的自然数的一种新的分类问题已解决了，还认识了质数、合数两个概念。板书引出课题：质数和合数。

　　3.质数，合数与奇数，偶数的区别。

　　口答填空：(投影片)在1～20的自然数中，奇数是( )；偶数是( )；质数是( )；合数是( )。

　　下面几种说法对不对？说明理由。

　　③除2以外的偶数都是合数；

　　④自然数除了质数就是合数；

　　⑤自然数除了奇数就是偶数。

　　请再说一说奇数、偶数与质数，合数的区别。

　　1.口答：(投影片)

　　②合数最少有( )个约数，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )。

　　2.“一个数有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。”这句话对不对？为什么？

　　(四)课堂总结和课后作业 

　　什么是质数？什么是合数？

　　按约数个数对自然数进行分类。

　　质数、合数与奇数，偶数的区别。

　　作业 ：课本P62练习十三，1，2，3，4。

　　本节内容是在学生已掌握了约数、倍数、奇数、偶数的基础上，新引进质数、合数两个新概念。教学从研究根据约数个数对自然数进行分类入手，这个分类与已学过的奇数、偶数分类容易混淆，所以设计复习提问和新课教学共用一组板书，这样给学生创造了一个便于比较的视觉效果，(奇数、偶数可以混合排列，也可以左右排列，前者观察与比较难度比后者大，这可以根据班级情况自行选定)。通过比较，学生清楚地认识到质数，合数以及1的区别在于约数个数的多少，同时使学生分清了质数、合数与奇数、偶数的本质区别是对自然数采用了不同标准的分类，这样在学生头脑中建立了清晰的概念，在应用中既不会分类时把1划错范围或遗忘，也不会把质数、合数与奇数，偶数混为一体。

　　质数、合数概念的归纳，设计中是引导学生从观察入手，抓住关键词，逐层进行的，这样有利于学生概括，归纳能力的培养。

　　新课教学分三部分。

　　第一部分教学质数，合数的意义。

　　第二部分学习判断一个数是不是质数的方法。

　　第三部分是区别质数、合数与奇数，偶数。

　　时间：XX年12月10日

　　参加人员：五数全体老师

　　教研内容：质数与合数、分解质因数

　　1、能够理解质数与合数的意义。能正确判断一个数是质数还是合数。了解100以内的质数，熟悉20以内的质数。理解质因数、分解质因数的意义。会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。

　　2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力，以及自主探索、独立思考、合作交流的能力。

　　3、在研究过程中体验成功带来的学习乐趣，感受数学文化的魅力，同时在教学中渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。

　　1、  理解质数和合数的意义，质因数和分解质因数的意义。

　　2、  分解质因数的方法。

　　1、如何判断一个数是质数还是合数。

　　2、分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系与区别。用短除法分解质因数。

　　1、从研究团体操表演中各方阵人数的特点这一情境入手，抓住学生日常生活中喜闻乐见的事物，把抽象的数学概念与学生的生活实际紧密相连。通过把每个数的因数罗列出来，思考：有两个以上因数的，都能排成方阵吗？进一步研究，验证，概况出质数和合数的定义。再出示几个数，让学生学会判断是质数还是合数，也可让学生自己写出几个质数和合数。给学生充分的时间交流、评判，以达到辨析概念的目的。

　　2、在认识质因数、分解质因数时，可让学生用自己的方法对合数进行分解，然后从学生中选择用塔式分解式的方法，进行交流，归纳质因数，分解质因数的意义；然后学会用塔式分解式分解质因数。学习短除法分解质因数时，教师可先让学生了解格式，然后学生自己试算，然后归纳步骤。

　　1、认识质数和合数。围绕“排成各个方阵的人数，分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢”这一问题，放手让学生寻找这些数的特点。教师在学生思考后可适当引导，看组成方阵的人数与它们的因数有关系吗，让学生观察因数的个数，初步得出这些数因数的个数都在两个以上的结论。再利用学具摆一摆，在感知的基础上，对列举的个数按因数的个数进行分类，得出非零自然数按照因数的个数分类可分成质数、合数和1。

　　2、分解质因数。先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解，让学生清楚地认识的到质因数时一个合数的因数，同时还必须是质数的双层含义。在学习用短除法分解质因数时，让学生按照：了解格式，试算，对分解步骤进行归纳这三步完成的。

　　2. 学具准备：边长1厘米的小正方形若干、小组合作表格。

　　师：同学们，今天我们继续研究有关数的知识。

　　（出示数字卡片：把2、13、9、12、7、16、15贴在黑板上。）

　　师：看到这些数，你想到了什么？

　　生：2是12的因数，12是2的倍数，13、9、7、15是奇数，2、12、16是偶数……

　　师：9不仅是奇数，还有一个名字叫合数；2不仅是偶数，还有一个名字叫质数。2是质数，9是合数，那么其他的数是质数还是合数呢？

　　今天这节课，我们就一起来研究有关质数与合数的知识。（板书课题：质数与合数）

　　［通过复习，了解学生的知识储备，为下面的学习奠定基础。］

　　二、动手操作，探索新知

　　师：请两个同学商量一下你们想研究哪个数。

　　（学生商量研究的数。）

　　师（出示边长1厘米的正方形）：今天，我们就借助这些小正方形帮助我们理解。

　　我来提出活动要求：

　　（1）你们研究哪个数，就从学具袋中取出几个正方形。

　　（2）用你们选好的正方形来拼摆长方形或正方形。能摆几种，就要摆出几种。

　　（3）将你摆的结果，填在表格中。

　　同时请你思考问题：

　　（1）你用几个小正方形拼出了你的长方形或正方形？

　　（2）你是怎样拼的？长方形的长、宽各是多少？或正方形的边长是多少？

　　（两个学生利用学具独立操作、拼摆。）

　　（学生依次汇报自己拼摆的结果，教师用电脑演示学生汇报的结果，并展示图形。）

　　［通过动手操作，让学生在操作中了解事物的特征，明确正方形的个数与长方形的长与宽之间的关系。学生通过动手操作得到了大量的学习资源，为后面的学习奠定了基础。学生与学生之间的互相交流，更加利于学生对知识的掌握。他们在相互的探讨中，使问题得到解决。］

　　（二）发现图形与算式的关系

　　师：你们看，拼成的长方形的长、宽与正方形的个数有什么关系？

　　（图形消失，出示乘法算式：7＝7×1。）

　　生：长与宽相乘就得到了正方形的个数。

　　师：用××个小正方形，可以拼出几个长方形？所以写出了几个乘法算式？

　　（学生根据自己拼摆的结果作出相应的回答。）

　　（三）发现算式与因数的关系

　　要不断地获取学生的反馈意见，并把它作为另一个认识对象进行分析，最后把两个具体的认识对象揉在一块儿整合思考。以下是关于小学数学《质数与合数》教学反思范文，希望对大家有帮助!

　　《质数与合数》教学反思

　　一一质数和合数是五下第一单元《倍数与因数》学习内容的一个转折点，这一知识点上承因数和倍数、奇数和偶数，下接最大公因数和最小公倍数，以及通分、约分，直接影响到学生学习本册后续的重要内容。

　　一一在《质数和合数》的教学中，我跳出了教材的束缚，体现以“以人发展为本”的新课程教学理念，尊重学生，信任学生，敢于放手让学生自己去学习。在整个教学过程中，学生能从已有的知识经验的实际状态出发，通过操作、讨论、归纳，经历了知识的发现和探究过程，使学生在参与中产生求知欲望，调动学习积极性,从中体验了解决问题的喜悦或失败的情感。

　　一一一、面向全体学生，力求让每个学生都参与到活动中去

　　一一新课程教学标准要求我们教学中要“让学生经历数学知识的形成与应用过程。”因此，在教学中，概念之后，我纯粹放手让学生找出1——100中的质数，学生以四人一组合作完成，结果：有的组很快就找出来了，而有的组却很慢，而且错了不少，当孩子说出为什么又快又准的找出来时，其他孩子恍然大悟，连连称赞方法好，这一过程我努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。使全体同学都参与到“活动”中来，课堂气氛愉快热烈，学生学得轻松、学得牢固，从而大大提高了课堂教学效率。

　　一一二、把课堂的主动权还给学生，让生做课堂的主人。

　　一一课堂教学，学生是“主角”，教师只是“配角”，教学中应把大量时间和空间留给学生，使每个学生都有学习、讨论、观察，思考的机会。在教学中我除了给学生动手拼摆的机会，还让学生把几个数(如2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12等)进行分类。尽管学生可能分类标准不一样，但他们都能把只有两个因数的数分在一类，把含有2个以上的因数的数放在一起。这样教师就可以顺势引导学生说出什么叫质数，什么叫合数。再让学生用自己的语言归纳合数与质数。在这个过程中，引导学生参与知识的形成过程，有利于培养和提高学生获取知识的能力。

　　一一三、点燃学生智慧的火花，让学生真正活起来。

　　一一爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在本节课的课后我设计了这样一个环节，你还想研究质数、合数有关哪些方面的知识。这个学习任务既是给学生在课堂上一个探究的任务，也是给学生在课外留下一个拓展的空间。使每个学生都能根据自己不同的水平去探究属于自己的数学空间，从而让不同的学生在数学上得到了不同的发展。

　　一一这节课虽然花费了很多时间只学习了两个概念，但我相信，它在学生的收获中却不只是这两个概念，就算只是两个概念，我想那也是本质的东西。尝试教学它渗透的就是磨刀不误砍柴功，它需要师生共同努力。