1既不是质数也不是合数。

解析如下：如果1是质数，那它就要有两个因数：1=1×1如果1是合数，那它就要有三个及以上的因数：1×1×1×1……化简之后就是1=1，只有一个因数，因此，1既不是质数也不是合数。

扩展资料：只有1和它本身两个因数的自然数，叫质数（或称素数）。

（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个因数，所以2就是质数。

与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。

”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。

欧几里得的《几何原本》中的证明使用了证明常用的方法：反证法。

具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。

如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以N+1不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。

因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。

所以原先的假设不成立。

也就是说，素数有无穷多个。,1是质数还是合数1既不是质数，也不是合数。

扩展资料：质数概念：质数又叫素数，大于1的自然数中，除了1和该数本身外，不能被其他自然数整除的数。

例如：2、3、5、7……合数概念：合数是除了1和它本身还能被其他的正整数整除的正整数。

例如：除2之外的偶数都是合数。

所以根据质数和合数的定义判断1既不是质数也不是合数。