这道定积分和不定积分我做的哪里出问题了

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-16 13:17 标签： 定积分

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设f(x)为奇函数除x=0外处处连续，x=0为苐一类间断点则F(x)=∫(0,x)f(t)dt是为什么第一类间断点是跳跃间断点时有1个不可导点，而是可去间断点时处处可导有些懵，求解释... 设f(x)为奇函数除x=0外处处连续，x=0为第一类间断点则F(x)=∫(0,x)f(t)dt是
为什么第一类间断点是跳跃间断点时有1个不可导点，而是可去间断点时处处可导有些懵，求解释

那么我们可以根据函数连续性的定义来判断F（x）在x=0处是否连续：无论是跳跃间断点还是可去间断点都连续（左极限等于右极限等于函数值）

接下来判断左导是否等于右导，根据导数的定义即可：跳跃间断点时F（x）在x=0处的左导就等于f（x）在x=0的左极限，同理F（x）在x=0处的右导僦等于f（x）在x=0的右极限很明显二者不等。

你如法炮制就可以知道可去间断点时，左导等于右导

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