某一正方形的边长边长为3米当金属受热边长增加001米时体积的微分是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-28 04:14 标签： 正方形的边长

* 第五节 函数的微分及其应用 一、案例 二、 概念和公式的引出 三、进一步练习 一、案例 [热长冷缩] 考察 面积增加了多少 当金属片 变到 受热边长由 时， 金属片 边长为x的正方形嘚边长面积为s=x2 当边长从 变到 时面积增量 可以看出，面积的增量 可近似地用 （绿色部分）代替. 二、 概念和公式的引出 设函数f (x)在点x0的附近可導则 称为函数f (x)在点的微分，记作 一般地函数在任一点处的微分为 微分 微分在近似计算中的应用 当自变量的增量 很小时， 即函数的改变量可以用函数的微分来近似计算． 在实践中往往利用微分函数增量的近似值 三、进一步练习 练习1 [金属立体受热后体积的改变量] 某一正方體金属的边长为2cm，当金属受热 将 代入上式得体积的微分 边长增加0.01cm时，体积的微分是多少体积的 体积的微分为 解 改变量又是多少？ 在 处體积的改变量为 练习2 [电压改变量] 设有一电阻负载 R=25 现负载功率P从400W变到401W求负载两端电压 u的改变量。 故 因为P=400R=25，dp=1, （V） 由电学知负载功率 即 解 ， 所以电压u的改变量为 练习3 [收入增加量] 函数为 其中x为公司一天的产量，如果公司 每天的产量从250增加到260请估计每天的收入增加量． 某公司生产一种新型游戏程序，假设能全部出售收入 收入增加量，则 公司每天产量的增加量为 用dR估计每天的 解

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一个水槽长12米,横截面积是等边三角形,其边长为2米,水以每分钟3立方米的速度注入沝槽内,当水深1/2米时,水面高度上升多块?（答案是每分钟上升√3/4米） 某人走过一桥的速度为4千米/小时,同时一船在此人桥底下以8千米/小时的速度劃过,此桥比船高200米,求三分钟后,人与船相离的速度 （每分钟500√6/9米）

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