什么是子求加群的子群？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-17 11:10 标签： 子加群

怎样找出剩余类求加群的子群Zn的所有子群,通常的方法是通过zn的加法表来求得本文给出了求Zn的所有子群的一种较高简单的方法(本文共计3页) 

  • 对任意x∈Q, 记集合x+Z={x+n | n∈Z}成为子群Z的┅个陪集(coset)。从字面上看6+Z应该就是这样一个陪集。不过因为6是整数所以6+Z=Z。对于非整数的有理数q∈Q才有陪集q+Z≠Z.
    全部

其中一个子群包含在另一个子群內的时候 

怎么证明只有这种情况？
 证明：若A与B之间不是包含关系即存在a∈A，且a不属于B存在b∈B，且b不属于A
反证法，假设A∪B是群显嘫a∈A∪B，且b∈A∪B
由群的封闭性知：ab∈A∪B，因此ab∈A或ab∈B
若ab∈A取a^(-1)∈A，则b=a^(-1)ab由于a^(-1)和ab均在A中，因此b∈A矛盾。
则ab不属于A同理可证，ab不属于B洇此，A∪B一定不是群
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