大学什么是微积分分问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-23 02:48 标签： 微积分问题

掌握两类反常积分的概念,根据定義判定反常积分的敛散性

由定义判定反常积分的敛散性。

在讨论定积分时有两个最基本的限制：积分区间的有穷性和被积函数的有界性但在很

多实际问题中往往需要突破这些限制，考虑无穷区间上的“积分”或是无界函数的“积分”，这便是本章的主题

例1 （第二宇宙速度问题）在地球表面垂直发射火箭（图11—1），

要使火箭克服地球引力无限远离地球试问初速度v 0至少要多大？

解: 如图建立坐标轴. 设地浗半径为R 火箭质量为m ，地面上的重

下面由微元法求火箭从地面上升到距离地心为r （＞R ）处需作的功.

我们用此力近似表示从x 处到x+△x 处火箭所受的引力, 从而求得要使火箭从x 处到x+△x 处需作的功近似为

(3) 火箭从地面上升到距离地心为r （＞R ）处需作的功为

当r →+∞时其极限mgR 就是火箭无限远离地球需作的功。我们很自然地会把这极限写作上限为+∞的“积分”：

我要回帖

更多关于 微积分问题 的文章

 

随机推荐