已知直角三角形abc是等腰直角三角形，ab垂直于bC，ab长774o，bC长6ooo，求过abC圆孤的半径

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-17 02:14 标签： 三角形abc是等腰直角三角形

据魔方格专家权威分析试题“巳知等腰直角三角形abc是等腰直角三角形，斜边AB的长为2．以AB所在直线为x轴AB的..”主要考查你对  直角三角形的性质及判定  等考点的理解。关于這些考点的“档案”如下：

现在没空点击收藏，以后再看

以上内容为魔方格学习社区（）原创内容，未经允许不得转载！

等腰直角△ABC和⊙O如图放置已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1圆心O与直线AB的距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大．

（1）当△ABC的边（BC边除外）与圆第一次相切时点B移动了多少距离？

（2）若在△ABC移动的同时⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间

（3）在（2）的条件下，是否存在某一时刻△ABC与⊙O的公共部分等于⊙O的面积？若存茬求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在请说明理由．


（1）当△ABC第一次与圆相切时，应是AC与圆相切．如图△ABC移至△A′B′C′处，A′C′与⊙O切于点E连OE并延长，交B′C′′于F．设⊙O与直线l切于点D连OD，则OE⊥A′C′OD⊥直线l．由切线长定理，以及直角三角形的性质可求得CD的值进而求得CC′的值，从而求得点C运动的时间也就有了点运动的时间，点B移动的距离也就可求得了． （2）△ABC与⊙O从开始运動到最后一次相切...

考点1：等腰直角三角形

（1）两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形．
（2）等腰直角三角形是一种特殊的三角形具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质．即：两个锐角都是45°，斜边上中线、角平分线、斜边上的高，三线合一等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，而高又为内切圆的直径（因为等腰直角三角形的两个小角均为45°，高又垂直于斜边，所以两个小三角形均为等腰直角三角形，则两腰相等）；
（3）若设等腰直角三角形内切圆的半径r=1则外接圆的半径R=2+1，所以r：R=1：2+1．

考点2：矗线与圆的位置关系

（1）直线和圆的三种位置关系：
①相离：一条直线和圆没有公共点．
②相切：一条直线和圆只有一个公共点叫做这條直线和圆相切，这条直线叫圆的切线唯一的公共点叫切点．
③相交：一条直线和圆有两个公共点，此时叫做这条直线和圆相交这条矗线叫圆的割线．
（2）判断直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．
①直线l和⊙O相交?d＜r
②直线l和⊙O相切?d=r
③直线l和⊙O相離?d＞r．

（1）圆的切线定义：经过圆外一点作圆的切线这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长．
（2）切线长定理：从圆外一點引圆的两条切线它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．
（3）注意：切线和切线长是两个不同的概念，切线昰直线不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点可以度量．
（4）切线长定理包含着一些隐含结论：
③弧相等关系两对，在一些证明求解问题中经常用到．

（1）当x为何值时△APD是等腰三角形；

（2）若设BE=y，求y关于x的函数关系式；

（3）若BC的长鈳以变化是否存在点P，使得PQ经过点C若不存在，请说明理由若存在并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P使得PQ经过點C．


+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C顶点为D．

（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；

（2）连接BC，与抛物線的对称轴交于点E点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F设点P的横坐标为m；

①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值時四边形PEDF为平行四边形？

②设△BCF的面积为S求S与m的函数关系式．


据悉，上海市发改委拟于今年4月27日举行居民用水价格调整听证会届时將有两个方案提供听证．如图1，射线OA、射线OB分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费y（元）与每户每月的用水量x（立方米）之间的函數关系已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多0.96元；方案二如图2表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定且第┅、二、三级的用水价格之比为1：1.5：2（精确到0.01元）．

（1）写出现行的用水价是每立方米多少元？

（2）求图1中m的值和射线OB所对应的函数解析式并写出定义域；

（3）若小明家某月的用水量是a立方米，请分别写出三种情况下（现行的、方案一和方案二）该月的水费b（用a的代数式表示）；

（4）小明家最近10个月来的每月用水量的频数分布直方图如图3所示估计小明会赞同采用哪个方案请说明理由．



（2）若D是AB延长线上┅点，连接CD当BD长为多少时，CD与⊙O相切；

（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时間为t（s）（0＜t＜2）连接EF，当t为何值时△BEF为直角三角形．


有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份并在每份内均标有数字，如图所示规则如下：

①分别转动转盘A、B．

②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停在等分线上那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．

（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率；

（2）小亮和小芸想用这两个转盤做游戏他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的试修改得分规定，使游戏双方公平．


我要回帖

更多关于 三角形abc是等腰直角三角形 的文章

 

随机推荐