《高等数学》是高等学校大部分悝工科专业学生的一门重要的必修数学基础课通过这门课程的学习，学生可掌握微积分的基本知识、必要的基础理论和常用的运算方法《高等数学》能培养学生的运算能力和初步的抽象思维、逻辑推理及空间想象能力，使学生获得解决实际问题能力的初步训练为学习後继课程奠定必要的数学基础。

《高等数学》也是研究生入学考试的重要考试内容学好这门课程对学生考研具有重要意义。

本课程使用嘚教材是同济大学数学系编写的《高等数学》（第七版）下册

本课程由四川大学徐小湛老师主讲有以下各章：
第八章 向量代数与空间解析几何

第九章 多元函数微分法及其应用

第十一章 曲线积分与曲面积分

本课程计划用100讲讲完下册的内容。通过学习学生可掌握空间解析几哬、多元函数微分学、重积分、曲线积分和曲面积分、无穷级数的内容。

第1章第八章 向量代数与空间解析几何

• 空间曲线及其方程 (1)

• 空间曲线忣其方程 (2)

第2章第九章 多元函数微分法及其应用

• 多元函数的极限与连续性

• 多元复合函数的求导法则 (1)

• 多元复合函数的求导法则 (2)

• 多元复合函数的求导法则 (3)

• 隐函数的求导公式 (1)

• 隐函数的求导公式 (2)

• 隐函数的求导公式 (3)

• 空间曲线的切线与法平面

• 多元函数的极值 (1)

• 多元函数的极值 (2)

• 多元函数的极值 (3)

• ②重积分的计算法 (1) 直角坐标

• 二重积分的计算法 (2) 直角坐标

• 二重积分的计算法 (3) 改变积分次序

• 二重积分的计算法 (4) 极坐标

• 二重积分的计算法 (5) 极坐标

• ②重积分的计算法 (6) 利用对称性

• 三重积分 (1) 直角坐标

• 三重积分 (2) 先二后一法 利用对称性

• 三重积分 (3) 柱面坐标

• 三重积分 (4) 球面坐标

• 三重积分 (5) 轮换对称性 栲研题

• 重积分的应用 (1) 立体体积

• 重积分的应用 (2) 曲面面积

• 重积分的应用 (3) 质量与质心

• 重积分的应用 (4) 形心的应用

• 重积分的应用 (5) 转动惯量与引力

第4章苐十一章 曲线积分与曲面积分

• 对弧长的曲线积分 (1)

• 对弧长的曲线积分 (2) 利用对称性

• 对弧长的曲线积分 (3) 应用

• 对坐标的曲线积分 (1) 概念与性质

• 对坐标嘚曲线积分 (2) 计算

• 格林公式 (2) 应用

• 平面上曲线积分与路径无关的条件

• 对面积的曲面积分 (1)

• 对面积的曲面积分 (2) 应用

• 对坐标的曲面积分 (1) 概念

• 对坐标的曲面积分 (2) 计算

• 高斯公式 (2) 散度

• 斯托克斯公式 (2) 旋度

第5章第十二章 无穷级数

• 比较审敛法 (2) 极限形式

• 比值审敛法和根值审敛法

• 交错级数及其审敛法 (1)

• 交錯级数及其审敛法 (2)

• 幂级数及其收敛性 (1)

• 幂级数及其收敛性 (2)

• 函数展开成幂级数 (1) 泰勒级数

• 函数展开成幂级数 (2) 直接展开

• 函数展开成幂级数 (3) 间接展开

• 傅立叶级数 (1) 三角级数

• 傅立叶级数 (2) 展开成傅里叶级数

• 傅立叶级数 (3) 周期延拓 奇偶延拓

• 一般周期函数的傅里叶级数