第二次罗比达，分子变成F(x)分母变成2F(0)
授人予鱼不如授人予渔在高等數学的学习中，方法尤为重要更好更加深入地了解解题过程，远远胜过简单的搜集答案下面就让我们一起解决高数中令人头痛的——極限问题吧！
结合例子求极限，方法一、消去0因子：
结合例子求极限方法二、无穷比无穷：
结合例子求极限，方法三、左右极限：
例7:根據无穷小与有界如何求函数的极限的乘积是无穷小可得出极限为0；
1/x 在x趋近于无穷时，为无穷小；
所以例7极限趋近于无穷小即0；
极限为0嘚变量称为无穷小
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2011年的《660》選择题第55题就是关于分段点导数问题和导数连续性问题当时没做明白，于是我查了些书现在总结一下希望大家看看对不对。 辅导书上嘟是求各分段上的显然可导的初等如何求函数的极限的导数( 设分段点为x0 ) 然后求x趋近x0时候导如何求函数的极限的极限值，得到俩个极限值书上说这俩个值就是x0的左右导数，如果相等则如何求函数的极限在x0处可导（进而说明导如何求函数的极限在x0处连续）！ 首先，要明确： 1x趋于x0时导如何求函数的极限的极限存在，不能说明x0处可导 2有个用Lagrange定理可以证明的结论，也就是辅导书上解法的理论就是：当f(x)在x0的領域内连续，在x0的去心邻域内可导则x趋近x0时候导如何求函数的极限的极限值 等于 x0点的导数值。要注意的是：这个条件只是个充分条件鈈能说：若x趋近x0时候导如何求函数的极限的极限不存在时候，则x0不可导一般情况下，用辅导书上的都满足上述定理的条件所以可以用此方法而且非常方便！ 但是：遇到比较“较真儿，变态”的题时候题设的条件不能求出x趋近x0时候导如何求函数的极限的极限时（比如题設条件：不满足在x0的领域内连续，在x0的去心邻域内可导或者不能使用罗比达法则，因而极限无法顺利切出来）千万不能说此点不可导！ 所以还是用定义求吧，正如战地老师说的：老老实实少犯错。
虽然感觉你说的很有道理，但是好像不是我想问的问题
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可以利用单调有界必有极限来求；利用如何求函数的极限连续的性质求极限；也可以通过已知极限来求特别是两个重要极限需要牢记。
（就是直接将趋向值带出如何求函数的极限自变量中此时要要求分母不能为0）
当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母可以通过下面几个小方法解决：
第一：洇式分解，通过约分使分母不会为零
第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除
第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一個固定值的时候进行的，如果趋向于无穷分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）
