已知直线LPQ与直线L:x一2y一12=0互相平行。求pQ的垂直平分线之方程?

(Ⅰ)设点Q的坐标为(x04),把點Q的坐标代入抛物线C的方程求得x0=
|PQ|求得 p的值,可得C的方程.
(Ⅱ)设l的方程为 x=my+1 (m≠0)代入抛物线方程化简,利用韦达定理、中点公式、弦长公式求得弦长|AB|.把直线l′的方程线l′的方程代入抛物线方程化简利用韦达定理、弦长公式求得|MN|.由于MN垂直平分线段AB,故AMBN四点共圆等價于|AE|=|BE|=
|MN|求得m的值,可得直线l的方程.
直线与圆锥曲线的综合问题.
本题主要考查求抛物线的标准方程直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理、弦长公式的应用体现了转化的数学思想,属于中档题.
在锐角三角形ABC中,求证:直线PQ是线段DE的垂直平分线
同理可证点P 在DE 的垂直平分线上
因为点P、Q都在DE 的垂直平分线上,所以PQ是线段DE 的垂直平分线

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