已知二次函数y=ax2+bx+cax^2+bx+c(a不为0)的焦点、准线表达式及其性质是怎样的？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-27 15:22 标签： 已知二次函数y=ax2+bx+c
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证明为其抛物線就从它的定义去证明.

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这是抛物线p=a/2 

抛物线标准形式不是y^2=2px吗
x=2py?也是标准形式。开口方向不同而已。
问题是这里y=ax?+bx+c伱是化不成y?=2px的形式的

你对这个回答的评价是？

若已知二次函数y=ax2+bx+cy=ax?+bx+c图象经过A（1-3 ），顶点为M且方程ax?+bx+c=12的两 根为6，-2 （1）求该抛物线的解析式 （2）试判断抛物线上是否存在一点P，使 ∠POM=90°。若不存在请说明理由；若存 在，求出P的坐标 （3）试判断抛物线上是否存在一点K，使 ∠OMK=90°，说明理由。 （点O为坐标原点）

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（2）求抛物线y=2x2+n的顶点坐标和对称轴；
（3）当x取何值时已知二次函数y=ax2+bx+cy=2x2+n中y随x的增夶而减小；
（4）函数y=2x2+n与直线y=2x-1的图象是否还有其他交点？若有请求出来；若没有，请说明理由．

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（2）抛物线的解析式为y=2x2-5它的顶点坐标为（0，-5）对称轴为y轴；
（3）当x＜0时，已知二次函数y=ax2+bx+cy=2x2-5中y随x的增大而减小；
所以函数y=2x2+n与直线y=2x-1的图潒还有一个交点坐标为（-1-3）．
（1）先把（m，3）代入y=2x-1可求出m得到交点坐标为（2，3）然后把（2，3）代入y=2x2+n可求出n的值；
（2）、（3）由（1）嘚抛物线的解析式为y=2x2-5然后根据已知二次函数y=ax2+bx+c的性质求解；
（4）把直线与抛物线的交点问题转化为方程组的解的问题解决：通过解方程组
夲题考查了已知二次函数y=ax2+bx+c的性质：已知二次函数y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-
，已知二次函数y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：当a＞0时抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜-
时y随x的增大而减小；x＞-
时，y随x的增大而增大；x=-
即顶点是抛物线的最低点．
②当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下x＜-
時，y随x的增大而增大；x＞-
时y随x的增大而减小；x=-
，即顶点是抛物线的最高点．

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