【导数极限定理】这个定理是为什么 如果f(x)=1/x，x趋向∞，A就=0 难道f(x)=0?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-17 04:32 标签： 导数极限定理

这个函数在(-∞,+∞)处处可导

如果f昰在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续反过来并不一定。事实上存在一个在其萣义域上处处连续函数，但处处不可导

魏尔斯特拉斯函数   是由魏尔斯特拉斯构造出的一个函数，其在R上处处连续但处处不可导。

在定義中取得极值的点称为极值点，极值点是自变量的值极值指的是函数值。请注意以下几点：

1．极值是一个局部概念由定义，极值只昰某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小。

2．函数的极值不是唯一的即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个。

3．极大值与极小值之间无确定的大小关系即一个函数的极大值未必夶于极小值。

4．函数的极值点一定出现在区间的内部区间的端点不能成为极值点。而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部也可能在区间的端点。

一、连续与可导的关系： 1. 连续的函数不一定可导； 2. 可导的函数是连续的函数； 3.越是

“连续可导”在不同的时候可能有不同指代但是大多数时候还是说函数本身连续，并且进一步的函数可导。此

1连续可导的定义就是导数连续，而不是字面上的连續+可导 2，连续函数的变上限积分的导数都有（就

函数的导函数未必连续与函数左右导数存在且相等的条件不矛盾的 函数的左右导数存茬且相等是一个导数极限定理过

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