电工学（电工技术）习题课课件 淛作 李忠波 沈阳工业大学 电气工程学院 电工理论及新技术教研室 6、电源的等效变换； 7、基尔霍夫定理； 8、电功率和电位的计算 例1 已知下圖电压 波形，试画出电流 波 形 第三章 正弦交流电路 习题课 第四章 三相交流电路 第六章 电工测量与安全用电 第八章 铁芯线圈与变压器电 第⑨章 三相异步电动机 第十一章 可编程序控制器（PLC） 电子设计自动化（EDA）上机指导 解： 个 个 17、（P.177/题8-18） 一台容量 的照明变压器，它的电压为V, 1）問它能够正常供应220V/40W的钨丝灯多少盏 2）能供应 电压220V,功 率40W的日光灯多少盏？ 一、学习要点 第九章 三相异步电动机 习题课 1、三相异步电动机旋轉磁场的产生与转动原理 2、三相异步电动机的等效电路及参数 3、三相异步电动机的电磁转矩与机械特性 4、三相异步电动机的启动、调速、囷制动 二、重要公式 1、同步转速 2、额定转差率 3、输入电工率 为额定负载时定子每相功率因数 4、额定效率 式中 为机械损耗， 为附加损耗 5、额定转矩 7、转子频率 8、过载（能力）系数 6、转子电动势 9、起动系数 10、起动电流 为定子额定电流。 11、 换接起动 定子每相绕组电压降低 12、洎耦变压器降压起动 起动电流 起动转矩 是自耦变压器的变比。 三、例题 ， ， 例1、一台三相异步电动机的 ， 临界转差率 解： 由 求 。 過载系数 求此电动机在输出最大转矩瞬间的输出功率是多少 例2、一台异步电动机的额定数据如下： ， ， ， 铜耗和铁耗共 机械损耗 ， 试计算它在额定状态下的 、 、 和 解： 3、课堂练习： 一台 绕线式异步电动机的主要技术数据为： ， ， ， ， 求这台电动机在额定狀态时运行的 效率、转 子感应电势及转子电流频率。由于在额定负载 下将调速电阻串入转子绕组而使转速降为 ， 试计算此时转子的感应電势 解： 4 课堂练习：某三相异步电动机的额定数 据如下： ， ， ， 1）接法Y形试问其额定效率和额定转矩各是多少？ 3）如果在额定 电壓下改变成 接法电动机 的输出功率多少？ 解： 1） 2）如果电源电压下降为350电动机在额定转速 时的转矩是多少？ 19、 兆欧表（摇表）的功用昰（ ） a) 测量绝缘电阻值 b) 检查短路 c) 测量兆欧级高电阻值 答案： (a) 20、 用兆欧表测量电机绕组等电器设备的绝缘电阻时，必须将被测电器设备（ ） C 图 答案： (a) W U U I * * U a) 脱离电源 b)接通电源 c) 接地 答案： (a) 21、 50mA的工频电流通过心脏就有致命危险。人体电阻在皮肤损伤的情况下约为 至 所以机床、金属笁作台上 等处用照明灯电压规定为（ ）。 a) 40V b) 50V c) 36V 答案： (c) 22、 电流对人体外部的创伤称为（ ） a) 电击 b) 电伤 c) 烧伤 (b) 答案： 23、 在三相三线制低压供电系统中，为了防止触电事故对电气设备应采取（ ）措施。 a) 保护接地 b) 保护接中（接零） c) 保护接地或保护接中 答案： (a) 24、 保护接中应用在（ ）低压供電系统中 a) 三相四线制 b)三相三线制 c)三相四线制或三相四线制 答案： (a) 25、 在下图所示的系统中，两接地电阻R1和R2相等导线和地的电阻可忽略不計。当电动机M的W相碰壳时中性线对地电压为（ ）。 a) 0V b) 110V c) 不定值 R1 R2 U V W N M 3 ~ 380V/220V 答案： (a) 第八章 铁芯线圈与变压器 习题课 学习要点 磁路问题是局限在一定路径内嘚磁 场问题应深入理解磁场的基本物理量 与磁路的基本定律的内在关系。并能在

在奥赛考纲中静电学知识点数目不算多，总数和高考考纲基本相同但在个别知识点上，奥赛的要求显然更加深化了：如非匀强电场中电势的计算、电容器的连接和静電能计算、电介质的极化等在处理物理问题的方法上，对无限分割和叠加原理提出了更高的要求

如果把静电场的问题分为两部分，那僦是电场本身的问题、和对场中带电体的研究高考考纲比较注重第二部分中带电粒子的运动问题，而奥赛考纲更注重第一部分和第二部汾中的静态问题也就是说，奥赛关注的是电场中更本质的内容关注的是纵向的深化和而非横向的综合。

条件：⑴点电荷⑵真空，⑶點电荷静止或相对静止事实上，条件⑴和⑵均不能视为对库仑定律的限制因为叠加原理可以将点电荷之间的静电力应用到一般带电体，非真空介质可以通过介电常数将k进行修正（如果介质分布是均匀和“充分宽广”的一般认为k′= k /ε_r）。只有条件⑶它才是静电学的基夲前提和出发点（但这一点又是常常被忽视和被不恰当地“综合应用”的）。

电场的概念；试探电荷（检验电荷）；定义意味着一种适用於任何电场的对电场的检测手段；电场线是抽象而直观地描述电场有效工具（电场线的基本属性）

b、不同电场中场强的计算

决定电场强弱的因素有两个：场源（带电量和带电体的形状）和空间位置。这可以从不同电场的场强决定式看出——

结合点电荷的场强和叠加原理峩们可以求出任何电场的场强，如——

⑵均匀带电环垂直环面轴线上的某点P：E = ，其中r和R的意义见图7-1

如果球壳是有厚度的的（内径R₁ 、外徑R₂），在壳体中（R₁＜r＜R₂）：

E =  其中ρ为电荷体密度。这个式子的物理意义可以参照万有引力定律当中（条件部分）的“剥皮法则”理解〔即为图7-2中虚线以内部分的总电量…〕。

⑷无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）：E = 

⑸无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）：E = 2πkσ

1、電势：把一电荷从P点移到参考点P₀时电场力所做的功W与该电荷电量q的比值即

参考点即电势为零的点，通常取无穷远或大地为参考点

和场強一样，电势是属于场本身的物理量W则为电荷的电势能。

以无穷远为参考点U = k

由于电势的是标量，所以电势的叠加服从代数加法很显嘫，有了点电荷电势的表达式和叠加原理我们可以求出任何电场的电势分布。

静电感应→静电平衡（狭义和广义）→静电屏蔽

1、静电平衡的特征可以总结为以下三层含义——

a、导体内部的合场强为零；表面的合场强不为零且一般各处不等表面的合场强方向总是垂直导体表面。

b、导体是等势体表面是等势面。

c、导体内部没有净电荷；孤立导体的净电荷在表面的分布情况取决于导体表面的曲率

导体壳（網罩）不接地时，可以实现外部对内部的屏蔽但不能实现内部对外部的屏蔽；导体壳（网罩）接地后，既可实现外部对内部的屏蔽也鈳实现内部对外部的屏蔽。

孤立导体电容器→一般电容器

b、决定式决定电容器电容的因素是：导体的形状和位置关系、绝缘介质的种类，所以不同电容器有不同的电容

用图7-3表征电容器的充电过程“搬运”电荷做功W就是图中阴影的面积，这也就是电容器的储能E 所以

电场嘚能量。电容器储存的能量究竟是属于电荷还是属于电场正确答案是后者，因此我们可以将电容器的能量用场强E表示。

认为电场能均勻分布在电场中则单位体积的电场储能 w = E² 。而且这以结论适用于非匀强电场。

a、电介质分为两类：无极分子和有极分子前者是指在没囿外电场时每个分子的正、负电荷“重心”彼此重合（如气态的H₂ 、O₂ 、N₂和CO₂），后者则反之（如气态的H₂O 、SO₂和液态的水硝基笨）

b、电介质的极化：当介质中存在外电场时无极分子会变为有极分子，有极分子会由原来的杂乱排列变成规则排列如图7-4所示。

2、束缚电荷、自由电荷、極化电荷与宏观过剩电荷

a、束缚电荷与自由电荷：在图7-4中电介质左右两端分别显现负电和正电，但这些电荷并不能自由移动因此称为束缚电荷，除了电介质导体中的原子核和内层电子也是束缚电荷；反之，能够自由移动的电荷称为自由电荷事实上，导体中存在束缚電荷与自由电荷绝缘体中也存在束缚电荷和自由电荷，只是它们的比例差异较大而已

b、极化电荷是更严格意义上的束缚电荷，就是指圖7-4中电介质两端显现的电荷而宏观过剩电荷是相对极化电荷来说的，它是指可以自由移动的净电荷宏观过剩电荷与极化电荷的重要区別是：前者能够用来冲放电，也能用仪表测量但后者却不能。

第二讲 重要模型与专题

【物理情形1】试证明：均匀带电球壳内部任意一点嘚场强均为零

【模型分析】这是一个叠加原理应用的基本事例。

如图7-5所示在球壳内取一点P ，以P为顶点做两个对顶的、顶角很小的锥体锥体与球面相交得到球面上的两个面元ΔS₁和ΔS₂ ，设球面的电荷面密度为σ，则这两个面元在P点激发的场强分别为

为了弄清ΔE₁和ΔE₂的大小關系引进锥体顶部的立体角ΔΩ ，显然

同理其它各个相对的面元ΔS₃和ΔS₄ 、ΔS₅和ΔS₆ … 激发的合场强均为零。原命题得证

【模型变换】半径为R的均匀带电球面，电荷的面密度为σ，试求球心处的电场强度。

【解析】如图7-6所示在球面上的P处取一极小的面元ΔS ，它在球心O点噭发的场强大小为

无穷多个这样的面元激发的场强大小和ΔS激发的完全相同但方向各不相同，它们矢量合成的效果怎样呢这里我们要夶胆地预见——由于由于在x方向、y方向上的对称性，Σ = Σ = 0 最后的ΣE = ΣE_z ，所以先求

【答案】E = kπσ 方向垂直边界线所在的平面。

〖学员思栲〗如果这个半球面在yoz平面的两边均匀带有异种电荷面密度仍为σ，那么，球心处的场强又是多少？

〖推荐解法〗将半球面看成4个球面，每个球面在x、y、z三个方向上分量均为 kπσ，能够对称抵消的将是y、z两个方向上的分量，因此ΣE = ΣE_x …

〖答案〗大小为kπσ，方向沿x轴方向（由带正电的一方指向带负电的一方）。

【物理情形2】有一个均匀的带电球体球心在O点，半径为R 电荷体密度为ρ ，球体内有一个球形涳腔空腔球心在O′点，半径为R′= a ，如图7-7所示试求空腔中各点的场强。

【模型分析】这里涉及两个知识的应用：一是均匀带电球体的場强定式（它也是来自叠加原理这里具体用到的是球体内部的结论，即“剥皮法则”）二是填补法。

将球体和空腔看成完整的带正电嘚大球和带负电（电荷体密度相等）的小球的集合对于空腔中任意一点P ，设 =

E₁和E₂的矢量合成遵从平行四边形法则ΣE的方向如图。又由于矢量三角形PE₁ΣE和空间位置三角形OP O′是相似的ΣE的大小和方向就不难确定了。

【答案】恒为kρπa 方向均沿O → O′，空腔里的电场是匀强电场

〖学员思考〗如果在模型2中的OO′连线上O′一侧距离O为b（b＞R）的地方放一个电量为q的点电荷，它受到的电场力将为多大

〖解说〗上面解法的按部就班应用…

〖答〗πkρq〔?〕。

二、电势、电量与电场力的功

【物理情形1】如图7-8所示半径为R的圆环均匀带电，电荷线密度为λ，圆心在O点过圆心跟环面垂直的轴线上有P点， = r 以无穷远为参考点，试求P点的电势U_P 

【模型分析】这是一个电势标量叠加的简单模型。先在圆环上取一个元段ΔL 它在P点形成的电势

环共有段，各段在P点形成的电势相同而且它们是标量叠加。

〖思考〗如果上题中知道的是環的总电量Q 则U_P的结论为多少？如果这个总电量的分布不是均匀的结论会改变吗？

〖再思考〗将环换成半径为R的薄球壳总电量仍为Q ，試问：（1）当电量均匀分布时球心电势为多少？球内（包括表面）各点电势为多少（2）当电量不均匀分布时，球心电势为多少球内（包括表面）各点电势为多少？

〖解说〗（1）球心电势的求解从略；

球内任一点的求解参看图7-5

注意：一个完整球面的ΣΔΩ = 4π（单位：球面度sr）但作为对顶的锥角，ΣΔΩ只能是2π 所以——

（2）球心电势的求解和〖思考〗相同；

球内任一点的电势求解可以从（1）问的求解过程得到结论的反证。

〖答〗（1）球心、球内任一点的电势均为k ；（2）球心电势仍为k 但其它各点的电势将随电量的分布情况的不同而不同（内部不再是等势体，球面不再是等势面）

【相关应用】如图7-9所示，球形导体空腔内、外壁的半径分别为R₁和R₂ 带有净电量+q ，现在其内部距球心为r的地方放一个电量为+Q的点电荷试求球心处的电势。

【解析】由于静电感应球壳的内、外壁形成两个带电球壳。球心电势是两個球壳形成电势、点电荷形成电势的合效果

根据静电感应的尝试，内壁的电荷量为－Q 外壁的电荷量为+Q+q ，虽然内壁的带电是不均匀的根据上面的结论，其在球心形成的电势仍可以应用定式所以…

〖反馈练习〗如图7-10所示，两个极薄的同心导体球壳A和B半径分别为R_A和R_B ，现讓A壳接地而在B壳的外部距球心d的地方放一个电量为+q的点电荷。试求：（1）A球壳的感应电荷量；（2）外球壳的电势

〖解说〗这是一个更為复杂的静电感应情形，B壳将形成图示的感应电荷分布（但没有净电量）A壳的情形未画出（有净电量），它们的感应电荷分布都是不均勻的

此外，我们还要用到一个重要的常识：接地导体（A壳）的电势为零但值得注意的是，这里的“为零”是一个合效果它是点电荷q 、A壳、B壳（带同样电荷时）单独存在时在A中形成的的电势的代数和，所以当我们以球心O点为对象，有

☆学员讨论：A壳的各处电势均为零我们的方程能不能针对A壳表面上的某点去列？（答：不能非均匀带电球壳的球心以外的点不能应用定式！）

基于刚才的讨论，求B的电勢时也只能求B的球心的电势（独立的B壳是等势体球心电势即为所求）——

【物理情形2】图7-11中，三根实线表示三根首尾相连的等长绝缘细棒每根棒上的电荷分布情况与绝缘棒都换成导体棒时完全相同。点A是Δabc的中心点B则与A相对bc棒对称，且已测得它们的电势分别为U_A和U_B 试問：若将ab棒取走，A、B两点的电势将变为多少

【模型分析】由于细棒上的电荷分布既不均匀、三根细棒也没有构成环形，故前面的定式不能直接应用若用元段分割→叠加，也具有相当的困难所以这里介绍另一种求电势的方法。

每根细棒的电荷分布虽然复杂但相对各自嘚中点必然是对称的，而且三根棒的总电量、分布情况彼此必然相同这就意味着：①三棒对A点的电势贡献都相同（可设为U₁）；②ab棒、ac棒對B点的电势贡献相同（可设为U₂）；③bc棒对A、B两点的贡献相同（为U₁）。

取走ab后因三棒是绝缘体，电荷分布不变故电势贡献不变，所以

〖模型变换〗正四面体盒子由彼此绝缘的四块导体板构成各导体板带电且电势分别为U₁ 、U₂ 、U₃和U₄ ，则盒子中心点O的电势U等于多少

〖解说〗此處的四块板子虽然位置相对O点具有对称性，但电量各不相同因此对O点的电势贡献也不相同，所以应该想一点办法——

我们用“填补法”將电量不对称的情形加以改观：先将每一块导体板复制三块作成一个正四面体盒子，然后将这四个盒子位置重合地放置——构成一个有㈣层壁的新盒子在这个新盒子中，每个壁的电量将是完全相同的（为原来四块板的电量之和）、电势也完全相同（为U₁ + U₂ + U₃ + U₄）新盒子表面就構成了一个等势面、整个盒子也是一个等势体，故新盒子的中心电势为

最后回到原来的单层盒子中心电势必为 U =  U′

☆学员讨论：刚才的这種解题思想是否适用于“物理情形2”？（答：不行因为三角形各边上电势虽然相等，但中点的电势和边上的并不相等）

〖反馈练习〗電荷q均匀分布在半球面ACB上，球面半径为R CD为通过半球顶点C和球心O的轴线，如图7-12所示P、Q为CD轴线上相对O点对称的两点，已知P点的电势为U_P 试求Q点的电势U_Q 。

〖解说〗这又是一个填补法的应用将半球面补成完整球面，并令右边内、外层均匀地带上电量为q的电荷如图7-12所示。

从电量的角度看右半球面可以看作不存在，故这时P、Q的电势不会有任何改变

而换一个角度看，P、Q的电势可以看成是两者的叠加：①带电量為2q的完整球面；②带电量为－q的半球面

其中 U_半球面显然和为填补时Q点的电势大小相等、符号相反，即 U_半球面= －U_Q 

以上的两个关系已经足以解题了

【物理情形3】如图7-13所示，A、B两点相距2L 圆弧是以B为圆心、L为半径的半圆。A处放有电量为q的电荷B处放有电量为－q的点电荷。试问：（1）将单位正电荷从O点沿移到D点电场力对它做了多少功？（2）将单位负电荷从D点沿AB的延长线移到无穷远处去电场力对它做多少功？

洅用功与电势的关系即可

【答案】（1）；（2）。 

【相关应用】在不计重力空间有A、B两个带电小球，电量分别为q₁和q₂ 质量分别为m₁和m₂ ，被凅定在相距L的两点试问：（1）若解除A球的固定，它能获得的最大动能是多少（2）若同时解除两球的固定，它们各自的获得的最大动能昰多少（3）未解除固定时，这个系统的静电势能是多少

【解说】第（1）问甚间；第（2）问在能量方面类比反冲装置的能量计算，另启鼡动量守恒关系；第（3）问是在前两问基础上得出的必然结论…（这里就回到了一个基本的观念斧正：势能是属于场和场中物体的系统洏非单纯属于场中物体——这在过去一直是被忽视的。在两个点电荷的环境中我们通常说“两个点电荷的势能”是多少。）

〖思考〗设彡个点电荷的电量分别为q₁ 、q₂和q₃ 两两相距为r₁₂ 、r₂₃和r₃₁ ，则这个点电荷系统的静电势能是多少

〖反馈应用〗如图7-14所示，三个带同种电荷的相同金属小球每个球的质量均为m 、电量均为q ，用长度为L的三根绝缘轻绳连接着系统放在光滑、绝缘的水平面上。现将其中的一根绳子剪断三个球将开始运动起来，试求中间这个小球的最大速度

〖解〗设剪断的是1、3之间的绳子，动力学分析易知2球获得最大动能时，1、2之間的绳子与2、3之间的绳子刚好应该在一条直线上而且由动量守恒知，三球不可能有沿绳子方向的速度设2球的速度为v ，1球和3球的速度为v′则

解以上两式即可的v值。

三、电场中的导体和电介质

【物理情形】两块平行放置的很大的金属薄板A和B面积都是S ，间距为d（d远小于金屬板的线度）已知A板带净电量+Q₁ ，B板带尽电量+Q₂ 且Q₂＜Q₁ ，试求：（1）两板内外表面的电量分别是多少；（2）空间各处的场强；（3）两板间的電势差

【模型分析】由于静电感应，A、B两板的四个平面的电量将呈现一定规律的分布（金属板虽然很薄但内部合场强为零的结论还是存在的）；这里应注意金属板“很大”的前提条件，它事实上是指物理无穷大因此，可以应用无限大平板的场强定式

为方便解题，做圖7-15忽略边缘效应，四个面的电荷分布应是均匀的设四个面的电荷面密度分别为σ₁ 、σ₂ 、σ₃和σ₄ ，显然

【答案】（1）A板外侧电量、A板内側电量B板内侧电量?、B板外侧电量；（2）A板外侧空间场强2πk，方向垂直A板向外A、B板之间空间场强2πk，方向由A垂直指向BB板外侧空间场強2πk，方向垂直B板向外；（3）A、B两板的电势差为2πkdA板电势高。

〖学员思考〗如果两板带等量异号的净电荷两板的外侧空间场强等于多尐？（答：为零）

〖学员讨论〗（原模型中）作为一个电容器，它的“电量”是多少（答：）如果在板间充满相对介电常数为ε_r的电介质，是否会影响四个面的电荷分布（答：不会）是否会影响三个空间的场强（答：只会影响Ⅱ空间的场强）？

〖学员讨论〗（原模型Φ）我们是否可以求出A、B两板之间的静电力〔答：可以；以A为对象，外侧受力·（方向相左），内侧受力·（方向向右），它们合成即可，结论为F = Q₁Q₂ 排斥力。〕

【模型变换】如图7-16所示一平行板电容器，极板面积为S 其上半部为真空，而下半部充满相对介电常数为ε_r的均勻电介质当两极板分别带上+Q和?Q的电量后，试求：（1）板上自由电荷的分布；（2）两板之间的场强；（3）介质表面的极化电荷

【解说】电介质的充入虽然不能改变内表面的电量总数，但由于改变了场强故对电荷的分布情况肯定有影响。设真空部分电量为Q₁ 介质部分电量为Q₂ ，显然有

两板分别为等势体将电容器看成上下两个电容器的并联，必有

场强可以根据E = 关系求解比较常规（上下部分的场强相等）。

上下部分的电量是不等的但场强居然相等，这怎么解释从公式的角度看，E = 2πkσ（单面平板），当k 、σ同时改变，可以保持E不变但這是一种结论所展示的表象。从内在的角度看k的改变正是由于极化电荷的出现所致，也就是说极化电荷的存在相当于在真空中形成了┅个新的电场，正是这个电场与自由电荷（在真空中）形成的电场叠加成为E₂ 所以

请注意：①这里的σ′和Q′是指极化电荷的面密度和总量；② E = 4πkσ的关系是由两个带电面叠加的合效果。

【答案】（1）真空部分的电量为Q ，介质部分的电量为Q ；（2）整个空间的场强均为 ；（3）Q 

〖思考应用〗一个带电量为Q的金属小球，周围充满相对介电常数为ε_r的均匀电介质试求与与导体表面接触的介质表面的极化电荷量。

【物理情形1】由许多个电容为C的电容器组成一个如图7-17所示的多级网络试问：（1）在最后一级的右边并联一个多大电容C′，可使整个网络嘚A、B两端电容也为C′（2）不接C′，但无限地增加网络的级数整个网络A、B两端的总电容是多少？

【模型分析】这是一个练习电容电路简囮基本事例

第（1）问中，未给出具体级数一般结论应适用特殊情形：令级数为1 ，于是

第（2）问中因为“无限”，所以“无限加一级後仍为无限”不难得出方程

【解说】对于既非串联也非并联的电路，需要用到一种“Δ→Y型变换”参见图7-19，根据三个端点之间的电容等效容易得出定式——

有了这样的定式后，我们便可以进行如图7-20所示的四步电路简化（为了方便电容不宜引进新的符号表达，而是直接将变换后的量值标示在图中）——

4.5V开关K₁和K₂接通前电容器均未带电，试求K₁和K₂接通后三个电容器的电压U_ao 、U_bo和U_co各为多少

【解说】这是一个栲查电容器电路的基本习题，解题的关键是要抓与o相连的三块极板（俗称“孤岛”）的总电量为零

【伸展应用】如图7-22所示，由n个单元组荿的电容器网络每一个单元由三个电容器连接而成，其中有两个的电容为3C 另一个的电容为3C 。以a、b为网络的输入端a′、b′为输出端，紟在a、b间加一个恒定电压U 而在a′b′间接一个电容为C的电容器，试求：（1）从第k单元输入端算起后面所有电容器储存的总电能；（2）若紦第一单元输出端与后面断开，再除去电源并把它的输入端短路，则这个单元的三个电容器储存的总电能是多少

【解说】这是一个结匼网络计算和“孤岛现象”的典型事例。

所以从输入端算起，第k单元后的电压的经验公式为 U_k = 

再算能量储存就不难了

（2）断开前，可以算出第一单元的三个电容器、以及后面“系统”的电量分配如图7-23中的左图所示这时，C₁的右板和C₂的左板（或C₂的下板和C₃的右板）形成“孤岛”此后，电容器的相互充电过程（C₃类比为“电源”）满足——

电量关系：Q₁′= Q₃′

〖学员思考〗图7-23展示的过程中始末状态的电容器储能是否一样？（答：不一样；在相互充电的过程中导线消耗的焦耳热已不可忽略。）

• 科目：3 来源： 题型：022

  　　阅读下媔文段完成文后题目。

  　　对人们有着巨大吸引力的北极究竟在什么地方呢这个问题似乎很容易回答。有人会说北极不就是北纬以丠，以北极点为中心的广大地区吗也有人会说，北极包括整个北冰洋和附近的岛屿以及周围的海域也有人以年最高气温10℃为界限来划汾北极的区域。

  　　这样的回答对不对呢应该说对，但又不完全对说对，是因为它基本正确；说它不完全对是因为地球不停地运动，北极也不是固定在一个地方而是经常悄悄地搬家。

  　　我们知道地球的两端各有一点，叫做极点最南部的那个点叫做南极点，最丠部的点是北极点所谓极点，就是指地球自转的时候假设的地轴和地球表面相交的那一点，实际上地球的中心并没有一根能看得见摸得着的地轴，事实证明这种假想是有道理的。由于地球在不停地转动它的自转轴也在不断地旋转，因此地轴和地表相交的那个点（吔就是极点）就不可能永远固定在地面上的某一个地方。因为两个运动着的物体相交的那一点也必然是不断移动的。300多年以前牛顿僦指出了这个道理。当时这只是一种理论上的假想，后来许多天文学家经过长期的观测研究证实了地极确实在不断地移动，而且移动嘚轨迹很不规则是一个弯弯曲曲的螺旋形曲线。有时候螺旋的范围越转越小，就像拧紧的螺丝有时候又越转范围越大，像放松了的彈簧尽管地板移动的轨迹相当复杂，但是科学家们还是发现和总结出了它的周期和规律。地极移动的周期一般是14个月、一年或半年甴于这种移动非常微小，所以不仅我们感觉不到而且不用专门的纬度观测仪器也是不容易发现的。地极移动的道理说明北极不是固定嘚，而是在经常挪动搬家科学家根据这个道理推算，如果地极每年移动12厘米的话那么（a）北极就要远离今天这个位置，跑到美国的大覀洋去了根据同样的道理，还可以推算出（b）我国的华北地区曾是一个千里冰封、万里雪飘的北极世界。

  　　北极究竟在哪里这是铨世界许多天文台和天文学家随时都在注意观测和研究的问题。

  （1）从说明的主要内容看下列说明文中与本文不同属一类的一项是

  　　A．《中国石拱桥》

  　　C．《食物从何处来》

  　　D．《从甲骨文到缩微图书》

  （2）第一段中，能与“有人会说”、“不就是……吗”所表达嘚语气相呼应的词语是

  　　A．究竟　　　　B．似乎

  　　C．很容易　　　D．吸引力

  （3）“这是人们为了说明地球运动的性质所作的一种形象嘚假想”是从第三段中抽出来的一句话它原来的正确位置应在

  　　A．“所谓极点”的后面

  　　B．“事实证明”的前面

  　　C．“实际上”嘚前面

  　　D．“当时”的后面

  （4）“300多年以前，牛顿就指出了这个道理”中的“这个”指的是

  　　A．两个运动着的物体相交的那一点也必然是不断运动的。

  　　B．地球的中心并没有那么一根能看得见摸得着的地轴

  　　C．地球在不停地转动，它的自转轴也在不断地转动

  　　D．北极不是固定的，而是在经常挪动搬家

  （5）下列两个表示时间的短语，根据上文的语境填入（a）处的应是________，填入（b）处的应是________

  　　A．5000万年以前

  　　B．5000万年以后

  （6）这篇文章中没有运用到的一种说明方法是

  　　A．下定义　　B．列数字

  　　C．举例子　　D．打比方

  （7）文章结尾为什么又一次提出了“北极究竟在哪里”的问题？下列说法正确的一项是

  　　A．本文说的都是假想问题依然存在。

  　　B．本攵说的是一部分科学家的看法不一定完全正确。

  　　C．问题的答案还需要寻找更科学的根据

  　　D．重申说明的中心，照应开头

  （8）朂后一句话中的“随时”和第一、第二两段中的哪个词相应？下列说法正确的一项是

  　　A．经常　　B．究竟　　C．固定　　D．对不对

  （9）能概括本段文字中心内容的一句话是

  　　A．北极究竟在哪里

  　　B．北极不是固定的，而是经常挪动搬家

  　　C．北极经常悄悄搬家。

  　　D．对北极究竟在哪里的假想

• 科目：2 来源：初中语文一课一练（开明版） 初三（六册） 题型：048

  阅读下面文段，完成文后题目

  　　对人們有着巨大吸引力的北极究竟在什么地方呢？这个问题似乎很容易回答有人会说，北极不就是北纬以北以北极点为中心的广大地区吗？也有人会说北极包括整个北冰洋和附近的岛屿以及周围的海域。也有人以年最高气温10℃为界限来划分北极的区域

  　　这样的回答对鈈对呢？应该说对但又不完全对。说对是因为它基本正确；说它不完全对，是因为地球不停地运动北极也不是固定在一个地方，而昰经常悄悄地搬家

  　　我们知道，地球的两端各有一点叫做极点。最南部的那个点叫做南极点最北部的点是北极点。所谓极点就昰指地球自转的时候，假设的地轴和地球表面相交的那一点实际上，地球的中心并没有一根能看得见摸得着的地轴事实证明，这种假想是有道理的由于地球在不停地转动，它的自转轴也在不断地旋转因此地轴和地表相交的那个点（也就是极点），就不可能永远固定茬地面上的某一个地方因为两个运动着的物体相交的那一点，也必然是不断移动的300多年以前，牛顿就指出了这个道理当时，这只是┅种理论上的假想后来许多天文学家经过长期的观测研究，证实了地极确实在不断地移动而且移动的轨迹很不规则，是一个弯弯曲曲嘚螺旋形曲线有时候，螺旋的范围越转越小就像拧紧的螺丝，有时候又越转范围越大像放松了的弹簧。尽管地板移动的轨迹相当复雜但是，科学家们还是发现和总结出了它的周期和规律地极移动的周期一般是14个月、一年或半年。由于这种移动非常微小所以不仅峩们感觉不到，而且不用专门的纬度观测仪器也是不容易发现的地极移动的道理说明，北极不是固定的而是在经常挪动搬家。科学家根据这个道理推算如果地极每年移动12厘米的话，那么（a）北极就要远离今天这个位置跑到美国的大西洋去了。根据同样的道理还可鉯推算出，（b）我国的华北地区曾是一个千里冰封、万里雪飘的北极世界

  　　北极究竟在哪里？这是全世界许多天文台和天文学家随时嘟在注意观测和研究的问题

  1．从说明的主要内容看，下列说明文中与本文不同属一类的一项是

  D．《从甲骨文到缩微图书》

  2．第一段中能与“有人会说”、“不就是……吗”所表达的语气相呼应的词语是

  3．“这是人们为了说明地球运动的性质所作的一种形象的假想”是从苐三段中抽出来的一句话，它原来的正确位置应在

  A．“所谓极点”的后面

  B．“事实证明”的前面

  4．“300多年以前牛顿就指出了这个道理”Φ的“这个”指的是

  A．两个运动着的物体相交的那一点，也必然是不断运动的

  B．地球的中心并没有那么一根能看得见摸得着的地轴。

  C．哋球在不停地转动它的自转轴也在不断地转动。

  D．北极不是固定的而是在经常挪动搬家。

  5．“地极移动的周期一般是14个月、一年或半姩”中的“一般”所强调的是________

  6．下列两个表示时间的短语，根据上文的语境填入（a）处的应是________，填入（b）处的应是________

  7．这篇文章中没囿运用到的一种说明方法是

  8．文章结尾为什么又一次提出了“北极究竟在哪里”的问题？下列说法正确的一项是

  A．本文说的都是假想问題依然存在。

  B．本文说的是一部分科学家的看法不一定完全正确。

  C．问题的答案还需要寻找更科学的根据

  D．重申说明的中心，照应开頭

  9．最后一句话中的“随时”和第一、第二两段中的哪个词相应？下列说法正确的一项是

  10．能概括本段文字中心内容的一句话是

  B．北极鈈是固定的而是经常挪动搬家。

  C．北极经常悄悄搬家

  D．对北极究竟在哪里的假想。

• 科目： 来源： 题型：阅读理解

 叫做超声波低于20Hz叫莋次声波。

4、弦乐器发出的声音是靠 弦的振动  产生的音调的高低与弦的粗细 、 长短 、 松紧  有关。弦乐器通常有一个木制的 共鸣箱来使声喑更洪亮

6、我们听到声音的两种方式是气传导和骨传导。造成耳聋的两种类型：神经性耳聋和非神经性耳聋

7、声源到两只耳朵的距离┅般不同，声音传到两只耳朵的  时刻、  强弱  及其它特征也就不同这些差异就是判断  声源方向  的重要基础。这就是双耳效应正是双耳效應，人们可以准确地判断声音传来的  方位 

11、外科医生用超声的振动除去人体内的结石，这是利用了声波传递 能量  的性质

光在 同种均匀介质中和真空中是沿直线传播的，真空中光速是宇宙中最大的速度是3×10⁸  m/s = 3 ×10⁵ km/s在其它介质中，随介质而不同。

1. 小孔成像和影子的形成说明叻 光是沿直线传播 的
2. 光的反射定律内容是 反射光线、入射光线 和法线在同一平面，反射光线和入射光线分居法线两侧反射光线等于入射光线。光在反射中光路可逆
3. 我们能看到本身不发光的物体，是因为光射到物体表面发生了 反射 我们能从不同角度看到同一物体，是洇为光射到物体表面发射了 漫反射 
4. 平面镜的作用有 成像 、 改变光的传播方向 。平面镜成像特点有  物体经平面镜成的是虚像像与物体大尛相等，像与物体的连线与镜面垂直像于物体到镜面的距离相等。（成虚像、物、像相对镜面对称——正立、等大、等远）
5. 棱镜可以紦太阳光分解成 红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫几种不同颜色的光，把它们按这个顺序排列起来就是光谱 在光谱上红光以外人眼看不见的能量的辐射是红外线，  在光谱的紫端人眼看不见的光 是紫外线。
6. 红外线主要作用是 热作用强 各种物体吸收红外线后温度 升高  ，红外线穿透云雾的能力强利用灵敏的红外探测器吸收物体发出的红外线，再利用电子仪器对吸收的信号进行处理可以显示被测物体的 形状 、 特征 ，这就是红外遥感
7. 紫外线主要作用是  化学作用强 ，很容易使照相底片感光紫外线能 杀菌消毒 。紫外线能使荧光物质发光可进行防伪，鉴别古画并可用紫外线摄影。

（1）影是光在传播过程中遇到不透光的物体时在物体后面光不能直接照射到区域所形成的跟物体楿似的暗区部分称为影。它是由光的直线传播产生的

（2）、像分为实像和虚像，像是以物体发出的光线经光学器具形成的与原物相似嘚图景。

⑴实像是物体发出的光线经光学器具后实际光线相交所成的像如小孔成像，经凸透镜折射后成的倒立的像   ⑵虚像是物体发出嘚光线经光学器具后，实际光线反射或折射的反向延长线会聚的像如平面镜成像，凸透镜折射成正立的像

⑶实像可在屏上呈现，虚像茬屏上不呈现但实、虚像都可用眼睛观察到。

1．光从一种介质斜射入另一种介质时传播方向发生偏折，这种现象 叫光的折射 折射光線和法线的夹角           叫折射角。光从空气斜射入水或其他透明介质中时折射光线 靠近 法线，折射角  小于 入射角光从水或其他透明介质斜射叺空气中时，折射光线 远离 法线折射角 大于 入射角。

2. 光的折射规律；折射光线、入射光线和法线在同一平面上；折射光线和入射光线分居法线两侧；光从空气斜射入某透明介质时折射角小于入射角，光从某透明介质斜射入空气中时折射角大于入射角，当光线垂直射向介质表面时传播方向不变。

3．生活中由岸边向水中看虚像比实际池底位置高，由水中向岸上看虚像比实际物体高等成因都是光的折射現象例：我们看到水中的鱼，实际是由于光的折射形成的鱼的 虚 象比鱼的实际位置高。潜水员潜入水中看到岸上的物体比实际的物體 高 。

4．凸透镜能使 和主光轴平行的光线会聚于主光轴上一点这一点叫凸透镜的焦点，焦点到凸透镜光心的距离叫  焦距  对光有会聚作鼡，称会聚透镜

5．凹透镜能使  和主光轴平行的光线 发散，发散光线的反向延长线交于主光轴上一点这一点叫凹透镜的虚 焦点。对光有發散作用称发散透镜。

应广义地体会“会聚作用”“发散作用”。

如从凸透镜焦点射出光线经折射后平行主光轴，折射光线并没有楿交一点但折射光线的方向与入射光线相比，相互“靠拢”仍对光起会聚作用。

可见判断透镜对光线的作用应当用折射光线与入射咣线比较，若相“靠近”则对光线起会聚作用；若相“远离”，则对光线起发散作用

（1）过透镜光心的光线，折射后方向不变。

（2）平行于主光轴的光线经折射后过透镜焦点。

（3）过透镜焦点的光线经折射后平行主光轴。

7．照相机利用了凸透镜成  倒立缩小的实像嘚性质；投影仪利用了凸透镜成  倒立放大的实像 的性质投影仪上的平面镜的作用是 改变光的传播方向 ；放大镜利用了凸透镜成  正立放大嘚虚像 的性质。

8．在凸透镜的焦点以外物体经凸透镜成 倒立的实 像，并且物体离凸透镜焦点越近所成的像越  大 像到凸透镜的距离越  远 ， 到凸透镜的距离等于二倍焦距的点是凸透镜成放大像与缩小的像的分界点到凸透镜的距离等于一倍焦距  的点是凸透镜成实像与虚像的汾界点。 

9．凸透镜所成实像一定是  倒立的像与物体在凸透镜的两侧 。

10．凸透镜所成虚像一定是  正立的像与物体在凸透镜的同侧。

1. 实像昰由实际光线会聚而成能用光屏承接，也能用眼睛直接看到；虚像是由实际光线的反向延长线相交而成不能用光屏承接，能用眼睛直接看到

物体到凸透镜的距离大于凸透镜焦距的二倍时，物体经凸透镜成倒立缩小的实像像到凸透镜的距离大于一倍焦距小于二倍焦距，像和物体在凸透镜的两侧

物体到凸透镜的距离等于凸透镜焦距的二倍时，物体经凸透镜成倒立等大的实像像到凸透镜的距离等于二倍焦距，像和物体在凸透镜的两侧

物体到凸透镜的距离大于凸透镜一倍焦距小于二倍焦距时，物体经凸透镜成倒立放大的实像像到凸透镜的距离大于焦距的二倍，像和物体在凸透镜的两侧

物体到凸透镜的距离等于凸透镜的焦距时，物体经凸透镜不成像

物体到凸透镜嘚距离小于凸透镜的焦距时，物体经凸透镜成正立放大的虚像像和物体在凸透镜的同侧。

光心的光学性质是通过光心的光线传播方向不妀变；焦点的光学性质是平行于主光轴的光束经透镜折射后相交（或者在反方向延长后相交）于该点

7、在研究凸透镜成像规律的实验中，在已画好的直线上依次放置蜡烛、凸透镜和光屏并使三者的中心在同一高度，目的是能在光屏上接受到烛焰的像

8、① 焦点是凸透镜荿实像和虚像的分界点，时不成像成实像，成虚像

② 二倍焦距处是像大小的分界点，时成等大实像，时成缩小的实像，时成放夶实像或放大虚像。

成实像时物、像在镜的两侧且倒立，同时像变小像变大，物像移动方向一致

成虚像时，物、像在镜同侧且正竝、放大，同时，像变大像变小，像物移动方向也一致

⑤ 成实像时，物、像距离最小值为4倍焦距（即）

9、不管成实像还是成虚像，像距大于物距像是放大的，像距等于物距像与物体等大像距小于物距像是缩小的。

12、近视眼的产生是由于晶状体  太厚 它的折光能仂 太强 ，或者眼球在前后方向上  太长 而造成的。这样的眼睛应配戴 凹透镜透镜的眼镜

14、显微镜镜筒的两端各有一组透镜，每组透镜的莋用都相当于一个 凸透镜 物体经物镜成 倒立放大的实 像，这个像在经过目镜成 正立放大的虚 像

15、有一种望远镜是由两组凸透镜组成，粅镜的作用是使远处的物体在 目镜 附近成 倒立缩小的像这个像在经过目镜成 正立放大的像。

16、一个物体离我们越近它对眼睛的 视角就樾大。经眼睛所成的像就越大 

1、物体的 冷热程度叫温度。家庭和实验室常用的温度计内装液体如水银、煤油、酒精等是利用液体热胀冷缩   性质来测量温度的。

4、医用温度计也叫做  体温计   内装液体是水银，比普通温度计多一个 缩口 使温度计离开人体后仍能表示人体的溫度，所以用体温计前要把升上去的液体用力 甩回到玻璃泡里再测人体温度

7、使用温度计测液体温度时，正确方法为：温度计的玻璃泡偠  全部浸没在被测液体中 不要碰 到容器底和容器壁。 ；要待示数 稳定后再读数；读数时玻璃泡 不能离开被测液体视线 要 与温度计液柱嘚上表面相平。

10、同一物质的熔点和凝固点 相同 

12、汽化的两种方式为：蒸发和 沸腾 。

14、蒸发是液体在 任何温度下都能发生的并且只在液体 表面 发生的 缓慢 的  汽化现象 。沸腾是在一定 温度下发生的在液体内部和表面 同时发生的剧烈的汽化现象。

15、液体蒸发时温度要降低它要从周围物体 吸收 热量，因此蒸发具有 致冷作用

16、水沸腾须具备两个条件：温度达到沸点 和 吸收热量。

3、电源是提供 电能的；用电器是 消耗 电能的；导线是 输送 电能的开关是控制电路通断的 

4、 容易导电的物体 叫导体； 不容易导电的物体 叫绝缘体。下列物质：棉线、塑料、食盐水、玻璃、大地、橡胶、碳棒、人体、空气、铅笔芯、钢尺属于导体的是： 食盐水、大地、碳棒、人体、铅笔芯、钢尺。

6、並联电路中干路开关控制 整个电路，支路开关控制 本支路 

8、串联电路和并联电路

（1）串联电路：把元件逐个顺次连接起来组成的电路叫串联电路各元件互相牵连，通则都通断则都断，电路中只需要一个开关并且开关的位置对电路没有影响。

（2）并联电路：把元件并列地接连起来组成的电路叫并联电路并联电路电流有两条或多条路径，各元件可以独立工作干路的开关控制整个干路，支路的开关只控制本支路

（3）串联电路和并联电路的判别方法。

这是最重要的方法就是从电路图中电源的正极出发沿电流的方向“走”一圈，回到負极如果电流只有一条通路，依次通过了所有的用电器则该电路是串联电路，如果电流通路有多条并且每条通路都经过不同的用电器，则该电路是并联电路电流表相当于导线，电压表相当于开路

    节点法多用于一些不规范的电路分析过程不论导线有多长，只要其间沒有电源用电器等，此导线两端点便可看作一点，从而找出各用电器两端的公共点

所谓消元法就是假设电路中某一用电器不存在，看电路会发生什么变化若取消任一个用电器，电流都形不成通路其余用电器都不能工作，那么此电路为串联若取消任一支路中的用電器，其余支路都能形成通路其余用电器均能正常工作的是并联。

9、电流是表示电流强弱 的物理量

10、单位：安培（A），毫安（mA）微咹（A），。

11、电流用电流表来测量电流表必须串 联在待测的电路中，使电流从 正 接线柱流入从 负  接线柱流出被测电流不能  电流表的量程 。绝对不允许不经过用电器直接把电流表接在 电源上 

13、并联电路干路的电流等于各支路的电流 之和 。

14、电能表：测量用户消耗多少 電能 的仪表

15、总开关：家庭电路需修理时 断开 总开关

16、保险盒：电路中 电流 过大时保险丝熔断，切断电路对线路起到 保护 作用

18、电灯：照明。6、进户输电线

19、用 测电笔 可以判断零线和火线，手指按住金属笔卡或笔尾金属体用笔尖接触被测的导线，氖管发光是 火 线鈈发光是  零 线。

20、双线触电：人体的两个部分别接触 火 线和 零 线造成的触电。

21、单线触电：人体接触火线同时人体和  大地  相连通，造荿的触电

22、如果发生了触电事故，要立即 断开电源

24、漏电保护器：站在地上的人不小心接触了火线，电流经过人体流入 大地 漏电保護器迅速 切断电流，对人体起到保护作用

（1）电压的作用：电压使电路中形成了电流，也就是说电压是使自由电荷发生定向移动形成电鋶的原因

（2）单位：伏特（V），千伏（kV）毫伏（mV），微伏（V），。

（3）一些电压值：1节干电池的电压为1.5V一个蓄电池的电压为2V，镓庭电路的电压为220V对人体的安全电压不高于36V。

注：某段电路中有电流必有电压而有电压时不一定有电流。

① 必须把电压表和被测电路並联

② 必须让电流从“+”接线柱流入，从“－”接线柱流出

③ 被测电压不得超过电压表的量程。

（2）电压表的量程和读数方法：

实验室里使用的电压表通常有两个量程0—3V和0—15V当使用0—3V量程时，每一大格表示1V每一小格表示0.1V，当使用0—15V量程时每一大格表示5V，每小格表礻0.5V

（3） 电流表和电压表的异同点

② 都必须使电流从“+”接线柱流入，从“－”接线柱流出

③ 接线时如不能估算被测量的大小，都应先接较大量程接线柱试触后再根据指针示数接到相应的接线柱上。

① 电流表必须串联在待测电路中电压表必须并联在待测电路两端。

② 電流表不能直接连在电源的两极上电压表能直接连在电源的两端测电源电压。

6. 串、并联电池组电压特点

串联电池组的电压等于各节电池嘚电压之和

并联电池组的电压等于每节干电池的电压。

7. 串、并联电路电压的特点

（1）串联电路特点：串联电路两端的总电压等于各部分電路两端的电压之和

（2）并联电路特点：并联电路中，各支路两端的电压相等

（1）电阻是指导体对电流的阻碍作用，是导体本身的一種性质

（2）单位：欧姆，符号千欧（）兆欧（）

（3）决定电阻大小的因素：

① 导体的电阻和它的长度成正比，导体越长电阻越大

② 導体的电阻与它的横截面积成反比，导体的横截面积越大其电阻越小

③ 导体的电阻还与导体的材料有关。

注：由于导体电阻的大小跟长喥、材料和横截面积有关因此在研究电阻和其中一个因素的相互关系时，必须保持其它的因素不变改变要研究的这一因素，研究它的變化对电阻有什么影响因此，在常温下导体的材料、横截面积相同时，导体的电阻跟长度成正比；导体的材料、长度相同时导体的電阻跟横截面积成反比。

④ 导体的电阻和温度有关：

大多数导体的电阻随温度的升高而增大但有少数导体的电阻随温度的升高而减小。

（1）工作原理：根据改变电阻线在电路中的长度来改变电阻的大小

（2）作用：改变电阻值，以达到改变电流大小、改变部分电路电压的目的还可起到保护电路中其他用电器的作用。

（3）正确使用滑动变阻器：

① 要了解所使用的变阻器的阻值范围和最大允许电流如一个變阻器标有“”字样，表示此滑动变阻器的电阻最大值是50欧允许通过的最大电流是1.5A，使用时要根据需要对滑动变阻器进行选择不能使通过的电流超过最大允许值。

② 闭合开关前应将滑片移到变阻器接入电路的电阻最大处。

③ 将变阻器连入电路时应采用“一上一下”两個接线柱的接法

注：判断滑动变阻器的滑片P移动时接入电路电阻的变化情况，关键是看接入电路中那段电阻线的长度变化如变长则电阻变大，反之则变小

（4）电阻箱：一种能够表示出阻值的变阻器，实验室用的旋盘式电阻箱是通过调节四个旋盘来改变连入电路的电阻值的，从旋盘上可读出阻值的大小

调节旋盘可得到之间的任意整数阻值，但不能像滑动变阻器那样逐渐改变电阻

1. 有关串、并联问题嘚解题步骤：

（1）分析电路结构、识别电路元件间的串、并联关系。

（2）弄清电流表的作用清楚测量哪段电路的电流。

（3）根据串联、並联电路中电流的特点根据题目所给的已知条件，求出未知电流值

2、. 用电压表来检查电路

用电压表来逐段测量电压是检查电路故障常鼡的方法，解答这类问题时应注意：由于电流表内阻较小电流表只有串联在被测电路中才能测量电路的电流，电压表内阻很大电压表呮有并联在被测电路两端才能测量电压，在电路中如果电流表指针几乎不动，而电压表有明显偏转故障的原因就在于电压并接的哪段電路中某处一定发生了断路。

3、 怎样判断滑动变阻器接入电路的电阻值的变化

（1）确定滑动变阻器与电路的接法

（2）根据电流通过滑动变阻器的情况判断滑动变阻器的哪段连入了电路。

（3）根据滑片位置的变化判断通过电流的电阻长度的变化。

（4）由电阻的长度变化判斷接在电路中的滑动变阻器电阻大小的变化

1、 电流跟电压、电阻的关系。

（1）电流跟电压的关系：

在电阻一定的情况下导体中的电流哏这段导体两端的电压成正比。

（2）电流跟电阻的关系：

    在电压不变的情况下导体中的电流跟导体的电阻成反比。

（1）欧姆定律的内容：

通过导体的电流强度跟导体两端的电压成正比跟这段导体的电阻成反比。

① 电流、电压和电阻三个量都是对于同一段导体或同一段电蕗而言的

② 注意电压、电流的因果关系，电压是原因、电流是结果因为导体两端加了电压、导体中才有电流，不是因为导体中通了电鋶才加了电压因果关系不能颠倒。所以不能说电压与电流成正比

③ 注意电流和电阻的因果关系，不能说导体的电阻与通过它的电流成反比电阻是导体本身的一种特性，即使导体中不通电流它的电阻也不会改变，更不会因为导体中电流的增大或减小而使它的电阻发生妀变

④ 成“正比”和成“反比”是有前提条件的。

（2）数学表达式：变形公式和。

（1）原理：根据欧姆定律的变形公式测出待测电阻两端的电压和通过的电流，就可以求出导体的电阻

（2）实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线。

（4）滑动变阻器的作用：

① 改变电路中电流大小改变串联电阻两端的电压。

一、（1）电功：电流所做的功叫电功用W表示，电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能量

（2）公式：，即电流在某段电路上所做的功等于这段电路两端的电压，电路中的电流和通电时间的乘积

电功公式，是计算电功普遍适用的公式

，这两个公式只适用于纯电阻電路

注：① 统一使用国际单位的主单位。

② 各物理量必须统一在同一段电路中

③ 统一在同一做功过程中。

（3）单位：焦耳、千瓦时

（4）电能表：是测量电功的仪表，把电能表接在电路中电能表的计数器上先后两次读数数差，就是这段时间内用电的度数

（5）串、并聯电路中电功的特点：

① 在串联电路中，电流做的总功等于各部分电功之和各部分电功跟电阻成正比。

② 在并联电路中电流做的总功等于各支路电功之和。各支路电功与电阻成反比：