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求问 怎么证明数列极限的倒数等于倒数的极限
前半部,数学归纳法已经证明了数列单调减少,所以,首项a1=1就是数列的一个上界。
后半部分,正常思路是,先在草稿纸上,设数列极限是A,先求出来。怎么求?最后已经说了。
之后,用数学归纳法证明出,数列的一般项an都大于A,于是,A就是数列的一个下界。实际上A是数列的极限,数列无限趋近于A。
综上,数列有界且单调,必有极限。
最后,再把你草稿纸上求极限的过程抄在答题纸上就OK了。
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