数列的极限极限问题。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-12 08:49 标签： 数列极限
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数列极限的几种求解方法詳解.doc 25页
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数列极限的几种求解方法 张宇 （渤海大学数学系
在高等数学中极限是一个重要的基本概念。高等数学中其他的一些重要概念，如微分、积分、级数等都是用极限来定义的。本文主要研究了求极限问题的若干种方法。在纷繁众多的求极限方法中,同学们往往在求解极限时不知如何下手。文章内容包括对求解简单极限问题的各种常用方法的总结：利用迫敛性；利用单调有界定理；利用柯西准则证明数列极限；这些方法对解决一般数列极限问题都很适用。还包括在此基础上探索出来的解决各种复杂极限问题的特殊方法，例如：利用数列的构造和性质求数列的极限；利用定积分定义求数列极限以及利用压缩映射原理等特殊方法求数列极限，这些特殊方法对解决复杂极限有很重要的意义，而且还比较方便。在实际求解过程中，要灵活运用以上各种方法。
关键词：数列，极限，概念，定理。 Solution of the limit
Abstract ：In the higher mathematics limit is an important basic concepts. In the higher mathematics, some important concepts of other, such as the differential and integration, series are used to define the limit. This paper mainly studies the problem of several limit. In the numerous and numerous limit method, students often in solving limit doesn't know how to start. The contents include the limit for solving all kinds of simple method using the summary: popularizes forced convergence property, Monotone have defined Daniel, Using the proof of cauchy criterion sequence limit, These methods of solving problems are generally sequence limit. Also included on the basis of exploring the problem solving complex limit methods, such as special structures and prop the sequence limit, Using the integral definition for sequence limit and use the banach cotraction principle as a special method, these special method sequence limit to solve complex limit is important, but also more convenient. In the actual solving process, using various above methods.
Key words: Series, limit, the concept, the theorem.
极限的概念与运算贯穿了高等数学的始终。因此，掌握好求极限的方法对学好高等数学是十分重要的。下面简单介绍一下求极限的几种方法，不仅具有教材建设的现实意义而且具有深刻的理论意义。
一、数列极限的基本概念及基本理论
（一）、数列极限的定义 设是一个数列，若存在确定的数，对，，使当时，都有|| ，则称数列收敛于，即为，否则称数列不收敛（或称发散数列）。 对数列极限定义我们应注意如下问题， i
的任意性； ii 的相应性，最重要的是的存在性； iii 收敛于的数列，在的任何领域内含有几乎全体的项，此问题可以从这句话“使得当时，都有”看出。 （二）、数列极限的性质 1、唯一性
若数列收敛，则它只有一个极限。
2、有界性 若数列收敛，则存在正数，使 || （）。 3、保号性 若 0（或 0），则对任意一个满足不等式，（或）的，都存在正数，使当时，（或）。 4、若，，且，则。 5、迫敛性（两边夹）
设，且，则。
（三）、数列极限的四则运算 1、若，，则，。 2、若，，则。
（四）、常用公式 1、有
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数列极限的几种求解方法
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3秒自动关闭窗口2015考研数学：利用极限定义解决数列极限问题
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2015考研数学：利用极限定义解决数列极限问题
上面就是考研数学中利用极限的定义求解数列极限问题的方法介绍，供考生们参考借鉴。在以后的时间里，老师还会陆续向考生们介绍求解数列极限问题的其它方法，希望各位考生留意查看。最后预祝各位学子在2015考研中取得佳绩。
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有关 数列极限 的 极限 问题
问题在于 An、Bn、Cn、Dn 的数列都是极限得到的式子！
如果再求极限的话，可以直接消去得到1？
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这道题须分类讨论，C1和C2同时大于1，同时小于1，一者大于1一者小于1。这三种情况，还有大于1的时候不能按上式去计算。极限在进行四则运算的时候，有个大前提，那就是必须保证每个极限都存在才可以进行四则运算！
学之道，贵以专！
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【答案】应助回帖
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不是关于n的极限吗？怎么取极限后还有n?
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就是n趋向正无穷大时，才可以得到后面的式子。n越大，式子给出的结果越准确。所以我叫做：极限的的极限！
为了最终理解你所不理解的，你必须经历一条愚昧无知的道路。为了占有你从未占有的东西，你必须经历被剥夺的道路。为了达到你现在所不在的名位，你必须经历那...
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c1、c2 都是大于1的数。
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