高中等比数列公式大全列

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-20 04:52 标签： 等比数列求和推导过程
高中数学：等比数列的前n项积
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高中数学：等比数列的前n项积
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高中数学：等比数列的前n项积
可以用等比数列下标和的性质得到等比数列的前n项积，前n项积这个概念课本上没有，做为类比于前n项和的一个概念在近年的高考中有出现.
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高中等比数列问题
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高中数学破题致胜微方法（等比数列问题探究）：八、等比数列中的最值问题
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扫一扫手机阅读更方便高中数学必修五等比数列
来源：佚名
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　　高中数学必修五等比数列！同学们学习高中数学，在掌握知识点的基础上要灵活运用，平时注意学习方法，并且要善于总结与反思。下面就是小编特意为同学们整理的高中数学必修五等比数列，希望对大家有所帮助。
　　一般地，如果一个数列[1]从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列(Geometric Sequences)。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q&0)。在运用等比数列[2]的前n和时，一定要注意讨论公比q是否为1。
　　另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，一个正项等比数列与等差数列是&同构&的。
　　等比中项定义：从第二项起，每一项(有穷数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等比中项。
　　(1)无穷递缩等比数列各项和公式：
　　无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。
　　(2)由等比数列组成的新的等比数列的公比：
　　{an}是公比为q的等比数列
　　1、若A=a1+a2+&&+an
　　等比数列公式
　　B=an+1+&&+a2n
　　C=a2n+1+&&a3n
　　则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q^n
　　2、若A=a1+a4+a7+&&+a3n-2
　　B=a2+a5+a8+&&+a3n-1
　　C=a3+a6+a9+&&+a3n
　　则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q
　　2公式性质
　　(1)若 m、n、p、q&N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*
　　(2)在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。
　　(3)&G是a、b的等比中项&&G^2=ab(G&0)&.
　　(4)若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}&是等比数列，公比为q1^2，q1^3&{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。
　　(5)等比数列中，连续的，等长的，间隔相等的片段和为等比。
　　(6)若(an)为等比数列且各项为正，公比为q，则(log以a为底an的对数)成等差，公差为log以a为底q的对数。
　　(7) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。
　　注意：上述公式中A^n表示A的n次方。
　　(8)由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。
　　3求通项法
　　1、待定系数法：已知a(n+1)=2an+3，a1=1，求an构造等比数列a(n+1)+x=2(an+x)
　　a(n+1)=2an+x，∵a(n+1)=2an+3 ∴x=3
　　所以(a(n+1)+3)/(an+3)=2
　　∴{an+3}为首项为4，公比为2的等比数列，所以an+3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n+1)-3
　　2、定义法：已知Sn=a&2^n+b,，求an的通项公式。
　　∵Sn=a&2^n+b∴Sn-1=a&2^n-1+b
　　∴an=Sn-Sn-1=a&2^n-1
　　以上就是小编为大家整理的高中数学必修五等比数列，同学们如果想获取小初高各学科年级相关的同步课程辅导，可拨打爱智康课程免费咨询热线电话： .
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