∫(0,2π)sinx∫sinx/cos2xdxx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-19 11:51 标签： 定积分sinxcos2xdx
∫（cos2x-sin2x）/（cosx+sinx）dx怎么算_百度知道
∫（cos2x-sin2x）/（cosx+sinx）dx怎么算
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=∫(1-2sin²x-2sinxcosx)/(cosx+sinx)dx=∫1/√2sin(x+π/4)-2sinxdx=-1/√2∫1/(1-cos²(x+π/4))dcos(x+π/4)+2cosx=-(1/2√2)ln(1+cos(x+π/4))/(1-cos(x+π/4))+2cosx+C
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上限π/2下限-π/2cosxcos2xdx的定积分
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∫(-π/2~π/2)[cosx-2cosx(sinx)^2 ]dx=∫(-π/2~π/2)coxdx-∫(-π/2~π/2)2cosx(sinx)^2dx=sinx(-π/2~π/2)-2∫(-π/2~π/2)(sinx)^2dsinx=2-2/3[(sinx)^3](-π/2~π/2)=2-4/3=2/3
=cosx(1-2(sinx)^2)dx=1-2(sinx)^2dsinx=sinx-2/3(sinx)^3=2/3
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关于∫tanxdxA： ∫tanxdx=∫sinx/cosx dx=∫(2sinxcosx/2cos²x)dx=∫(sin2x/cos2x+1)dx=-1/2∫d(cos2x+1)/(cos2x+1)=-1/2ln(cos2x+1)+C=-1/2ln(2cos²x)+C=-ln|√2cosx|+C正解：∫tanxdx=∫sinx/cosxdx=-∫dcosx/cosx=-ln|cosx|+C我想知道的是A：中我找不出错的地方,最后结果是错的.谁能告诉我错在哪里!多谢!
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都没有错原因是任意常数C=-ln|√2cosx|+C=-ln|√2|-ln|cosx|+c=-ln|cosx|+C'
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∫tanxdx ∫xlnxdx ∫xcosxdx ∫e^sinxdx (注^是x的意思) ∫e^cosxdx (
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求不定积分∫cos2x/(sinx)^2 dx
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∫cos2x/sin²xdx=∫(cos²x-sin²x)/sin²xdx=∫(cos²x+sin²x-2sin²x)/sin²xdx=∫(1-2sin²x)/sin²xdx=∫(1/sin²x-2)dx=∫1/sin²xdx-∫2dx=-cotx-2x+C
=∫(1/sin²x-2)dx这没懂
cos²x+sin²x=1知道吧
∫(cos²x+sin²x-2sin²x)/sin²xdx
=∫(1-2sin²x)/sin²xdx
=∫(1/sin²x-2)dx【分子分开】
=∫1/sin²xdx-∫2dx=-cotx-2x+C
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∫cos2x/sin²xdx= ∫(cos²x-sin²x)/sin²xdx=∫cos²x/sin²xdx-∫sin²x/sin²xdx=∫(1-sin²x)/sin²xdx-x=∫1/sin²xdx-∫sin²x/sin²xdx...
有三角函数平方的，遇到1 就留心，看是否能够拆开1=cos²x+sin²x
分子个数比较多的，考虑拆项积分。
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∫(-∏/2)→(∏/2){cosxcos2x}dx不用和差化积算用cos2x=1-2sinx^2算,为什么就算不出来?∏：派 ∫(-∏/2)→(∏/2)：从负2分之派到2分之派的积分
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∫(-∏/2)→(∏/2){cosxcos2x}dx=∫(-∏/2)→(∏/2){cosx(1-2sinx^2)dx=∫(-∏/2)→(∏/2)cosxdx - 2∫(-∏/2)→(∏/2)(cosx)sinx^2dx=∫(-∏/2)→(∏/2)cosxdx - 2∫(-∏/2)→(∏/2)sinx^2d(sinx)={sinx|(-∏/2)→(∏/2)} - (2/3){sinx^3|(-∏/2)→(∏/2)}=2-(2/3)*2=2/3
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