帮忙推导一下初中三角函数公式相等

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-15 16:35 标签： 高中三角函数特殊值表
三角函数公式推导(祥尽板)_百度文库
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三角函数公式推导(祥尽板)
&&高中所有三角函数的公式及推导,学完这类型的题目会势如破竹,易如反掌。
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中小学教师帮三角函数负n次如何积分，以前自己推过，现在忘记了，希望大神能帮忙推导一下，如题97或98，_百度知道
三角函数负n次如何积分，以前自己推过，现在忘记了，希望大神能帮忙推导一下，如题97或98，
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∫dx/(sinx)^(n-2)=∫sinxdx/(sinx)^(n-1)=-∫d(cosx)/(sinx)^(n-1)这时用分部积分公式，然后用cosxcosx=1-sinxsinx化成“sin&并整理即得题97。
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三角函数6个诱导公式的推导公式一：设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：　　sin（2kπ＋α）＝sinα k∈z　　cos（2kπ＋α）＝cosα k∈z　　tan（2kπ＋α）＝tanα k∈z　　cot（2kπ＋α）＝cotα k∈z　　公式二：设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π＋α）＝－sinα k∈z　　cos（π＋α）＝－cosα k∈z　　tan（π＋α）＝tanα k∈z　　cot（π＋α）＝cotα k∈z　　公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：　　sin（－α）＝－sinα　　cos（－α）＝cosα　　tan（－α）＝－tanα　　cot（－α）＝－cotα　　公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π－α）＝sinα　　cos（π－α）＝－cosα　　tan（π－α）＝－tanα　　cot（π－α）＝－cotα　　公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（2π－α）＝－sinα　　cos（2π－α）＝cosα　　tan（2π－α）＝－tanα　　cot（2π－α）＝－cotα　　公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π/2＋α）＝cosα　　cos（π/2＋α）＝－sinα　　tan（π/2＋α）＝－cotα　　cot（π/2＋α）＝－tanα　　sin（π/2－α）＝cosα　　cos（π/2－α）＝sinα　　tan（π/2－α）＝cotα　　cot（π/2－α）＝tanα 这些公式的推导,尽量用数学知识来推导,少用文字描述
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这是记忆三角函数诱导公式的口诀.例如计算:sin240;tan240 sin240=sin(180+60)=-sin60； sin240=sin(270-30)=-cos30. 以上的180度是90度的偶数（2）倍,结果仍然是原来的函数（正弦）, 而270度是90度的奇数（3）倍,结果就变成了原函数的余函数（余弦）, 因为原来的角240度是第三项限的角,原函数的符号是负的. “奇变偶不变”是说,角前面的度数是90度的倍数.如果是偶数,则函数名称不变,如果是奇数,则要变成它的余函数（正、余弦互相变,正、余切互相变,正、余割互相变） “符号看象限”是说,要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号.
看不明白，，没有数学道理可以证明，，不严谨，，况且这个答案在别的提问里出现过了
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先说公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：　　sin（2kπ＋α）＝sinα k∈z　　cos（2kπ＋α）＝cosα k∈z　　tan（2kπ＋α）＝tanα k∈z　　cot（2kπ＋α）＝cotα k∈z推导过程其实很简单，但在这之前一定要理解三角函数本身的定义，与初中在直角三角形的定义不同，高中学习的角已经拓展到任意角...
全都可以用两角和与差的三角函数公式展开。
所有的这些公式都可以用三角函数的和差公式来推导sin（α+β）=sinαcosβ + cosαsinβcos（α+β）=cosαcosβ - sinαsinβ其中β还可用-β代换，出现了差的形式tan用sin比cos类推类似地，cot也可解决不信，你带个角进去算算
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>>高一数学公式大全之三角函数推导公式总结
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　　京翰辅导：以下是高一数学公式大全之三角函数推导公式汇总，仅供高一学生在学习数学时参考。
　　三角函数推导公式
　　tan&+cot&=2/sin2&
　　tan&-cot&=-2cot2&
　　1+cos2&=2cos&sup2;&
　　1-cos2&=2sin&sup2;&
　　1+sin&=(sin&/2+cos&/2)&sup2;
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