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3.1.1两角差的余弦公式课件
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怎样判断全等三角形是边边边，角边角，角角
gcainia的答复：
再画一个一样的三棱锥重叠起来（如延长AA1到A2，同样B2C2）！很容易找到平行线与异面直线相交（AC1平行A1C2）！ 在三角形BA1C2中，BA1=A1C2=根号2，BC2=根号6 用余弦定理得：cosA=-1/2； 角A=120度 异面直线间的夹角为180-120=60度@_@60度@_@延长CA到D，使得AD=AC，则ADA1C1为平行四边形， &DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角， 又三角形A1DB为等边三角形，∴&DA1B=60&。解: ∵AB=1,AC=根号3,角ABC=60& ∴BC=2 ∴角BAC=90& ∴AB&AC ∵AB&AA1 且AC与AA1共面 ∴AB&面ACA1 ∵A1C在面ACA1上 ∴AB&A1C 2)设A(0,0)D为A1C中点,连接AD,BD ∵AC=AA1且角A1AC=90& ∴AD&A1C ∵A1B=2=BC ∴BD&A1C ∴&ADB即为A-A1C-B的二面角 则D(0,根号3/2,根号3/2) B(-2,0)C(0,根号3,0)A1(0,根号3) ∴AB=(-2,0) DB=(2,根号3/2,根号3/2) AD=(0,根号3/2,根号3/2) ∴cos&ADB=AD*AB/(2|AD。高三数学适应性考试试题理新人教A版_百度文库
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空间角(空间线线、线面、面面成角问题)练习题(答案)
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四川省内江市高考数学五模试卷(理科)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设复数z=1﹣i的共轭复数为,则z?=()A.0B.﹣1C.2D.2.已知集合A={0,1,2,3},集合B={x|x=ab,a,b∈A,且a≠b},则A∩B=()A.{0,2,3}B.{0,1,2}C.{0,2,4}D.{0,2,3,6}3.下列说法正确的是()A.“a>b”是“a2>b2”的充分不必要条件B.命题“?x0∈R,x02+10”C.关于x的方程x2+(a+1)x+a﹣2=0的两实根异号的充要条件是a<1D.若f(x)是R上的偶函数,则f(x+1)的图象的对称轴是x=﹣14.下列说法错误的是()A.若直线a∥平面α,直线b∥平面α,则直线a不一定平行于直线bB.若平面α不垂直于平面β,则α内一定不存在直线垂直于平面βC.若平面α⊥平面β,则α内一定不存在直线平行于平面βD.若平面α⊥平面v,平面β⊥平面v,α∩β=l,则l一定垂直于平面v5.(1﹣2x)5(1+3x)4的展开式中x2的系数等于()A.﹣120B.﹣26C.94D.2146.若双曲线﹣y2=1的渐近线与圆(x﹣5)2+y2=r2(r>0)相切,则r=()A.5B.C.2D.7.执行如图的程序框图,则输出的S的值为()A.1B.2C.3D.48.等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=1,点M,N分别是AB,BC中点,点P是△ABC(含边界)内任意一点,则?的取值范围是()A.[﹣,]B.[﹣,]C.[﹣,]D.[,]9.已知方程=k在(0,+∞)上有两个不同的解α,β(α<β),则下面结论正确的是()A.sin2α=2αcos2αB.cos2α=2αsin2αC.sin2β=2βcos2βD.cos2β=2βsin2β10.已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x)=,且f(x+1)=f(x﹣1),函数g(x)=,则方程f(x)=g(x)在区间[﹣7,3]上所有实根之和为()A.﹣6B.﹣8C.﹣11D.﹣12二、填空题(每题5分,满分25分,将答案填在答题纸上)11.已知sinx=,x∈(,),则tanx=_______.12.有6个人站成一排,甲乙两人都站在丙的同侧的不同站法有_______种.13.已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图,如图所示,则该截面的面积是_______.14.设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足,如果AF的倾斜角为,则|PF|=_______.15.定义一:对于一个函数f(x)(x∈D),若存在两条距离为d的直线y=kx+m1和y=kx+m2,使得在x∈D时,kx+m1≤f(x)≤kx+m2恒成立,则称函数f(x)在D内有一个宽度为d的通道.定义二:若一个函数f(x),对于任意给定的正数?,都存在一个实数x0,使得函数f(x)在[x0,+∞)内有一个宽度为?的通道,则称f(x)在正无穷处有永恒通道.下列函数:①f(x)=lnx,②f(x)=,③f(x)=,④f(x)=x2,⑤f(x)=e﹣x,其中在正无穷处有永恒通道的函数的序号是_______.三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.设x∈R,函数f(x)=cosx(2sinx﹣cosx)+cos2(﹣x).(Ⅰ)求函数f(x)在[0,π]上的单调递增区间;(Ⅱ)设锐角△ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c,且=,求f(A)的取值范围.17.设正项等比数列{a n}中,a1=2,是3a1与2a2的等差中项.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)若数列{b n}的各项为正,且b n是与的等比中项,求数列{b n}的前n项和T若对任意n∈N*都有T n>log m2成立,求实数m的取值范围.18.在公务员招聘中,既有笔试又有面试,某单位在2015年公务员考试中随机抽取100名考生的笔试成绩,按成绩分为5组[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],得到的频率分布直方图如图所示.(1)求a值及这100名考生的平均成绩;(2)若该单位决定在成绩较高的第三、四、五组中按分层抽样抽取6名考生进入第二轮面试,现从这6名考生中抽取3名考生接受单位领导面试,设第四组中有ξ名考生接受领导面试,求ξ的分布列和数学期望.19.如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABD=30°,AB=2CD=2AD=2,DE⊥面ABCD,EF∥BD,且EF=BD.(1)求证:FB∥面ACE;(2)若二面角C﹣BF﹣D的大小为60°,求CF与面ABCD所成角的正弦值.20.设非零平面向量,θ=(,),规定?=||×||sinθ.F1,F2是椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点,点M,N分别是其上的顶点,右顶点,且?=6,离心率e=.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点F2的直线交椭圆C于点A,B,求:?的取值范围.21.设f(x)=,g(x)=alnx(a>0).(Ⅰ)求函数F(x)=f(x)?g(x)的极值;(Ⅱ)若函数G(x)=f(x)﹣g(x)+(a﹣1)x在区间内有两个零点,求实数a 的取值范围;(Ⅲ)求证:当x>0时,lnx+>0.2016年四川省内江市高考数学五模试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设复数z=1﹣i的共轭复数为,则z?=()A.0B.﹣1C.2D.【考点】复数代数形式的乘除运算.【分析】直接由复数z求出,然后代入z?化简计算得答案.【解答】解:由z=1﹣i,得.则z?=(1﹣i)?(1+i)=2.故选:C.2.已知集合A={0,1,2,3},集合B={x|x=ab,a,b∈A,且a≠b},则A∩B=()A.{0,2,3}B.{0,1,2}C.{0,2,4}D.{0,2,3,6}【考点】交集及其运算.【分析】根据集合的交集的运算和集合的表示方法即可求出答案.【解答】解:集合A={0,1,2,3},集合B={x|x=ab,a,b∈A,且a≠b}={0,2,3,6}则A∩B={0,2,3}故选:A.3.下列说法正确的是()A.“a>b”是“a2>b2”的充分不必要条件B.命题“?x0∈R,x02+10”C.关于x的方程x2+(a+1)x+a﹣2=0的两实根异号的充要条件是a<1D.若f(x)是R上的偶函数,则f(x+1)的图象的对称轴是x=﹣1【考点】命题的真假判断与应用.【分析】A.根据不等式的关系,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可,B.根据特称命题的否定是全称命题进行判断,C.根据充分条件和必要条件的定义结合一元二次方程根的分布进行求解即可,D.根据偶函数的性质以及函数平移关系进行判断.【解答】解:A.当a=1,b=﹣1时,满足a>b,但a2>b2不成立,即充分性不成立,故A错误,B.命题“?x0∈R,x02+1<0”的否定是“?x0∈R,x02+1≥0”,故B错误,C.若方程x2+(a+1)x+a﹣2=0的两实根异号,则,即,即a<2,即方程有两实根异号的充要条件是a<2,故C错误,D.若f(x)是R上的偶函数,则公式f(x)关于y轴即x=0对称,将函数f(x)向左平移1个单位,得到f(x+1),则函数关于x=﹣1对称,以下内容为系统自动转化的文字版，可能排版等有问题，仅供您参考：四川省内江市高考数学五模试卷（理科） 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．设复数 z=1﹣i 的共轭复数为 ，则 z? =（ ） A．0 B．﹣1 C．2 D． 2．已知集合 A={0，1，2，3}，集合 B={x|x=ab，a，b∈A，且 a≠b}，则 A∩B=（ ） A．{0，2，3} B．{0，1，2} C．{0，2，4} D．{0，2，3，6} 3．下列说法正确的是（ ） A．“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要条件 B．命题“? x0∈R，x02+1＜0”的否定是“? x0∈R，x02+1＞0” C．关于 x 的方程 x2+（a+1）x+a﹣2=0 的两实根异号的充要条件是 a＜1 D．若 f（x）是 R 上的偶函数，则 f（x+1）的图象的对称轴是 x=﹣1 4．下列说法错误的是（ ） A．若直线 a∥平面 α，直线 b∥平面 α，则直线 a 不一定平行于直线 b B．若平面 α 不垂直于平面 β，则 α 内一定不存在直线垂直于平面 β C．若平面 α⊥平面 β，则 α 内一定不存在直线平行于平面 β D．若平面 α⊥平面 v，平面 β⊥平面 v，α∩β=l，则 l 一定垂直于平面 v 5． （1﹣2x）5（1+3x）4 的展开式中 x2 的系数等于（ ） A．﹣120 B．﹣26 C．94 D．214 6．若双曲线 ﹣y2=1 的渐近线与圆（x﹣5）2+y2=r2（r＞0）相切，则 r=（ ）
A．5 B． C．2 D． 7．执行如图的程序框图，则输出的 S 的值为（
A．1 B．2 C．3 D．4 8．等腰直角三角形 ABC 中，∠C=90°，AC=BC=1，点 M，N 分别是 AB，BC 中点，点 P 是 △ABC（含边界）内任意一点，则 ? 的取值范围是（ ） A．[﹣ ， ] B．[﹣ ， ] C．[﹣ ， ] D．[ ， ]
9．已知方程
=k 在（0，+∞）上有两个不同的解 α，β（α＜β） ，则下面结论正确的是
（ ） A．sin2α=2αcos2α B．cos2α=2αsin2α C．sin2β=2βcos2β D．cos2β=2βsin2β 10．已知定义在 R 上的函数 f（x）满足：f（x）= ，且 f（x+1）=f
（x﹣1） ，函数 g（x）=
，则方程 f（x）=g（x）在区间[﹣7，3]上所有实根之和为（
A．﹣6 B．﹣8 C．﹣11 D．﹣12 二、填空题（每题 5 分，满分 25 分，将答案填在答题纸上） 11．已知 sinx= ，x∈（ ， ） ，则 tanx=_______．
12．有 6 个人站成一排，甲乙两人都站在丙的同侧的不同站法有_______种． 13．已知一个棱长为 2 的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图，如图所示，则该截
面的面积是_______．
14．设抛物线 y2=8x 的焦点为 F，准线为 l，P 为抛物线上一点，PA⊥l，A 为垂足，如果 AF 的倾斜角为 ，则|PF|=_______．
15．定义一：对于一个函数 f（x） （x∈D） ，若存在两条距离为 d 的直线 y=kx+m1 和 y=kx+m2， 使得在 x∈D 时，kx+m1≤f（x）≤kx+m2 恒成立，则称函数 f（x）在 D 内有一个宽度为 d 的 通道． 定义二：若一个函数 f（x） ，对于任意给定的正数 ?，都存在一个实数 x0，使得函数 f（x）在 [x0，+∞[]相关文章： 1/5页