什么是正态随机变量分布

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-01 02:42 标签： 离散型随机变量公式
【随机变量X分布律为】已知随机变量Ｘ的分布律如何求Ｘ的分布函数/ — 爱问知识人已解决问题
设X服从t(n)分布,求下列随机变量的分布(X^2)?请帮忙
还有X^(-2)
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都是服从F分布，具体参数如下X²&~&F（1，n)X^(-2)&~&F&（n，1）
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随机变量概率分布的主要表示方法有什么
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　　随机变量概率分布的主要表示方法有（　）。
　　A.概率分布表
　　B.概率分布图
　　C.次数分布列
　　D.累计频率
　　E.概率分布函数
　　[答案]ABE
　　[解析]本题考查次数分布理论模型的概念和意义。随机变量的概率分布的表示方法主要有三种，即概率分布表、概率分布图和概率分布函数。
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随机变量分布教学课程.ppt 65页
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符合F分布的抽样分布 F统计量主要用于方差分析、协方差分析、回归分析等。 6 小结 随机变量的分布与样本统计量的抽样分布是推断统计的基础。 * * 方差愈大时，曲线形状会变的矮且分散。方差愈小时，曲线形状会变的高且集中。 2.4 正态分布的性质 正态分布是一族分布，它随随机变量的均值、标准差的大小与单位不同而有不同的形态。
正态曲线关于x=u对称，成单峰状，向两侧下降延伸，呈一口钟形。其拐点位于正负一个标准差处。当x?? 时，曲线右尾以x轴为渐近线(永不相交)；当x?-? 时，曲线左尾也以x轴为渐近线。 曲线下方与x轴所围面积正好是1，由对称性，在x=u左方或右方的面积均为0.5。无论各分布的均值与标准差的值是多少，x取值以下特定区域的概率(面积)是确定的，即： 得分在
之间者，占总人数的68.27%
之间者，占总人数的95.45%
之间者，占总人数的99.73% 2.5 标准正态分布(standard normal distribution) 正态分布完全由均值和标准差唯一确定。各随机变量的均值与标准差的大小与单位不同，所以其分布形态各不相同。
均值为0，标准差为1的正态分布服从标准正态分布。所有正态分布均可通过
转化为标准正态分布。 标准化的例子
x ? =5 ?=10 一般正态分布 6.2 ? =1 Z 标准正态分布 ? ?0 0.12 .0478 标准化的例子 P(2.9 ? X ?
一般正态分布 . .0832 标准正态分布 2.6 正态分布的应用(教材94-99) 标准分数
确定录取分数线
确定特定分数界限内的个体数
2.7 符合正态分布的抽样分布 样本均值的抽样分布 ? = 50 ? =10 X n = 4 X n =16 总体服从正态分布N ~ (μ,σ2 )时，来自该总体的所有容量为n的样本的均值?X也服从正态分布，?X的期望为μ，方差为σ2/n。即?X～N(μ,σ2/n) 总体分布 抽样分布 平均数的标准误(standard error, SE)
标准误衡量了抽样误差(sampling error)的大小。所谓抽样误差是指由抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异。
标准误越小，统计量与参数越接近，样本对总体越有代表性，用统计量推断参数的可靠度越大，所以，标准误是推断统计可靠性的重要指标。 标准差与标准误的比较 样本均值抽样分布的应用
样本均值的抽样分布符合正态分布，这一分布关于总体平均数对称。
根据正态分布曲线的性质，我们可以衡量某一样本均值是否落在总体平均数的正负1/2/3…个标准差的范围内。
换言之，我们也可以由某一已知的样本均值来估计总体平均数的可能范围。 2.8 中心极限定理(Central limit theorem ) 是概率论中讨论随机变量和的分布以正态分布为极限的一组定理。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。
在自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。
用正态分布逼近二项分布 多次抛掷硬币实验中出现正面的平均比率
中心极限定理的动态演示
网页 样本均值的抽样分布与中心极限定理 当样本容量足够大时(n ? 30) ，样本均值的抽样分布逐渐趋于正态分布 一个任意分布的总体 X 2.9 正态分布总结 写出你的总结报告。
(3)正态分布曲线的形状
(4)标准正态分布(标准化的例子)
(5)符合正态分布的抽样分布(样本均值的抽样分布)
(6)标准误，样本均值抽样分布的应用
…… 3 卡方分布(
/chi-square distribution) 由阿贝(Abbe) 于1863年首先给出，后来由海尔墨特(Hermert)和皮尔逊(K·Pearson) 分别于1875年和1900年推导出来。
主要适用于拟合优度检验和独立性检验，以及对总体方差的估计和检验等。 3.1 卡方分布的密度函数 呈单峰正偏态，偏度随n增大而变小。当n较大时(如大于30)，近似于正态分布。
均值等于df，方差等于2df。 3.2 卡方分布表 3.3 符合卡方分布的抽样分布 样本方差的抽样分布
n个相互独立的标准正态变量的平方和服从自由度为n的卡方分布，即z分数的平方和服从卡方分布：
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