g(x)=e的x次幂图像 x≤0 =㏑x x＞0 求g[g(1/3)]

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-28 13:50 标签： e的x次幂求导
设f（x）=g(x)?e?xx，x≠00，x＝0其中g（x）有二阶连续导数，且g（0）=1，g′（0）=-1．（1）求f′（x）_百度知道
设f（x）=g(x)?e?xx，x≠00，x＝0其中g（x）有二阶连续导数，且g（0）=1，g′（0）=-1．（1）求f′（x）
设f（x）=g(x)?e?xx，x≠00，x＝0其中g（x）有二阶连续导数，且g（0）=1，g′（0）=-1．（1）求f′（x）；（2）讨论f′（x）在（-∞，+∞）上的连续性．...
设f（x）=g(x)?e?xx，x≠00，x＝0其中g（x）有二阶连续导数，且g（0）=1，g′（0）=-1．（1）求f′（x）；（2）讨论f′（x）在（-∞，+∞）上的连续性．
答题抽奖
首次认真答题后
即可获得3次抽奖机会，100%中奖。
护翼不是冠军75知道合伙人
护翼不是冠军75
采纳数：70
获赞数：39
擅长：暂未定制
（1）当x≠0时，?x]?g(x)+e?xx2＝xg′(x)?g(x)+(x+1)e?xx2，当x=0时，由导数定义，有：?xx2=?x2x=?x2＝g″(0)?12，所以：?xx2，x≠0g″(0)?12，x＝0．（2）因为在x=0处，有：?xx2=?x?(x+1)e?x2x=?x2＝<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:1p
为你推荐：
其他类似问题
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。求不定积分 ∫x&#x00B2;㏑×dx【数学吧】_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：445,632贴子：
求不定积分 ∫x&#x00B2;㏑×dx收藏
求不定积分 ∫x&#x00B2;㏑×dx
登录百度帐号当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=﹣x2+2ex+m﹣1，g（x）=x+（x＞0）．（1）若g（x）=m有实根，求..
已知函数f（x）=﹣x2+2ex+m﹣1，g（x）=x+ （x＞0）．（1）若g（x）=m有实根，求m的取值范围；（2）确定m的取值范围，使得g（x）﹣f（x）=0有两个相异实根．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1）方法一：∵g（x）=x+≥2e2=2e，等号成立的条件是x=e．故g（x）的值域是[2e，+∞），因而只需m≥2e，则g（x）=m就有实根．故m的取值范围是{m|m≥2e}．方法二：作出g（x）=x+e2x的图象如图1：观察图象，知：若使g（x）=m有实根，则只需m≥2e．故m的取值范围是{m|m≥2e}．方法三：解方程由g（x）=m，得x2﹣mx+e2=0．此方程有大于零的根，故，等价于，故m≥2e．故m的取值范围是{m|m≥2e}．（2）若g（x）﹣f（x）=0有两个相异的实根，即g（x）=f（x）中，函数g（x）与f（x）的图象有两个不同的交点，作出g（x）=x+（x＞0）的图象，如图2∵f（x）=﹣x2+2ex+m﹣1=﹣（x﹣e）2+m﹣1+e2，其对称轴为x=e，开口向下，最大值为m﹣1+e2，故当m﹣1+e2＞2e，即m＞﹣e2+2e+1时，g（x）与f（x）的图象有两个不同的交点，即g（x）﹣f（x）=0有两个相异的实根，∴m的取值范围是：（﹣e2+2e+1，+∞）．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=﹣x2+2ex+m﹣1，g（x）=x+（x＞0）．（1）若g（x）=m有实根，求..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用，函数的定义域、值域&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用函数的定义域、值域
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
发现相似题
与“已知函数f（x）=﹣x2+2ex+m﹣1，g（x）=x+（x＞0）．（1）若g（x）=m有实根，求..”考查相似的试题有：
253827250810476205284029446292563832已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（-x2+ax-3）ex（a为实数）．（Ⅰ）当a=5时，求函数y=g（x）在x=1处的切线_百度知道
已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（-x2+ax-3）ex（a为实数）．（Ⅰ）当a=5时，求函数y=g（x）在x=1处的切线
已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（-x2+ax-3）ex（a为实数）．（Ⅰ）当a=5时，求函数y=g（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；（Ⅲ）若存在两不等实...
已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（-x2+ax-3）ex（a为实数）．（Ⅰ）当a=5时，求函数y=g（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；（Ⅲ）若存在两不等实根x1，x2∈[1e，e]，使方程g（x）=2exf（x）成立，求实数a的取值范围．
&#xe6b9;答题抽奖
首次认真答题后
即可获得3次抽奖机会，100%中奖。
终极至尊TA2509知道合伙人
终极至尊TA2509
采纳数：65
获赞数：80
擅长：暂未定制
（Ⅰ）当a=5时，g（x）=（-x2+5x-3）-ex，g（1）=e．g′（x）=（-x2+3x+2）-ex，故切线的斜率为g′（1）=4e∴切线方程为：y-e=4e（x-1），即y=4ex-3e；（Ⅱ）f′（x）=lnx+1，
极小值（最小值）
单调递增①当时，在区间（t，t+2）上f（x）为增函数，∴f（x）min=f（t）=tlnt；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&②当时，在区间上f（x）为减函数，在区间上f（x）为增函数，∴min＝f(1e)＝?1e；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（Ⅲ）&由g（x）=2exf（x），可得：2xlnx=-x2+ax-3，，令，′(x)＝1+2x?3x2＝(x+3)(x?1)x2．
极小值（最小值）
单调递增，h（1）=4，h（e）=．．∴使方程g（x）=2exf（x）存在两不等实根的实数a的取值范围为．
为你推荐：
其他类似问题
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。f（x）=∫（sint）∧2dt，g（x）=x∧3+x∧4，则当x趋于0时，fx是gx的什么无穷小_百度知道
f（x）=∫（sint）∧2dt，g（x）=x∧3+x∧4，则当x趋于0时，fx是gx的什么无穷小
积分上限为x，下限为0...
积分上限为x，下限为0
&#xe6b9;答题抽奖
首次认真答题后
即可获得3次抽奖机会，100%中奖。
蓝蓝路7知道合伙人
来自科学教育类芝麻团
采纳数：2742
获赞数：3430
参与团队：
limx→0 f（x）/g（x）=limx→0 [∫[0，x]（sint）^2dt]/（x^3+x^4）=limx→0（sinx）^2/（3x^2+4x^3）=limx→0 x^2/（3x^2+4x^3）=limx→0 x^2/（3x^2+4x^3）=limx→0 2x/（6x+12x^2）=limx→0 2/（6+24x）=1/3所以当x→0时，f（x）是g（x）的同阶无穷小
为你推荐：
其他类似问题
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

我要回帖

更多关于 e的x次幂求导 的文章

 

随机推荐