值域怎么求，急用

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-17 14:31 标签： 值域
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对数函数与二次函数的复合,定义域为r,值域为r应怎样理解?我有急用,
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y=log2(x^2+ax+3)定义域为Ry=log2(x^2+ax+3)值域为R; 这两道题 的难度大不一样,前者是：判别式小于零,但后者是判别式≥0; 关键是后都判别式为什么要大于零呢?原因是要让真数取遍(0,+∞)内的一切值,一个也不能少；因此在没有求定义域之前的抛物线的最低点到少在x轴的下方,这样才能好让真数大于零时,能取遍(0,+∞)内的一切值,一个都不会少的；
能再讲的详细点吗？
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已知x≥0,y≥0,且x+y=π/2,则函数f(x,y)=cosx+cosy的值域是? 要过程，急用，
f(x,y)=cosx+cosy＝cosx+cos(π/2-x)=cosx+sinx=√2sin(x+π/4)x+y=π/2π/4≤x+π/4≤3π/4所以1≤f(x,y)≤√2当x=π/4、3π/4取最小值，当x=π/2取最大值
数学爱好者
解：∵x+y=π/2∴y=(π/2)-x∴由“诱导公式”可得：cosy=cos[(π/2)-x]=sinx∴f(x,y)=cosx+cosy
=sinx+cosx
=(√2)sin[x+(π/4)]可设函数g(x)=f(x,y)
=(√2)sin[x+(π/4)]由x≧0,y≧0且x+y=π/2可知：0≤x≤π/2∴π/4≦x+(π/4)≦(3π)/4∴(√2)/2≦sin[x+(π/4)]≦1∴1≦(√2)sin[x+(π/4)]≦√2即1≤f(x,y)≤√2. ∴值域为[1,√2]
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高一数学必修1里函数值域用判别式法求时，为什么要看德尔塔=0时y的值是否会有増根？原理是什么？急!
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由于判别式法将函数整理成了关于x的方程（将y看作x的系数），要求该方程有实数解。此时原函数分母不能为0的限制就看不出来了，即定义域被扩大了。增根的来源就在于此。如果原函数分式分子分母没有公因式，当x值使分母为0时，乘过分母的等式左右两边不相同，因此不担心出现增根，但如果分子分母有公因式，则公因式为0的x值对应的y值就是增根。德尔塔=0时关于x的方程的唯一解正是让公因式等于0的值，因此此时的对应y值就是增根。
极致的机智啊！采纳这么晚很抱歉，十分感谢!
采纳率：58%
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