轴测投影的基本知识/正等轴测图
轴测投影的形成将物体连同其直角坐标体系，沿不平行与任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影（轴测图），如图5-2a 、b中投影P上所得到的图形。轴测投影被选定的单一投影P，称为轴测投影面。直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影P上的轴测投影OX、OY、OZ，称为轴测投影轴，简称轴测轴。直角坐标体系 由三根相互垂直的轴（直角坐标轴）和相同的原点及其计量单位所构成的坐标体系。坐标体系 确定空间每个点及其相应位置之间关系的基准体系。直角坐标轴 在直角体系中垂直相交的坐标轴。坐标平面 任意两根坐标轴所确定的平面。原点 坐标轴的基准点。轴测投影也属于平行投影，且只有一个投影面。当确定物体的三个坐标平面不与投射方向一致时，则物体上平行于三个坐标平面的平面图形的轴测投影，在轴测投影面上都得到反映，因此，物体的轴测投影才有较强的立体感。轴测图轴测投影（轴测图）通常不画不可见轮廓的投影（虚线）。轴间角和轴向伸缩系数1.轴间角轴测投影中任意两根直角坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角，称为轴间角。如图5-2所示，两轴侧轴之间夹角（∠XOY、∠XOZ、∠YOZ），用它来控制轴测投影的形状变化。2. 轴向伸缩系数直角坐标轴的轴测投影的单位长度，与相应直角坐标轴上的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数，如图5-2a、b所示，其中，用p表OX轴轴向伸缩系数，q表示OY轴轴向伸缩系数，r表示OZ轴轴向伸缩系数，用轴向伸缩系数控制轴测投影的大小变化。轴测投影的基本性质轴测投影同样具有平行投影的性质：（1）若空间两直线段相互平行，则其轴测投影相互平行。（2）凡与直角坐标轴平行的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且其伸缩系数于相应轴测轴的轴向伸缩系数相同。因此，画轴测投影时，必沿轴测轴或平行于轴测轴的方向才可以度量。轴测投影因此而得名。（3）直线段上两线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。轴测投影的分类按获得轴测投影的投射方向对轴测投影面的相对位置不同，轴测投影可分为两大类：1.正轴测投影用正投影法得到的轴测投影，称为正轴测投影。2.斜轴测投影用斜投影法得到的轴测投影，称为斜轴测投影。由于确定空间物体位置的直角坐标轴对轴测投影面的倾角大小不同，轴向伸缩系数也随之不同，故上述两类轴测投影又个分为三种：正轴测投影分为：（1）正等轴测投影（正等轴测图）三个轴向伸缩系数均相等（p= q=r）的正轴测投影，称为正等轴测投影（简称正等测）。（2）正二等轴测投影（正二轴测图）两个轴向伸缩系数相等（p=q≠r或p=r≠q或q=r≠p）的正轴测投影，称为正二等轴测投影（简称正二测）。（3）正三轴测投影（正三轴测图）。三个轴向伸缩系数均不相等（p≠q≠r）的正轴测投影，称为正三轴测投影（简称正三测）。斜轴测投影分为：（1）斜等轴测投影（斜等轴测图）三个轴向伸缩系数均相等（p=q=r）的斜轴测投影，称为斜等轴测投影（简称斜等测）。（2）斜二等轴测投影（斜二轴测图）轴测投影面平行一个坐标平面，且平行于坐标平面的两根轴的轴向伸缩系数相等（p=q≠r或p=r≠q 或q=r≠p）的斜轴测投影，称为斜二等轴测投影（简称斜二测）。（3）斜三轴测投影（斜三轴测图）三个轴向伸缩系数均不等（p≠q≠r）的斜轴测投影，称为斜三轴测投影（简称斜三测）。在实际工作中，正等测、斜二等测用得交多，正（斜）三测的作图较繁，很少采用。本章只介绍正等测和斜二测的画法。
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轴测图是一种单面投影图，在一个投影面上能同时反映出物体三个坐标面的形状，并接近于人们的视觉习惯，形象、逼真，富有。但轴测图一般不能反映出物体各表面的实形，因而度量性差，同时作图较复杂。因此，在工程上常把轴测图作为辅助图样，来说明机器的结构、安装、使用等情况，在设计中，用轴测图帮助构思、想象物体的形状，以弥补图的不足。
轴测图定义
用平行投影法将物体连同确定该物体的直角坐标系一起沿不平行于任一坐标平面的方向投射到一个投影面上，所得到的图形，称作轴测图。
属于单面平行投影，它能同时反映立体的正面、侧面和水平面的形状，因而立体感较强，在工程设计和工业生产中常用作辅助图样。
工程上一般采用正投影法绘制物体的投影图。即，它能完整，准确地反映物体的形状和大小，且质量性好，作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才看得懂。有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴图。轴侧图是用轴投影的方法画出来的富有立体感的图形，他接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影视图。
在绘图教学中，轴图也是发展空间构思能力的手段之一。通过画轴图可以帮助人们想象物体的形状，培养。
轴测图种类
轴测图根据投射线方向和轴测投影面的位置不同可分为两大类：
正轴测图：投射线方向垂直于轴测投影面。
斜轴测图：投射线方向倾斜于轴测投影面。
根据不同的轴向伸缩系数，每类又可分为两种：
1.正轴测图
(简称正等测）： p1=q1=r1。
正二轴测图(简称正二测）：p1=r1≠q1。
正三轴测图（简称正三测）： p1≠q1≠r1。
2.斜轴测图
斜等轴测图（简称斜等测）： p1=q1=r1。
斜二轴测图（简称斜二测）： p1=r1≠q1。
斜三轴测图（简称斜三测）： p1≠q1≠r1。
由于计算机绘图给轴测图的绘制带来了极大的方便，轴测图的分类已不像以前那样重要，但工程上常用的是两种轴侧图：正等测和斜二测。
轴测图基本特性
（1）相互平行的两直线，其投影仍保持平行；
（2）空间平行于某坐标轴的线段，其投影长度等于该坐标轴的轴向伸缩系数与线段长度的乘积。
由以上性质，若已知各轴向伸缩系数，在轴测图中即可画出平行于轴测轴的各线段的长度，这就是轴测图中“轴测”两字的含义。
正等轴测图：轴间角均为120度；轴向伸缩系数p=q=r =0.82取1
斜二轴测图：轴间角为90度、135度、135度；轴向伸缩系数p=r=1 q=0.5
轴测图形成
轴测图是把空间物体和确定其空间位置的按平行投影法沿不平行于任何坐标面的方向投影到单一投影面上所得的图形。
轴测图具有平行投影的所有特性：
1.平行性： 物体上互相平行的线段，在轴测图上仍互相平行。
2.定比性： 物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变。
3.实形性： 物体上平行轴测的直线和平面，在轴测图上反映 实长和实形。
当投射方向 S 垂直于投影面时，形成正轴测图；当投射方向 S 倾斜于投影面时，形成斜轴测。
轴测图参考轴线
轴测图正等轴
1.轴间角和轴向伸缩系数
（1） 在正等轴测图中，三个轴间角相等，都是120°。其中OZ轴规定画成铅垂方向。
（2） 三个轴向伸缩系数相等，即 p 1 = q 1 = r 1 =0.82。
为了简化作图，可以根据GB/T采用简化伸缩系数，即p 1 = q 1 = r 1 =1。从图6.2.1-1中可以看出，采用简化伸缩系数画出的正等轴测图，三个轴向尺寸都放大了约1.22倍，但这并不影响正等轴测图的立体感以及物体各部分的比例。
2.平面立体正等轴测图的画法
作平面立体正等 轴测图的最基本的方法是坐标法，对于复杂的物体，可以根据其形状特点，灵活运用叠加法、切割法等作图方法。
轴测图斜二等轴
1.斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数
(1)三个轴间角依次为 ：XOZ=90°、XOY= YOZ =135°。其中OZ轴规定画成铅垂方向。
(2)三个轴向伸缩系数分别为 ：p 1 = r 1 =0.82 、q 1 = 0.5。为了简化作图取 p 1 = r 1 =1。
2.平行于坐标面的圆的斜二轴测图
由平行投影的实形性可知，平行于X0Z平面的任何图形，在斜二轴测图上均反映实形。因此平行于XOZ坐标面的圆和圆弧，其斜二测投影仍是圆和圆弧。平行于XOY、YOZ坐标面的圆，其斜二测投影均是椭圆，这些椭圆作图较繁。
因此，斜二轴测图主要用于表示仅在一个方向上有圆或圆弧的物体，当物体在两个或两个以上方向有圆或圆弧时，通常采用正等测的方法绘制轴测图。
轴测图平行于坐标面的圆的正等轴测图
坐标面或其平行面上的圆的正等轴测图是椭圆。三个坐标面上的圆的正等轴测图是大小相等、形状相同的椭圆，只是它们的长、短轴方向不同。用坐标法可以精确作出该椭圆，即按坐标定出椭圆上一系列的点，然后光滑连接成椭圆。但为了简化作图，工程上常采用“菱形法”绘制椭圆。
用菱形法绘制水平圆的正等轴测图
现以水平面（平行于XOY 坐标面）上圆的正等轴测图为例，说明用菱形法近似作椭圆的方法。
轴测图画图方法
轴测图坐标法
根据物体的特点，建立合适的坐标轴，然后按坐标法画出物体上各顶点的轴测投影，再由点连成物体的轴测图。
如图所示，已知正六棱柱的两视图，画其正等轴测图。
正六棱柱正等轴测图
正六棱柱正等轴测图作图方法和步骤如下：
A. 在视图上确定坐标原点和坐标轴。
B. 作轴测轴，然后按坐标分别作出顶面各点的轴测投影，依次连接起来，即得顶面的轴测图I Ⅱ Ⅲ Ⅳ V Ⅵ。
C. 过顶面各点分别作 OZ 的，并在其上向下量取高度 H ，得各棱的轴测投影。
D. 依次连接各棱端点，得底面的轴测图，擦去多余的作图线并加深，即完成了正六棱柱的正等轴测图。
轴测图叠加法
对于叠加形物体，运用形体分析法将物体分成几个简单的形体，然后根据各形体之间的相对位置依次画出各部分的轴测图，即可得到该物体的轴测图。
用叠加法画正等轴测图
用叠加法画正等轴测图
根据图所示平面立体的三视图，法画其正等轴测图。
将物体看作由 I 、Ⅱ两部分叠加而成。
A. 画轴测轴，定原点位置，画 I 部分的正等测图。
B. 在 I 部分的正等轴测图的相应位置上画出Ⅱ部分的正等轴测图。
C. 在 I 、Ⅱ部分分别开槽，然后整理、加深即得这个物体的正等轴测图。
用叠加法绘制轴测图时，应首先进行形体分析，并注意各形体。
轴测图切割法
对于切割形物体，首先将物体看成是一定形状的整体，并画出其轴测图，然后再按照物体的形成过程，逐一切割，相继画出被切割后的形状。
用切割法画正等轴测图
用菱形法绘制水平圆的正等轴测图。
轴测图绘制轴测图的步骤
1.对所画物体进行形体分析，搞清原体的形体特征，选择适当的轴测图；
2.在原投影图上确定坐标轴和原点；
3.绘制轴测图，画图时，先画轴测轴，作为坐标系的轴测投影，然后再逐步画出；
4.轴测图中一般只画出可见部分，必要时才画出不可见部分。
画平面立体轴测图的基本方法是：沿坐标轴测量，按坐标画出各顶点的轴测图，该方法简称坐标法；对一些不完整的形体；可先按完整形体画出，然后再用切割方法画出不完整部分，此法称为切割法；对另一些平面立体则用形体分析法，先将其分成若干基本形体，然后还逐一将基本形体组合在一起，此法称为组合法。
由物体的正绘制轴测图，是根据坐标对应关系作图，即利用物体上的点，线，面等几何元素在空间坐标系中的位置，用沿轴向测定的方法，确定其在轴测中的位置从而得到相应的轴测图。
基于现代绘图特点重新认识轴测图 巴彤; 马巧英 电力学报
基于正投影图快速绘制轴测图的研究 于习法 扬州大学学报(自然科学版)
复合轴测图的精确绘制 张满栋; 杨胜强; 吕明 工程图学学报
本词条认证专家为
副教授审核
清除历史记录关闭谈谈你们单位的安全月活动
2018年的安全月刚刚结束，大家也可能正在组织材料书写安
员工已经提前两个月申请离职，公司一直以未做离职前职业健康体检为由不让离职，
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Auto CAD plant 3d中的等轴测图
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本人新手，在做完plant三维图形后使用ISO生成管道施工图，但是同一位号的管道总是生成很多张图纸，看起来很麻烦，有没有办法将其整合在一张图纸上，而不是分成管段？
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ISO图发上来看看？单根管线如果走势比较复杂，软件自动帮你做成不同的sheet你该谢天谢地才是，有时复杂了软件抽不出才真是叫屈啊
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哦，你这个是cad worx的？不好意思，看成sp3d了
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bsbforever200x 发表于
ISO图发上来看看？单根管线如果走势比较复杂，软件自动帮你做成不同的sheet你该谢天谢地才是，有时复杂了软 ...
管道很简单的，但是就是不知道为什么会生成那么多的图纸，目前这根管道生成的图纸已经达到17张了
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luckybaby4560 发表于
管道很简单的，但是就是不知道为什么会生成那么多的图纸，目前这根管道生成的图纸已经达到17张了
不好意思，我还没深入用cad worx，还是找鹰图的工作人员解决吧
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你管道模型是不连续的吧，是不是一个管件或几个管件出一张图
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这个要顶一下，我也被这个问题困扰着呢。
我也遇到同样的问题，我的软件是PLANT 3D ,目前咋解决的&
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mingxihehe 发表于
你管道模型是不连续的吧，是不是一个管件或几个管件出一张图
管道是连续的，但就是会自动划分成好多张图，但是有的很复杂的管道它又会并在一张图里，这个自动划分到底是以什么为标准分图呢，上面那张图最好的时候是3张图纸~~~
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你画图的时候，有断点或者没有连续画。在仔细找找，一般都能解决的
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应该是管线图里面有错误就会生产很多图，每画一小段就生成一下，可以避免出现错误
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综合举例 例1 绘制如下图所示切割体的正等测轴测图。
一、绘图前的准备工作 1．调用A4样板图并用SAVE命令存盘为T4-1。 2．设置绘制正等测轴测图的环境 将等轴测捕捉选项打开，并将正交方式（ORTHO）处于开的状态，通过F5快捷键的切换，将轴测坐标切换成即十字光标呈状态。 二、在左平面上绘制如图（a）所示的图形。 　单击Draw工具条上
图标或键入Pl或单击下拉菜单Draw----Pline，命令 提示行为： Specify start point:输入起点p1 Current line-width is 0.0000 （提示当前的线宽为0） Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]:50↙（输入第二点坐标，在正交状态及确定十字光标显示为状态下，将光标按照箭头所指的方向移动，并输入相应的数值即可，以下输入亦是如此，不再详述）
三、复制左平面的轴测投影图 　执行Copy命令，选择已经绘制好的左平面投影，确定后任意拾取一点为基点，按F5键切换到 状态，将光标朝X轴线方向移动一段距离，直接键入数据60，结果如下图a所示。
四、利用Line命令绘制各棱线，如棱线12等，如上图b所示。 五、修剪、擦除不可见的轮廓线，完成该基本体的完整轮廓图。 六、绘制切割部分 1．利用Offset命令平移复制AB、AC直线，偏移距离分别为15、30。 2．利用line命令依次画出EF、EG、FH、GH直线，形成切平面EFHG，如下图（a）所示。 3．修剪多余的线条，完成该切割体正等测轴测图的绘制，结果如下图（b）所示。 七、检查，存盘完成全图绘制。
例2　绘制如下图所示叠加型组合体的正等测图。
一、绘图前的准备工作 1．调用A4样板图并用SAVE命令存盘为T4-2。 2．设置绘制正等测轴测图的环境 　将等轴测捕捉选项打开（F5），并将正交方式（F8）处于打开状态。 二、绘制底板 1．将F5切换至状态下，绘制底板四棱柱的轴测图，结果见下图(a)所示。 2．绘制底板上圆角及圆孔的轴测图 1）确定圆角与孔的位置 　绘制对称线12，然后利用Offset命令偏移复制12、34直线，以便确定底板左半部分孔的圆心O点，如下图（b）所示。按此方法确定出底板右半部分孔的圆心位置。 2）画椭圆 单击Draw工具条上图标或键入ellipse或单击下拉菜单Draw?Ellipse，命令行提示为： Specify axis endpoint of ellipse or [Arc/Center/Isocircle]: I↙（选择等轴测方式） Specify center of isocircle: 捕捉交端点0（如图（b）所示） Specify radius of isocircle or [Diameter]: 8↙（输入孔的半径值） 3）将两同心椭圆用Copy命令复制到右半边及该底板的下底面，见上图（c）所示。 4）修剪图形，捕捉右半边两椭圆段上的中点，绘制圆角的转向线AB，并修剪多余的线条，完成 底板的轴测图，结果如上图（d）所示。
三、绘制带通孔的拱形柱 1．将F5切换至状态下，利用Offset命令确定拱形柱上的圆心位置，然后画出拱形柱后面部分的轴测投影，如下图（a）所示。 2．将F5切换至状态下，将上步骤中画的拱形柱复制至下图（b）所示位置，并画出切线MN及其它交线EF、KL等。 3．修剪图形，完成带通孔的拱形柱的轴测投影的绘制，如下图（c）所示。 四、绘制三角形肋板 1．将F5切换至状态下，画出辅助线56，如下图（a）所示。 2．根据肋板厚度，利用Offset命令偏移直线12及56,确定出P1-P4点，连接P1P2及P3P4直线，得到肋板投影，如图4-8（b）所示。 3．修剪图形，完成肋板的轴测投影的绘制，如下图（c）所示。 本章小结 1．了解轴测图的形成,轴间角和轴向伸缩系数的概念以及轴测图的投影特性。 2．掌握基本立体(特别是回转体)的正等轴测图画法，灵活运用坐标法、方箱法、叠加法来绘制形体的正等轴测图。 3．斜二等轴测投影适合于在一个方向上圆结构较多的形体，掌握形体的斜二等轴测图画法，特别是要注意其与正等轴测图画法之间的区别以及适用的场合。 * 习题6 - 2的要求： 从A点开始绘制实体的等轴侧图。 习题6-2
Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]:20↙ Specify next point or [Arc/Clo
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