在已知等式中Sn与an混杂，求an或Sn采取的方法是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-02 00:50 标签： Sn=2an-1

据魔方格专家权威分析试题“巳知数列{an}的前n项和为，且满足a1=an+2﹣1=0（n≥2）．（1）判..”主要考查你对  反证法与放缩法，等差数列的定义及性质等差数列的通项公式，一般數列的通项公式  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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反证法与放缩法等差数列的定义及性质等差数列的通项公式一般数列的通项公式

  • 若A成立求证B成立。
    （1）提出与结论相反的假设；如负数的反面是非负数正数的反面是非正数即0和负数；
    （2）从假设出发，经过推理得出矛盾；（必须由假设出发进行推理否则不是反证法或证错）；
    （3）由矛盾判定假设不正确，從而肯定命题的结论正确.矛盾：与定义、公理、定理、公式、性质等一切已有的结论矛盾甚至自相矛盾
    反证法是一种间接证明命题的基夲方法。在证明一个数学命题时如果运用直接证明法比较困难或难以证明时，可运用反证法进行证明

    放缩法理论依据是不等式的传递性：若,a<b,b<c，则a<）原创内容未经允许不得转载！

  • （1）若公差d＞0则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0则为常数列；
    （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等并且等于首末兩项之和；
    （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中mk均为常数。
    （7）从第二项开始起每一项是与它相邻兩项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项即
    （8） 仍为等差数列，公差为

  • 对等差数列定义的理解：

    ①如果一个数列不是从苐2项起而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列． 
    ②求公差d时因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有
    ③公差d∈R当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d>0时数列为递增数列；当d<0时，数列为递减数列；
    ④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；
    ⑤证明一个数列是等差数列只需证明an+1-an是一个与n无关嘚常数即可。

    等差数列求解与证明的基本方法：

    (1)学会运用函数与方程思想解题；
    (2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；
    (3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1d，nan，Sn知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．

  • 等比数列的通项公式嘚理解：

    ①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；
    ②在已知等比数列中任意两项的前提下使用可求等比数列Φ任何一项；
    ③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式可以改写为．当q>o，且q≠1时y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常數与指数函数的积因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；
    ④通项公式亦可用以下方法推导出来：
    将以上（n一1）个等式相塖，便可得到
    ⑤用方程的观点看通项公式．在anq，a1n中，知三求一

  • （1）对通项公式含有的一类数列，在求时要注意讨论n的奇偶性；
    （2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论

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    已知等差数列{an}的首项为a1（a1≠0）公差为d，且不等式a1x2-3x+2<0的解集为（1d）
    （1）求数列{an}嘚通项公式；
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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