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求高手解一高数题
作者 mysky2000
求高手解一高数题
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参考高数上（第六版）高等教育出版社 同济大学数学系编 130页 拉格朗日中值定理
运用&中值定理&。将(a,b)分成两个区间(a,ζ)他（ζ,b）使得ζ＜C。
& & 因为（b-a）f'(ζ)=f(b)-f'(a)=f(b)-f(ζ)+f(ζ)-f(a)
& && &又因为存在c∈（ζ,b）使 f(b)-f(ζ)=(b-ζ)f'(c)=0& && & (由条件f'(c)=0)
& && &所以有（b-a）f'(ζ)=f(b)-f'(a)=f(b)-f(ζ)+f(ζ)-f(a)=f(ζ)-f(a)
& && &&&即& &f'(ζ)=[f(ζ)-f(a)]/（b-a）
引用回帖:: Originally posted by hylpy at
运用&中值定理&。将(a,b)分成两个区间(a,ζ)他（ζ,b）使得ζ＜C。
& & 因为（b-a）f'(ζ)=f(b)-f'(a)=f(b)-f(ζ)+f(ζ)-f(a)
& && &又因为存在c∈（ζ,b）使 f(b)-f(ζ)=(b-ζ)f'(c)=0& && & (由条件f ... 不对！第2次用中值定理时，存在的 c ，未必正好是已知条件中的 c ！
悸荹latex]g(t)=\frac{df}{dt}(a+(b-a)t)[/latex], 那么g(t)在(0,1)连续,可积.&&g(c)=0在某点 0&c&1. 如果将无穷大也当作数的话, g(t)可以假定在[0,1]上连续.
令x=a+(b-a)t, 那么[latex]f'(x)-\frac{f(x)-f(a)}{b-a}=g(t)-\frac{\int_{a}^{x}f'(y)dy}{b-a}=g(t)-\int_{0}^t g(u)du[/latex].
由于g在区间中有零点, 所以在闭区间上取到非负最大值和非正最小值, 设 [latex]g(t_1)=\mathrm{sup}_{t} g(t)\geq 0 \geq \mathrm{inf}_{t}g(t)=g(t_2)[/latex].
那么[latex]g(t_1)-\int_{0}^{t_1} g(u)du\geq 0 \geq g(t_2)-\int_{0}^{t_2} g(u)du[/latex], 因此函数有零点在两个极值点[latex]t_1, t_2[/latex]之间，
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高数题,你让我纠结,^表示方次数,求通解cosydx+(1+e^-x)sinydx=0(好像这道有个dx要改成dy,不行的话这道可跳过)xy'=y(1+lny-lnx)y'=xy/(x+y)^2（x^2+2xy-y^2)dx+(y^2+2xy-x^2)dy=0(y^2-3x^2)dy+3xydx=0
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我也纠结,把笔记都翻出来了...xy'=y(1+lny-lnx)这个 设y/x=u 则dy/dx=u(1+lnu)=u+xdu/dx
(1/lnu)d(lnu)=(1/x)dx
ln(lnu)=lnx+c把y/x代入u
解出来 lny-lnx=cxy'=xy/(x+y)^2这个
和上一题一样一样一样地,右边分子分母同除x^2再用上题的方法求 剩下的也都用这种方法
能说得清楚点吗，每题在积分的地方详细的，谢谢
在微分方程那块 用的是解齐次方程的方法 这几道题都是
我知道，我主要是化到积分部分不会积分
用公式做 把公式都背下来(1/lnu)d(lnu)=(1/x)dx
先把lnu看做变量z 即1/zdz=1/x dx
ln(lnu)=lnx+c
表示抱歉 把我会的做了吧
最后一题 同除x^2
把y/x看做u
(u^2-3)dy=- 3udx
dy/dx=-3u/(u^2-3)=u+xdu/dx
(u^2-3)/u^3 du=1/x dx
(1/u-3/u^3)du=1/x dx
得lnu+(3/2)(1/u^2)=lnx+c
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分类：数学
由 y'+3y=0,变成 dy/y=-3xdx,积分后得 y=ce^(-3x) c为常数令y=u(x)[e^(-3x)],(1)则 y'=u'(x)[e^(-3x)]-3u(x)[e^(-3x)] (2)将(1)(2)代入原方程 y'+3y=e^(2x)u'(x)[e^(-3x)]-3u(x)[e^(-3x)] + 3u(x)[e^(-3x)]= e^(2x)就是 u'(x)[e^(-3x)]= e^(2x),即 u'(x)=e^(5x)上式积分得 u(x)=[e^(5x)]/5+c,将此u(x)代入(1)求得通解为y={[e^(5x)]/5+c}[e^(-3x)],就是 y=(e^2x)/5+ce^(-3x)
已知函数f(x)=x*2-4x+a+3,a∈R(1)若函数f(x)在(-∞,∞)上至少有一个零点,求a的取值范围?(2)若函数f(x)在[a,a+2]上的最大值为3,求a的值?
已知函数y=3sin(1/2x-π/4)(1)用五点法作出函数的图象;(2)说明此图像是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的；(3)求次函数的振幅、周期和初相;(4)求此函数图象的对称轴方程、对称中心
（1）网友,不是我不给你上传图.在这里上传图形相当麻烦.要审查n个小时.你可能有耐心.很抱歉,但是我没有耐心.我怕被人抢答或你取消提问.（2）由y=sinx的图象向右平移π/4个单位长度,得y=sin(x-π/4);再横向伸长到原来的2倍,得y=sin(1/2 x-π/4);最后再纵向伸长到原来的3倍,得y=3sin(1/2 x-π/4);（3）振幅6,周期4π,初相-π/4（4）对称轴方程1/2 x-π/4=kπ+π/2,k∈Z,解出x即得对称中心1/2 x0-π/4=kπ,k∈Z,解出x0即得,(x0,0)ok吧_博客_百度空间 欢迎访问我的函数博客三角函数salon栏目“三角函数解题思路”
原式 = 2xy(x? + 2xy +y?)= 2xy(x+y)?= 2*2*4?= 64
证明由f（x+2）f（x）=1得f（x+2）=1/f（x）.(*)则f（x+4）=f（x+2+2）.(利用*式）=1/f（x+2）.(再次利用*式）=1/[1/f（x）]=f（x）故f（x+4）=f（x）故T=4故fx是周期函数
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求帮做3份高数题？请帮忙
大学里的高等数学题目，大题目最好给出解的过程。如果有这套题目的参考答案，直接发我邮箱，做的好另外追加分数！第一份[img]http://i45.tinypic.com/dpkaog.jpg[/img][img]http://i48.tinypic.com/51x2y1.jpg[/img][img]http://i46.tinypic.com/bgv0hs.jpg[/img]第二份[img]http://i47.tinypic.com/30ieuwz.jpg[/img][img]http://i49.tinypic.com/2z9csrc.jpg[/img]第三份[img]http://i46.tinypic.com/2yzae01.jpg[/img][img]http://i48.tinypic.com/516li1.jpg[/img]
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答：太巧了，我也是计算机专业的。我做完一份就先交一份。第一份：一。1.D。解析：定积分值为常数，对常数求微分值为0。2.B。解析：x^3+x是奇函数，所以原函数是偶函数。而积分区域对称，所以值为0。3.A。解析：图像时原点为圆心，半径是2的圆。且0&x&2,y&0,所以面积是圆面积的1/4.4.C。解析：若直接代入x=0，则积分区域是0到0，有0/0型故用洛必达法则。5.A。解析：设F(t)是sint^2原函数，则F'(x)=sinx^26.D。解析：当q=1时，原函数是lnx，发散。7.D。解析：两边除以6，得标准方程。8.B。解析：是在xoz面的圆。二。&1.1。解析：同第一大题的第5小题。2.2&^3/2。解析：可求出原函数，代值即可，原函数：x^3/3-cosx。3.1/2。解析：同上,原函数：-e^(-2x)/2。4.1。解析：原函数：xlnx-x5.1。解析：原函数：(x-1)e^x6.-(x-3)+3(z-2)=0。解析：概念，不解释。7.3(x-1)+4(y-2)-1(z-3)=0。解析：平面的一个法向量是(3,4,-1)8.(x-4)/2=(y+1)/-3=(z+2)/7。解析：平面一个法向量是(2,-3,7)三。1.原式=(-xcosx+sinx)|0到&/2&=&12.原式=-cos2x/4|0到&/2&=&1/23.原式=(lnx)^2/2|1到e&=&1/24.原式=arctanx|0到&&=&&/2&=&(e-1)/26.原式=(x^2*lnx/2-x^2/4)|1到e&=&(1+e^2)/47.原式=&0到1&x^2dx&+&&1到2&e^x&dx&=&x^3/3|0到1&+&e^x|1到2&=&e^2-e+1/3四。1.S=&0到1&&xdx&=2x^(3/2)/3|0到1&=&2/32.V=&&0到1&(&x)^2dx&=&x^2/2|0到1&=&&/2五。1.S=&0到1&(e^x-e^(-x))dx&=&(e^x+e^(-x))|0到1&=&e+1/e-22.V=&0到1&[(e^x)^2-(e^(-x))^2]dx&=&(e^(2x)+e^(-2x))/2|0到1&=&(e^2+1/e^2)/2-1第二套：一。&1.C&2.D&3.B&4.0&5.A&二。1.x^2+y^2&1且x&02.2(x+y)e^(x^2+y^2)(dx+dy)3.y/(e^y-x)4.(2x-yz+2z+xy)dx+(2y-xz+2z+xy)dy5.-2sin(x^2+y)-4x^2cos(x^2+y)6.&0到1&dy&y到1&f(x)dx三。1.&z/&x=2sin(x+y)cos(x+y)=sin[2(x+y)]&z/&y=2sin(x+y)cos(x+y)=sin[2(x+y)]有对称性可知：(&z)^2/&x^2=(&z)^2/&y^2=(&z)^2/(&x&y)=2cos[2(x+y)]2.&z/&x=ye^xf1'+f2'/y^2&z/&y=e^xf1'-2xf2'/y^33.-ye^(-xy)-2&z/&x+e^z&z/&x=0所以&z/&x=y/[(e^z-2)e^(xy)]-xe^(-xy)-2&z/&y+e^z&z/&y所以&z/&y=x/[(e^z-2)e^(xy)]4.zx=(1+2x+4y+2y^2)e^(2x);zy=2(y+1)e^(2x)zxx=4(1+x+2y+y^2)e^(2x);zyy=2e^(2x);zxy=4(y+1)e^(2x)当zx=0,zy=0时，有：x=1/2,y=-1zxx=A=2e&0,zyy=C=2e,zxy=0所以AC-B^2&0.于是在(1/2,-1)有极小值，代入得z=-e/25.原式=&0到1&dx&0到2&e^(x+y)dy&=&e^3-e^2-e+16.原式=&0到2&dx&0到2x&(x+y)dy&=&32/3&第三份：一。1.D&2.C&3.B&4.A二。1.y=Ce^x+12.y=-ln(C-e^x)3.y=C1e^(4x)+C2e(-x)4.f(x)=x-x^2/2+x^3/3+...+(-1)^(n-1)x^n/n+...三。幂级数展开我们老师略讲一下，我比较薄弱，这里就不误导你了。跳过。四。1.特征方程为r^2+2r=0,解得r1=0,r2=-2所以通解为y=C1+C2e^(-2x)2.特征方程为r^2+3r+2=0,解得r1=-1.r2=-2所以通解为y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)3.特征方程为r^2+6r+9=0,解得r1=r2=-3所以通解为y=(C1+C2x)e^(-3x)4.dy/dx=1+x^2,有：dy=(1+x^2)dx,两边积分得：y=x+x^3/3+C,即为通解。当x=0时y=1,代入有：C=1所以y=x+x^3/3+1为一个特解。
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