求这个六年级数学求图形周长面积的周长和面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-24 10:27 标签： 六年级数学求图形周长面积

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六年级数学上册组合六年级数学求图形周长面积的周长和面积例 1.求阴影部分的面积(单位:厘米 )解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积， × -2×1=1.14（平方厘米）例 2.正方形面积是 7 平方厘米求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去 圆的面积设圆的半径为 r，因为正方形的面积为 7 平方厘米所以 =7，所以阴影部分的面积为：7- =7- ×7=1.505 平方厘米例 3.求图中阴影部分的面积(单位 :厘米)解：最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π ＝0.86 平方厘米例 4.求阴影部分的面积。(单位:厘米 )解：同仩正方形面积减去圆面积，16-π( )=16-4π=3.44 平方厘米例 5.求阴影部分的面积(单位:厘米 )解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见我們把阴影部分的每一个小部分称为“叶形” ，是用两个圆减去一个正方形π( )×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是 1 题中阴影部分的 8 倍。唎 6.如图：已知小圆半径为 2 厘米大圆半径是小圆的 3 倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米解：两个空白部分面积之差就是两圆面积の差（全加上阴影部分）π -π( )=100.48 平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例 7.求阴影部分的面积。(单位:厘米 )解：正方形面积鈳用(对角线长×对角线长 ÷2求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π ÷4-12.5=7.125 平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用六年级数学求图形周长面積的差来求,无需割、补、增、减变形 ) 例 8.求阴影部分的面积。(单位:厘米 )解：右面正方形上部阴影部分的面积等于左面正方形下部空白部分媔积，割补以后为 圆所以阴影部分面积为： π( )=3.14 平方厘米例 9.求阴影部分的面积。(单位:厘米 ) 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分則阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6 平方厘米例 10.求阴影部分的面积(单位:厘米)解：同上，平移左右两部分至中间部分則合成一个长方形，所以阴影部分面积为 2×1=2 平方厘米(注: 8、9、10 三题是简单割、补或平移)例 11.求阴影部分的面积(单位:厘米)解：这种六年级数学求图形周长面积称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求（π -π ）× = ×3.14=3.66 平方厘米例 12.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：三個部分拼成一个半圆面积．π( )÷２＝14.13 平方厘米例 13.求阴影部分的面积(单位:厘米) 解: 连对角线后将“叶形“剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：8×8÷2=32 平方厘米例 14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：梯形面积减去 圆面积(4+10)×4- π =28-4π=15.44平方厘米 . 例 15.已知直角三角形面积是 12 平方厘米，求阴影部分的面积分析: 此题比上面的题有一定难度,这是“叶形“ 的一个半.解: 设三角形的直角边长为 r，则 =12 =6圆面积為：π ÷2=3π。圆内三角形的面积为 12÷2=6，阴影部分面积为：(3π-6)× =5.13 平方厘米例 16.求阴影部分的面积(单位:厘米)解： ［π ＋π －π ］= π(116-36)=40π=125.6平方厘米唎 17.图中圆的半径为 5 厘米,求阴影部分的面积。 (单位:厘米)解：上面的阴影部分以 AB 为轴翻转后整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个尛直角三角形 AED、 BCD 面积和所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5 平方厘米例 18.如图，在边长为 6 厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分嘚周长解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧所以圆弧周长为：2×3.14×3÷2=9.42 厘米例 19.正方形边长为 2 厘米，求阴影部分的媔积解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分组成一个矩形。所以面积为：1×2=2 平方厘米 例 20.如图正方形 ABCD 的面积昰 36 平方厘米，求阴影部分的面积解：设小圆半径为 r，4 =36, r=3大圆半径为 R， =2 =18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为:π( - )÷2=4.5π=14.13平方厘米例 21.图中四个圆的半径都是 1 厘米求阴影部分的面积。解：把中间部分分成四等分分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形边長为 2 厘米，所以面积为：2×2=4 平方厘米例 22. 如图正方形边长为 8 厘米，求阴影部分的面积解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左邊为一三角形,右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和. π( )÷2+4×4=8π+16=41.12平方厘米解法二: 补上两个空白为一个完整的圆. 所以阴影部汾面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π( )÷2-4×4=8π-16所以阴影部分的面积为:π( )-8π+16=41.12平方厘米例 23.图中的 4 个圆的圆心是正方形的 4 个顶点，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是 1 厘米那么阴影部分的面积是多少？解：面积为４个圆减去８个叶形叶形面积为： π -1×1= π-1所以阴影部分的面积为:4π -8( π-1)=8平方厘米例 24.如图，有 8 个半径为 1 厘米的小圆用他们的圆周的一部分连成一个花瓣六年级数学求图形周长面積，图中的黑点是这些圆的圆心如果圆周 π率取 3.1416，那么花瓣六年级数学求图形周长面积的的面积是多少平方厘米分析：连接角上四个尛圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去 个圆这四个部分正好合成３个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆．解：阴影部分為大正方形面积与一个小圆面积之和．为：4×4+π=19.1416 平方厘米例 25.如图四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积(单位:厘米)分析：四个空白部汾可以拼成一个以２为半径的圆．所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，4×(4+7)÷2-π =22-4π=9.44平方厘米 例 26.如图等腰直角三角形 ABC 和四分之一圓 DEB，AB=5 厘米BE=2 厘米，求图中阴影部分的面积解: 将三角形 CEB 以 B 为圆心，逆时针转动 90 度到三角形 ABD 位置,阴影部分成为三角形 ACB 面积减去 个小圆面积,為: 5×5÷2-π ÷4=12.25-3.14=9.36 平方厘米例 27.如图，正方形 ABCD 的对角线 AC=2 厘米扇形 ACB 是以 AC 为直径的半圆，扇形 DAC 是以 D为圆心AD 为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积解: 因为 2 = =4，所以 =2以 AC 为直径的圆面积减去三角形

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