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怎么写，要用解方程，还要写等量关系式
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《用稍复杂的方程解决问题》罗妙红
用稍复杂的方程解决问题一、教案背景1、面对学生小学五年级2、学科数学3、课时1课时，40分钟二、教学课题人教版五年级上册第65页例1。三、教案设计理念学习不是简单的信息积累，是新旧知识经验的相互作用以及由此而引发的认知结构的重组。因此，教学过程必须建立在学生的认知发展水平和知识经验基础之上，学生学习的过程是在教师的引导下自我构建的过程。本节课立足学生已经有的认知水平，由旧知识引入，力求调动各种积极因素，通过已有经验构建自己的数学知识，获得数学方法，提高解决问题的能力。四、教材分析1．本课是在学习了用字母表示数和解简易方程的基础上进行教学的。解简易方程分为方程的意义，解方程，稍复杂的方程。其中“用字母表示数”是学习方程的基础，“方程的意义”是学习“解方程”的基础，“稍复杂的方程”是“解方程”的发展。关于方程和解方程的知识，在初等代数中占有重要地位。中小学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识。因此，这部分内容是本册教学的重点之一。2教材以接近学生的生活，迎合他们兴趣的内容作为教学的背景，引导学生自己发现问题，从而寻找解决问题的方法，这样更高地体现了学生的主体地位，同时也激发了学生主动探索的欲望。例题担负着教学列方程和教学解方程的双重任务，这又是本单元学习的难点。每步探究先让学生尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，教学过程主要靠学生自己去完成，这样，就使探究式课堂教学进入理想的境界。对于学生提出的各种方法，都要给予肯定，鼓励学生求异，让学生切身地感受到各种方法的优劣。五、教学目标1、教学目标知识与技能通过分析数量关系，使学生初步掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法，会解形如AXBC的方程过程与方法掌握列方程解决问题的基本步骤；引导学生根据问题的特点，灵活选择较简洁的算法，进而在提高解决问题的同时，培养学生思维的灵活性；增强1学生抽象概括能力。情感态度与价值观让学生体会列方程解决问题的优越性，使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检查的习惯。培养学生的合作交流意识，让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。2、教学重点会解形如AXBC的方程，并用方程解决实际问题。3、教学难点会找题中的等量关系，并会列出方程解答。4、教具准备PPT课件六、教学过程一、旧知铺垫。课前谈话古人常说“温故而知新”，知道这句话的含义吗生充分发言，感悟这句话中蕴涵的举一反三、触类旁通的学习方法，渗透数学中把新知转化成旧知来学习的思想。【百度搜索】“温故而知新”的意思HTTP//ZHIDAOBAIDUCOM/QUESTION/HTML课件出示用方程解决问题（口答）。妈妈买了24个梨，是苹果的2倍，苹果有多少个问已知什么求什么哪些信息能帮助我们解决“苹果有多少个”这个问题谁是1倍的量（标准量）你会用线段图表示它们的关系吗（学生说，老师板书线段图，画梨时强调前面的线段对齐方便比较）问根据线段图，你能写出苹果和梨之间的等量关系式吗怎样解这个方程学生解答后问为什么左边要除以2,右边为什么也要除以2如何知道答案正确最后要写上什么揭题用方程解决问题【设计意图通过复习铺垫，学生深刻认识到数量关系和“线段图”的优点，初步接触了实际问题中有关倍数关系的数量关系，并且再次明确解方程的依据，为接下来探究解决问题策略作好知识储备。当遇到困难时，学生也能有“法”可依，让学生的思维更加开阔。】二、新知探究。（一）初步探究。1、探究数量关系预设师同学们，老师把题目改编一下，（屏幕出示）“妈妈买了24个梨，比苹果的2倍多4个，苹果有多少个”你还会解答吗师与复习题相比，有什么异同点生第1个条件相同，问题相同，标准量相同，不同的是第2个条件。2师哪些信息是解决“苹果有多少个”这个数学问题所需要的最关键的是哪句生梨比苹果的2倍多4个。师怎样在线段图上表示“梨比苹果的2倍多4个”生2倍就画2个苹果的长度，多4个，再往外画一点点。师请你尝试画出线段图，写出等量关系式，并并列出方程。学生尝试，师巡视指导。展示学生作品。师你是怎样想的生1我先用一段线段表示苹果，再画出2段苹果那么长的加1点点表示梨。然后根据“梨比苹果的2倍多4个”，列出等量关系式苹果的个数24梨的个数，再设苹果的个数为X，列出方程。师同学们听明白了吗有什么要问的老师把他的方法放大到黑板上来。（在黑板补充完整线段图和等量关系式）师老师有个问题想请教这个同学，为何要往外画一点点表示4个如果少4个怎样表示接着把不同列式的作品投影242X4,2X244，（244）X2问学生明白吗对照线段图分析对错，并优化列式这些列式都可以，同学们觉得哪个列式最容易理解（2X424），因为可以直接根据关键句写出等量关系式并列出方程。同学们真了不起根据题中苹果和梨个数之间的关系，我们不仅画出了线段图，还列出了不同的方程。【设计意图教师是引导者，组织者，真正的学习主角是学生，把主动权交给学生，相信他们，让他们在探究中培养各种能力。让学生展示自己思考的成果，解决如何列稍复杂方程的问题，借机说出今天要学习的主题。将解方程的教学留待下一环节进行解决，将难点各个击破。】2、探究解稍复杂的方程的方法。大家观察一下，这些方程和我们以前学的方程有什么不同复杂在哪里对了，这就是我们今天所要学习的知识用稍复杂的方程解决问题。（把课题补充完整）这样的方程你会解吗老师把“4”擦掉，这样你会吗但是擦掉了“4”题目还是原来的吗那你有什么办法让它合理地消失掉呢你们能不能自己先试着把这个方程（2X424）解在作业本上学生尝试解方程，师巡视，解完后师请一生板演。师说说你是怎样想的预设生先在两边同时减去4，左边就剩下2X，右边等于20，然后根据等式的基本性质，方程的左右两边再除以2，得到X10。师两边同时减去4,依据是什么为什么两边要同时减去4，而不减去其他变成2X20就大家都会解了是吗师那这样的方程你们会解了吗还有问题吗（如果学生不明白为何要先减去4，可以结合线段图分析，让学生明白减去4才等于苹果的2倍）【设计意图学生很容易模仿，经老师合理的提示，或者说是暗示，学生就知道该怎样3做了。不去深入研究为什么，只让学生会模仿解方程。】（二）再次探究。师刚才我们是怎样解决这道题的生先要知道题目告诉我们什么，要求的是什么也就是弄清题意，并用X表示未知数，然后用线段图分析数量关系，列出等量关系式，根据等量关系式列出方程，接着解方程，最后验算，写答语。师这种方法适合所有这样的题目吗我们来验证下。（出示例题1）（关于足球皮的组成，可搜索百度获取知识）学生独立解决问题，展示学生不同解法的作品，验证方法可行。（如果学生不理解，可以结合线段图分析）【设计意图把课本例题以验证的形式进行，教书巡视时重点指导学困生，让优等生充分体现能力，当小老师解说，保证每一位学生完成教学内容。学生根据问题的特点，能灵活选择较简洁的算法，进而在提高解决问题的同时，培养学生思维的灵活性。】【百度搜索】“足球的构成”HTTP//ZHIDAOBAIDUCOM/QUESTION/HTML（三）总结解题步骤和解稍复杂方程的方法。请同学们对比刚才我们解决的两道题，说说用方程解决问题的一般步骤是怎样的（屏幕出示两道例题）在生回答的基础上师总结、归纳出列方程解决问题的步骤（1）弄清题意，找出未知数，用X表示；（2）分析、找出数量之间的相等关系，列方程；（3）解方程；（4）检验，写出答案。三、巩固提高。1、说出下面信息中的等量关系。2、解下列方程。3、看视频解决问题。网站搜索【设计意图通过有“层次”的练习，让每个学生都能有所发展。】【百度搜索】“稍复杂的方程”HTTP//VIDEOBAIDUCOM/VWORDC9D4B8B4D4D3B5C4B7BDB3CCCAFDD1A7CEE5C4EABCB6C9CFCTRN20PN0DB0S0FBL800HTTP//VYOUKUCOM/V_SHOW/ID_XMZA4MJGYMTU2HTML四、指导看书，质疑。指导看书今天的内容在课本P65，请大家把例题补充完整，有什么疑问可以提出来。五、全课小结。师今天这节课，你有哪些收获列方程解决问题要注意些什么你有什么要提醒同学们的吗【设计意图我们“教”是为了将来的“不用教”。在每节课上组织学生进行学习反思、总结谈收获，有助于提高学生的学习效率，形成良好的学习能力。】六、课后延伸。41、“2X424”的两边可以先除以2吗先减去4有什么好处2、“甲数是35，甲比乙的5倍还多20”、“乙数是35，甲比乙的5倍还多20”这两句话有什么异同点【设计意图对于学有余力的学生，要有拓展延伸的知识内容。】七、板书设计用稍复杂的方程解决问题个苹果的个数24梨的个数步骤苹果的个数解设苹果有X个。先2X424然后24个2X44244再梨的个数2X20最后2X2202多4个X10答苹果有10个。242X42X244（244）X2八、教学反思一节课不可能面面俱到，鱼与熊掌不能兼得，结合学生实际，我把重点放在了“会用稍复杂的方程解决问题”上，对于解方程这一块，仅让学生会模仿老师的做法就可以了，在后续的练习中再进行巩固。热身后，通过复习题复习用简易方程解决问题的步骤，以及解简易方程的方法，然后通过变式导入新课，让学生尝试按同样的方法步骤去解决这种“稍复杂的方程问题”，再通过课本例题验证其可行性，最后在二例的基础上总结出这种“稍复杂方程问题”的一般解题步骤。在分析数量关系这一块，我用了线段图和等量关系式，并且将重点放在通过关键句来找等量关系式这一方法上。教学时也较为放手，让学生大胆尝试，由学生自主汇报想法，同时采用生生互评的形式来同化大家的认识，在此基础上再组织学生对多种方法进行对比优化，使学生切实掌握了这类“稍复杂方程问题”的解题思路和步骤、方法。至于解方程，我只是稍作提示，让学生能按照提示顺利解出方程就可以了。这一环节，仅用时2分钟。对于解法尚未切实掌握的，则留待下节课再行解决。这节课让我认识到，目标定位是课堂教学的灵魂。很多时候，按照我们这边的学生基础，一节课是很难面面俱到的，所以我们要根据学生实际，有的放矢，以生为本来确实课堂教学目标，切实做到既能“置身生外”，又能“心入生中”地开展设计，实施教学。5
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