一道三重积分的计算例题题目求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-17 11:55 标签： 三重积分的计算例题

高等数学（ XAUAT ） 典型例题 重点难点 練习题解答 习题课结构

高等数学（ XAUAT ） 一、本章的重点、难点、此次 习题课达到的目的 重点：二重积分、三重积分的计算例题计算 难点：②从重积分、三重积分计算中坐标系的选择，积分 次序的选择与定限 习题课达到的目的：熟练掌握二重积分的计算（直角坐标、 极坐标）掌握三重积分的计算例题计算方法（直角坐标、 柱面坐标、球面坐标）。

薄片对 轴上单位质点的引力 为引力常数 (b) 引力

（ 10 ）、三重积分的計算例题应用 (a) 物体的重心 (b) 转动惯量

例 11 解 先去掉绝对值符号如图

高等数学（ XAUAT ） 三、作出积分区域图形并交换下列二次积分的序


图中例一在关于求y的范围的时候為什么不能写（0,1/2）就是有关积分上下限具体应该看什么而定呢... 图中例一 在关于求y的范围的时候为什么不能写（0,1/2） 就是有关积分上下限具体應该看什么而定呢

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把z=2代入圆锥面方程得到

积分区域在xoy面的投影区域D是圆域xx+yy《4。

选用柱面坐标计算需要把积分区域分成两块，D1与D2

其中D1是位于圆柱面xx+yy=1内部的积分区域，

D2是位于该圆柱面外蔀的积分区域

原式=∫∫∫D1…+∫∫∫D2…

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