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已知△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,AC-AB=根号下6-2,求BC长,
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过A做AM⊥BC∵∠C=45° ∠B=60°∴CM=ACsin45° =√2/2AC BM=ABsin60­=1/2AB由勾股定理得AM²=AC²-CM²=AC²-(√2/2AC)²=1/2AC²AM²=AB²-BM²=AB²-(1/2AB)²=3/4AB²∴1/2AC²=3/4AB² AC=√6/2AB∵AC-AB=√6-2∴√6/2AB-AB=√6-2(√6-2)/2AB=√6-2AB=2AC=√6所以BC=CM+BM=√2/2×√6+1/2×2=√3+1
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过A作AD⊥BC，垂足为D∵∠B＝60º
∴AD＝ABsin60º＝√3/2 AB
AB=2/√3 AD∵∠C＝45º
∴AD＝CD＝√2/2 AC
AC=√2 ADAC-AB=根号下6-2,2/√3 AD-√2 AD=√6 -2，AD=√3∴BC＝BD＋CD＝AD＋AD/√3＝√3＋1【...
不要用。作一个图，就非常明显了。
sin是什么呢
不用sin,也能得到AB=2/√3 AD，自己想想……
r=根号2b-c=t-2
a/(b-c)=sinA/(sinB-sinC)a=(t-2)*sin75/(sin60-sin45)=2rsin75=2r*(t+r)/4=1+根号3
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在三角形ABc中,角B=45度,角c=60度,AB=6根号2.(1)求Bc的长.(2)求三角形ABc的面积.
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∠B=45°,∠C=60°,AB=6√2有∠A=180-45-60=75°∵BC=ABsin∠A/sin∠C（1）BC=6√2*sin75°/sin60°=4√6sin75°=4√6(sin30cos45+cos30sin45)=4√6(√2/4+√6/4)=6+2√3(2）s=1/2BC*ABsin∠B=1/2(6+2√3)*6√2*√2/2=18+6√3
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扫描下载二维码& 三角形的外接圆与外心知识点 & “（2014o福州）如图，在△ABC中，∠...”习题详情
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（2014o福州）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3√2，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆．（1）求BC的长；（2）求⊙O的半径．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2014-福州
分析与解答
习题“（2014o福州）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3根号2，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆．（1）求BC的长；（2）求⊙O的半径．”的分析与解答如下所示：
（1）根据题意得出AE的长，进而得出BE=AE，再利用tan∠ACB=AEEC，求出EC的长即可；（2）首先得出AC的长，再利用圆周角定理得出∠D=∠M=60°，进而求出AM的长，即可得出答案．
解：（1）过点A作AE⊥BC，垂足为E，∴∠AEB=∠AEC=90°，在Rt△ABE中，∵sinB=AEAB，∴AE=ABsinB=3√2sin45°=3√2×√22=3，∵∠B=45°，∴∠BAE=45°，∴BE=AE=3，在Rt△ACE中，∵tan∠ACB=AEEC，∴EC=AEtan∠ACB=3tan60°=3√3=√3，∴BC=BE+EC=3+√3；（2）连接AO并延长到⊙O上一点M，连接CM，由（1）得，在Rt△ACE中，∵∠EAC=30°，EC=√3，∴AC=2√3，∵∠D=∠M=60°，∴sin60°=ACAM=2√3AM=√32，解得：AM=4，∴⊙O的半径为2．
此题主要考查了解直角三角形以及锐角三角函数关系应用，根据题意正确构造直角三角形是解题关键．
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（2014o福州）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3根号2，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆．（1）求BC的长；（2）求⊙O的半径．...
错误类型：
习题内容残缺不全
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习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
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与“（2014o福州）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3根号2，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆．（1）求BC的长；（2）求⊙O的半径．”相似的题目：
[2014o宁夏o中考]如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是（
）√5√10√13√3
[2012o资阳o中考]直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是&&&&或&&&&（按从小到大顺序填写答案）．
[2011o防城港o中考]小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（　　）2√52√23
“（2014o福州）如图，在△ABC中，∠...”的最新评论
该知识点好题
1（2009o武汉模拟）如图，O是△ABC的外接圆的圆心，∠ABC=60°，BF，CE分别是AC，AB边上的高且交于点H，CE交⊙O于M，D，G分别在边BC，AB上，且BD=BH，BG=BO，下列结论：①∠ABO=∠HBC；②ABoBC=2BFoBH；③BM=BD；④△GBD为等边三角形，其中正确结论的序号是（　　）
2已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F．（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断1DM+1DN是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
3已知：如图1，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=120°，对角线相交于O．点P是AB边上一个动点，它从A点出发，以每秒1个长度单位的速度向B点移动，E是OD的中点，连接PE并延长，交CD于F，过点P作PQ⊥BC于Q，连接PEDP、DQ，设移动时间为t（s），DF的长为z，△DPQ的面积为S．（1）写出使△DEF∽△BEF的条件：&&&&；（2）求z关于t的函数关系式；（3）求S关于t的函数关系式，并求出t为何值时，S最大？最大值是多少？（4）以O为坐标原点，菱形ABCD的对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系（如图2），直线EQ与x轴的交点为G，当t=2（s）时，①求直线EQ的函数解析式；②求△EOG的外接圆的面积．
该知识点易错题
1已知：如图1，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=120°，对角线相交于O．点P是AB边上一个动点，它从A点出发，以每秒1个长度单位的速度向B点移动，E是OD的中点，连接PE并延长，交CD于F，过点P作PQ⊥BC于Q，连接PEDP、DQ，设移动时间为t（s），DF的长为z，△DPQ的面积为S．（1）写出使△DEF∽△BEF的条件：&&&&；（2）求z关于t的函数关系式；（3）求S关于t的函数关系式，并求出t为何值时，S最大？最大值是多少？（4）以O为坐标原点，菱形ABCD的对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系（如图2），直线EQ与x轴的交点为G，当t=2（s）时，①求直线EQ的函数解析式；②求△EOG的外接圆的面积．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“（2014o福州）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3根号2，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆．（1）求BC的长；（2）求⊙O的半径．”的答案、考点梳理，并查找与习题“（2014o福州）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3根号2，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆．（1）求BC的长；（2）求⊙O的半径．”相似的习题。当前位置：
＞＞＞已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的长．（结果保留..
已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的长．（结果保留根号）
题型：解答题难度：中档来源：云南
如图，过点A作AD⊥BC于点D，在Rt△ABD中，∠B=45°，∴AD=BD，设AD=x，又∵AB=6，∴Rt△ABD中，x2+x2=62，解得x=32，即AD=BD=32，在Rt△ACD中，∠ACD=60°，∴∠CAD=30°，tan30°=CDAD，即33=CD32，∴CD=6，∴BC=BD+DC=32+6．（7分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的长．（结果保留..”主要考查你对&&勾股定理，解直角三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
勾股定理解直角三角形
勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。概念：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 解直角三角形的边角关系： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c， （1）三边之间的关系：（勾股定理）； （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°； （3）边角之间的关系：。 解直角三角形的函数值:
锐角三角函数：sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a（1）互余角的三角函数值之间的关系：若∠ A+∠ B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA（2）同角的三角函数值之间的关系：①sin2A+cos2A=1②tanA=sinA/cosA③tanA=1/tanB④a/sinA=b/sinB=c/sinC（3）锐角三角函数随角度的变化规律：锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大，cos值随着角度的增大而减小。解直角三角形的应用： 一般步骤是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画图，转化为直角三角形的问题）； （2）根据题目的条件，适当选择锐角三角函数等去解三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）还原为实际问题的答案。 解直角三角形的函数值列举：sin1=0.28351 sin2=0.50097 sin3=0.94383 sin4=0.1253 sin5=0.65816 sin6=0.65346 sin7=0.14747 sin8=0.06544 sin9=0.23087 sin10=0.93033 sin11=0.5448 sin12=0.75931 sin13=0.86497 sin14=0.66773 sin15=0.52074 sin16=0.99916 sin17=0.7367 sin18=0.9474 sin19=0.1567 sin20=0.6687 sin21=0.30027 sin22=0.912 sin23=0.2737 sin24=0.80015 sin25=0.69944 sin26=0.0774 sin27=0.54675 sin28=0.8908 sin29=0.33706 sin30=0.99994 sin31=0.0542 sin32=0.2049 sin33=0.027 sin34=0.7468 sin35=0.046 sin36=0.4731 sin37=0.0483 sin38=0.6583 sin39=0.8375 sin40=0.5392 sin41=0.5073 sin42=0.8582 sin43=0.4985 sin44=0.9972 sin45=0.5475 sin46=0.6511 sin47=0.1705 sin48=0.3941 sin49=0.7719 sin50=0.978 sin51=0.9708 sin52=0.7219 sin53=0.2928 sin54=0.9474 sin55=0.9918 sin56=0.0417 sin57=0.4239 sin58=0.426 sin59=0.1122 sin60=0.4386 sin61=0.3957 sin62=0.9269 sin63=0.3678 sin64=0.167 sin65=0.6499 sin66=0.6009 sin67=0.4404 sin68=0.7873 sin69=0.2017 sin70=0.9083 sin71=0.3167 sin72=0.1535 sin73=0.0354 sin74=0.3189 sin75=0.0683 sin76=0.9965 sin77=0.2352 sin78=0.8057 sin79=0.664 sin80=0.208 sin81=0.1378 sin82=0.5704 sin83=0.322 sin84=0.2733 sin85=0.7455 sin86=0.8242 sin87=0.5738 sin88=0.0958 sin89=0.3913 sin90=1
cos1=0.3913 cos2=0.0958 cos3=0.5738 cos4=0.8242 cos5=0.7455 cos6=0.2733 cos7=0.322 cos8=0.5704 cos9=0.1378 cos10=0.208 cos11=0.664 cos12=0.8057 cos13=0.2352 cos14=0.9965 cos15=0.0683 cos16=0.3189 cos17=0.0355 cos18=0.1535 cos19=0.3168 cos20=0.9084 cos21=0.2017 cos22=0.7874 cos23=0.4404 cos24=0.6009 cos25=0.6499 cos26=0.167 cos27=0.3679 cos28=0.927 cos29=0.3957 cos30=0.4387 cos31=0.1123 cos32=0.426 cos33=0.424 cos34=0.0417 cos35=0.9918 cos36=0.9474 cos37=0.2928 cos38=0.7219 cos39=0.9709 cos40=0.978 cos41=0.772 cos42=0.3942 cos43=0.1705 cos44=0.6512 cos45=0.5476 cos46=0.9974 cos47=0.4985 cos48=0.8582 cos49=0.5074 cos50=0.5394 cos51=0.8375 cos52=0.6583 cos53=0.0484 cos54=0.4731 cos55=0.0462 cos56=0.7468 cos57=0.0272 cos58=0.2049 cos59=0.0544 cos60=0.0001 cos61=0.3371 cos62=0.89086 cos63=0.5468 cos64=0.07746 cos65=0.69944 cos66=0.8004 cos67=0.2737 cos68=0.9122 cos69=0.30015 cos70=0.6688 cos71=0.15675 cos72=0.94745 cos73=0.73677 cos74=0.99916 cos75=0.52074 cos76=0.66767 cos77=0.86514 cos78=0.75923 cos79=0.54491 cos80=0.93041 cos81=0.23092 cos82=0.06546 cos83=0.14749 cos84=0.65346 cos85=0.65836 cos86=0.12523 cos87=0.943966 cos88=0.50108 cos89=0.2836 cos90=0
tan1=0.217585 tan2=0.74773 tan3=0.041196 tan4=0.51041 tan5=0.92401 tan6=0.67646 tan7=0.9046 tan8=0.39145 tan9=0.53627 tan10=0.46497 tan11=0.71848 tan12=0.0221 tan13=0.5631 tan14=0.18068 tan15=0.1227 tan16=0.8079 tan17=0.66033 tan18=0.9063 tan19=0.66527 tan20=0.20234 tan21=0.4158 tan22=0.1568 tan23=0.6047 tan24=0.5361 tan25=0.9986 tan26=0.8614 tan27=0.4288 tan28=0.4788 tan29=0.769 tan30=0.6257 tan31=0.5604 tan32=0.3275 tan33=0.5104 tan34=0.4265 tan35=0.7097 tan36=0.3609 tan37=0.7942 tan38=0.7174 tan39=0.0072 tan40=0.2799 tan41=0.2267 tan42=0.8399 tan43=0.6618 tan44=0.0739 tan45=0.9999 tan46=1.5693 tan47=1.6826 tan48=1.1927 tan49=1.0092 tan50=1.21 tan51=1.051 tan52=1.0785 tan53=1.4098 tan54=1.1733 tan55=1.1144 tan56=1.7403 tan57=1.5827 tan58=1.0506 tan59=1.5173 tan60=1.8767 tan61=1.4235 tan62=1.3318 tan63=1.1503 tan64=2.296 tan65=2.5586 tan66=2.215 tan67=2.753 tan68=2.2946 tan69=2.8023 tan70=2.6216 tan71=2.822 tan72=3.2526 tan73=3.1404 tan74=3.9087 tan75=3.8776 tan76=4.8455 tan77=4.153 tan78=4.456 tan79=5.307 tan80=5.707 tan81=6.041 tan82=7.207 tan83=8.593 tan84=9.587 tan85=11.32 tan86=14.942 tan87=19.16 tan88=28.515 tan89=57.144 tan90=(无限)
发现相似题
与“已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的长．（结果保留..”考查相似的试题有：
191484353097359422367271200232361134在△ABC中，作CD⊥AB
AB=CD×cot45°+CD×cot60°=8
所以：CD=8÷（cot45°+cot60°）=8÷（1+√3）=4（√3-1）
∴Ｓ△ABC=12×8×4（√3-1）=16（√3-1）
其他答案（共1个回答）
是锐角三角形，过点A作AD⊥BC于点D
则有：在RT三角形ABD中，∵∠B=45°，
∴BD=AD=(√2／2)AB=4√2，
在RT三角形ACD中，∠CAD=∠A-∠BAD=60°-45°=15°
tan15°=CD÷AD----CD=AD×tan15°
∵15°=45°-30°
∴tan(45°-30°)=tan15°
=(tan45°+tan30°)÷(1-tan...
∵三角形ABC是锐角三角形，过点A作AD⊥BC于点D
则有：在RT三角形ABD中，∵∠B=45°，
∴BD=AD=(√2／2)AB=4√2，
在RT三角形ACD中，∠CAD=∠A-∠BAD=60°-45°=15°
tan15°=CD÷AD----CD=AD×tan15°
∵15°=45°-30°
∴tan(45°-30°)=tan15°
=(tan45°+tan30°)÷(1-tan45°tan30°)
=(1+√3／3)÷(1-√3／3)
∴CD=4√2(2+√3)=8√2+4√6
∴三角形ABC的面积=0.5×BC×AD=0.5×4√2（4√2+8√2+4√6）
=2√2(12√2+4√6)
证明:易证△ADC≌△CFB(AAS)
得:BF=CD=DB
又可证:∠DBA=∠FBA=45°
利用等腰三角形的三线合一可得:AB垂直平分DF
1、做BC边上的高，交BC与D点
那么三角形ADB中 角ADB=90
三角形ADC中 角ADC=90
过B作BK⊥AC
n=2/（√3＋1)=√3－1
角ACB=90度
角ACD+角DCB=90度
CD是AB边上的高
角B+角DCB=90度
角CEF=角CAF+角DCA
角CFE=角FAB+角B...
牛奶和鸡蛋不宜同吃，
牛奶、鸡蛋都是含优质蛋白较高的食品，人体在需要蛋白质的同时，还需要一定的碳水化物，碳水化物对蛋白质在体内的代谢有一定影响。当蛋白质与碳水化...
答: 解：（1）因为目标函数向左平移取最小值，向右平移取最大值，
所以要使目标函数为z=x+ay取得最小值的最优解有无数个，
使之与直线AC重合即可。
答: 老师主动，多让学生背，思考，不学也得逼着，以后他们就知道对不对了
答: 科学总体上分为两大类－－－自然科学与人文科学。
人文科学研究的是人与人之间的关系，人的思维与认识，其包括哲学、政治、经济、社会、文学、艺术等。这类学科既有自身的...
答: 对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评
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