排列组合的题目趣味题求解，题目是一张图。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-15 06:50 标签： 排列组合题目技巧
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排列组合趣味题求解!本人一贫如洗,无分可酬,现有三个数字：-1 0 +1两个数为一组（可重复）,能组成3*3共九组数字,即：（-1 -1）（-1 0）（-1 +1）、（0 -1）（0 0）（0 +1）、（+1 -1）（+1 0）（+1 +1）现在,将这九组数字填入“九宫格”（即填入一个纵横都是三个单元的表格）.请问,是否存在填空方案,可以使九宫格“横竖斜”共八个方向上的三组数之和都等于0?如果存在上述方案,请问一共可能有几种方案?
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首先说（1,1）不能放在四个角上,原因如下：四个角上得元素必须有三组等于0的组合,对于（1,1）只有两种形式：（1,1）+（0,0）+（-1,-1）和（1,1）+（-1,0）+（0,-1）.能够组合成三种的是除（0,0）外的四种形式,而中将按元素则需要四种组合才能满足条件,所以中间元素一定是（0,0）.当（0,0）在中间时一种情况是：（-1,1） （-1,-1） （ 0 ,0） （ 1,1）（ 1,-1） 四个角上得元素是所在行和所在列的组合满足等0条件的公共元素,可以知道是唯一的.接下来把上式旋转可以得到4种方案,然后对上式进行另一种变换,把（-1,-1）和（1,1）互换位置,同理可以得到4种方案.所以一共是有8种方案的!
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(0,-1)(-1,+1)
(+1,-1)(1,0)
(0,1)请问这是唯一的组合方式吗？不是，第二行三个可以随便对换位置
第一三行左右任一对可以对调
第一三行之间可以全部对调抱歉，因为题目要求说出可能的方案总数？请您再帮帮忙好吗？昨晚到最后急着睡了，没给对答案
不是，第二行三个可以随便对换位置
第一三行左右任一对可以对调
第一三行之间可以全部对调
抱歉，因为题目要求说出可能的方案总数？请您再帮帮忙好吗？
昨晚到最后急着睡了，没给对答案
这题的关键是(+1,+1)和(-1,-1)必须分别放在第一行和第三行的中间，或第一列和第三列的中间
左上角和右上角可以交换，有两种组合，取2
中间三个可以任意换位置，有六种组合，取6
左下角和右下角可以交换，有两种组合，取2
第一行和第三行可以交换，有两种组合，取2
行变列，有两种组合，取2
最后的结果就应该是上面几个数的积，即
2X6X2X2X2＝96种组合
希望对你有帮助，我能想到的也就这些了
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排列组合问题的类型及解答策略
325__________
12341234124331331=9B
1028171=2520C
012345=300B
U={64}A={}B={}
1234_________
10464436634=141D当前位置：
＞＞＞中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题..
中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题.现在给出1~13之间的自然数，从中任取四个，将这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”“”“×”“÷，可加括号使其结果等于24.&&&&如：1、2、3、4可作运算(1 +2 +3)4 =24，也可以写成4(2+3 +1) =24，但视作相同方法的运算．&&&&(1)现有四个有理数9、6、2、7，你能用三种不同的算法计算出24吗？(2)现有四个有理数3、5、7、13，你还能计算出24吗？
题型：解答题难度：中档来源：月考题
解:(1)①&&&&②&& ③(2)
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据魔方格专家权威分析，试题“中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题..”主要考查你对&&逻辑推理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
定义:把不同排列顺序的意识进行相关性的推导就是逻辑推理。简而言之可以理解为宇宙中任意基本“原件”的排列组合得出的现象或概念，属于唯心主义范畴。假如存在不同的感知系统，对于“同一组基本原件”在特定时空的排列组合方式所呈现的现象或概念，可以得出不同的逻辑推理方式。
基本依据：当对一个命题的正确性进行判断时，一个东西不能同时是什么又不是什么，不可能同时是甲又是乙，如果出现这种情况，就说明在逻辑上是矛盾的。 一般解法：从某一个条件出发，根据其他条件进行正确推理，如果最后得到的结论满足全部条件而不出现矛盾，这就是所要求的方案；如果得到相互矛盾的结果，就必须改换其他条件重新开始，知道得出满足条件的方案为止。 逻辑中有三种逻辑推理的方式：演绎、归纳和溯因。给定前提、结论和规则，而前提导致结论，则可分别解释如下：演绎用来决定结论 。它使用规则和前提来推导出结论 。数学家通常使用这种推理。举例："若下雨，则草地会变湿。因为今天下雨了，所以今天草地是湿的。"。归纳用来决定规则 。它借由大量的前提和结论所组成的例子来学习规则 。科学家通常使用这种推理。举例："每次下雨，草地都是湿的。因此若明天下雨，草地就会变湿。"。溯因用来决定前提 。它借由结论和规则来支援前提以解释结论 。诊断和侦探通常使用这种推理。举例："若下雨，草地会变湿。因为草地是湿的，所以曾下过雨。"6大逻辑推理技巧:&1. 计算推导:计算推导是逻辑推理过程中最基本的方法。我们每个人从小学开始就学会做计算了，但是对于计算的用处究竟有多大，能够透露出多少隐藏在问题背后的信息，就不是人人都清楚的了。事实上，计算和其他推理技巧一样，都是我们进行逻辑推理时最基本、最可靠的工具，特别是在运用代数的方法来解决问题时，它往往能暴露问题的本质，使我们得出充足、可靠的结论。但是要注意:计算推导一定要完备，不能漏掉任何一种情况，哪怕这种情况的出现是如此的不正常。2.&演绎推理:演绎是一种由一般到个别的推理方法。在演绎推理过程中，前提和结论之间的联系是必然的，结论不能超出前提所断定的范围。对于一个正确的演绎推理过程，如果其前提是真的，则所得到的结论也一定是真的，这是演绎推理的一个重要特征。演绎推理中有一种特殊的方法，称为递推。所谓递推，就是利用研究对象之间的联系，用前一步的结论去推导下一步的结论，以达到简化问题的目的。递推是一种非常有效的思考方法，它有点像多米诺骨牌，推倒第一块以后，后面的骨牌就会依次倒下。如果能够熟练运用递推技巧，你会发现，许多看上去很难的题目也可以轻松地找到答案。3.归纳分类:归纳是一种由个别到一般的推理方法。与演绎推理不同，归纳推理得出的结论不一定绝对正确，所以有时我们称它具有或然性。但归纳推理中有一种特殊的完全归纳推理，应用完全归纳推理时，只要我们考察了该类事物的全部对象，那么结论就必然是完全真实的。在进行归纳推理时，一个很重要的技巧就是要对它们进行分类，把它们分成若干个小组，然后分别进行分析。分类可以使每一部分的研究对象都比原来的问题更简单，相互之间的关系更清晰。4.反向思考:反向思考是解决逻辑推理问题的一种特殊方法。任何一个问题都有正反两个方面。所谓正难则反，很多时候，从正面解决问题相当困难，这时如果从其反面去想一想，常常会茅塞顿开，获得意外的成功。这就是反向思考。在进行逻辑推理时，有时已知的条件很多，能够运用的逻辑关系也很复杂，要从众多的可能性中寻找所需要的结果，往往是非常困难的。这时，我们可以运用反向思考方法，从结果出发，排除掉一些不可能的情况，使剩下的情况减少，便于我们最后的分析。如果情况减少到一定程度，我们甚至可以用穷举的方法，依次考察所有情况，从而找到问题的答案。5. 图表分析:在逻辑思考过程中有这样一些问题，所涉及或所列出的事物情况比较多，而且又具有一定的表列特征，这时候如果我们把它转化成一个直观易读的图形或者表格，就会非常容易地迅速寻找到答案。图表会给我们指出一些逻辑关系链，它们限制了选择的可能性，使得我们需要考虑的情况得到极大的简化。假如不利用图表的帮助，单凭想像，则往往容易产生混乱，难于理清头绪。 除了用图表来展现我们看到的问题以外，有时候我们还需要研究别人提供的图表。这时，看出图像的本质就很重要了。有一种常见的方式剥出图像的本质，那就是染色。所谓染色，就是将研究对象按照一定的要求涂上颜色来解决问题。实质上，染色就是利用图形和颜色来进行分类，从而更加直观地显现出问题的本质。6.思维变换:在逻辑推理过程中，我们经常需要改变自己的思路，也就是进行思维变换，它往往可以使问题变得更容易解决。这里我们着重介绍两种重要的思维变换技巧：对应和转化。所谓对应，就是将两类元素一一对应，从而把我们需要解决的元素，变换成与其相对应的另外一些元素。对应可以使我们不用去处理问题中较复杂的部分，从而达到简化问题的效果，使问题的解决更方便一些。转化就是将一个问题转变成另外一个问题来加以解决。和对应有些类似，转化也运用了一一对应的方式，差别在于它更偏重于把整个问题都转化为另一个问题。通常情况下，是将复杂的问题转化为较简单的问题，或者是将一个未解决的问题转化为一个已经解决的问题。
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