& 动能定理知识点 & “如图，是某一工厂加工、检验工件过程的简化...”习题详情
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如图，是某一工厂加工、检验工件过程的简化图．与水平面成θ=25°角的倾斜的绷紧传送带（为传送区），AB长为S=6m，在电动机带动下，始终以v0=√3m/s顺时针匀速转动；台面BC（为检验区，若加工合格将被取走，不合格继续保留重新加工）与传送带平滑连接于B点，BC长L=2.2m；半圆形光滑轨道（为加工区）半径R=1.0m，与水平台面相切于C点．一个质量为m=0.1kg的待加工小工件（可以视为质点），从A点无初速释放，小工件与传送带的动摩擦因数μ1=0.5，小工件与台面的动摩擦因数μ2=0.01．（注意：本题不考虑加工与检验过程对工件运动造成的影响；小工件能够以相同速率在台面与传送带间的B点相互平稳滑动；已知sin25°=0.4；cos25°=0.9；重力加速度取g=10m/s2）求：（1）小工件从A点第一次运动到B点所用的时间；（2）小工件最多可以进入检验区几次和进入加工区几次，若始终不合格的小工件最后停留在何处；（3）若小工件从A点无初速释放，经过两次加工合格，因传送工件电动机要多消耗多少的电能．（本小题计算中，取√53=7.3，√3=1.7）
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，是某一工厂加工、检验工件过程的简化图．与水平面成θ=25°角的倾斜的绷紧传送带（为传送区），AB长为S=6m，在电动机带动下，始终以v0=根号3m/s顺时针匀速转动；台面BC（为检验区，若加工合格将被取走...”的分析与解答如下所示：
（1）小工件在传送带上先匀加速运动，接着小工件在传送带上匀速运动，根据牛顿第二定律，结合运动学公式，即可求解时间；（2）根据动能定理，确定运动的高度与半径大小相比，从而得出小工件的运动情况，再由动能定理，结合摩擦力做功与路程有关，即可求解；（3）工件从A运动到B点过程传送带克服摩擦力做的功，结合动能定理，从而求出B点的速度，再由运动学公式，求出时间，算出位移，最后求出摩擦力做的总功，即可求解．
解：（1）小工件在传送带上先匀加速运动，根据牛顿第二定律，则有：μ1mgcosθ-mgsinθ=ma1代入数据得：a1=0.5m/s2匀加速运动的时间为：t1=v0a1&代入数据得t1=2√3s；匀加速运动的位移为：s1=v202a1&代入数据得：s1=3m；接着小工件在传送带上匀速运动，运动的时间：t2=s-s1v0代入数据得：t2=√3s所以：t=t1+t2=3√3s（2）由动能定理：-μ2mgL-mgh=0-12mv20；解得：h=0.132m＜R所以小工件将不能越过点P；小工件将冲上圆轨道再以相同速度大小返回C点，经BC减速滑上传送带，再返回…，小工件从第一次过C点到停止，其动能消耗在BC段克服摩擦力做功．由动能定理：-μ2mgNL=0-12mv20&&代入数据得：N=6911所以，小工件最多进入检验区7次，进入加工区3次．始终不合格的小工件最后停留在距B点，d=911L=1.8m&处．（3）工件从A运动到B点过程传送带克服摩擦力做的功：W1=μ1mg（v0t1）cosθ+mg（v0t2）sinθ代入数据得：W1=3.9J经第一次加工后，工件返回到B点速度为vB则：-μ2mgo2L=12mv2B-12mv20&&&&&解得：vB=√535m/s工件以vB=√535m/s下滑进入传送带，先减速后加速（相同加速度）返回B点，此过程时间t4=2vBa1解得：t4=45√53=5.84s此过程传送带克服摩擦力做的功：W2=μ1mg（v0t4）cosθ代入数据得：W2=4.5J电动机要多消耗的电能等于：E=W1+W2=3.9+4.5=8.4J．答：（1）小工件从A点第一次运动到B点所用的时间3√3s；（2）小工件最多可以进入检验区几次和进入加工区几次，若始终不合格的小工件最后停留在1.8m处；（3）若小工件从A点无初速释放，经过两次加工合格，因传送工件电动机要多消耗8.4J的电能．
考查牛顿第二定律与运动学公式综合应用，掌握动能定理的应用，注意摩擦力做功与路程有关．同时搞清小工件的运动情况，是解题的关键．
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如图，是某一工厂加工、检验工件过程的简化图．与水平面成θ=25°角的倾斜的绷紧传送带（为传送区），AB长为S=6m，在电动机带动下，始终以v0=根号3m/s顺时针匀速转动；台面BC（为检验区，若加工合...
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经过分析，习题“如图，是某一工厂加工、检验工件过程的简化图．与水平面成θ=25°角的倾斜的绷紧传送带（为传送区），AB长为S=6m，在电动机带动下，始终以v0=根号3m/s顺时针匀速转动；台面BC（为检验区，若加工合格将被取走...”主要考察你对“动能定理”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
与“如图，是某一工厂加工、检验工件过程的简化图．与水平面成θ=25°角的倾斜的绷紧传送带（为传送区），AB长为S=6m，在电动机带动下，始终以v0=根号3m/s顺时针匀速转动；台面BC（为检验区，若加工合格将被取走...”相似的题目：
在光电效应试验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为&&&&．若用波长为λ (λ&λ0)单色光做实验，则其截止电压为&&&&．(已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h)&&&&
一轻弹簧的左端固定在墙壁上，右端自由，一质量为m的滑块从距弹簧右端L0的P点以初速度v0正对弹簧运动，如下图所示，滑块与水平面的动摩擦因数为μ，在与弹簧碰后反弹回来，最终停在距P点为L1的Q点，求：在滑块与弹簧碰撞过程中弹簧最大压缩量为多少？&&&&
如图所示，长度为L的细线下挂一个质量为m的小球，小球半径忽略不计，现用一个水平力F拉小球，使悬线偏离竖直方向θ角并保持静止状态。（1）求拉力F的大小；（2）撤掉F后，小球从静止开始运动到最低点时的速度为多大？&&&&
“如图，是某一工厂加工、检验工件过程的简化...”的最新评论
该知识点好题
1（2014o江苏模拟）如图所示，足够高的竖直墙壁M、N之间有一根水平光滑细杆，在杆上A点的左侧某位置处套有一细环，一质量为m的小球用长为L的轻质细绳系在环上．N墙壁上的B点与小球等高，现让环与小球一起以v=√2gL的速度向右运动．环运动到A点被挡住而立即停止．已知杆上A点离N墙壁的水平距离为√32L，细绳能承受的最大拉力为2.5mg．不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
2质量为1.0kg的物体以某初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的情况如图所示，若g取10m/s2，则下列判断正确的是（　　）
3从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k倍，而小球与地面相碰后，总能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止的过程中，所通过的总路程X是（　　）
该知识点易错题
1如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电量为q（q＞0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm的过程中弹簧的弹力所做的功W；（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象．图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量．（本小题不要求写出计算过程）
2（2014o江苏模拟）如图所示，足够高的竖直墙壁M、N之间有一根水平光滑细杆，在杆上A点的左侧某位置处套有一细环，一质量为m的小球用长为L的轻质细绳系在环上．N墙壁上的B点与小球等高，现让环与小球一起以v=√2gL的速度向右运动．环运动到A点被挡住而立即停止．已知杆上A点离N墙壁的水平距离为√32L，细绳能承受的最大拉力为2.5mg．不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
3质量为1.0kg的物体以某初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的情况如图所示，若g取10m/s2，则下列判断正确的是（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，是某一工厂加工、检验工件过程的简化图．与水平面成θ=25°角的倾斜的绷紧传送带（为传送区），AB长为S=6m，在电动机带动下，始终以v0=根号3m/s顺时针匀速转动；台面BC（为检验区，若加工合格将被取走，不合格继续保留重新加工）与传送带平滑连接于B点，BC长L=2.2m；半圆形光滑轨道（为加工区）半径R=1.0m，与水平台面相切于C点．一个质量为m=0.1kg的待加工小工件（可以视为质点），从A点无初速释放，小工件与传送带的动摩擦因数μ1=0.5，小工件与台面的动摩擦因数μ2=0.01．（注意：本题不考虑加工与检验过程对工件运动造成的影响；小工件能够以相同速率在台面与传送带间的B点相互平稳滑动；已知sin25°=0.4；cos25°=0.9；重力加速度取g=10m/s2）求：（1）小工件从A点第一次运动到B点所用的时间；（2）小工件最多可以进入检验区几次和进入加工区几次，若始终不合格的小工件最后停留在何处；（3）若小工件从A点无初速释放，经过两次加工合格，因传送工件电动机要多消耗多少的电能．（本小题计算中，取根号53=7.3，根号3=1.7）”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，是某一工厂加工、检验工件过程的简化图．与水平面成θ=25°角的倾斜的绷紧传送带（为传送区），AB长为S=6m，在电动机带动下，始终以v0=根号3m/s顺时针匀速转动；台面BC（为检验区，若加工合格将被取走，不合格继续保留重新加工）与传送带平滑连接于B点，BC长L=2.2m；半圆形光滑轨道（为加工区）半径R=1.0m，与水平台面相切于C点．一个质量为m=0.1kg的待加工小工件（可以视为质点），从A点无初速释放，小工件与传送带的动摩擦因数μ1=0.5，小工件与台面的动摩擦因数μ2=0.01．（注意：本题不考虑加工与检验过程对工件运动造成的影响；小工件能够以相同速率在台面与传送带间的B点相互平稳滑动；已知sin25°=0.4；cos25°=0.9；重力加速度取g=10m/s2）求：（1）小工件从A点第一次运动到B点所用的时间；（2）小工件最多可以进入检验区几次和进入加工区几次，若始终不合格的小工件最后停留在何处；（3）若小工件从A点无初速释放，经过两次加工合格，因传送工件电动机要多消耗多少的电能．（本小题计算中，取根号53=7.3，根号3=1.7）”相似的习题。人教版八年级数学下册二次根式教学设计_百度文库
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刚才我看到一道题,根号下16的算术平方根是?A4 B 正负4 C正负2 D 2,这个题很容易啊`算术平方根是指正数,4乘以4 =16,为什么答案不选4,缺选2呢?
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根号下16,就是4噻,是求4的算数平方根嘛!所以就是2咯!
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扫描下载二维码& 分母有理化知识点 & “请仔细阅读下面的问题：根号3/根号3-根...”习题详情
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请仔细阅读下面的问题：√3√3-√2=√3(√3+√2)(√3-√2)(√3+√2)=3+√6(√3)2-(√2)2=3+√6像上面解题中，√3-√2与√3+√2相乘，积不含二次根式，称√3-√2与√3+√2为互为有理化因式，化去分母中的根式而使原式的大小不变称为分母有理化．根据上面的数学思想方法，完成下面各题：（1）写出√7-√5的一个有理化因式：√7+√5&．（2）将2√3-√5分母有理化得：-√3-√5&．（3）计算：1√n+1+√n+√n（n为非负整数）
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“请仔细阅读下面的问题：根号3/根号3-根号2=根号3(根号3+根号2)/(根号3-根号2)(根号3+根号2)=3+根号6/(根号3)2-(根号2)2=3+根号6像上面解题中，根号3-根号2与根号3+根号2相乘，...”的分析与解答如下所示：
看懂规律，根据上面的数学思想方法，即可解答下列各题．
解：（1）√7-√5的一个有理化因式：√7+√5；（2）2√3-√5=2(√3+√5)(√3-√5)(√3+√5)=-(√3+√5)；（3）原式=√n+1-√n(√n+1+√n)(√n+1-√n)+√n=√n+1-√n+√n=√n+1．
要将√a+√b中的根号去掉，要用平方差公式（√a+√b）（√a-√b）=a-b．
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请仔细阅读下面的问题：根号3/根号3-根号2=根号3(根号3+根号2)/(根号3-根号2)(根号3+根号2)=3+根号6/(根号3)2-(根号2)2=3+根号6像上面解题中，根号3-根号2与根号3+根...
错误类型：
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习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
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分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
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经过分析，习题“请仔细阅读下面的问题：根号3/根号3-根号2=根号3(根号3+根号2)/(根号3-根号2)(根号3+根号2)=3+根号6/(根号3)2-(根号2)2=3+根号6像上面解题中，根号3-根号2与根号3+根号2相乘，...”主要考察你对“分母有理化”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
分母有理化
（1）分母有理化是指把分母中的根号化去．分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式．例如：①1a=aaoa=aa；②1a+b=a-b（a+b）（a-b）=a-ba-b．（2）两个含二次根式的代数式相乘时，它们的积不含二次根式，这样的两个代数式成互为有理化因式．一个二次根式的有理化因式不止一个．例如：2-3的有理化因式可以是2+3，也可以是a（2+3），这里的a可以是任意有理数．
与“请仔细阅读下面的问题：根号3/根号3-根号2=根号3(根号3+根号2)/(根号3-根号2)(根号3+根号2)=3+根号6/(根号3)2-(根号2)2=3+根号6像上面解题中，根号3-根号2与根号3+根号2相乘，...”相似的题目：
[2013o佛山o中考]化简√2÷(√2-1)的结果是（　　）2√2-12-√21-√22+√2
[2012o大庆o中考]计算：12-√3-√3=&&&&．
[2012o上海o中考]12×(√3-1)2+1√2-1+312-(√22)-1=&&&&
“请仔细阅读下面的问题：根号3/根号3-根...”的最新评论
该知识点好题
该知识点易错题
1阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如3√5，√23，2√3+1一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：3√5=3×√5√5×√5=3√55；（一）√23=√2×33×3=√63（二）2√3+1=2×(√3-1)(√3+1)(√3-1)=2(√3-1)(√3)2-12=√3-1（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．2√3+1还可以用以下方法化简：2√3+1=3-1√3+1=(√3)2-12√3+1=(√3+1)(√3-1)√3+1=√3-1（四）（1）请用不同的方法化简2√5+√3．①参照（三）式得2√5+√3=（　　）；②参照（四）式得2√5+√3=（　　）（2）化简：1√3+1+1√5+√3+1√7+√5+…+1√2n+1+√2n-1．
2阅读下列解题过程：1√2+1=1×(√2-1)(√2+1)(√2-1)=(√2-1)(√2)2-12=√2-11√3+√2=1×(√3-√2)(√3+√2)(√3-√2)=√3-√2(√3)2-(√2)2=√3-√21√4+√3=1×(√4-√3)(√4+√3)(√4-√3)=√4-√3(√4)2-(√3)2=√4-√31√5+√4=1×(√5-√4)(√5+√4)×(√5-√4)=(√5-√4)(√5)2-(√4)2=√5-√4；1√6+√5=1×(√6-√5)(√6+√5)×(√6-√5)=√6-√5(√6)2-(√5)2=√6-√5．请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子1√n+√n-1=&&&&；（2）利用上面所提供的解法，请化简：1√2+1+1√3+√2+1√4+√3+1√5+√4+…+1√10+√9的值．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“请仔细阅读下面的问题：根号3/根号3-根号2=根号3(根号3+根号2)/(根号3-根号2)(根号3+根号2)=3+根号6/(根号3)2-(根号2)2=3+根号6像上面解题中，根号3-根号2与根号3+根号2相乘，积不含二次根式，称根号3-根号2与根号3+根号2为互为有理化因式，化去分母中的根式而使原式的大小不变称为分母有理化．根据上面的数学思想方法，完成下面各题：（1）写出根号7-根号5的一个有理化因式：____．（2）将2/根号3-根号5分母有理化得：____．（3）计算：1/根号n+1+根号n+根号n（n为非负整数）”的答案、考点梳理，并查找与习题“请仔细阅读下面的问题：根号3/根号3-根号2=根号3(根号3+根号2)/(根号3-根号2)(根号3+根号2)=3+根号6/(根号3)2-(根号2)2=3+根号6像上面解题中，根号3-根号2与根号3+根号2相乘，积不含二次根式，称根号3-根号2与根号3+根号2为互为有理化因式，化去分母中的根式而使原式的大小不变称为分母有理化．根据上面的数学思想方法，完成下面各题：（1）写出根号7-根号5的一个有理化因式：____．（2）将2/根号3-根号5分母有理化得：____．（3）计算：1/根号n+1+根号n+根号n（n为非负整数）”相似的习题。SICP 习题 1.23要求改进smallest-deivisor过程，因为samllest-devisor过程从2开始一直检测所有小于“根号n”的数，查找最小的因数。其实在检测了2以后就可以不再检测4,6,8,10等偶数，直接检查3,5,7,9等数就好了。
这题比较简单，就是定义一个过程，不断生成下一个奇数就好了，过程如下：
(define (next-candidate n)
(if (= n 2) 3
然后将以前的find-divisor中的(+ test-divisor)替换成上面这个过程，结果如下：
(define (find-divisor n test-divisor)
(cond ((& (square test-divisor) n) n)
((divides? test-divisor n) test-divisor)
(else (find-divisor n (next-candidate test-divisor)))))
后来测试发现这个方法比原始的smallest-devisor快，但是没有快一倍。
回来查看代码可以发现，以前的获得下一个检测数的过程很简单，就是(+ test-divisor)，而新版的获得下一个检测数的过程比较复杂，需要判断n是否等于2等。
如果一定要进一步提升效率，可以考虑使用(+ test-divisor 2)&作为获得下一个检测数的方法，以3开始为检测数，这样开始检测前需要先对2进行检测。因为对2的检测只发生一次，所以效率比较高，可以非常接近原始smallest-divisor过程的一倍的效率。
从这里开始作者已经开始强调，考虑时间复杂度时单纯地考虑计算步数是不够的，需要考虑每一步计算消耗的时间，如果减少了步数，增加了每步计算需要的时间，就有可能总体计算时间不如我们估计的那样减少的那么厉害，甚至有些时候总体计算时间反而更长了。
更多的相关因素在后面的习题中有更多的讨论。
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