请教一道高数函数极限经典例题题（关于极限计算）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-09 15:06 标签： 大一高数极限计算例题
请教一道高数题(关于极限计算)【2】 - 中国广告知道网
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问一道高等数学题，涉及到定积分和极限运算
求这个极限
你好！用洛必达法则分子是变上限定积分，求导得 arctanx分母求导得 2xarctanx 和 x 是等价无穷小故 原式 = 1/2
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请教一题算极限的高数lim(1+1/2+1/4+……+1/2n-) n趋向于无穷大,n-表示2的n次方,
等比数列求和原式=lim((1-(1/2)^n)/(1-1/2))=1/(1/2)=2
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与《请教一题算极限的高数lim(1+1/2+1/4+……+1/2n-) n趋向于无穷大,n-表示2的n次方,》相关的作业问题
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由题意知：limx→0+ x^asin(1/x)极限存在,sin(1/x)为周期有界函数,极限不存在,——》x^a为无穷小,即极限为0,——》a>=1. 再问： ????????????м?????? 再答： ???????????????再问： ????????a>1
令t=x-y原式=lim(x->y) 2cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]/sin(x-y) （和差化积）=lim(t->0) 2cos[(x+y)/2]sin(t/2)/sint=lim(t->0) cos[(x+y)/2]/cos(t/2)=cos[(x+y)/2]=cosy
lim (x+sin2x)/(x-sin2x)=lim (1+(sin2x)/x)/(1-(sin2x)/x)=(1+2)/(1-2)=-3 再问： 大神还有题&我考试呢&帮帮忙 再答： 先采用为最佳答案再说。
是无穷大,极限不存在.这是高等数学中洛必达法则中的题目.这是0*无穷大型未定式.运用洛比达 法则,就可以了.
经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.满意的话,请及时评价.谢谢!
0/0型.洛比达求导 再问： (1+x)的1/x 次方 怎么求导啊 再答： 幂指函数求导 令y=(1+x)^1/x lny=ln(1+x)/x 则d(lny)=d(ln(1+x)/x) 所以dy/y=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2 dx==>y`=dy/dx=y*[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2
1.你算的是对的,答案错了.原式= (tanx-sinx)/(1-1+2(Sinx)^2)= (tanx-sinx)/(sinx)^2= ((tanx-sinx)cotx)/(cotx(sinx)^2)= (1-cosx)/(sinxcosx)用洛必大法则,(1-cosx)'/(sinxcosx)'= sinx/(2(
1.用极限四则运算把括号拆了,变成两个极限的差 2.第一项中的x看成在分母上的1/x,这样就是特殊极限sint/t,t=1/x,因为x趋向于无穷,所以1/x趋向于0,那么lim sint/t=1 后面那一项用夹逼定理把它夹在-1/x到1/x之间,那么在x趋向于无穷的时候,这一项就被夹在了两个极限为0的函数中,所以极限依
　　用定义证明：对任意ε>0,为使　　　　|x/[(x^2) - 2x + 1)] - 0| = |x|/(|x| - 1)^2 2)= 4/|x| X 时,有　　　　　　　　|x/[(x^2) - 2x + 1)] - 0|
三（2）等价变化 =x^2(x/2)/[x&#179;]=1/2 说明x->0 时arctanx,ln(1+x),sinx 等价于x 1-cosx=2sin&#178;(x/2)等价于x&#178;/2(3) t=1-x t->0 limt sin(π/2-πt/2)/cos(π/2-πt/2)=lim(2/π)[(π
通分(x&#178;-2)/(x+2)-ax-b=[(1-a)x&#178;-(2a+b)x-(2b+2)]/(x+2)上下除以x即lim[(1-a)x-(2a+b)-(2b+2)/x]/(1+2/x)=0则显然分子趋于0所以1-a=0-(2a+b)=0所以a=1b=-2
lim1/x(tanπx/(2x+1)) =lim(1/x)*tan[π/2-π/(4x+2)]=lim1/xtanπ/(4x+2)=lim(4x+2)/πx=4/π 2.lim(xlnx)=0(x→0) ,lin(x^x-1)=0题目应该是0/0噻?不然极限就为0了!我求linx/(x^x-1) ,用洛比塔法则：上下
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δ与ε有关,|x-2|* 再问： 德儿塔 为什么要取两者中的最小量 是不是说 德儿塔 可以赋任何值？ 再答： 为了让两个不等式都成立呀 你的目的不是要让 |f(x)-f(2)| ﹤ε吗 你觉得 我选的这个δ不合适吗再问： 也就是说， 先赋 δ=1 在这个条件下，若要满足最终条件， 又出现了δ必须要小于ε/5 若δ取两者
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img class="ikqb_img" src="http://e.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=9b299e2a9c2fdff41bd5ad6eddc44d25389e3bdbb6fd.jpg"一道高数极限题【高等数学吧】_百度贴吧
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一道高数极限题收藏
是的e，怎么算的呀
暂时没有想到简单的解法，下面的比较复杂：先由分析法得到需要计算红色部分的极限，于是先在上面计算了
在计算红色部分的极限时，用到了泰勒展开，这样计算时简单点
在区间(n,n+1)上用中值定理，简单！
原来你们已经讨论过了，呵呵
呵呵,中秋放假在家逛逛贴吧玩玩的
上面是一些等价无穷小量的代换，记住他们会给求极限带来很大的便捷
5L 7L你们的极限 无穷什么的符号是用什么软件打出来的啊？
我的是mathtype哦
用word就可以
这道题不难,运用无穷小量代换可迅速得解,等于e
lz，这不是两个重要公式中的一个吗？（1+无穷小）的无穷次方=e
接楼上，带入重要公式=e^n+1/e^n=e(*^__^*) 嘻嘻……，最简单解法，3秒出答案！
这样做是不严密的
这边有人这样做过了
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请教一道高数题(关于极限计算)【2】
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请教一道高数极限题：
问题应该是 lim (4sinX)/X(X+1) 吧,X-&0时,X和sinX是一对等价无穷小,就是...
一道高数极限问题：
一样的,都是趋于0
高数求极限的一个题求lim x趋于0,(cosx)的1/ln(1+x平方)次方,极限：
请教一道高数极限题
一道关于求极限的高数题
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一道高数极限题,求下列函数在指定点的单侧极限并且指出其极限是否存在：
当x趋向0时1/x趋向0,e的(1/x)方趋向1 分子趋向0分母趋向2 函数趋向0

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