MATLAB中如何实现矩形函数的傅里叶变换_百度知道
MATLAB中如何实现矩形函数的傅里叶变换
给我程序就好
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傅里叶变换的函数是：fourier(f），f为函数MATLAB中可以自己建立函数文件，如下：function y=rect(x); % 矩形函数 rect
if length(size(x))&2;
error('the size of x must less than 3') end y=zeros(size(x)); y(abs(x)&0.5)=1;
采纳率：94%
来自团队：
matlab中貌似没有矩形函数 可以自己建立函数文件function y=rect(x); % 矩形函数 rect
if length(size(x))&2;
error('the size of x must less than 3') end y=zeros(size(x)); y(abs(x)&0.5)=1;傅里叶变换的函数是fourier(f）f为函数
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%通过修改n的值改变矩形的宽度 rect =[zeros(1,n),ones(1,n),zeros(1,n)]; figure(1) plot(rect); rect_fft = fft(rect); figure(2) plot(abs(rect_fft));
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MATLAB在傅里叶变换中的应用
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MATLAB帮助文件原文
The 'i' in the 'Nth root of unity' 是虚数单位
Y = fft（y）;
Y = fft（y，N）;
式中，y是序列，Y是序列的快速傅里叶变换。y可以是一向量或矩阵，若y为向量，则Y是y的FFT，并且与y具有相同的长度。若y为一矩阵，则Y是对矩阵的每一列向量进行FFT。
函数fft返回值的数据结构具有对称性
根据采样定理，fft能分辨的最高频率为采样频率的一半（即Nyquist频率），函数fft返回值是以Nyqusit频率为轴对称的，Y的前一半与后一半是复数共轭关系。
作FFT分析时，幅值大小与输入点数有关，要得到真实的幅值大小，只要将变换后的结果乘以2除以N即可（但此时零频—直流分量—的幅值为实际值的2倍）。对此的解释是：Y除以N得到双边谱，再乘以2得到单边谱（零频在双边谱中本没有被一分为二，而转化为单边谱过程中所有幅值均乘以2，所以零频被放大了）。
若分析数据时长为T，则分析结果的基频就是f0=1/T，分析结果的频率序列为[0:N-1]*f0
执行N点FFT
在调用格式2中，函数执行N点FFT。若y为向量且长度小于N，则函数将y补零至长度N，若向量y的长度大于N，则函数截断y使之长度为N。
使用N点FFT时，若N大于向量y的长度，将给频谱分析结果带来变化，应该特别注意。
将对N点FFT进行举例，说明当N大于向量y的长度时给频谱分析带来的变化。
上图中，左列为信号时域图形，右列为对应信号的频谱图。可以看出当N大于向量y的长度时，由于fft自动将100s后的信号值补零，原信号实际变为左下角的时域图形，所以频率发生了变化（增加多种频率的小振幅振动，主峰幅值被削弱）。
使用N点FFT时，不应使N大于y向量的长度，否则将导致频谱失真。
例子程序：
%清除内存所有变量
%关闭所有打开的图形窗口
%% 执行FFT点数与原信号长度相等（100点）
% 构建原信号
% 信号长度（变量@@@@@@@）
% 采样频率
% 采样间隔
t=[0:N-1]*
% 时间序列
xn=cos(2*pi*0.24*[0:99])+cos(2*pi*0.26*[0:99]);
xn=[xn,zeros(1,N-100)];
% 原始信号的值序列
subplot(3,2,1)
% 变量@@@@@@@
plot(t,xn)
% 绘出原始信号
xlabel('时间/s'),title('原始信号(向量长度为100)')
% 变量@@@@@@@
% 执行100点FFT
XN=fft(xn,NN)/NN;
% 共轭复数，具有对称性
f0=1/(dt*NN);
f=[0:ceil((NN-1)/2)]*f0;
% 频率序列
A=abs(XN);
% 幅值序列
subplot(3,2,2),stem(f,2*A(1:ceil((NN-1)/2)+1)),xlabel('频率/Hz')
% 绘制频谱（变量@@@@@@@）
axis([0 0.5 0 1.2])
% 调整坐标范围
title('执行点数等于信号长度(单边谱100执行点)');
% 变量@@@@@@@
%% 执行FFT点数大于原信号长度
% 构建原信号
% 信号长度（变量@@@@@@@）
% 采样频率
% 采样间隔
t=[0:N-1]*
% 时间序列
xn=cos(2*pi*0.24*[0:99])+cos(2*pi*0.26*[0:99]);
xn=[xn,zeros(1,N-100)];
% 原始信号的值序列
subplot(3,2,3)
% 变量@@@@@@@
plot(t,xn)
% 绘出原始信号
xlabel('时间/s'),title('原始信号(向量长度为100)')
% 变量@@@@@@@
% 执行120点FFT（变量@@@@@@@）
XN=fft(xn,NN)/NN;
% 共轭复数，具有对称性
f0=1/(dt*NN);
f=[0:ceil((NN-1)/2)]*f0;
% 频率序列
A=abs(XN);
% 幅值序列
subplot(3,2,4),stem(f,2*A(1:ceil((NN-1)/2)+1)),xlabel('频率/Hz')
% 绘制频谱（变量@@@@@@@）
axis([0 0.5 0 1.2])
% 调整坐标范围
title('执行点数大于信号长度(单边谱120执行点)');
% 变量@@@@@@@
%% 执行FFT点数与原信号长度相等（120点）
% 构建原信号
% 信号长度（变量@@@@@@@）
% 采样频率
% 采样间隔
t=[0:N-1]*
% 时间序列
xn=cos(2*pi*0.24*[0:99])+cos(2*pi*0.26*[0:99]);
xn=[xn,zeros(1,N-100)];
% 原始信号的值序列
subplot(3,2,5)
% 变量@@@@@@@
plot(t,xn)
% 绘出原始信号
xlabel('时间/s'),title('原始信号(向量长度为120)')
% 变量@@@@@@@
% 执行120点FFT（变量@@@@@@@）
XN=fft(xn,NN)/NN;
% 共轭复数，具有对称性
f0=1/(dt*NN);
f=[0:ceil((NN-1)/2)]*f0;
% 频率序列
A=abs(XN);
% 幅值序列
subplot(3,2,6),stem(f,2*A(1:ceil((NN-1)/2)+1)),xlabel('频率/Hz')
% 绘制频谱（变量@@@@@@@）
axis([0 0.5 0 1.2])
% 调整坐标范围
title('执行点数等于信号长度(单边谱120执行点)');
% 变量@@@@@@@
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MATLAB中傅里叶变换常用函数示例
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{%username%}回复{%com_username%}{%time%}\
/*点击出现回复框*/
$(".respond_btn").on("click", function (e) {
$(this).parents(".rightLi").children(".respond_box").show();
e.stopPropagation();
$(".cancel_res").on("click", function (e) {
$(this).parents(".res_b").siblings(".res_area").val("");
$(this).parents(".respond_box").hide();
e.stopPropagation();
/*删除评论*/
$(".del_comment_c").on("click", function (e) {
var id = $(e.target).attr("id");
$.getJSON('/index.php/comment/do_invalid/' + id,
function (data) {
if (data.succ == 1) {
$(e.target).parents(".conLi").remove();
alert(data.msg);
$(".res_btn").click(function (e) {
var parentWrap = $(this).parents(".respond_box"),
q = parentWrap.find(".form1").serializeArray(),
resStr = $.trim(parentWrap.find(".res_area_r").val());
console.log(q);
//var res_area_r = $.trim($(".res_area_r").val());
if (resStr == '') {
$(".res_text").css({color: "red"});
$.post("/index.php/comment/do_comment_reply/", q,
function (data) {
if (data.succ == 1) {
var $target,
evt = e || window.
$target = $(evt.target || evt.srcElement);
var $dd = $target.parents('dd');
var $wrapReply = $dd.find('.respond_box');
console.log($wrapReply);
//var mess = $(".res_area_r").val();
var mess = resS
var str = str.replace(/{%header%}/g, data.header)
.replace(/{%href%}/g, 'http://' + window.location.host + '/user/' + data.username)
.replace(/{%username%}/g, data.username)
.replace(/{%com_username%}/g, data.com_username)
.replace(/{%time%}/g, data.time)
.replace(/{%id%}/g, data.id)
.replace(/{%mess%}/g, mess);
$dd.after(str);
$(".respond_box").hide();
$(".res_area_r").val("");
$(".res_area").val("");
$wrapReply.hide();
alert(data.msg);
}, "json");
/*删除回复*/
$(".rightLi").on("click", '.del_comment_r', function (e) {
var id = $(e.target).attr("id");
$.getJSON('/index.php/comment/do_comment_del/' + id,
function (data) {
if (data.succ == 1) {
$(e.target).parent().parent().parent().parent().parent().remove();
$(e.target).parents('.res_list').remove()
alert(data.msg);
//填充回复
function KeyP(v) {
var parentWrap = $(v).parents(".respond_box");
parentWrap.find(".res_area_r").val($.trim(parentWrap.find(".res_area").val()));
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