高一数学：对数、对数函数
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&&高一数学,对数的概念
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你可能喜欢Date Sep1 Class 1 Lesson 1 and Lesson3Knowledge&ability: 1.The vocabulary in Lesson 1and ——精英家教网——
暑假天气热？在家里学北京名师课程，
&& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Date &&Sep1&&& Class &&&1&&& Lesson
1 and Lesson3Knowledge&ability: 1.The vocabulary in Lesson 1and Lesson 32.Learn the
grammar: the Present Perfect Tense.3.Grasp when to
use the Present Perfect Tense.Process &
method :By the drill“have got” used fluently. Make the Ss
get the information about the new grammar, try to grasp the grammar with “ever”
“just”Culture:
The method of English learningMoral, attitude & value: Be helpful and try to be a person who has the sense
of responsibility.Main &
difficult points1.&&&&&& Know when to use the Present Perfect tense.2.&&&&&& Grasp the construction “have (has) + Vp.p.
” pay attention to the adv. just, ever.3.&&&&&& Tell the difference between the past tense and the Present Perfect
tense.Teaching procedureA multi-media computerTeaching procedureContentTeacher’s activitiesStudents’ activitiesIntentionPre-task&&&&&&&&&&&&&&&&The method of studying English in the new
term.&&&&&&&&&&&&&1.&&&&&& Have you got a notebook for taking notes in class?2.&&&&&& Have you got the newspaper about English Studying?3.&&&&&& Have you found a magazine or a newspaper about it?4.&&&&&& Have you ever read an English newspaper?5.&&&&&& This term we’ll have another Class for reading English newspaper
to improve the ability of reading.&Yes, I have.No, I haven’tNo, we haven’t. We have got magazines.Yes, I have ever read an English
newspaper.I have just bought an English newspaper.&&&While training the drill, exchange the
method of studying English.1.&&&&&& Take notes2.&&&&&& Newspapers for reading classTry to make sentences with “just” and “ever&&&&&&&While-taskPractice the Present Perfect Tense.1.&&&&&& Create the situation about the Present Perfect Tense.&Have you had breakfast?Yes, I have just finished it.Have you ever eaten the pizza?No, I haven’t.Not even once.&&&&Do more exercises.1.&&&&&& Have you ever--?2.&&&&&& I have just done. &&Use “ever” and “just” fluently.&&&&&&&&&&&&On
the blackboardLesson 1 ∽ Lesson 3Have
you got ---?Have
you ever/just read an English
newspaper?Some past participles of Verbs.Reflection:&&&&&&&&&&&&&&Dalian Gezhi Middle School English Teaching Plan&&& &&&&Unit 1 Lesson 2Date &&&&Sep 2&&& Class &&&2&&&& Lesson
2Teaching aimsKnowledge & ability: 1.The words related to the text. 2.Language points
in the text.3.Some information
about the library.4. Improve the speed of reading English
text.Process & method : Before the new class. The Ss should be
given a chance to have the exam about the vocabulary in the text. Make the Ss
have the good habit of pre-reading. Try to talk about the rules in the
library then come back to the text.Culture:
Libraries in different countries.Moral, attitude & value: Be ready to help others. obey the rules in the
library.Main &
difficult points1.&&&&&& Grasp the useful phases and make sentences with them.2.&&&&&& Learn to make the useful phrases used into the composition. E.g.
used to / put down/ pay for / come up with.3.&&&&&& A few sentences with attribute classes.&Teaching toolsTeaching procedureA multi-media computerTeaching procedureContentTeacher’s activitiesStudents’ activitiesIntentionPre-task&&&&&&&&&&&&Free talk about the present perfect
tense.&&&&&&&&1.&&&&&& Have you borrowed the books from the library?2.&&&&&& Have you ever lost the book in the library?3.&&&&&& Have you ever heard of the rules about borrowing books?4.&&&&&& Have you paid for the lost book?5.&&&&&& If you lose a library book. What happens?&Yes. I have just / ever borrowed a novel.No, not even once.Yes. We have ever head of Have a discussion about the question.&Review the grammar then come to the new
lesson.&&&&&&&&&While-task&&&&&&&&&&&&&&&&&&Read the text with the questions given by
the teacher&&&&&&&&&&&&Questions to the Ss:1.&&&&&& Why does Grandma often borrow the books from the library? 2.&&&&&& How does she get all her lost book at last?3.&&&&&& Who helped Grandma think of the ways to get the lost book?.4.&&&&&& Do you think it a good way to encourage people& to return books?&First read it once with the questions Then
listen to the tape once.The Ss ask the questions each other
without books, try to get the main idea, maybe some Ss can tell the story.
try to follow them then open the books to make sure of it.& &Improve the speed of reading English, and
train the ability of expressing English.&Lesson 21.&&&&&&
Some past participles of
Verbs.2.&&&&&&
Some phases about the text.
Language points from the
Students about the text.Reflection:&&&& &&&&&&&&&&&&&&Dalian Gezhi Middle School English Teaching Plan&&& &&&&Unit 1 Lesson 4Date &&Sep 3&&&& Class &&&3&& Lesson
4Knowledge & ability: 1.Some words2.Know the information in the library.3.Tell the difference between the past
tense and the present perfect tense while practicing the Perfect Tense.4.Write a composition.Process & method: 1.Create the situation to get the idea about the
difference between the two tenses.2.Give more
chances to express themselves.Culture:
To know sth about libraries in different countries.Moral, attitude & value: Love what you do. Enjoy the work and life.Main & difficult points1.&&&&&& Know all& the words
about Part 4 in Lesson 42.&&&&&& Know when or how to use the past tense and the Present& Perfect tense.3.&&&&&& Writing.Teaching tools
A multi-media computerTeaching procedureContentTeacher’s activitiesStudents’ activitiesIntentionPre-task&&&&&&&&&The words of this lesson&&&&&&&1.&&&&&& Create a story to make the students understand the new words.2.&&&&&& Have you borrowed the book in the library: on the computer screen?&Try to follow the teacher than get the
information about Part 4 in L4.&No, I haven’t.&Yes, but I have never tried it.&Make the awful words lively and grasped
easily.While-taskWriting&&Listening&&Reading1.&&&&&& Have you got the library you can borrow the books on the computer screen?2.&&&&&& Introduce one of the library you have ever been to Finish Part 2
and a story on P96 in wb.Make the Ss Listen to the tape with a few
questions Give the Ss time to do the reading.1.&&&&&&
Have teamwork.2.&&&&&&
Interview one of the
librarians by creating the situation to get the information about.Try to get the idea by “who” “when” “how”
“why” Read ‘Miss
Forgetful as quickly as they can.Grasp the vocabulary in Part.&&&Train the ability of writing.&&& &&&&&On the blackboardLesson
4.1.&&&&&&
Some words about Part 42.&&&&&&
Have you ever spoken to a foreigner?Yes,
I have.When
did you first speak to a foreigner?Last
year.Reflection:&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&& Teaching&& PlanTopic&&&&&&&&&&&&&&&
Unit One&& (BookⅠ)Teaching aimsKnowledge and ability:1.
English letters from A to N.2.
Everyday English about greetings.3.
Train the students’ ability of speaking English.Process and method:Students greet
to each other with the greetings and try to introduce themselves begin with
“I’m …”Moral, attitude and value:
&&& Students learn to be
polite to each other and to others and train themselves good manners.Main and difficult points1.&&
Learn to pronounce and write the letters
correctly.2.&&
Know how to greet to each other.3.&&
Learn to use the right greetings in the right
situation.Teaching toolsA computer, cards and
tapes.Teaching procedureTeachers’ activitiesStudents’ activitiesStep One&Letters from A to N&Prepare some cards and
tapes to teach the students English letters&Listen, read and write
lettersStep Two&&&&&&&&1.The teacher greets to the students with the greeting words in
English. Such as good morning? How are you? Nice to meet you.2.My name is …?What’s your
name?& What’s this (that)?& It’s …3.Join in the students to
practise.4.Correct the students’ mistakes and tell them to use the different
greetings in different situation. Help them to use the greetings correctly.&1.
Make response to the teachers’ greetings in
English.2.
Practice in pairs greeting to each other.3.
DrillsWhat’s your
name?&My name is… .4. Make dialogues
with the sentence patterns.Step Three&&&Consolidati-ons1.
Write down the letters in the right way.2.
Make dialogues with the greetings they learnt.3.
Test paper.&&Check the results.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Unit 1& &Lesson 1&
Teaching aimsKnowledge and Ability:&&& 1.Letters from Aa-Gg.2.Everyday English about greeting and Abbreviate.3.Suggestions for Junior English study.&
Process and method:&&& Students learn letters by
using cards and everyday English by actions and gestures.Moral attitude and value:1.&&
Encourage students to display more initiative in
English study.2.&&
Be polite to others.Main and difficult points1.&&
Pay special attention to the sound in the 7
letters.2.&&
Know something about falling tone.3.&&
Know the letters, vowels and consonants.Teaching toolsA multi-media computer,
cards&Teaching procedureContentTeacher’s activitiesStudents’ activitiesIntentionTimePre-task&Introduction and everyday
English about greetings1.&
Good morning class!2.&
I’m your new teacher. My name is…What’s your name?3.&
Nice to meet you! 1.&
Good morning, Ms…2.&
My name is …3.&
Nice to meet you!Can understand and learn
useful expressions about greeting.10’While-task&Spelling, pronunciation
and writing letters.&1.show and read letters on
BL.&1.look and follow teachers
to read.2.Write as what the
teacher tells them.&Grasp the correct ways of
spelling and writing of letters.&20’&AbbrevicationExplain some of the abbreviationsRemember the correct meanings of them.Can know the meaning of abbreviations.Post-task1.-Good morning. &-_________A. Thanks& B. And you ?& C. Hello!& D. Good morning!2.?Nice to meet you!-__________A. Hello& B. Good morning!& C. Nice to meet you ,too& D. Thanks1.&
?Sit down , please.-__________A. Thank you.& B. Yes& C. Fine& D. Hello2.&
身份证______3.&
中国民航______4.&
光盘&&&______&&Practice1.&&&&&&
?How are you today?-__________A. Not good& B. I’m fine, thanksC. And you&& D. How are you?2.&&&&&&
?What’s your name?-__________A.&&
I’m Jim Green&
B. Mary KingC. My name is Wei HuaD. My name Wang Lin3.&&&&&&
工商管理硕士&&______&&& 4.香港______4.&&&&&&
文学学士______&& 5.中国篮球协会______&&&Check the results of
learningBlackboard design&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&Unit 1&&&& Lesson 11.
Good morning!2.
?What’s your name?-My name is…3.
-Nice to meet you.& -Nice to meet you, too.Homework1.
Act part or make up dialogues of greetings.2.
EX.2 in wb3.
Finish off copybooks.Reflection&2 虽然是第一堂英语课，单也尽量用英语组织教学，尽量给学生创造英语情景，通过手势、表情、动作等示意，帮助学生听懂课堂用语和日常交际用语。TopicTeaching aimsKnowledge and Ability:1.
Spelling , pronunciation and writing letters from
Everyday English.3.
Improve the ability of oral English.Process and method:&&& Students learn letters by
using cards and everyday English by actions and gestures.Moral, attitude and value:
1.Be polite to others.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
2.Learn to care for others.Main and difficult points1.&&
To listen, say, read and write letters from H to
The pronunciation of the letter H.3.&&
The answer to the question How are you? is fine ,
not well .Teaching toolsA multi-media computer,
cardsTeaching procedureContentsTeacher’s activitiesStudents’ activitiesIntentionTimePre-task&Everyday English 1.
Perform the dialogue:Good morning. My name is
MS…What’s your name? How are you?I’m fine, too2.Drill the action chain.Practice:1.Goodmorning &My name is
Ms…&&Fine, thank you. And you?2. Switch roles and repeat.&To improve to students’
oral English. &&8’While-task&&Everyday English letters
and abbreviations 1.
Listen, check and encourge students to act out
their own dialogue.2.
Spelling, pronuncation and writing letters.3.
Explain some of the Abbreviations.1.
Make up their own dialogues and act them out.2.
Read and write as what the teacher tells them.3.
Remember the meanings of them.1.
Tocommunicate with each other using everyday
English today.2.
To grasp the correct way of spelling and writing
letters.3.
Can know the meanings of them &&&18’Post-task1. 补全对话 &&&&&&&&&&&&&&&&&2.& A B 栏搭配A: Hello!&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&AB: ______________&& &&&&&&1 .Good morning!A: ______________&& &&&&&&2. what’s
your name,&&&&&&&&&&&&
B: John Brown.&&&&&&& &&&&&&&Please.A: Nice to meet you.&&& &&&&&3 .How are you
today?B: ______________&&& &&&&&4 .Nice to meet
you!A: Sit down, please .&&& &&&&&5. Hello!B:______________&&&&&&&&&
&&&&&&Ba. I’m fine,
thanks.b. Hello!c. Mary Kingd .Morning!e. Nice to meet
you, too.&&&&Practice&&&&7’&书面表达:魏华早上遇到了她班级的一名新同学Lucy,请把他们见面的对话写下来．&Wei Hua:______________________________Lucy:________________________________
WeiHua:______________________________Lucy:________________________________
WeiHua:______________________________Lucy:________________________________&&&To improve their ability
of write English&&7’Blackboard design&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Lesson 2Sit down, please!How are you?&&&&&&&&&&&
&&&&&&&H h& I i&& J j& K k& L l& M m& N n Fine ,thank you.Homework1.
Listen to the tape and record their own tapes.2.
Ex.3 in wb3.
Finish off copybooks.Reflection第二堂英语课训练内容开始增多,如果没有足够的时间,也不必匆忙和担心,让学生感到自信和从容是最重要的.Topic&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Lesson 3Teaching aimsKnowledge and ability: 1.
The song Good morning to you! And the drill:
what’s this?&& It’s…2.
Summarize the pronunciation of letters form A to N3.
Train the students ability of summary.Process and method: 1.
Students base on their situation around, organize
the language and try to express clearly.2.
Learn the song by listening to the tape.3.
Summarize the letter’s pronunciation by
themselves.Moral, attitude and value:
Be polite to others.Main and different point1.
Learn to sing English song and the pattern What’s
this?& It’s…2.
Summarize the letters’ pronunciation.Teaching toolsA multi-media computerTeaching procedureContentTeacher’s
activitiesStudents’
activitiesIntention
Pre-task&The song Good
morning to you! And the summary of the letters’ pronunciation&1.Play the tape and sing the song with students2.Help and encourage the students summarize the letters’
pronunciation.&1.Listen to the tape and try to learn the English song.2.Summarize the letters’ pronunciation by &&&themselves.&1..Learn to sing the English song and try to feel English in the
song.2.Improve the students’ ability of summary.&15’While-task&The pattern
what’s this? It’s …1.
Ask and answer with students.2.
Drill action chain.3.
Arrange the game.1.
Ask and answer in pairsWhat’s this?It’s …Yes, It is.No, it isn’t2.Enjoy in the
game.&To use the
patterns to communicate with each other.&&10’Post-task&(& )1.-______- Fine, thanks.&& A. How do you do?&&&&&& B. How
old are you?&& C. How are you?&&&&&&&&
D. Nice to meet you.(& )2 ?Nice to meet you.&&&& -________________A.&&
Nice to meet you, too.&& B. Thank you.C. How are
you.&&&&&&&&&
&D. And you?(& )3. ?What’s this? -_________ “B”.A.&&
B it& C It’s& D It’s a&& )4. What, it, is, morning, to, good,
you, thank, meet. & &A: Good morning, Mr li.&& B: ____& ____ ,Wei Hua.&& A: How are you?&& B: Fine, _____ ____ . Are you?&& A: I’m fine, _____.Nice to _____
you.&& B: Nice to meet you, ______&& A: ______this?&& B:______ a book.&& A:______ ______ .Goodbye.&&&Practice &&10’1.______(坐下), please.2.
Good morning, ________.(同学们)3.
Nice to ______(见面) you.4.
?How are you?&
-_______(很好), _______(谢谢)5.
?What is _______(这个)?& -It’s
B.&Check the results of
learning&5’Blackboard design&& A H J K&&&&&&&&&&&&&&
What is this?&& F L M N&&&&&&&&&&&&&&
It is …&& B C D E G&&&&&&&&&&&&
What is = What’s&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
It is = It’sHomework1.
Exx.3.4 in wb2.
Make up their own dialogues and act them out.Reflection缩写形式在英语中很重要.学生可能已经听到I’m(I am),而在本课将要教他们What’s(What is).缩略形式通常是比较容易说的,但是如果首先教会完全形式它就更容易被理解更容易被听懂.首先要确信使学生知道这两种形式,并且能够读出这两种形式。TopicTeaching aimsKnowledge and ability:1.
The patterns of greetings in this unit.2.
Train the students’ ability of listen, speaking,
reading, writing and sunmmary.Process and method:&&&& Students base on the
patterns of greeting to make up their own dialogue, and try to express
themselves clearly and fluently.Moral, attitude and value: Be polite to
others and care for each other.Main and different points1.
The patterns of greeting.2.
The letters’ spelling, pronunciation and writing.Teaching toolsA multi-media computer.Teaching procedureTeachers’
activities Students’
activitiesIntentiontimePre-task&Patterns about greetings
(according to the pictures)1.
Who is the girl?2.
Who is the teacher?3.
Check students to read aloud.4.
Encourage students to act out.&1.She is …2.She is …3.Read aloud4.Act out the dialogues.&Improve the students’
abilities of listening, speaking, reading and writing.&8’While-task&1.The dialogue in the
textbook&&2.Checkpoint1&1.Play the tape2.Guide students 3.
to act out the dialogues they have made up.4.Ask and answer with students going through checkpoint.&1.Listen to the tape.2.Act out the dialogues they’re made up3.Go through the patterns of greeting in checkpoint 1.&To use the patterns to
communicate with each other.&10’Post-taskⅠ.补全对话1.-Thanks a lot.& -________2.-________my new house.&-Thank you.3.-How are you today?& -Very well, _______?4-What’s this?&-________a tree5.-Please sit down.&-_________Ⅱ.单词拼写1.
Good _______(上午), class2.
________(高兴)to meet you.3.
?How are you?&
-__________(很好),thanks4.
________(下午),Mr. Brown5.
________(欢迎)to China.Ⅲ 选择(& )1. ?Thank you very much.&&&& -__________. which
is not right?&& A. Don’t thank me&&& B. You are welcome&& C. That’s OK&&&&&&& D.
That’s all right(& )2. ?Welcome to our class&&&& -_________&& A. You are welcome&& &&&&&&&B.
That’s all right&& C. Welcome to our class,
too& &&D. Thank you&Check the result of
learning22’Blackboard&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&Lesson& 4-Welcome to our school. This is …-Thank you.Homework1.
Go though the contents in this unit.2.
Make up their our dialogues and act them out.Reflection这一课主要是复习课,和本单元其他课不一样.它有两页长,在本课后面的复习要点部分,列出了西药学习的主要语言点,教会学生如何有效利用这部分内容非常重要.&
Unit Four Science in EnglishLesson Three A knowledge
Quiz1.&&&&&
Fractions&2.&&&&&
PhrasesThat’s right /
correct.&3.&&&&&
about the earth and space&4.&&&&&
comments&5.&&&&&
Expressing
appreciationDaily talk&1.&&&&& How old are you?2.&&&&& How old is our country?3.&&&&& How old is our Party?4.&&&&& How old is our Earth?5.&&&&& How many of the students in your
class are girls?6.&&&&& How many of the students in your class are
boys?7.&&&&& How much of the Earth’s surface is
land?8.&&&&& Is it about one-third or two-thirds?9.&&&&& Are deserts in the sea or on the land?10.& Is the sun a star or a planet?11.& What moves around the sun? (Planets)12.& Does the sun set in the east or west?13.& Where does the sun rise?14.& Is our Earth a star or a planet?15.& How many planets are there around the sun?16.& Are the Class Two students having a test?17.& Are the Class Two students having a quiz?18.& What are the Class Two students doing?19.& What are they having an English class or a
geography class?20.& Have you had a class like that?&1.&&&&& Are they having a knowledge quiz about the
Earth and space?2.&&&&& What are the Class Two students doing?3.&&&&& Who’s asking questions?4.&&&&& Are the students’ answers correct?&That’s right
/ correct.A: Do you live at 15 Garden Street?B: That’s right.A: Is your
telephone number…?B: That’s right.&5.&&&&& How much of the Earth’s surface is water?6.&&&&& How much of the world’s land surface is
desert?Well done.A: We’ve decorated
our classroom.B: Well done.&7.&&&&& You’ve all got a very good knowledge of the
Earth and space, haven’t you?8.&&&&& You’re history teacher has got a very good
knowledge of Chinese history, hasn’t he?9.&&&&& She has a very good knowledge of music,
doesn’t she?10.& We can learn a lot of knowledge, can’t we?&&&1.&&&&& Recite the text2.&&&&& Copy the words and text3.&&&&& Recite the text &Daily talk&1.&&&&& How many numbers are there in a fraction?
(Two)2.&&&&& What is the difference between the first
and the second number?(a cardinal number / an ordinal number)3.&&&&& When do you need to add “s” to the second
number?(When the first number is larger than one.)4.&&&&& How do you say 3/4 and 7/10 in English?(three-fourths and seven-tenths)Listening I II&Work in four
groups&Reading Writing&&&&&&&&&&&Daily talk&1.&&&&& Explain2.&&&&& Finish the exercise&&HomeworkExercises in WB&&&Daily talk&Language focusEx I / II / III on
the blackboard&Skill focus&&&&Daily talk&&Listening
comprehension&Read the
passage and answer the questions below.&HomeworkSkill focus Ex. 4
5 6&&&Daily talk&Check focus Ex
4 5 6&Homework Go over the three
lessons in Unit Four
高考数学专题―数学思想方法数形结合法&数与形的结合，使抽象思维与形象思维结合起来，实现概念与形象、表象与联系的转化，化难为易，是数学解题的重要思想方法之一。进行数形结合的信息转换主要有三个途径：一是通过坐标系的建立，引 入参变量，化静为动，以动求解；例如：解不等式：，可设，则平面上轨迹双曲线上坐标的取值范围即为原不等式的解；二是转化，例如将转化为点与的距离；将转化为点与的直线斜率；三是构造，即可构造几何模型、构造函数或构造一个图形，例如求的值，可以构造一个顶角为的等腰三角形，利用相似形性质算出。第一讲&[要求与考点] &理解和掌握数形结合法在函数、方程、最值中的应用。例1、&&&&&& 函数的最大、最小值。分析：可以看成是点与点两点
连线的斜率。在圆上，斜率的最大、最小值由过点的圆的两条切线所决定。如图解：设的斜率为，则为：即。
∵点到的距离，故解得：即&说明：凡形如的代数式，一般都可看作点和点的连线的斜率，本题也可以用万能公式代换后，利用判别式求解，但运较繁。用判别式法须注变量范围的变化。&&&&例2、求函数的值域。分析：原函数在令后可以化为的范围可看着是当直线与四分之一圆有交点时，直线在纵轴上的截距的范围，如图。
[分析]原函数在令后可化为，的范围可看作是当直线与四分之一圆有交点时，直线在纵轴上的截
距的范围，如图；解：令，原函数变为∴引入变量，得：&& &&∵ 直线的斜率为，过四分之一圆上点时，截距，直线与四分之一圆相切时，，∴ 截距∴ &说明：仿照本例可解决形如或的函数的值域问题。本例也可在写成后，把点看成是既在直线上，又在圆上，联立方程组即可求得的取值范围。&例3、已知函数在上有最小值1，求实数的值；[分析]函数是关于的二次函数，对称轴是，应就其对称轴是否在上加以讨论。解：∵是以为对称轴，开口向上的抛物线；当时，在上的最小值是，如图1，解得：当时，的最小值是，如图2，解得当时，应是如图3 , 在上的最小值是，但此方程无解，∴这种情况不存在。&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图3&例4、方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.
[分析]& 原方程的解可以看作函数与函数的图象交点的横坐标.函数的图象由&(半圆)和&(等轴双曲线
在轴上半部份)的图象构成,如图可知:当或,时,此二函数的图象有两个交点,即原方程有两个不相等的实数根.&例5、设是以为直径的单位圆上半圆周上的任意一点，于求的最大值；
[分析] 以圆心为原点，直径所在直线为轴建立坐标系，如图；则半圆方程为：，设点坐标为，，则
所以，令&，则 ，且，∴∴当时，有最大值&&法2、如图，设，，∵ 为直径，∴，且，∴ ，，，所以（以下求解同法一） &练&&&&& 习1、已知实数满足，则（1）的取值范围是 &&&&&&&&&&&&&&&&；（2）的取值范围是 &&&&&&&&&&&&&&&&；（3）的取值范围是 &&&&&&&&&&&&&&&&；2、函数的最大值是 &&&&&&&&&&&&&&&&；3、抛物线弦垂直于轴，若弦长为，则焦点到弦的距离为& &&&&&；4、如果实数满足求的最大最小值；5、求函数的值域；6、为何实数时，方程有且仅有一个实根；&&&&&&&&&&&数形结合法&&& 第二讲[要求与考点] 理解和掌握数形结合法在解不等式，不等式的证明、集合，复数等问题中的应用。例1、&&&&&& 解不等式，[分析] 由于不等式中含参数和绝对值，对解的讨论将十分困难，若用数形结合法可较易地解决这一问题。
解：令& &&&&&& 当时，两曲线
交于四点，如图1它们的横坐标分别为，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图1故解集为当时，两曲线交于三点，如图2，故解集为当时，，两曲线交于两点，如图3故解集为&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图3例2、已知，且，，求证：
[分析]不等式的左端可看着点和点间的距离间的平方，点在直线上，点在直线上，如图，显然，平行直线上任意两点的距离大于或等于
这两平行线间的距离&&说明：凡形如的等式皆可视为点在直线上，若则可用基本不等式证明即；&例3、已知，求证：[分析] &与余弦定理很相似，可视为，即三角形中夹角的第三边长，原不等式的左端可看作是图中周长，由正弦定理有：中，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
C∴，& A&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
B同样可以得另外两式，三式相加即可。&&&& 说明：还可以看作，它表示两点，间的距离，也可以看成复数的模；本题用复数法证明更为简捷。&例4、已知，，求证：
[分析]原不等式左端与距离公式的平方很相似，变化为，相当于证明点与点间的距离平方大于8，显然点在圆上，点在等轴双曲线上，如图证明：设是上任意一点，当且仅当时，到原点取最近距离，∴在直线上，直线交圆于点，
为两曲线间最近距离，故有，原式成立；&例5、已知，且，求当为何值时，有最大值；[分析] 设复数所对应的点为，
的几何意义是点到和连线的夹角；的几何意义是到两点、
距离相等的点的轨迹，即直线.问题转化为在上求一点，使它与和连线的夹角最大，如图，过、和相切的较小圆的切点即为所求；略解：、两点的垂直平分线方程为，设圆心为，则，解得：，，其较小圆的圆心为，半径为&；设切点的坐标为，∵&得：故切点为，所求复数为。说明：本题充分利用了图形的几何性质，避免了复杂的计算。[本节评注] 数形结合法思想在解题中的应用关键是：一要多类比，多联想，将代数式通过转化、变形，赋予它鲜明的几何意义；二要挖掘已有图形的几何性质，利用其性质尽量简化运算或论证。作& 业1、复数满足，则的辐角主值的取值范围是 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&；2、解不等式；3、已知，求复数为何值时，（1）取最大值？最小值？（2）取最大值？最小值？4、已知均大于零，且，求证：&&&&&&&&
[文件]& sxglija0030.doc[科目]& 数学[年级]& 高中[章节]& [关键词]& 锥体/体积[标题]& 锥体的体积[内容]锥体的体积北京陈经纶中学& 丁益祥教学目标1.使学生掌握锥体的体积公式及其初步应用；2.通过三棱锥体积公式的探求，教学生学习观察、类比、归纳、猜想等合理推理方法，培养学生分析、综合、抽象、概括等逻辑推理能力；3.通过三棱锥体积公式的探求，培养学生独立思考、刻苦钻研、孜孜以求的毅力及勇于探索创新的精神等良好的个性品质.教学重点和难点三棱锥体积公式及其探求.教学设计过程师:前几节课我们先后学习了祖■原理和柱体的体积公式，在开始讲本章知识下久，我们还学习了锥体平行于底面的截面的性质.现在请同学们分别回忆一下上述三个知识内容，谁来回答锥体平行于底面的截面的性质是什么?生1:如果棱锥(或圆锥)被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥(或圆锥)的高和原棱锥(或圆锥)高的平方比.师:很好!下面谁来回答祖■原理是如何叙述的?生2:夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.师:回答正确.请同学们一起回答:柱体的体积公式是怎么表示的?生:柱体的体积等于它的底面积乘以高，即V柱体=Sh.师:当这个柱体是圆柱时，其体积还有别的表达形式吗?生3:V圆柱=πr2h,其中r是底面半径，h是圆柱的高.师:不错.谁能说说底面积是S，高是h的柱体体积公式的探求思路吗?生4:我们构造一个与所给柱体等底面积等高的长方体，把它与所给柱体的下底面放在同一个平面α上.由于它们上、下底面平行，且等高，故它们的上底面必在与α平行的同一个平面β内，现在用平行于α的任意平面去截它们时，由于所得的截面都与它们的底面分别平行，因此截面积都等于S.由祖■原理知，它们的体积相等，而V长方体=Sh，所以V柱体=Sh.师:很好!生4利用祖■原理获得了等底面积等高的柱体与长方体(两个柱体)等体积，那么等底面积等高的两个锥体的体积之间有什么关系呢?(师边问边板书“等底面积等高的两个锥体的体积之间的关系”一语)生:相等.师:你们怎么知道它们的体积是相等的.生:猜想的.(也有的说是估计的)师:猜想也好，估计也罢，都是有风险的，尽管如此，但它常常是“发现”的先导.能证实你们的猜想吗?生5:用祖■原理.设有任意两个锥体，不妨选取一个三棱锥，一个圆锥，并设它们的底面积都是S，高都是h(如图1).①把这两个锥体的底面放在同一个平面α上，由于它们的高相等，故它们的顶点必在与α平行的同一个平面β上，即这两个锥体可夹在两个平行平面α，β之间；②用平行于平面α的任意平面去截这两个锥体，设截面面积分别为S1，S2，截面和顶点的距离是h1,体积分别为V1，V2，则由锥体平行于底面的截面性质知:所以=，&& 故S1=S2.由祖■原理知:V1=V2.(生叙述师板书)师:完全正确!我们再请一位同学用命题的形式完整地叙述一下上述问题的条件和结论.生6:如果两个锥体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积相等.师:同学们对生6的概括有不同意见吗?生:没有!师:生6的概括是正确的，但我们可以叙述得更简练一些.生6:对了，可以叙述为:等底面积等高的两个锥体的体积相等.师:很好!这个命题是课本中第100页的定理.(师随即把前面板书的“等底面积等高的两个锥体体积之间的关系”一语中的“之间的关系”五字擦掉，补上“相等”二字，同时在前面添上“定理”二字)我们干脆请生6再重申一下:定理有哪几个条件?结论是什么?生6:条件有两个:一个是两个锥体的底面积相等，另一个是这两个锥体的高相等.结论是体积相等.(由学生提出问题、分析问题并解决问题，这是对学生最高层次的要求.当学生达不到这个层次时，可由老师提出问题，学生分析问题和解决问题.老师提出问题后要给学生观察、比较、分析、归纳、猜想、发现的时间.著名数学教育家波利亚曾指出:只要数学的学习过程稍能反映出数学发明的过程，那么就应当让猜想、合理推理占有适当的位置.猜想后还要严格地证明，合情推理与逻辑推理并重，既教证明又教猜想，这才是解决问题的完整过程.)师:上述定理只是回答了具有等底面积等高的两个锥体的体积之间的相等关系，但这个体积如何求出，能否像柱体那样有一个体积公式仍然是一个谜.然而它却给我们求锥体体积一个有益的启示:只须找到一个“简单”的锥体作为代表，如果这个代表的体积求出来了，那么，由上述定理即可获得其它锥体的体积了.请同学们思考用怎样的“简单”锥体作代表来研究呢?生:三棱锥!(一小部分同学有些疑惑)师:能说说你们的想法吗?生7:因为我们较熟悉棱锥，而在棱锥中，三棱锥底面多边形的边数量少，似乎要更“简单”些.师:有道理!我们选出的“代表”当然应该首先是我们熟悉的，由于三角形是最简单的多边形，类比地，我们有理由这样说，三棱锥是较“简单”的棱锥.那么，怎样研究三棱锥的体积呢?(板书:三棱锥的体积，并作出一个底面积为S的，高为h的三棱锥A′-ABC，如图2)生:……(思维受阻)师:(启发一下)请同学们回忆一下求如下两个图形(图3)面积的方法:生8:对(1)可将它分成一个半圆和一个正方形，分别计算出它们的面积，再相加即可；对(2)，可将三角形先补成一个平行四边形，然后求出平行四边形的面积，再除以2即得三角形面积.(在生8叙述时，师图示如下)师:先割后补与先补后割是处理几何问题时常用的方法，即我们常说的割补法.类比地，能否将这一思维方式迁移到探求三棱锥的体积上来呢?生:(几乎异口同声地)能!师:那么是采用先割后补，还是先补后割呢?邻近的同学可以相互讨论一下.(学生之间小声讨论，选择这两种方法的学生都有)师:我们请一位同学说说自己选择的方法及其理由，谁来说?生9想好了吗?生9:我认为先补后割比较好，至于先割后补，我觉得不行.师:能说说否定先割后补的理由吗?生9:……(似有难色)师:谁能试着割一下?生10:对一个三棱锥进行分割，实际上是用一个平面去截它.无论怎么截，得到的要么仍是三棱锥，要么是比三棱锥更为复杂的几何体.所以对三棱锥再分割是不合适的.师:其他同学以为如何?生:生10的解释是对的.师:既然如此，我们可否定先割后补，而肯定先补后割，刚才生9就是这个意见，现在也是大家的意见了，那么，补成怎样的几何体较合适呢?生:补成三棱柱.师:谁能具体说说?生11:把三棱锥A′-ABC以底面ΔABC为底面，AA′为侧棱补成一个三棱柱ABC-A′B′C′.师:请你在黑板上具体补出来.生11:(上黑板补画图形如图5)师:生11完成了补形的任务，下面该进行什么工作了?生:分割.师:如何分割.生:分割成三个三棱锥.师:请生12上来具体分割一下.(生12上黑板分割三棱柱ABC-A′B′C得三棱锥1，2，3.如图6)师:很好!生12的图形画得很规范.现在请同学们预测一下分割而得的三个三棱锥之间有何关系?生:体积相等.师:能简要地说明你们预测的依据吗?生13:我没有证明，但我想它们的体积应该相等，这是因为刚才回忆求三角形面积时，将三角形补成一个平行四边形(平面图形)后再分割成的两个三角形等面积.类比地，我们将三棱锥补成一个三棱柱(空间图形)后再分割成三个三棱锥当然应该体积相等.师:生13由平面图形的处理结果类比地预测空间图形的相应结果不无道理.同学们的预测实际上也是我们的希望.而怎样使我们的希望、预测变为现实，还需要严格证明，那么怎样证明这三个三棱锥1，2，3等体积呢?(引导学生思考两个锥体等体积的依据――前面定理的条件:(1)等底面积，(2)等高)生14:(生14叙述，师板书)在三棱锥1，2中，SΔABA′=SΔB′A′B，又由于它们有相同顶点C，故高也相等，所以V1=V2.又在三棱锥2，3中，SΔBCB′=SΔB′C′C，它们有相同顶点A′，故高也相等.所以V2=V3，所以V1=V2=V3.生15:在证得V1=V2后，再证明V1=V3也很方便.(生15叙述，师板书)因为在三棱锥1，3中，SΔABC=SΔA′B′C′，高也相等(都等于三棱锥的高).所以V1=V3.故V1=V2=V3=V三棱柱.而V三棱柱=Sh，所以& V三棱锥=Sh.师:非常好!到目前为止，我们已经解决了三棱锥的体积问题，也就是说，解决了一个“锥体大家庭”中的“代表”的体积问题.那么一般锥体的体积又如何呢?(设一般锥体的底面积为S，高为h)生:V锥体=Sh.(师板书)师:谁能对这一结果的来源作出解释?生16:构造一个三棱锥，使其底面积为S，高为h，由于等底面积等高的锥体的体积相等，故V锥体=V三棱锥=1& 3Sh.(教学生学会证明是重要的，让学生对某一问题作出解释也是必要的.它可以使学生从整体上把握问题的来龙去脉，在某种情况下比只让学生机械的证明要好.它是培养学生语言表达能力，数学交流能力，培养学生数学素养的一个重要途径.)师:生16从整体上就一般锥体的体积公式的获得作了简明扼要的解释.我们知道，圆锥是一类典型的特殊锥体，对于圆锥的体积，有何别的表达式?生17:V圆锥=πr2h.(师板书)师:这里r,h的意义分别是什么?生17:r表示圆锥的底面半径，h表示圆锥的高.师:至此，我们已获得了锥体的体积公式V锥体=Sh.对圆锥来说，还可以用底面半径r及高h来表达体积，即V圆锥=πr2h.作为应用，请同学们看这样一个问题:(用投影仪打出)(由课本第103页练习题1改编)如图7，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，已知棱长为a，求:(1)三棱锥B′-ABC的体积；(2)这个三棱锥的体积是正方形体积的几分之几；(3)B到平面AB′C的距离?(若没时间，可留做课后思考，要求用两种方法求解)(请生18解答(1)，(2)，生19解答(3)，其余同学在座位上完成，师巡视)(生18板演(1)(2))(1)因为& 正方体棱长为a，所以& SΔABC=a，高h=a.所以VB′-ABC=SΔABC?h=?a?a=a.(2)因为& V正方体=a，所以VB′-ABC∶V正方体=.(生19板演(3))解法1:如图8.过B作BO⊥面AB′C于O，则O必为ΔAB′C的重心.连AO并延长交B′C于M，因为& AB′=B′C=CA=a,所以& AM=?a=a,OA=AM=a.在RtΔAOB中，BO==，即B到面AB′C的距离为a.解法二:设B到面AB′C距离为h,因为& AB′=B′C=CA=a，所以& SΔAB′C=&(a)=a，因此& ?a?h=VB-AB′C= VB′-ABC =?a?a=a，故h=a 即B到面AB′C的距离为a.(师生共同评判)师:我们让生19说说解法二的思路.生19:我注意到三棱锥B?AB′C与三棱锥B′?ABC是同一个三棱锥.所以 ?SΔAB-C?h=VB-AB′C=VB-ABC，而VB′-ABC易求，SΔAB′C也易求，这样h即可求出.师:非常好.生19的方法一是常规方法，而方法二则巧用了三棱锥的体积，使问题的求解变得十分简捷.这种方法称作顶点转换法，有时也称作等积转换法.事实上三棱锥(即四面体)的每一个顶点都可作为棱锥的顶点，和它相对的面都可作为相应的底面，这是三棱锥(四面体)特有的性质.在一定的条件下，它为我们求解顶点到底面的距离提供了捷径，应当引起我们的注意.今天这节课我们主要学习了锥体的体积公式，下面请同学们就知识和思维能力两个方面作一下小结.(请学生自行小结，师生共同补充完善)1.知识方面:通过本节课学习，我们利用割补法获得了三棱锥的体积公式，进而获得了一般锥体的体积公式，并初步体会了其应用；2.思维能力方面:又一次体会了联想、类比、猜测、证明等合情推理及逻辑推理的方法在探索新知识方面的重要作用.作业:略.课堂教学设计说明1.关于教学目标的制定在课堂教学中实施和推进素质教育，正愈来愈被广大教师所重视.由于学生的素质是多方面的，这就决定了课堂教学的目标应该是多元化的.(1)锥体的体积是多面体和旋转体这一章的重点内容之一，在体积问题中有着重要的地位，将锥体的体积公式及其初步应用作为本节课的教学目标之一是完全合适的.(2)学生思维方法的好与差，推理能力的强与弱，在一定程度上反映了学生素质的高与低.因此，如何通过课堂教学，教学生学习合情推理的方法，培养学生逻辑推理能力，是我们制定教学目标时必须认真思考的.(3)未来社会不仅要求人们具有丰富的文化科学知识，而且还需要人们具有顽强的毅力及创新的意识.教学目标3正是据此而制定的.2.关于教学重点和难点的确定本节课的核心内容是锥体的体积，而锥体体积公式的探求需要教师逐步唤醒学生割补思想的记忆，努力使学生自行发现知识，掌握知识，发展学生的创造性思维，这对教师和学生都是较高的高求.因而锥体的体积公式及其探求既是教学的重点，又是教学的难点.3.关于教学过程的设计本节课按如下五个方面展开:(1)复习三个问题――①锥体平行于底面的截面的性质；②祖■原理；③柱体的体积公式及其探求思路；(2)等底面积等高的两个锥体的体积之间的关系；(3)三棱锥的体积公式的探求；(4)一般锥体的体积公式，圆锥的体积公式；(5)锥体体积公式的简单应用.有目的地做好旧知识的复习，为顺利地进行新课的讲授奠定了基础.(1)中的三个复习题主要是为推导“等底面积等高的两个锥体的体积相等”这一定理而准备的.提问时应注意必要的顺利.这里，祖■原理在问题③的回答中要应用，因而放在③前面提问.而由问题③的“探求思路”的回答中，利用祖■原理获得了“等底面积等高的柱体和长方体等体积”的结论，很自然地让人产生“等底面积等高的锥体体积之间有何关系”的联想.这样，旧课的复习很自然地过渡到了新课的讲授.因此，把问题③放在最后复习比把问题①放在最后复习要好得多.“等底面积等高的锥体的体积相等”这一结论是推导三棱锥体积公式的重要工具.由复习题③中“探求思路”的回忆，引导学生先猜后证，让学生自己发现知识，自行“制造”推导三棱锥体积公式的“工具”，这是发挥学生主体作用的重要体现.三棱锥体积公式的探求是本节课的核心内容，如果像教材中那样，直接将三棱锥补成一个三棱柱，然后将其分割成三个三棱锥，再求体积，那么，虽然教师备课可以少用许多时间，然而，学生对“怎样想到利用割补法”，“为什么要先补后割”往往疑惑不解.这里，在(3)中插入两个几何图形面积公式的探求思路的回忆，旨在唤醒学生割补思想的记忆，启发学生的思维.通过联想类比，学生感悟探求三棱锥体积也用割补法已水到渠成.尔后，围绕“先割后补”还是“先补后割”的问题，引导学生自己动手一试，相互讨论，比较优劣，从而肯定“先补后割”，并对“如何补，怎样割”，鼓励学生自己操作.最后，让学生自己推导公式，这是对学习主体的尊重，这样做旨在为学生扫清这一知识形成过程中的思维障碍，使整个思维过程和知识形成过程构成一个完美的统一体.显然，这种教学氛围的营造，使学生在旧知识的温故中，发现了打开新知识宝库大门的钥匙，在探索知识奥秘的征途上，创造性的迈开了自己坚实的一步.学生表现出了极强的思维积极性和探索毅力，创新意识，创造能力和创造精神得到了培养.由三棱锥体积公式的探求到一般锥体体积公式的获得，再到圆锥体积公式的表达，这是特殊―一般―特殊的思维过程.经常有意识的进行这样的训练，学生的思维方法、思维能力必将得到极大的提高.&&
§4.3(1)& 对数的概念【教学目标】&
⒈ 理解对数的概念，明确底数、真数、对数的取值范围；⒉ 理解对数式与指数式中对应量的关系，掌握对数式与指数式的互化；⒊ 理解常用对数与自然对数的概念；⒋ 初步掌握几个基本的对数恒等式；⒌ 通过对计算器的利用，逐步实现计算器与数学的整合．【教学重、难点】&& 对数的概念．&【教学过程】一、引入：(教科书P114页)&
已知底数和幂的值，求指数，引出对数问题．二、定义：一般地，如果()的次幂等于，就是，那么数叫做以为底的对数，记作．其中，叫做对数的底数，叫做真数．例如：，读作：以3为底9的对数为2 ．概念分析：研究对数式中各字母的取值范围：： &；&&&& ： &；&&&& &： ．三、常用对数：以10为底的对数叫做常用对数；&&&&&&&&&&&&&
的常用对数简记作 ．自然对数：以无理数为底的对数叫做自然对数．&&&&&&&&&
的自然对数简记作 ．四、利用定义证明对数恒等式：五、课堂练习：1.&&&&&&
将下列指数式写成对数式：& 2.&&&&&&
将下列对数式写成指数式：& 3.&&&&&&
求下列各式中的：& 4.&&&&&&
利用计算器计算下列各数的值（精确到0.001）& ☆ 猜想真数为何值时，对数为正数或负数．?经计算发现：&
当时，．☆ 试用指数函数的性质验证上述的猜想．?对于函数，当时，；&&&&&&&&&&&&&&&&&
当时，， 其中六、课堂小结：对数的概念．七、布置作业：教科书P116：1~5．
6.1从实际问题到方程& 说课稿大连市沙河口区第三十一中学& 郑洪艳一、教材分析1、教材的地位与作用《数学课程标准》对本章的要求：学生探索数、形及实际问题中蕴含的关系和规律，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。在教学中应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，应加强方程、不等式、函数等内容的联系。解一元一次方程是有理数和整式知识的进一步应用。它是初等数学的一项基本知识和技能，也是今后学习一次方程组、一元一次不等式及一元二次方程的基础。一元一次方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是让学生体会数学价值观，增强学数学、用数学意识的重要题材。教材中渗透的数学建模思想和类比、化归、归纳等数学思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学修养与素质。2、教学内容本章的主要内容有两个方面：（1）一元一次方程的基本概念及其解法；（2）一元一次方程在实际问题中的应用、实践与探索。教材注重了两者的有机结合，让学生经历和体会从实际问题中抽象出数学模型，并回到世界问题中解释和检验的过程。这是初等数学的基本运算工具，也是提高学生思维能力和分析问题、解决问题能力的重要载体。教材从实例出发，引入一元一次方程的有关概念，讨论一元一次方程的解法及其应用，注重渗透数学建模的思想，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识与能力。二、学情分析在小学阶段，学生已对简单方程有所认识，要注重联系实际，淡化概念教学。本校学生基础比较薄弱，课上尽量给学生更多的时间和空间尝试，不多作展开，通过试验的方法得出方程解的过程，尽量让学生试一试，并告诉学生这也是一种基本的数学思想方法，也可以用来检验一个数是不是方程的解。三、教学目标、重点、难点1．知识与技能：能辨别出方程,能判断一个数值是否是某个方程的解。2．过程与方法：以求解一个实际问题为切入点，经历实践、思考、探索、讨论、交等活动，培养解决问题的兴趣和能力。探索具体问题中的数量关系和变化规律用方程进行描述，初步体验方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，体会数学的应用价值。3．情感态度与价值观：通过自主学习活动逐步养成良好的学习习惯，提高自主学习能力和合作精神，渗透数学建模思想方法。重点:会根据问题列方程难点:理解方程的解
第二课时& 不太可能是不可能吗教学目标1.通过游戏活动，使同学理解“不太可能发生”的事件并不是不可能，只不过是发生的机会很小，鼓励同学在前进的道路上，即使有一些事件发生的机会很小，也要努力争取，培养同学的创新精神。2.使学生会分析事件可能性的大小，运用可能性的大小解决实际生活中一些简单的问题。教学重、难点重点：不太可能与不可能的关系。难点：可能性太小的简单运用。教学过程&
&&一、复习引入1.练习第201页练习。2.做“掷骰子”的游戏，上、下桌四位同学分成一组，每组准备三粒骰子，一位同学一次同时掷三粒骰子，两位同学监督，另一位同学用“正”字法记录，如果掷出的三个全是“6”，记在第一栏中，不全是“6”的记在第二栏中。每位同学掷10次，四位同学轮流掷，一组共掷40次。三个骰子点数三个全是“6”不全是“6”出现次数&&问（1）结果中哪一个出现的频数多？& （2）你小组中有人掷出三个“6”吗？整个班有吗？二、新课问题1.有的组没有出现三个“6”，或者全班都没有三个“6”，是不是说这件事不可能发生？一次掷出三个全是“6”的小组，祝贺你。没有掷出三个“6”的组，也不要气馁。这并不是说不可能，而是这件事发生的机会太小了。一个6应是1／6次机会，三个全是“6”则应是1／6×6×6次机会，一千次之中只有4次多的机会。但是这千分之四多一点也是一个机会，并不是不可能发生，只能说是不太可能发生。问题2.请同学各举一个不可能和不太可能的事例。象31选7的体育彩票中，要中特等奖的机会是太小了，但并不是不可能，只能说是不太可能。我们年青一代，将来长大了一定要接班的，成为建设祖国的栋梁。要发现新规律，创造新产品，需要经历过几千次、几万次的试验，经历过几千万次的失败，才取得成功。我们年青人要具备创新精神，努力争取。当然也有一种现象，很有可能发生的事件，并不一定是“必然”会发生的。问题3.回忆上一节课作业中：“一项广告声称：本次抽奖活动的中奖率为20?，其中一等奖的中奖率为1?，小明看到广告后想，20?=1／5，那么我抽5张就会有一张中奖，抽100张就会有一张中一等奖。”你对小明的想法有何看法？让同学各抒己见后，这是用可能性大小来分析问题，即若此奖券有10万张，那么100张中有一等奖的可能性就小了，小明的梦想就不太可能实现了。范例分析：例1.&&&&&&&&&&&
如果某地天气预报称：明天降雨的可能性为30?，后天降雨的饿可能性为70?，估计一下该地区居民哪天出门带雨具较多？解：因为后天降雨的可能性为70?，大于明天降雨的可能性30?，所以该地区居民后天出门带雨具较多。例2.有一个可以自由转动的转盘，上面有四种颜色，其中红色占2／5，黄色占3／10，绿色占1／5，蓝色占1／10。自由转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在什么颜色区域的可能性最大？不太可能落在哪种颜色上？解：因为红色占2／5=4／10，绿色占1／5=2／10，蓝色占1／10，黄色占3／10，4／10?3／10?2／10?1／10。所以指针落在红色区域的可能性最大，不太可能落在蓝色区域上。三、课堂练习1.下列说法正确吗？试举例说明：（1）如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生。（2）如果一件事发生的机会达到99.9?，那么它就必然发生。2.一个袋子中装有8个红球，4个白球，2个蓝球，每个球除颜色之外都相同，任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性大？四、课堂小结1.不太可能与不可能的关系；2.分析可能性的大小；3.利用可能性的大小解决一些问题。五、作业课本第202页习题5.3的2.（3）、（4）。&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
阿Ｑ正传课堂教学方案一一、教学目标（一）透过艺术形象领会思想内容，学习鲁迅清醒的识别能力和热切的爱国情怀。（二）分析阿Ｑ人物形象，学习人物描写的方法。１．通过心理描写展示人物性格；２．通过对比刻画人物性格；３．让人物用自己的言行、神态显示性格。（三）理解本文讽刺手法的运用。（四）学习本文用词准确、生动的特点。二、难点、重点分析 （一）明确选文地位。中篇小说（阿Ｑ正传）共九章，课本节选的是七、八两章。这两章在全书中占有十分重要的地位：从内容上看，主要记述了阿Ｑ在辛亥革命中的表现和遭遇，从一个侧面反映了辛亥革命的过程，较集中地表现了全书的主题思想；从结构上讲，是全书情节的高潮。学好课文是理解整部小说的关键。
（二）讲明写作意图。作者的写作意图主要有二：一是“画出沉默国民的魂灵”，“暴露国民的弱点”，让读者了解长期封建统治所造成的可怕的国民的愚昧，意在“引起疗救的注意”；二是总结辛亥革命失败的教训，批判它的妥协性和不彻底性。
（三）梳理课文内容。第１部分：革命（１）未庄风传革命①未庄闭塞落后&&&&②全村人心摇动&&&&③反动势力勾结（２）阿Ｑ宣布革命 ①阿Ｑ对革命的态度&&&②阿Ｑ对革命的认识 A&革命纲领&&&&B&革命对象&&&C．革命目的 ②阿Ｑ在革命中的表现 （３）封建势力投机革命 ①样样都照旧&&&&&&&②反动势力迅速联合&&&&&&③静修庵的假革命丑剧 第２部分：不准革命 （１）未庄没有革命①城里剪辫子&&&&②未庄盘辫子&&&&&③阿Ｑ学盘辫 （２）假洋鬼子不准革命①赵家父子投机革命&&&&&&②阿Ｑ投革命党被赶出&&&&&&&&③阿Ｑ革命幻想破灭 （３）阿Ｑ痛恨造反，起心告状 （四）分析人物形象。毛泽东同志在（论十大关系）中说：“鲁迅在这篇小说里面，主要是写一个落后的不觉悟的农民。”鲁迅先生塑造的阿Ｑ是一个具有时代特征、阶级特征、性格特征的典型化的人物形象。在分析阿Ｑ这一形象时应突出两点：一是应抓住他革命的全程，二是应把他的主要特征――精神胜利法突出来。封建统治阶级的道德观念，使阿Ｑ误解革命；屈辱的地位和悲惨的处境不能不使阿Ｑ本能地倾向革命，说来似乎并不光彩的“偷儿”行径，其实就是阿Ｑ的初步造反行动！当阿Ｑ发现革命使举人老爷恐惧万分，未庄一群鸟男女惊慌失措时，便深感“快意”，于是“神往”革命，判定“革命也好罢，革这伙妈妈的命，太可恶！太可恨！……便是我，也要投降革命党了。”作者描绘阿Ｑ的悲惨处境，显然是为了提醒：中国的任何革命必须注意解决亿万贫苦农民的问题；鲁迅写阿Ｑ倾向革命的本能，是提醒革命者：广大农民是有革命要求的，决不应视而不见这支力量。上述两点，无疑表现了鲁迅对辛亥革命的看法。阿Ｑ要革命是好的，但他心目中的革命便是“我要什么便是什么，我喜欢谁便是谁”，这表明阿Ｑ并未真正觉悟。辛亥革命之风吹醒的阿Ｑ朦胧的革命意识，很快被假洋鬼子打了回去，直至使他成为了无辜的牺牲品。遗憾的是，阿Ｑ也有不准小Ｄ革命的想法，由此可见，阿Ｑ是旧民主主义革命时期的一个落后而不觉悟的农民典型。
精神胜利法是阿Ｑ性格的主要特征，这也是阿Ｑ落后不觉悟的重要原因。阿Ｑ不满别人的压迫，想反抗又不得力，便用精神上的胜利掩盖实质上的失败。这种“东西”产生的原因主要有两个：一是鸦片战争后统治阶级失败主义的毒害，二是被压迫被剥削的农民阶级安于现状和宿命论思想的影响。其他人物形象，如假洋鬼子，也应作简明分析。（五）评析典型环境。鲁迅先生通过未庄这个小小的社会窗口，展示了阿Ｑ性格和阿Ｑ悲剧产生的社会土壤，反映了当时中国农村社会的全貌。本文的环境描写有两大特点：１．把典型环境的描写融进故事情节的叙述之中。７．８章的开首部分，既是情节的叙述又是时代气氛和典型环境的描绘。２．通过富有典型意义的事件和细节，反映特定的时代气氛。如衣箱寄存，信件往来，辫子盘法等细节。形象地反映了辛亥革命时期农村的落后、闭塞，交待了故事的社会背景和典型环境。另外，还要搞好深化阅读。如读《阿Ｑ正传》全文，读茅盾的《阿Ｑ相》，与《药》等篇对比读等，这里，不再细述。通过《阿Ｑ正传》（节选）的教学，应让学生深入体会鲁迅先生透过作品剖析人们灵魂的写作动机，理解这篇不朽作品在当时对唤醒国人、改造社会、拯救民族的巨大作用。阿Ｑ死了，他并未断子绝孙。《阿Ｑ正传》的主题是永恒的，阿Ｑ形象永远是一面镜子！（六）本文怎样通过人物的梦境、幻想显露人物个性的？分析：通过人物的梦境、幻想等形式来分析人物，能够比较直接地看出人物所追求的“形象”，从而能够比较准确地把握人物的思想感情，揭示人物的性格。“日有所思，夜有所梦”，梦境与幻想，往往是人们对某种事物“过分”追求时的反映。阿Ｑ在那土谷祠中绝妙的幻想（虽非梦境，却也近于梦境），就是他所追求“对象”的生动图解。这段畅想曲共四部分：第一部分，写他的革命方式，来一群白盔白甲的革命党，拿着钢叉招呼阿Ｑ一同去。第二部分是对未庄里欺负过他的人的处置态度，一概杀掉，“王胡本来还可以留，但也不要了……”第三部分，对于财物金钱的态度，大把大把地拿进：元宝。洋纱衫、洋钱，秀才娘子的一张宁式床、钱家的桌椅。第四部分对女人的选择，他充分考虑，认真推敲，有的太丑，有的作风不正，有的“眼胞上有疤”，“吴妈长久不见了，不知道在哪里，――可惜脚太大”。他的得意之态，他的贪婪之心，他的敌我不分，他的“精神胜利”，跃然纸上。这一人物形象的归结，都离不开对主人公的追求“对象”的分析。（七）本文是如何运用心理描写提示人物性格的？分析：有些心理描写是通过人物的独白、回忆等形式直接吐露或表现出来的。我们在分析人物形象时就应该而且必须抓住这些片断，分析人物在想什么，为什么想，从而揭示了人物性格。课文的最后一段就是以这种形式来描写阿Ｑ心理的。“他躺了好一会，这才定了神，而且发出关于自己的思想来：白盔白甲的人明明到了，并不来打招呼，搬了许多好东西，又没有自己的份，――这全是假洋鬼子可恶，不准我造反，否则，这次何至于没有我的份呢？阿Ｑ越想越气，终于禁不住满心痛恨起来，毒毒地点一点头：‘不准我造反，只准你造反？妈妈的假洋鬼子，――好，你造反！造反是杀头的罪名呵，我总要告一状，看你抓进县里去杀头，――满门抄斩，――嚓！嚓！’”这段回忆和独白写出了阿Ｑ遭到打击后的心理活动。他回忆的是刚才所见赵家遭抢的情景，他独白的确是对假洋鬼子的恨怨之情。这使我们不能不想到他先前“投降革命党”时的神气活现，“造反”时的趾高气扬。当然，他后来得出的“造反是杀头的罪名”，这一公式含有对假洋鬼子的仇恨，但也明确告诉我们，他对革命的认识程度也不过就停留在这个水平上――打掠财物，满足私利。这段回忆和独白，也再一次体现了他的“精神胜利法”。
这类描写在文学作品里是比较常见的。（八）什么是直接的心理描写，在本文起到了什么作用？分析：所谓直接的心理描写，就是作者直接出面描述并剖析人物的心理。我们分析人物时如果从作者的写作目的入手，倒会显得容易些。本文的写作目的是借助阿Ｑ的形象来批判辛亥革命严重脱离群众的弱点。那么反映在主人公身上的，也便是对革命的不理解，或对革命的盲从性，或“愚昧”、“麻木”之类。当辛亥革命的消息传到未庄后，课文对阿Ｑ的一段心理描写就体现了这一问题。文中说：“他有一种不知从哪里来的意见，以为革命党便是造反，造反便是与他为难，所以一向是‘深恶而痛绝之’的。殊不料这却使百里闻名的举人老爷有这样怕，于是他未免有些‘神往’了，况且未庄的一群鸟男女的慌张的神情，也使阿Ｑ更快意。”这里边道出了阿Ｑ“神往”革命的原因有两条：一是举人老爷害怕，二是未庄的一群鸟男女慌张。从而可见阿Ｑ对革命是如何的不理解，这也恰是辛亥革命脱离群众的后果。再如“他近来很容易闹脾气了……而阿Ｑ总觉得自己太失意；既然革了命，不应该只是这样的”一段描写也说明了以上观点。此外（母亲）一课中的许多直接的心理描写片断，也均可以从写作目的入手，分析归纳。因为文中的心理描写恰好体现了母亲的成长过程，而这一点又体现了作者的写作目的。三、教学过程设计（一）导入新课。１．由《〈呐喊〉自序》过渡到《阿Ｑ正传》。今天学习的《阿Ｑ正传》，是鲁迅先生最著名的一篇小说，它收在小说集《呐喊》中。我们读过《呐喊》中的好几篇小说，也曾读过《〈呐喊〉自序》，请结合所学过的课文，谈谈《呐喊》是怎样的一本书？为什么要取这个书名，它贯穿了作者怎样的思想感情？讨论。明确：《呐喊》是鲁迅先生的第一部小说集，出版于１９２３年８月，收集了《狂人日记》等共１５篇小说。《呐喊》反映了从辛亥革命到五四运动前后的中国社会，特别是在帝国主义和封建主义压迫下的农村和村镇的面貌；塑造了没落知识分子《孔乙己》）、城市贫民（《药》）、人力车夫（《一件小事》）、被压迫农民（《故乡》、《风波》）等形象。取名《呐喊》是要以呐喊声“惊起较为清醒的几个人”，破毁“铁屋子”并“慰藉那在寂寞里奔驰的猛士”。鲁迅提出革命必须唤醒民众和自觉地“听将令”，体现了鲁迅的清醒的现实主义精神和热切的爱国之心。今天所讲的《阿Ｑ正传》，也饱含了鲁迅的这种思想感情。分析课文时请注意，这种感情是如何渗透其中的。２．教师简介《阿0Ｑ正传》有关材料：《阿Ｑ正传》写于１９２１年１２月～１９２２年２月间，以巴人的笔名分章刊载于《晨报副刊》，后收进《呐喊》。全文共９章（见课文注解）。它以辛亥革命前后的农村未庄为背景，塑造了深受封建思想毒害的贫苦农民阿Ｑ的形象。在鲁迅心目中，这个阿Ｑ“该是３０岁左右，样子平平常常，有农民式的质朴、愚蠢，但也很沾了些游手之徒的狡猾……不过没有流氓样，也不像瘪三样”。（鲁迅《寄〈戏〉周刊编者信》他贫穷而地位低下，“没有家，住在未庄的土谷饲里，也没有固定的职业，只给人家做短工”，连姓也没有。“未庄的人们之于阿Ｑ，只要他帮忙，只拿他开玩笑。”他自尊自大，明明穷，和人口角时偏要瞪着眼说：“我们先前――比你阔的多啦！”或“我的儿子会阔得多啦！”“所有未庄的居民，全不在他眼睛里”。当别人嘲笑他的癞头疮时，他就报复“你还不配……”，被别人打了，他心里想“我总算被儿子打了”。现实吃了亏，但他这样一想，精神上得胜了，于是也就心满意足了。当打不过别人，口头上也不能占上风时，他又觉得自己是“第一个能够‘自轻自贱’的”，有这“第一个”，状元不也是“第一个’么？于是又得胜了。他还欺软怕硬，“估量对手，口油的他便学，气力小的他便打”，受了别人的欺，他就欺小尼姑，打比他更瘦弱的小Ｄ。当辛亥革命波及未庄时，他也要“投降”革命，结果被糊里糊涂抓去枪毙了。鲁迅先生为什么要写这样一个人呢？我们带着这个问题来学习课文。（二）指导预习。１．教师：课文选的第七章“革命”和第八章“不准革命”，讲的是阿Ｑ在辛亥革命中的表现和遭遇。在他回未庄“投降”革命之前，阿Ｑ因为向女佣吴妈求爱闯了大祸，全镇的人把他当作怪物，谁也不再请他做工，他在未庄断了谋生的路，只好游荡到城里去。在城里加人了小偷的队伍，一次偷东西出事了，于是他连夜爬墙出城，逃回未庄。正当走投无路之时，辛亥革命波及到了未庄。２．结合课文后“思考和练习”题一，提问：作者为什么从乌篷船写起，又在日期上花很多笔墨？未庄的人怎样的不安？带着问题听录音。３．听录音时教师在黑板上写词语（见第二教时教案）。 （三）研习新课。１．教师与学生共同给第七章（１～４８段）分段落：第一部分：１～３段乌篷船给未庄带来了大不安。第二部分：４～２７段“阿Ｑ的耳朵里……女人藏在箱底里。”阿Ｑ也要投降革命党了。第三部分：２８～３４段“阿Ｑ飘圆然飞了一通……却又倒头睡去了。”阿Ｑ的所谓革命。
第四部分：３５～４８段静修庵的被“革命”。２．讨论预习题，明确：①从乌篷船写起，是形象化的开头；载来了辛亥革命的信息；透露了举人老爷转移财物，引起小镇的议论，消息得以传开。②日期的详细点明为了突出时代背景。结合注解：１９１１年１１月４日，辛亥革命武昌起义已２５天。中国的新兴资产阶级对封建制度由“改良”转变到“革命”，引起了社会巨大的震动。当时离未庄最近的县城绍兴也已宣布光复。但未庄仍是静悄悄的。用宣统年历更衬托这里的未开化，死气沉沉。消息传来在未庄如死水中丢进了颗石子，引起了一点波谰。未庄人“大不安”了，人心动摇，谣言旺盛。但他们对辛亥革命全然不了解，只有一点戏里的武打场面和“反清复明”口号的模糊印象。３．词语（不一定一次讲完，可分散在讲课中）：第七章：①黑赳赳（xū&黑暗的样子）②河埠头（bù&河码头）③茶坊酒肆（茶馆酒店）④素不相能（一向相互不亲密）⑤切近（这里指接近）盔kuī&保护头的金属帽子）深恶痛绝（恶，厌恶；痛，极其。极端厌恶痛恨）怯怯的（qiè&&胆小的样子）惴惴的（zhuì&恐惧的样子）搭连（装钱物用的系在腰上的小布袋）鼾声（hān&打呼声）庵（ān&尼姑住的佛寺）仓皇（匆忙而慌张）第八章：聊且（姑且）芴（bì原意是腿瘸，现指举步迟疑）赊（shē&买物时延期交款）络绎（luò&yì&前后相接，连续不断）。复习提问：消息传来时，未庄是怎样的气氛？反映了怎样的社会现实？（既反映了农民的无知，也反映了革命党人没有去启发农民的觉悟。）（四）讲读课文。 １．教师朗读开头至“穿着崇正皇帝的素”。用叙述语气，平稳中稍有起伏。
释疑（每节读后由学生提出疑难的地方，教师择要解释，下同）：宣统：清朝末代皇帝的年号。三更四点：旧时夜间用打更（敲竹筒、锣）计时，一夜分五更，一更分五点，三更四点正好午夜。埠（bù）：停船的码头。赳（xū）：暗。伊：五四前后的白话文没有“她”字，常用“伊”字代“她”；在绍兴土话中，也用“伊”代“他”。 提问：①这三段文字是什么描写？学生议论。教师小结：（复习第三册第四单元知识）宣统三年、三更四点、黎明、未庄等――自然环境。乡下人睡得熟、举人老爷、赵秀才。“转折亲”等――社会环境。总起来为环境描写。②“大不安”主要表现在哪些方面？学生回答。教师小结：举人老爷把衣箱寄放到未庄，跟赵家排了“转折亲”，未庄人心摇动，谣言旺盛等。③“举人老爷和赵秀才素不相能”，为什么他们还是排了“转折亲”？学生议论。教师小结：对革命恐惧心理，为保护各自的私利使他们联合起来，同时为下文城乡反动势力相互勾结、投机革命留下伏笔。④未庄的人把革命说成是“个个白盔白甲：穿着崇正皇帝的素”，反映了什么？学生回答。教师小结：反映了群众对辛亥革命的认识非常模糊，以为是为明王朝报仇，也反映了辛亥革命未把革命道理传播到广大农村，严重脱离群众的现实。总结：这部分文字生动地记叙了在杭州、绍兴光复的当天半夜，城里的举人老爷就把财物转到乡下藏匿，真实地反映了辛亥革命对当时封建势力的猛烈冲击，他们那诚惶诚恐的虚弱本质跃然纸上。可是由于辛亥革命的领导者，忽视唤起民众的觉悟，即使未庄的农民也人心摇动，想参加革命也不知如何革法。阿Ｑ就生活在这样一个孤寂的环境中。板书：未庄（环境）：不安。２．教师朗读从“阿Ｑ的耳朵里”至“也要投降革命党了”。注意读出阿Ｑ从勉强到下决心参加革命的过程。阿Ｑ心理活动那段话要注意以下几点：“也”要读重音。两个“的”，前一个要紧跟“妈妈”，速度较快。“太可恶！太可恨！”出自阿Ｑ的内心呼喊，感情要真，语气要狠，但不一定要响。“投降”读重音，有迫不得已豁出去的意思。释疑：“深恶而痛绝之”的“而”字，使语气婉转，显得不太严肃，对阿Ｑ的这一态度有点讽刺味道。鸟男女：鸟，念山６。，骂人的话，《水潞》中常用。提问：阿Ｑ“以为革命党便是造反”，为什么又“要投降革命党”？学生讨论、发言。教师小结：阿Ｑ是未庄一个贫穷落后的雇农，他赤贫如洗，光棍一条，一天不做工就要饿肚子，常年寄宿在土谷祠里。经济上受到地主豪绅的剥削，超时的做工，有时还拿不到工钱；政治上受到侮辱，连姓什么都没有资格。他处在社会的最底层，有一种变革现实地位的潜意识。但是他长期受封建思想的毒害，“任何一个时代的统治思想始终都不过是统治阶级的思想？”，（《共产党宣言》）忠于皇帝便是阿Ｑ的正统思想。加上辛亥革命的倡导者没有唤醒这部分最具有革命积极性分子的觉悟，使他们对革命产生糊涂认识，“以为革命便是造反，造反便是与他为难”，成了很自然的事了。
但是，当革命风暴来到未庄，看到“百里闻名的举人老爷”会害怕起来，生平第一次看到使他受尽欺压和侮辱的“一群鸟男女”慌张的神色，他那受剥削受压迫的阶级意识萌动了，感到从未有过的痛快，感到了革命的威力，于是对革命神往起来，“也要投降革命党了”。板书：阿Ｑ对革命的态度：深恶而痛绝――神往――投降 ３．请一学生朗读从“阿Ｑ近来用度窘”至“得得，……”。整节要读出阿Ｑ的“快意”。“造反了！造反了！”要放开嗓子神经质似地大叫。唱词部分要把阿Ｑ得意忘形的神态体现出来，锣鼓声和唱词要用不同语调，唱词最好能用绍兴高调或其它地方戏唱念。
释疑：可怜的眼光，为什么用“可怜”？阿Ｑ要造反了，“未庄人都用了惊惧的眼光对他看”，从他内心的体验来看，“惊惧”就是怕他要革他们的命，“嗓”，杀头。又顺着他的思路，未庄人一定会向他求饶，于是又可怜起他们来。说明阿Ｑ对革命的肤浅认识和狭隘的阶级局限。提问：这一段文字怎样描写阿Ｑ投降革命后的得意心情？学生回答。教师小结：首先，写他的自我感觉，“似乎革命党便是自己”。其次，写别人对自己的感觉，“未庄人都用了惊惧的眼光对他看”。这两点是写阿Ｑ的心理活动。第三，写了他在这种心理的驱使下，得意地唱绍兴戏（龙虎斗）的行动。第四，进而写他的狂言乱语：“我手执钢鞭将你打”；“我要什么就是什么，我欢喜谁就是谁”。这些心理、行为和语言描写具有浓郁的地方色彩和强烈的个性特征。那两句话还暗示了阿Ｑ对革命目的的糊涂认识，为下面的革命狂想曲埋下了伏笔。４．请五个学生分角色朗读从“老Ｑ”至“阿Ｑ说着自去了”。叙述者请女同学读。其他同学要求能体现出不同身分的人不同的态度和语气。释疑：惴：念zhuì，恐惧、忧愁。口风：江浙方言，指消息。提问：从对话和神态描写中，表现了赵太爷、赵秀才、赵白眼和阿Ｑ怎样的性格特征？学生议论。教师小结：赵太爷：把“阿”字改成“老”字，说明过去对阿Ｑ的蔑视，如今阿Ｑ要革命了，不得不对他表示敬重起来；“怯怯的”，反映他的惊恐不安；“低声”，说明他放不下太爷的架子；“现在……发财吗？”想探听阿Ｑ革命是否会革到他头上，惊恐中暗藏狡猾。赵秀才：直呼“阿Ｑ”，是因为阿Ｑ不理睬赵太爷的招呼，心急了；同时也说明他年轻气盛，在他父亲面前发一点余威。赵白眼：赵太爷的穷本家，在未庄狐假虎威，欺压比他更穷的人，现在见风使舵想跟阿Ｑ套近乎，同时也为他的主子探听革命风声。阿Ｑ：开始赵太爷叫他以为跟他无关，这是他奴性的自然流露；当赵太爷问他“发财吗”时，便把他那想当然的革命目的和盘托出；而对赵白眼问话时回答的那句“你总比我有钱”，倒真实地道出了他处于社会最底层的经济地位，体现了阿Ｑ朦胧的阶级意识。板书：赵太爷之流对革命的态度：惊恐 ５．请两位学生朗读从“大家都怃然”至“却又倒头睡去了”。一个（可请女同学）读叙述部分，一个读阿Ｑ心理活动部分。读阿Ｑ部分的要顺着前面“快意”的心情，三段话可处理得稍有不同，第一段对未庄人嘲弄，对赵太爷等仇恨，对王胡为了报复。第二段体现阿Ｑ的贪心，口气命令式。第三段表现他的想入非非，声音渐轻，速度渐慢，口齿也逐渐含糊不清。
释疑：树烛台：树，当动词“插”讲；迸跳：迸，念bèng，迸发；跳，顺着前文的“闪闪的跳”而来，这里有不连贯、跳跃式活动的意思。小Ｄ为什么作为“第一个该死”的？因为第五章里讲到是小Ｄ“谋了他的饭碗”，抢了他的帮工生活。这是阿Ｑ的误解，人家不要他帮工，是由于“吴妈事件”的缘故。至于王胡也不留，仅因为王胡抓的虱子比阿Ｑ大！赵司晨：赵太爷的本家和帮凶。吓：多音词，这里念hè，其他如恫吓、恐吓，也念hè；又念xià，如吓唬、吓不倒。“脚太大”：封建社会用布把女子的脚裹成小脚，越小越美，这里反映了阿Ｑ还有严重的封建思想。提问：阿Ｑ向往革命的目的是什么？学生议论、发言。教师小结：阿Ｑ长期过着受欺压蒙侮辱的生活，经济又赤贫如洗，一天不做工就要饿肚子，向吴妈求婚不仅被打了一顿，还丢了饭碗，因此，他对革命的希冀只能从最切身的、最实际的又反映他最狭隘心理的要求出发：①报复杀人，因为是他们使他处于被侮辱被压迫的地位；②抢夺财物，这是生存的本能要求；③挑选女人，这是传种接代的需要，万不可像小尼姑骂的那样“绝子绝孙”。这一切都是在他“喝了两碗空肚酒”醉醺醺、飘飘然中“迸跳”出来的想法，我们不妨称它为阿Ｑ革命狂想曲。
板书：６．清三位学生分角色朗读从“第二天”至“没有回答了”。读老尼姑的对话要显出她的恐惧和厌烦的情绪，读阿Ｑ的要反映他先气壮后失意的神情。
提问：作者是如何描写阿Ｑ到静修庵去闹革命的？学生讨论、发言。教师小结：先写他“仍然肚饿”，暗示靠“狂想”解决不了生计问题，还得有“行动”，干什么呢？又“想不起什么来”，最后“有意无意的走到静修庵”。“有意”，是指阿Ｑ先前因肚饿曾去静修庵偷过萝卜；“无意”，说明他的革命思想是模糊与紊乱的，因而行动也是盲目的，迟疑的。这也可从他对老尼姑的回答很“含糊”中看出。当他得知赵秀才、假洋鬼子已抢先一步到静修庵”“革过一回命”后，便“诧异”、“更其诧异”、“很出意外”、“失了锐气”。这一系列描写生动而深刻地揭示了像阿Ｑ这样的农民，虽然有自发的革命要求，但由于革命领导者未能对他们加以引导，致使他认识模糊，行动软弱无力。７．教师朗读从“那还是上午的事”至本章完。主要用叙述语气，末一句要有自我安慰的口气。提问：假洋鬼子、赵太爷抢先去静修庵革命的内容和目的是什么？学生议论。教师小结：内容：殴打老尼姑，砸碎“龙牌”，还偷去一个宜德炉。目的：从事先“历来也不相能”，到相互“拜访”，“谈得很投机”，终于“成了情投意合的同志”来看，作者这一补叙有力地揭露了反动势力慑于革命力量的冲击，不得不相互勾结起来，投机革命，以窥探方向，采取进一步行动。总结：自从举人老爷把革命的消息带给末庄以后，未庄人“大不安”起来，阿0Ｑ和赵太爷、假洋鬼子各表现了对革命的不同态度。可简要归结为：板书：未庄&&&&不安――骚动 阿Q&&&&神往――失意
赵太爷等&&&&惊恐――投机８．请同学默读第二部分开头至“暧，革命党来了”。 释疑：航船七斤：撑航船的七斤，七斤，人名。绍兴人常在孩子刚生下来时称一称，几斤重就取名几斤。着了道儿：着，多音词，此处念zhuó；又念zhāo，如“第一着”；又念zháo如“自己睡着”；又念zhe（轻声），如“说着”、“想着”。提问：试把这一部分未庄的环境描写与全文开头的那段描写作一比较，未庄发生了怎样变化？反映了当时怎样的现实？学生回答。教师小结：未庄经过一阵不安、骚动之后，人心又“日见其安静了”，这反映了辛亥革命并未从根本上动摇封建统治的基础，只是进行了一场换汤不换药的革命。“知县大老爷还是原官”，“带兵的也还是先前的老把总”，军政大权仍然落在地主豪绅的代表人物手中，最可笑的是“举人老爷也做了什么”，这跟课文开头写的三更四点偷偷摸摸把衣箱运到未庄来藏匿形成鲜明的对照。城里革命是换汤不换药，未庄革命则连汤也没换，只是赵秀才把辫子盘在了头顶，一个“盘”活画出了投机革命的嘴脸：进，可表示“革命”了，辫子已没了；退，可以随时放下辫子，迎接复辟。这种“秋行夏令”的壮举，真是“万分英断”！作者在对封建余孽们的丑恶行径进行了辛辣讽刺的同时，也对辛亥革命的不彻底作了深刻的批判。９．教师朗读从“阿Ｑ听到了很羡慕”至“呸”。语气要扣住“失意”，第三段要显出阿Ｑ的要强，但是外强中干的“强”。释疑：“拗”是多音词，此处念ǎo，折的意思；又念ào，不顺，如“拗口令”；又念ｎ山，固执，如“执拗”。提问：分析阿Ｑ在盘辫以后的心理活动。学生议论。教师小结：阿Ｑ在看见赵司晨盘辫之后，“才有了学样的意思”，这跟静修庵革命一样又慢了一拍，使未庄人见了他不像以前那样显出“惊惧的眼光”，而是“不说什么话”，因而感到“很不快”、“很不平”、“很容易闹脾气”，特别使他“总觉得自己太失意”！怎能不失意呢？①静修庵革命，“他们不来打招呼”，②“举人者爷也做了什么”。③眼前“小Ｄ也将辫子盘在头顶上了”。这虽是阿Ｑ的特殊心态，却含蓄地批评了辛亥革命在对待革命对象、争取同盟军上的错误做法，连阿Ｑ也感到“既然革了命，不应该只是这样的。”现在偏偏这样了，当然使他对革命从“神往”而跌到“失意”了。板书：阿Ｑ对革命的态度神往――失意 １０．请一个学生朗读从“这几日里”至“叫洋先生了罢”。释疑：城里一个：暗指秋瑾。芴bì，念bì原指腿瘸，这里是慢慢走的意思；注意此字跟“蹩”的异同，蹩，念bié，肢，手腕或脚腕扭伤了，也可能有一跛一跛或慢慢走路的意思。如《药》里（驼背五少爷）“蹩到临街的壁角的桌边”。必恭必敬：必，现在写毕，过去通用。“阿Ｑ曾经领教过的棍子”，棍子：指手杖，第三章里阿Ｑ骂假洋鬼子为“秃儿。驴……”时，曾挨过几下手杖。教师讲解：正当阿Ｑ失意之时，看到假洋鬼子为赵秀才带回一个银桃子，从此“大阔”，使未庄人“惊服”，而把阿Ｑ更“不放在眼里了”。这使他悟出，要革命，“第一着仍然要和革命党去结识”。这个结论当然是对的，反映了他模糊的阶级意识，这跟假洋鬼子之流投机革命有本质的区别。可借他找错了对象――假洋鬼子。１１．教师和学生共同分角朗读，从“洋先生”至“出现白盔白甲的碎片”。要读出假洋鬼子的趾高气扬，阿Ｑ的卑躬屈膝，赵白眼的狐假虎威。提问：（1）联系上一段文字，作者是怎样描写假洋鬼子的形象的？学生议论、发言。教师整理成板书：（２）假洋鬼子原是因留洋而剪了辫子的，为什么又重新留起辫子来？又为什么不梳辫子而“拆开了披在肩背上？”。学生议论、发言。教师小结：他留洋回来还是情皇朝，留起辫子才能“做大官”。革命发生后，他因剪过辫子，便乘机进城去投机革命。一看城里只是“城头变幻大玉旗”，实质并不变，于是回到未庄后继续留他的辫子。但凭他那敏锐的嗅觉，革命后总跟革命前有所不同，因此，他把头发披散在肩上，好为他今后的行动留有选择进退的余地。这一细节描写极为成功，生动形象地勾画出假洋鬼子投机革命的两面派嘴睑，并表达了作者对他们的辛辣嘲讽和无情鞭挞。（３）联系前文说说作者是如何描写阿Ｑ去找假洋鬼子前后的心情的？这心情的变化说明了什么？学生议论、发言。教师整理成板书：阿Ｑ的心情变化，真实生动地反映了他的革命愿望从失意到破灭的过程，“他所有的抱负，志向，前程，全被一笔勾销了”。阿Ｑ结识革命党的失败，是假洋鬼子们扼杀的结果，也是辛亥革命本身不彻底所造成的，而他自身的愚昧、落后也注定了他只能有这个唯一的结局。板书：阿Ｑ对革命的态度神往――失意――破灭。１２．请一个学生朗读，从“有一天”至“两只脚却没有动”。全节的声调略低