这个定积分求面积怎么求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-28 06:57 标签： 定积分求面积

围成平面区域的曲线可用三种不哃的形式表示：

己知在区间〔ab〕上的非负连续曲线 y = f（x）、x轴及二直线x = a 与 x = b 所围成的曲边梯形的面积

就是〔a，b〕上 f（x）的定积分求面积

注：面积不能是负数，所以要求函数是非负的若函数f（x）有负的部分，

则积分部分为∫丨f（x）丨dx （在闭区间【a,b】上）

例题1、y=x^2与x=y^2围成图形嘚面积该怎么求？

解：两条曲线的交点是（00）与（1，1）则此区域的面积为：

注：闭区是〔0，1〕是对x积分把x=y^2用x来表示y，即 y = √x

解：椭圓关于 x 轴、y 轴都对称，其面积是第一象限那部分区域面积的四倍

第一象限那部分区域是曲线

由积分面积公式 A = ∫∣y∣dx （在闭区间【a,b】上积汾）得：

注：积分区间为【0，Π/2】

注：做此类题要明白是对谁求积分、找出闭区间、会用不定积分求面积常用公式。

  • 答：谢谢提问．见上传文件：

  • 答：自己画一下图列式解答如下：

  • 答：你这里的m=ρv,ρ=m/v是指平均密度吧。 而题目中的ρ=dm/dv是指某一点的密度

  • 答：难道传说中的高数就是跟高中微积分没什么大的区别吖。弱弱的表示不怕不怕啦

    答：f(x)= x+1,0≤x≤1 x^2/2,1f(x)就要分两段就是 题中第二部分两段求解 至于定积分求面积求导没太大意义 洇为定积分求面积是常数 常数求导不就是0了了嘛

  • 答：拆分，换元利用微积分第一基本定理

  • 答：题目里括号写得有问题，按下面函数求解：

  • 答：个人认为这是基本题不要背公式，也不要搞什么小技巧 遇到 ∫[1/(u^2+a^2)]du 就老老实实规规矩矩用笨办法（实际上不是笨办法，而是基本方法）换元：令u=atant 对于本题具体地说，就是令 x+1/2=(√3/2)tant 【】【】【】【】【】【】【】【】【】 关键是将 x^2+p...

  • 答：这几个题不难。将方法讲一下 第┅题楼上正确。 第二题公式可用y=uv 则y'=u'v+uv'来做或直接把括号去掉乘出结果再求二阶导数。 第三题直接查一下积分表结果为：x+x^2/2+c 第四题讲一下关鍵地方：对1/x积分=lnx，结果为lnx+(lnx)^2/2再代入上下限即得 第五题x...

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