分给一家3口人,三人吃面条每人10元都要分到橘子,一共有多少种不同

有6本不同的书.(1)分给甲.乙.丙三人.如果每人得2本有多少种方法?(2)分给甲.乙.丙三人.如果甲得1本.乙得2本.丙得3本.有多少种分法?(3)分给甲.乙.丙三人.如果1人得1本.1人得2本.1人得3本.有多少种分法?(4)分成三堆.其中一堆1本.一堆2本.一堆3本.有多少种分法?(5)平均分成三堆.有多少种分法?(6)分成四堆.其 题目和参考答案——精英家教网——
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有6本不同的书.(1)分给甲、乙、丙三人,如果每人得2本有多少种方法?(2)分给甲、乙、丙三人,如果甲得1本,乙得2本,丙得3本,有多少种分法?(3)分给甲、乙、丙三人,如果1人得1本,1人得2本,1人得3本,有多少种分法?(4)分成三堆,其中一堆1本,一堆2本,一堆3本,有多少种分法?(5)平均分成三堆,有多少种分法?(6)分成四堆,其中2堆各1本,2堆各2本,有多少种分法?(7)分给4人,其中2人各1本,2人各2本,有多少种分法?
解析:(1)甲先取2本有种方法,乙再从余下的4本书中取2本有种方法,丙取最后2本书有种方法,因此总共有··=90种方法.(2)同(1)有··=60种分法.(3)三人中没有指明谁是甲、乙、丙,而三人中谁是甲、乙、丙可有种方法,所以共有···=360种分法.(4)同(2)有··=60种分法.(5)同(2)有··种分法,下面对其正确性进行研究:设有a、b、c、d、e、f六本书,则中有可能为a、b,可能为c、d,可能为e、f,即有一分堆方法:a、b,c、d,e、f;同时中也有可能为c、d,中可能为e、f,可能为a、b,显然这种分组方法同上,故··种方法中有重复,应剔除.注意到a、b,c、d,e、f的所有排列只对应一种分堆方法,故分堆方法应为=15种方法.本题还可用下面的方法处理:设每堆2本的分法为x.分给甲、乙、丙每人两本,则可分步进行,先平均分成3堆,有x种方法,再将3堆不同的书送给3位同学,有种方法.所以x·=··.所以x=15.(6)同(5),有=45种方法.(7)同(5)(6),有·=1 080种方法.小结:(1)以“书”为主元素比以“人”为主元素考虑要方便.(2)平均分组应防止重复.(3)平均(部分均匀)分成m组,则需除以,若有序,则再乘以全排列.(4)复杂问题〔如(7)〕可先组合(分组)后排序.
科目:高中数学
有6本不同的书,分给甲、乙、丙三个人.(1)如果每人得两本,有多少种不同的分法;(2)如果一个人得一本,一个人得2本,一个人得3本,有多少种不同的分法.
科目:高中数学
有6本不同的书,按照以下要求处理,各有多少种不同的分法?(1)一堆一本,一堆两本,一堆三本;(2)甲得一本,乙得两本,丙得三本;(3)一人得一本,一人得二本,一人得三本;(4)平均分给甲、乙、丙三人;(5)平均分成三堆.
科目:高中数学
有6本不同的书按下列分配方式分配,问共有多少种不同的分配方式? (1)分成1本、2本、3本三组; (2)分给甲、乙、丙三人,其中一人1本,一人2本,一人3本; (3)分成每组都是2本的三组; (4)分给甲、乙、丙三人,每人2本.
科目:高中数学
来源:2014届江苏省高二下学期期中考试数学理科试卷(解析版)
题型:解答题
有6本不同的书,按照以下要求处理,各有多少种不同的分法?(1)一堆一本,一堆两本,一堆三本;(2)甲得一本,乙得两本,丙得三本;  (3)一人得一本,一人得二本,一人得三本;(4)平均分给甲、乙、丙三人;(5)平均分成三堆.&
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把5个桔子分给3个人,每人至少分一个有几种方法
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