DE，DF，CG长之间存在怎样的等量关系式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-06 11:34 标签： 五年级数学等量关系式
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．（1）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；（2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由．-学库宝
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．（1）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；（2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由．
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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．（1）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；（2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由．
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（1）DE+DF=CG．证明：连接AD，则S △ABC =S △ABD +S △ACD ，即
ACoDF，∵AB=AC，∴CG=DE+DF．（2）当点D在BC延长线上时，（1）中的结论不成立，但有DE-DF=CG．
理由：连接AD，则S △ABD =S △ABC +S △ACD ，即
ACoDF∵AB=AC，∴DE=CG+DF，即DE-DF=CG．同理当D点在CB的延长线上时，则有DE-DF=CG，说明方法同上．
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为（　　）
A、B、（）7C、D、
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