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第1章力和约束习题解答0808014.doc 7页
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第1章力和约束习题解答0808014
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光滑铰链约束的特点
约束反力的作用线不能预先定出，但约束反力垂直轴线并通过铰链中心，
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&&&&12月15日，2017年中国电力造价高端论坛暨第三届全国电力造价咨询企业年会在京成功举办。会上，中电联电力发展研究院副院长张慧翔正式向大家介绍了由广东中建普联科技股份有限公司为其打造的“互联网+电力”大数据产品——“能源与经济大数据平台”。
&&&&日，由中国电力企业联合会（简称“中电联”）主办的2017年中国电力造价高端论坛暨第三届全国电力造价咨询企业年会在北京会议中心隆重召开。造价通《建设快讯》栏目将对此次会议进行全程报道。
&&&&日前，记者从人社部获悉，人社部等5部门拟出台保证金新规，以保证农民工工资发放。按照这份文件的规定，工资保证金按工程建设项目合同造价的一定比例缴存，原则上不低于造价的1.5%，不超过3%。
&&&&为进一步加强建设工程建材质量管理，保证工程质量,根据省、市有关工作部署以及《广东省住房和城乡建设厅关于开展房屋市政工程重大项目使用建材质量专项整治行动的通知》（粤建质函[号）相关要求，我局制定了《全市建设工程建材质量专项整治工作方案》。
&&&&近日，记者从广东省国资委独家获悉，广东省政府正式批准省属建筑工程板块企业重组。广东省建筑工程集团有限公司（以下简称“建工集团”）和广东省水电集团有限公司（以下简称“水电集团”）合并，建工集团作为合并后的新主体。
&&&&近日，中国建设工程造价管理协会完成了工程造价法律法规数据库系统（V2.0）的开发，经过紧张的测试和完善，自日起，正式对外开启公测。
&&&&由于近期督查到部分农村改厕招标不规范、材料质量参差不齐等问题，安徽省住房城乡建设厅要求，改厕材料应是正规厂家合格产品，质量不合格的，应召回产品，情况严重的，将厂家纳入“黑名单”，禁止进入安徽市场。
&&&&11月31日，全球房地产服务上市公司高力国际发布《人工智能对房地产业的影响》的报告，报告指出，人工智能的发展对工业、酒店业、零售业、房地产业的影响最大，未来20年，包括房产中介在内的多个职业将有可能会被人工智能取代。
&&&&按照《关于开展全省工程造价咨询企业专项检查的通知》（鄂建办〔号）要求，省厅于9月至11月，组织开展了全省工程造价咨询企业专项检查，现将检查情况通报如下。
&&&&近日，广州市建设工程造价管理站宣布，由广东中建普联科技股份有限公司为其打造工程造价大数据云平台将正式投入使用。“十三五”以来，建设行业发生一个又一个惊天巨变，“建筑业资质改革”“营改增”“破产潮”……行业进一步加速分化，过去普遍高增长的现象一去不复返。
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西安交通大学网络教育学院《理论力学》作业集
《理论力学》作业集
西安交通大学网络教育学院
陈玲莉&&编
《理论力学》目 录
第一章& &静力学基础& && && && && &…………………………………2
第二章& &基本力系& && && && && &&&…………………………………3
第三章& &平面任意力系& && && && &………………………………… 5
第四章& &空间力系& && && && && &&&………………………………&&7
第五章& &摩 擦& && && && && && &&&………………………………&&9
第六章& &点的运动学& && && && &&&………………………………… 11
第七章& &刚体基本运动& && && && &………………………………… 12
第八章& &点的合成运动& && && && & ………………………………&&14&&
第九章& &刚体平面运动& && && && &………………………………… 17
第十章& &质点动力学的基本方程& & ………………………………… 19
第十一章 动量定理& && && && && &&&………………………………&&21
第十二章 动量矩定理& && && && &&&………………………………… 23
第十三章 动能定理& && && && && & ………………………………… 25&&
第十四章 达朗伯原理& && && && &&&………………………………… 28
第十五章 虚位移原理& && && && &&&………………………………… 29
模拟试题一& && && && && && && &&&………………………………… 31
模拟试题二& && && && && && && && &…………………………………33
参考答案& && && && && && && && && &&&……………………………………&&36
第一章&&静力学基础
本章要点：
1. 刚体、平衡和力的基本概念；
2．静力学的公理；
3．常见约束和约束反力；
4．物体的受力分析和受力图。
本章目标：
1. 掌握平衡、刚体、力等基本概念；
2. 掌握静力学公理及其适用条件；
3. 熟练分析工程中常见约束的约束反力；
4. 对物体进行全面受力分析，完整、准确地画出“研究对象”的受力图。
本章重点：
1．了解各种约束的性质；
2．掌握物体受力分析及受力图的画法。& &&&
常见约束及约束力的分析。
一、填空题
1. 刚体是指　在任何力的作用下,体积和形状都不发生改变的物体　。
2. 力的两种效应是　　运动效应　　　　　　　和　　　变形效应　　　　　　。
3．约束是指对非自由体　的某些位移预先加限制条件　　　　　　　　　　　　　　　　　的周围物体。
4．物体的受力图一般包括主动力和　被动力　　　　　　　　。
5．二力构件是指　只在两个力作用下平衡的刚体叫二力　　
(a)&&AC杆& && && && && && && && && & (b)&&AB杆、轮
（c）CD杆、AB杆& && && && && & （d）BC杆、AB杆
第二章&&基本力系
本章要点：
1. 力在坐标轴上的投影；
2．汇交力系的合成与平衡；
3．力偶与力偶矩；
4．力偶的性质；
5．力偶系的合成与平衡；
本章目标：
1. 熟练掌握力在坐标轴上投影的计算；
2. 掌握汇交力系的合成与平衡的几何法；
3. 掌握汇交力系的合成与平衡的解析法；
4. 了解力偶的性质及其等效定理；
5．掌握力偶系合成与平衡的几何法；
6．掌握力偶系合成与平衡的解析法。
本章重点：
1．汇交力系合成与平衡条件的应用；
2．力偶的性质及其等效定理的应用；
3．平面力偶系合成与平衡条件的应用。& &&&
1．力偶矩矢量；
2．力偶的性质及其等效定理。
一、填空题
& &&&1．图示简支粱，在中点处作用集中力偶M，梁长l ，自重不计。则
A支座处的约束反力大小为& && && && &&&；
B支座处的约束反力大小为& && && && &&&。
（方向在图中画出）
2．图示结构，在C处作用集中力F，各杆自重不计。则
A支座处的约束反力& && && && && && &；
B支座处的约束反力& && && && && && &。
（方向在图中画出）
3．如图所示平面机构处于平衡状态，受力偶M作用，不计构件自重。则
A支座处的约束反力大小为& && && && && && &；
B支座处的约束反力大小为& && && && && && &。
（方向请在图中画出）
（提示：AD杆为二力杆）
二．计算题
1.&&物体重 ，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。转动绞车，物体上升。设滑轮的大小、AB与CB杆自重及摩擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力
&&2.&&在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A、B的约束反力。
第三章&&平面任意力系
本章要点：
1. 平面任意力系向一点简化；
2．平面任意力系的主矢、主矩；
3．平面任意力系的合成；
4．平面任意力系的平衡方程；
5．静定与静不定的概念；
6．平面简单桁架内力的计算。
本章目标：
1. 掌握平面任意力系向一点简化的方法；
2. 了解平面任意力系合成的结果；
3. 了解平面任意力系的主矢、主矩；
4. 熟练掌握平面任意力系平衡方程的应用；
5．了解静定与静不定的概念；
6．掌握平面简单桁架内力计算的节点法和截面法。
本章重点：
1．熟练掌握平面任意力系三种平衡方程的应用；
2．熟练掌握力对点之矩的计算；
3．熟练掌握物体系统的平衡问题求解。& &&&
1．平面任意力系的合成；
2．平面任意力系的主矢、主矩的概念；
3．物体系统平衡问题的求解。
一、填空题
& &1．平面一般力系若不平衡，则合成结果可能是& && && && &&&、& && && && && &。& && && && && && && && && && &&&
2． 图示平面桁架结构， ，各杆自重不计。
则受力为零的杆是& && && && &&&；杆5受力是& && && && &&&。
3．图示简支粱，在C点处作用集中力F，梁长l ，
自重不计。A支座处的约束反力& && && && &&&；
B支座处的约束反力& && && && && && &&&。
& & 并请图示方向。
二．计算题
1．&&平面结构如图所示，不计各杆自重。
已知： ， ，
（1）& & & & 画出DE构件的受力图；
（2）& & & & 画出BD构件的受力图；
（3）& & & & 画出AB构件的受力图；
（4）&&求铰链D和滚动支座E处的约束反力。
2．由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接，结构支撑和受力如图所示。
已知：集中力 ，
力偶矩 ，梁自重不计。
（1）& & & & 画出CD梁的受力图；
（2）& & & & 画出AC梁的受力图；
（3）& & & & 画出整个组合梁的受力图；
（4）&&求滚动支座D和B处的约束反力。
3．图示组合梁，已知梁BC上作用一力偶M， 尺寸如图，不计梁自重。
（1）& & & & 画出BC梁受力图；
（2）& & & & 画出AB梁受力图；
（3）& & & & 画出整体组合梁结构的受力图；
（4）& & & & 求出A、C处约束力的大小和方向。
4．图示刚架平衡，已知&&,&&,&&。
不计刚架自重。
（1）& & & & 画出刚架的整体受力图；
（2）& & & & 列出刚架的平衡方程；
（3）&&求固定端A处的全部约束反力。
5．图示机构。已知：力偶 ，几何尺寸如图。
& & 求 ：机构平衡时力偶 及铰链A、O处约束力。
第四章& &空间力系
本章要点：
1．力对轴之矩；力对点之矩矢量；
2. 空间任意力系向一点简化；
3．空间任意力系的主矢、主矩；
4．空间任意力系的合成结果；
5．空间任意力系的平衡方程；
6．平行力系；确定物体的重心的方法。
本章目标：
1. 熟练掌握力对轴之矩的计算；
2. 掌握空间任意力系的简化与合成；
3. 掌握空间任意力系平衡方程的应用；
4. 了解确定物体的重心的方法。
本章重点：
1．熟练掌握力对轴之矩的计算；
2．掌握空间任意力系平衡方程的应用。& &&&
1．空间任意力系的合成；
2．力对轴之矩的计算；
一、填空题
1． 空间一般力系若不平衡，则合成结果可能是& && && && && && & ；
& && && && && && & ；& && && && && && &。
& & 2．正三棱柱如图，已知边长为 ，力 作用在A点，
与AB之间的夹角为& &。
则力 对 轴之矩为& && && && && && & 。
3．图示立方体，已知边长为 ，力 作用在A点。
则力 对 轴之矩为& && && && & 。
4．如图所示，已知力 作用在A点，A、B坐标如图。
则力 对 轴之矩为& && && && & 。
二、计算题
1．如图所示，轮重G，皮带半径为R，受拉力F，轴自重不计，求系统静止平衡时固定端A处的约束反力。
2．水平传动轴装有两个皮带轮C和D，可绕AB轴转动，如图所示。皮带轮的半径各为 ， ，皮带轮与轴承间的距离为&&，两皮带轮间的距离为&&。套在轮C上的皮带是水平的，其拉力为 ；套在轮D上的皮带与铅直线成角 ，其拉力为 。求在平衡情况下，拉力
和 的值，并求由皮带拉力所引起的轴承反力。
第五章& &摩 擦
本章要点：
1．滑动摩擦的性质；
2. 全反力、摩擦角、自锁；
3．带有滑动摩擦的平衡问题的求解；
4．滚动摩擦的性质；
5．考虑滚动摩擦的平衡问题。
本章目标：
1. 熟练掌握滑动摩擦的性质；
2. 了解全反力、摩擦角、自锁的概念；
3. 掌握带有滑动摩擦平衡问题的求解方法；
4. 了解滚动摩擦的性质。
本章重点：
1．滑动摩擦的性质；
2．考虑滑动摩擦的平衡问题。& &&&
1．全反力、摩擦角、自锁；
2．滚动摩擦的性质。
一、填空题
1．静滑动摩擦力大小随& && && && && && & 而改变；静滑动摩擦力范围是& && && && && && && &&&； 静滑动摩擦力的最大值是& && && && && && & 。
2．摩擦角是指& && && && && && && & ，它与摩擦系数的关系是& && && && && && && &。
3．自锁条件是指& && && && && && && && && && && && && &。
4．滚动摩阻力偶矩随& && && && && && && && & 变化，变化范围为& && && && && && &。
5．最大滚动摩阻力偶矩表示为& && && && && && && && && & 。
二、计算题
1．重量为 的均质梁AB，受到力 的作用。梁的A端为固定铰支座，另一端搁置在重 的线圈架的芯轴上，轮心C为线圈架的重心。线圈架与AB梁和地面间的静滑动摩擦系数分别为 ， ，不计滚动摩阻，线圈架的半径， ，芯轴的半径 。今在线圈架的芯轴上绕一不计重量的软绳，求使线圈架由静止而开始运动的水平拉力F的最小值。
2．均质长板AD重 ，长为4 m，用一短板BC支撑，如图所示。若 ，BC板的自重不计。求A、B、C处摩擦角各为多大才能使之保持平衡。
第六章& &点的运动学
本章要点：
1．运动学导言；
2. 研究点的运动矢量法、直角坐标法、自然法；
本章目标：
1.了解点的运动矢量法、直角坐标法、自然法；
2. 熟练求解点的运动速度、加速度；
3. 了解切向加速度、法向加速度的物理意义；
本章重点：
熟练求解点的运动速度、加速度；
自然法分析点的运动
一、填空题
1．自然法表示点的速度公式是& && && && && && && && &。
2．切向加速度是描述速度& && && & 的变化，法向加速度是描述速度& && && & 的变化。
二、计算题
1．动点M沿螺旋线自外向内运动，如图所示。它走过的弧长与时间的一次方成正比，求点的速度、加速度。并问这点越跑越快、还是越跑越慢？
2. 如图所示，偏心凸轮半径为R，绕O轴转动，
转角 （ 为常量），偏心距 ，
凸轮带动顶杆AB沿铅垂直线作往复运动。
试求顶杆的运动方程和速度。
第七章& &刚体基本运动
本章要点：
1．刚体平动的特点；刚体平动上各点速度、加速度；
2. 刚体定轴转动的特点；转动方程、角速度、角加速度；
3．定轴转动刚体上各点的速度、加速度计算；
4．定轴转动刚体角速度、角加速度矢量。
本章目标：
1. 了解刚体平动、定轴转动的特点；
2. 熟练求解平动刚体上各点的速度、加速度；
3. 熟练求解定轴转动刚体上各点的速度、加速度；
4．轮系传动比的计算。
本章重点：
1．平动刚体上各点的速度、加速度；
2．定轴转动刚体上各点的速度、加速度。& &&&
1．刚体平动的特点；
2．定轴转动刚体角速度、角加速度矢量。
一、填空题
1．定轴转动刚体上任一点的速度计算公式
为& && && && && && &；
任一点的加速度计算公式为& && && && && && &。
2．平动刚体上各点轨迹& && && & ，各点速度& && && & ，
各点加速度& && && && &&&。
& & 3．直角三角形板ABC由杆 带动在铅垂平面内运动。
已知: ， ，如图所示。设图示瞬时
杆 的角速度为 ，则
板上C点的速度大小为& && && && && & ；
B点的速度大小为& && && && && && & 。
（请在图上画出它们的方向）
4．图示圆盘绕O轴转动。已知：角速度为 ，
角加速度为 ，半径为R，则该瞬时：
B点的速度大小为& && && && && && & ；
B点加速度大小为& && && && && && & 。
（方向均需在图中画出）
二、计算题
& &1．一飞轮绕固定轴O转动，其轮缘上任一点的全加速度 如图所示，与半径夹角为 ，轮的半径为R，求此瞬时轮的角速度、角加速度，并求轮缘上任一点的速度。
& &2．电动绞车由皮带轮Ⅰ和Ⅱ以及鼓轮Ⅲ组成，鼓轮Ⅲ和皮带轮Ⅱ刚性地固定在同一轴上。各轮的半径分别为 ， ， ，轮Ⅰ的转速为 。设皮带轮与皮带之间无滑动，求重物P上升的速度和皮带各段上点的加速度。
第八章& &点的合成运动&&
本章要点：
1．运动合成的概念；
2. 速度合成定理；
3．牵连运动为平动时加速度合成定理；
4．牵连运动为转动时加速度合成定理；
5．科氏加速度。
本章目标：
1．了解运动合成的概念；熟练掌握运动分析
2. 熟练掌握速度合成定理的应用；
3．熟练掌握牵连运动为平动时加速度合成定理的应用；
4．了解牵连运动为转动时加速度合成定理；
5．了解科氏加速度的计算及物理意义。
本章重点：
1．运动分析；
2．速度合成定理的应用；
3．牵连运动为平动时加速度合成定理的应用。
1．动点、动系确定；三种运动分析；
2．科氏加速度的计算。
一、填空题
1．车床主轴的转速为 ，工件的直径为d ，车刀轴向
走刀速度为 ，则车刀相对工件运动轨迹为& && && && & ；
工件上与车刀刀尖重合点的速度大小为& && && && && &。
2．科氏加速度是由于& && && && && &&&引起，
其大小为& && && && && && & ，方向& && && && & 。
3．牵连点是指& && && && && && && && && && && && & 。
二、计算题
1．图示平面机构，以知直角曲杆OAB以匀角速度 绕
O轴转动，图示位置 ， 。
试用点的复合运动方法求此瞬时导杆CD的速度。
（提示：动点套桶C，动系OAB）
2．图示曲柄滑道机构中，滑块A可在BC槽中滑动，BCD沿水平方向平动。曲柄长 ，绕O轴转动，在某瞬时，角速度 ，角加速度 ， 。试用点的复合运动方法求此瞬时导杆BCD的速度。
（提示：动点滑块A，动系BCD）
3． 图示平面机构，杆OC以匀角速度 绕O轴转动，
通过套筒A带动杆AB在铅垂滑道中运动， 。
试用点的复合运动方法求：
（1）滑块A相对杆OC的速度；
（2）杆AB的速度。
（3）杆OC上C点的速度；
（提示：动点取滑块A，动系取OC杆）
4．图示摆杆机构的曲柄OA绕O轴转动，通过滑块A带动O1B绕O1轴摆动。已知：L = 20 cm，当杆OA位于水平位置时，? = 10 rad/s，? = 60°。
试用点的复合运动方法求此瞬时：
(1)& & & & 杆O1B的角速度；
(2)& & & & 滑块A相对杆O1B的速度；
(3)&&B点的速度。
（提示：动点取滑块A，动系取 O1B）
5．在图示机构中，已知：杆O1A以匀角速度??= 26 rad/s转动，并带动摇杆OB摆动。& &
&&设OO1 = 40 cm，OB = 80 cm，O1A = 30 cm。
试用点的复合运动方法求当OO1⊥O1A时：
a)& & & & 摇杆OB的角速度；
b)& & & & 摇杆上B点的速度。
c)& & & & 滑块A相对摇杆OB的速度。
（提示：动点取滑块，动系取摇杆OB）
第九章&&刚体平面运动
本章要点：
1．刚体平面运动的特征；
2. 刚体平面运动的分解；
3．平面运动刚体上各点速度基点法、投影法、瞬心法；
4．平面运动刚体上各点加速度基点法；
5．运动学综合应用。
本章目标：
1．了解刚体平面运动的特征；基点、平动坐标系；
2. 了解刚体平面运动分解为随基点的平动和绕基点的转动；
3．熟练掌握平面运动刚体上各点速度基点法、投影法、瞬心法；
4．掌握平面运动刚体上各点加速度基点法；
5．掌握运动学综合应用。
本章重点：
1．熟练掌握平面运动刚体上各点速度基点法、投影法、瞬心法；
2．掌握平面运动刚体上各点加速度基点法；
3．运动学综合应用。
1．刚体平面运动的特征；基点、平动坐标系；
2．刚体平面运动的分解；
3．速度瞬心的概念。
一、填空题
& &&&1．半径为R的圆轮，以匀角速度 沿固定水平直线轨道作纯滚动。在图示位置（OA水平）轮缘上A点速度大小为& && && && && & ；C点速度大小为& && && && && && & 。
（请在图上画出它们的方向）
2．刚体平面运动可分解为& && && && && && &&&和& && && && && && &。
其中& && && && && &&&和基点选取有关。
二、计算题
1．图示四连杆机构中， ， ，曲柄 以匀角速度 绕 轴转动。在图示位置时&&。求此瞬时：
（1）A点的速度大小；（方向图示）
（2）B点的速度大小；（方向图示）
（3）连杆AB的角速度；
（4）摇杆 的角速度 。
2．图示曲柄滑块机构，已知：曲柄OA以匀角速度? =1.5 rad/s转动，OA =40 cm，
AB =50 cm，h =30 cm。试求OA在图示水平位置时：
（1）A点速度；
（2）滑块B的速度；
（3）连杆AB的角速度。
3．&&已知曲柄OA长 ，以匀转速 绕O轴转动，滚子的半径 ，图示瞬时 ， 。试求该瞬时：
（1）& & & & A点的速度 ；
（2）& & & & B点的速度 ；
（3） 滚子的角速度&&。
4．在图示四连杆机构中，曲柄OA以匀角速度 绕轴O作定轴转动。
已知，OA = O1B = r。图示瞬时AB?O1B。试求该瞬时：
（1）& & & & A点速度；
（2）& & & & B点速度；
（3）&&杆O1B 的角速度。
第十章 质点动力学的基本方程& && &
本章要点：
1．动力学导言；
2. 动力学基本方程；
3．质点运动微分方程；
4．质点动力学两类基本问题；
5．质点相对运动动力学基本方程。
本章目标：
1．了解动力学任务、研究对象；
2. 了解动力学基本方程、惯性坐标系；
3．掌握建立质点运动微分方程的方法；
4．掌握质点动力学两类基本问题求解方法；
5．了解质点相对运动动力学基本方程。
本章重点：
1．掌握建立质点运动微分方程的方法；
2．掌握质点动力学两类基本问题求解方法。
1．建立质点运动微分方程；
2．质点相对运动动力学基本方程。
一、填空题
&&1．惯性坐标系是指& && && && && && && && && && && && && &。
&&2．质点动力学基本方程为& && && && && && && && && && && && &。
&&3．牛顿定律适用的范围是& && && && && && && && && && && && && && & 。
二、计算题
1．图示质量为 的球M，由两根各长 的杆所支持，此机构以匀角速度 绕铅直轴AB转动。如 ，两杆的各端均为铰链，且杆重忽略不计，求两杆的内力。
2． 如图所示，绳拉力 ，物重 ， 。若滑轮质量不计，问在图中(a)、(b)两种情况下，求重物Ⅱ的加速度和绳中的张力，
(a)& && && && && && && && && & (b)
第十一章 动量定理
本章要点：
1．质点系动量的计算；
2. 质点系质心位置的确定；
3．质点系动量定理及其守恒；
4．质心运动定理及其守恒。
本章目标：
1．掌握质点系动量的计算、质点系质心位置的确定；
2. 掌握质点系动量定理及其守恒定理的应用；
3．熟练掌握质心运动定理及其守恒定理的应用。
本章重点：
1．掌握质点系质心位置的确定；
2．熟练掌握质心运动定理及其守恒定理的应用。
1．质心位置、速度、加速度的确定；
2．质心运动定理及其守恒定理的应用
一、填空题
1．质点系质心位置决定于& && && && && && && & 分布。
2．当外力 时，质心运动的速度为& && && && && &&&。
& &当外力 时，质心运动的速度为& && && && && &&&。
3．在光滑的水平面上放置一静止的圆盘，当它受一力偶作用时，盘心将做& && && &运动。
二、计算题
1．在图示系统中，均质杆OA、AB与均质轮的质量均为 ，OA杆的长度为 ，AB杆的长度为 ，轮的半径为R，轮沿水平面作纯滚动。在图示瞬时，OA杆的角速度为 ，求整个系统的动量。
2． 在图示曲柄滑杆机构中，曲柄以等角速度 绕O轴转动。开始时，曲柄OA水平向右。已知：曲柄的质量为 ，滑块的质量为 ，滑杆的质量为 ，曲柄的质心在OA的中点， ；滑杆的质心在点C，而 。求：（1）机构质心的运动方程；（2）作用在点O的最大水平力
第十二章 动量矩定理
本章要点：
1．质点系动量矩的计算；
2. 质点系动量矩定理及其守恒定理；
3．质点系相对质心动量矩定理及其守恒定理；
4．刚体定轴转动微分方程、转动惯量的计算；
5．刚体平面运动微分方程。
本章目标：
1．掌握质点系动量矩的计算、转动惯量的计算；
2. 掌握质点系动量矩定理及其守恒定理的应用；
3．熟练掌握刚体定轴转动微分方程的应用；
4．熟练掌握刚体平面运动微分方程的应用。
本章重点：
1．掌握质点系动量矩的计算、转动惯量的计算；
2. 掌握质点系动量矩定理及其守恒定理的应用；
3．熟练掌握刚体定轴转动微分方程的应用；
4．熟练掌握刚体平面运动微分方程的应用
1．相对质心动量矩定理的推导；
2．刚体平面运动微分方程的应用。
一、填空题
1．均质圆盘半径为R、质量为m，以角速度 、
角加速度 绕过质心的O轴转动，则该瞬时：
盘对O轴的转动惯量& && && && && && &；
盘对O轴的动量矩& && && && && && &&&。
2．已知：半径为R、质量为 的匀质圆轮以匀角速度 绕定轴转动，无重绳悬挂两重物，质量分别为 和 ，则系统对转轴的动量矩为& && && && && && && && && & 。
3.如图所示，质量为m，半径为R的圆盘对通过圆盘中心且垂直于盘面的OO轴的转动惯量是mR2/2．其对通过圆盘边缘且垂直于盘面的O’O’轴的转动惯量是& && && && && &&&。
4．图示均质杆AB绕O轴转动。已知：角速度为 ， ，则该瞬时：
B点的速度大小为& && && && && && & ；
杆对O轴的转动惯量为& && && && && && & 。
二、计算题
1．已知：重为 的匀质圆轮，半径为R，绕定轴转动，通过无重绳悬挂两重物，质量分别为 和 ，设 ，轴承摩擦不计 。求轮的角加速度。
2．长为 的均质杆与半径为R的均质圆盘固结为一体 ，
质量均为m ，如图所示。由水平位置无初速释放，
可绕O轴转动。
（1）求系统对O轴的转动惯量；
（2）求水平位置初瞬时系统的角加速度；
（3）此时轴O受到的约束反力。
3.重物A质量为 ，系在无重绳子上，绳子跨过不计质量的固定滑轮D，并绕在鼓轮B上，如图所示。由于重物下降，带动了轮C，使它沿水平轨道滚动而不滑动。设鼓轮半径为 ，轮C的半径为R，两者固连在一起，总质量为 ，对于其水平轴O的回转半径为 。
（1）求重物A的加速度；
（2）轮受到水平轨道的摩擦力。
第十三章 动能定理
本章要点：
1．质点系动能的计算；常见力的功计算；
2. 质点系动能定理；
本章目标：
1．掌握质点系动能的计算；常见力的功计算；
2. 掌握质点系动能定理的应用；
3．掌握动力学普遍定理的综合应用；
4．了解功率方程、机械效率、机械能守恒的概念。
本章重点：
1．掌握质点系动能的计算；常见力的功计算；
2. 掌握质点系动能定理的应用；
3．掌握动力学普遍定理的综合应用。
1．分析研究对象受力特点，确定合适定理；
2．动力学普遍定理的综合应用。
一．填空题
1．平动刚体动能计算式为& && && && && && && && && && &。
2．定轴转动刚体动能计算式为& && && && && && && && && && &。
3．平面运动刚体动能计算式为& && && && && && &。
4．弹簧力功的一般计算公式为& && && && && && &。
二．计算题
1．均质塔轮的两半径分别为 及 ，塔轮的质量为m，对O轴的转动惯量为 ，重物A和B的质量分别为 及 。已知重物A的加速度为 。
求： （1）塔轮的角加速度 ；
& && &(2) 重物B的加速度&&；
（3）重物B所受绳的拉力。
2．图示机构中，鼓轮A的质量为 ，对O轴的转动惯量为 ，重物B的质量为 ，重物C的质量为 ，光滑斜面倾角为 。已知重物B的速度为 ，加速度为 。
求：&&（1） 轮A的角速度 和角加速度 ；
（2） 系统总的动能；
（3） 重物B 所受绳的拉力。
3．在图示平面机构中，已知：质量为m，半径为R的匀质圆柱体C可在固定水平面上作纯滚动；不计质量、不可伸长的细绳绕在圆柱体C上，绳的另一端跨过不计质量的定滑轮B系一质量为m的重物A。设绳的DE段与固定水平面平行。
（1） 设重物下降速度为 ，试求系统总的动能；
（2）设重物下降高度h ，试求系统总的功；
（3）试求当重物由静止开始下降 h 时的速度。
4．如图所示系统，物块及均质滚轮的质量皆为 m ，滚轮半径为R。滚轮上缘绕一刚度为 k 的无重水平弹簧，轮与地面间无滑动。现于弹簧的原长处自由释放重物。试求：
（1）设重物下降速度为 ，系统总的动能；
（2）设重物下降高度h ，系统总的功；
（3）&&当重物由静止开始下降 h 时的速度。
5．长为 的均质杆与半径为R的均质圆盘固结为一体 ，质量均为m ，如图所示。由水平位置无初速释放后可绕O轴转动。
（1）设系统的角速度为 ，求系统转至铅垂
位置时的动能；
（2）&&求系统转至铅垂位置时的总功；
（3） 求系统转至铅垂位置时角速度。
第十四章 达朗伯原理
本章要点：
1．惯性力的概念；
2. 质点系达朗伯原理；
3．刚体惯性力系的简化；
4．绕定轴转动刚体的轴承动反力；
5．动平衡与静平衡的概念。
本章目标：
1．掌握刚体惯性力系的简化方法；
2. 掌握质点系达朗伯原理的应用；
3．了解轴承动反力、动平衡、静平衡的概念。
本章重点：
1．掌握刚体惯性力系的简化方法；
2．掌握质点系达朗伯原理的应用（动静法）；
刚体惯性力系的简化。
一、填空题
1．均质杆AB质量为m，当绳 剪断后，
AB杆做& && && && & 运动；
平动刚体惯性力系简化结果是& && && && && && && &。
2．图示均质圆盘的质量为m,半径为R，以角速度 、
角加速度 绕O轴转动，则盘的惯性力系
向转轴O简化结果为—& && && && && && && && && && &&&—；
二、计算题
1．长为 的均质杆与半径为R的均质圆盘固结为一体 ，质量均为m ，如图所示。由水平位置无初速释放，可绕O轴转动。试用动静法求此瞬时的角加速度。
2．图示均质杆的质量为m，杆长为 ，求
当CB绳刚断后，AB杆角加速度及铰链A处的约束反力。
第十五章 虚位移原理
本章要点：
1．约束、虚位移、虚速度、虚功；
2. 虚位移原理；
3．自由度、广义坐标；
本章目标：
1．了解约束、虚位移、虚速度、虚功的概念；
2. 了解自由度、广义坐标的概念；
3．熟练掌握虚位移原理的应用；
4．掌握坐标变分法、虚速度法求质点系平衡问题；
本章重点：
1．熟练掌握虚位移原理的应用；
2．掌握坐标变分法、虚速度法求质点系平衡问题；
1．约束、虚位移、虚速度、虚功的概念；
2．自由度、广义坐标的概念；
3．坐标变分法、虚速度法求质点系平衡问题。
一、填空题
&&1．质点系在约束允许的条件下，可能实现的& && && && && && &位移，称为& && &&&。
2．作用在质点系上的力在& && && && && && & 上所做的功称为虚功。
3．理想约束是指& && && && && && && && && && && && && &&&的约束。
4．确定质点系位置的& && && && && &&&称为广义坐标 。
二、计算题
1．在图示机构中，当曲柄OC绕O轴摆动时，滑块A沿曲柄滑动，从而带动杆AB在铅垂导槽K内移动。已知： ， ，在点C处垂直于曲柄作用一力 ；而在点B沿BA作用一力 。求机构平衡时 与 的关系。
2．在图示机构中,已知:尺寸AD = DO = OB = 20 cm,&&,AB⊥AC,P=150 N,弹簧的弹性系数k =150 N/cm,在图示位置已压缩变形λS=2cm,试用虚位移原理求机构在图示位置平衡时 力的大小。
模拟试题一
一．& & & & 填空题
1．平面力系如果不平衡，合成的可能结果是
& && && && && &或& && && && &&&。
2． 图示立方体边长为 ,&&A点作用一力F ,则该力
在x轴上的投影为& && && && && && & ；
对y轴之矩为& && && && && && && &&&。
3．图示直角构件OAB绕O轴转动。已知：角速度为 ，
角加速度为 ， ， ，则该瞬时：
B点的速度大小为& && && && && && & ；
A点速度大小为& && && && && && & 。
（方向均需在图中画出）
4．设题3中构件对O轴的转动惯量为 ，则构件
对O轴的动量矩 为& && && && && &，动能为& && && && && && &&&。
5．在光滑的水平面上放置一静止的圆盘，当它受一力偶M作用时，
盘心将做& && && && &&&运动，圆盘做& && && && && && &运动。
6．在点的复合运动中，牵连点是指& && && && && && && && && && && && & 。
二．计算题
由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接，结构支撑和受力如图所示。
已知：作用在铰链C上的集中力 ，力偶的矩 ，梁自重不计。
（1）& & & & 画出CD梁的受力图；
（2）& & & & 画出AC梁的受力图；
（3）& & & & 画出整个组合梁的受力图；
（4） 求滚动支座D和B处的约束反力；
(5) 求支座A处的约束反力。
三．计算题
图示摆杆机构的曲柄OA绕O轴转动，通过滑块A带动O1B绕O1轴摆动。已知：L = 20 cm，当杆OA位于水平位置时，? = 10 rad/s，? = 60°。
试用点的复合运动方法求此瞬时：
（1）& & & & 杆O1B的角速度；
（2） 滑块A相对杆O1B的速度；
(3)& &B点的速度。
（提示：动点取滑块A，动系取 O1B）
四．计算题
在图示四连杆机构中，曲柄OA以匀角速 度 绕轴O作定轴转动。
已知： ， 图示瞬时 。
试求该瞬时：
（3）& & & & 杆AB的角速度；
（4）& & & & 杆O1B 的角速度。
五．计算题
& & 在图示平面机构中，已知：质量为m，半径为R的匀质圆柱体C可在固定水平面上作纯滚动；不计质量、不可伸长的细绳绕在圆柱体C上，绳的另一端跨过不计质量的定滑轮B系一质量为m的重物A。设绳的DE段与固定水平面平行。
（1）& & & & 设重物下降速度为 ，试求系统总的动能；
（2）& & & & 设重物下降高度h ，试求系统总的功；
（3）&&试求当重物由静止开始下降 h 时的速度。
&&模拟试题二
一．& & & & 填空题
1．静力学中“二力构件”是指　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
2．图示简支粱，在中点处作用集中力偶M，梁长l ，自重不计。则
A支座处的约束反力大小为& && && && &&&；
B支座处的约束反力大小为& && && && &&&。
（约束力方向在图中画出）
3．半径为R的圆轮，以匀角速度 沿固定水平直线轨道作纯滚动。在图示位置（OA水平）轮缘上
A点速度大小为& && && && && & ；
C点速度大小为& && && && && && & 。
（请在图上画出它们的方向）
4．均质圆盘半径为R、质量为m，以角速度 、
角加速度 绕过质心的O轴转动，则该瞬时：
盘对O轴的转动惯量& && && && && && &；
盘对O轴的动量矩& && && && && && &&&。
5．题3中均质圆盘动能为& && && && && && && && && && &。
6．在点的复合运动中，科氏加速度是由于& && && && && && && & 引起，对于一般平面机构，科氏加速度大小一般为& && && && && && & 。
二．计算题
图示组合梁，已知梁BC段上作用均布力q，尺寸如图，不计梁及各杆自重。
（1）& & & & 画出BC梁的受力图；
（2）& & & & 画出AB梁的受力图；
（3）& & & & 画出整体组合梁结构的受力图；
（4）& & & & 求出A、C处约束力的大小和方向。
三．计算题
图示平面机构，? = 45°时，??= 2 rad/s，L = 225 mm， ，杆OA水平。
试用点的复合运动方法求该瞬时：
（１）杆ＯＡ上A点的速度；
（２）杆OA的角速度；
（３） 杆O1B 上B点速度。
（提示：动点取滑块A，动系取 O1B）
四．计算题
在图示机构中，已知滑块A以匀速度 =1 m/s运动, AB=L=1 m,&&=45°。
试求当杆AB水平时:
(1)& & & & 滑块B的速度
(2)& & & & 杆AB的角速度。
（提示：请用平面运动方法求解）
五．计算题
图示机构中，鼓轮A的质量为 ，对O轴的转动惯量为 ，重物B的质量为 ，重物C的质量为 ，光滑斜面倾角为 。已知重物B的速度为 ，加速度为 。
求：&&（1） 轮A的角速度 和角加速度 ；
（2） 系统总的动能；
（3） 重物B 所受绳的拉力。
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