如何推导梯形面积公式汉诺塔的公式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-20 18:40 标签： 汉诺塔递归公式
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n “) ;= 1 )
hanoi ( n-1,
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c, char a,
hanoi ( n,
&#39, c) ;
hanoi ( n-1,
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printf(“%c --& %c\n”,
不要递归算法。。
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a[1]&=&1;
a[n]&=&a[n-1]&*&2&+&1;&-------这步骤是怎么得来的?这个式子.
可得a[i]=&2^i-1;
证明，采用数学归纳法：
1、猜想a[i]=&2^i-1
2、当i=1时，显然成立。
3、假设i=k时成立，即&a[k]&=&2^k&-&1;则：
由a[n]&=&a[n-1]&*&2&-&1;得&&&---------这里用了上边的式子..
&&&a[k+1]&=&a[k]&*&2&-&1
&&&&&&&&&&=&2^k&*&2&-&1
&&&&&&&&&&=&2^(k-1)&-&1
故得证。
那位能帮忙讲解下&先谢谢了....^_^
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消耗时间a[n]的move(n,&...)调用了一个move(1,&...)和两个move(n&-&1,&...)其中一个消耗常数时间，另外两个都消耗a[n-1]的时间
简单地说,要把10个盘,从A到C,就要n-1也就是9个,从A到B,再把第10个从A到C,再把另外9个B到C.
是不是做了两次n-1,和一次直接移动?
也就是a[n-1]*2+1
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非常感谢&^_^
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