数学三考研数学二历年真题，第二问。为什么那个x是一个向量，而不是，正交矩阵？？？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-31 15:56 标签： 考研数学二视频
方阵A为正交矩阵的充要条件为：A的列向量都是单位矩阵且两两相交。两两相交明白 但是都是单位矩阵不知道如何理解？我认为单位矩阵的值都是1 ，但例题中却不是那样。望高手不吝赐教！
这里的条件应为：A的列向量都为单位向量且两两正交，单位向量是指向量的模为1，例如A的第一列向量为1/2， 1/2 ，1/根2， 0的模=根号（1/2的平方+1/2的平方+1/根2 的平方 +0的平方）=1，向量和矩阵不是同一概念
其他答案（共1个回答）
A正交即AA'=E
1.A^(-1)((A^(-1))'=A^(-1)((A')^(-1))=(A'A)^(-1)=E^(-1)=E
所以)A^(-1)正交
两边同乘以A^(-2)
E=（A+2E)^A*(-2)
向量的内积是一标量：
　　a · b = |a|*|b|cos.
向量的外积是一矢量：
　　它的大小=|a × b| = |a|*|b|sin.
它的方向规定为...
详细证明如下：
我去，大哥我才8年级好不好
答: 备孕需要注意什么啊？听说孕前也有许多事情要注意的，但不是很了解，有亲能给我说说吗。
答: 嗯，还不错啊~~我同学去年报的他们的班
答: 哦!我去年的!我面试前一星期就去了,找到导师,就拿了一点土特产,表表心意,表示会努力好好学习.
导师很善意,不会为难学生,问我带专业书没,拿出来,给我大概讲了一...
答: 教育硕士没出成绩呢，其他的差不多了。
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这个不是我熟悉的地区我想问一下考研考数学3，那高等数学那块具体考什么呢？-考研的数学三是高等数
我想问一下考研考数学3，那高等数学那块具体考什么呢？-考研的数学三是高等数
我想问一下考研考数学3，那高等数学那块具体考什么呢？
去搜一下考研数学三大纲，上面说的很清楚
Hospital）法则
函数单调性的判别
函数的极值
函数图形的凹凸性．拐点及渐近线
函数图形的描绘
函数的最大值与最小值考试要求1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程．2．掌握基本初等函数的导数公式．导数的四则运算法则及复合函数的求导法则、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，掌握相似矩阵的性质、特征向量的概念.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，理解闭区间上连续函数的性质（有界性．最大值和最小值定理．介值定理)、线性无关等概念：
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3.理解逆矩阵的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念．6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法．7．理解无穷小的概念和基本性质．掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系．8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性.了解分块矩阵的概念：一，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法．3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性考试要求1，掌握向量组线性相关.理解正定二次型．正定矩阵的概念、行列式考试内容行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理考试要求1.了解行列式的概念线性代数，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．5，理解伴随矩阵的概念，会求分段函数的导数
会求反函数与隐函数的导数．3．了解高阶导数的概念、线性无关的有关性质及判别法．3．理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．理解向量组等价的概念、向量考试内容向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法考试要求1．了解向量的概念，掌握行列式的性质．2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法．2，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性．单调性．周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念.理解矩阵相似的概念.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．2，并掌握其判别法其他还包括：微积分：一、函数，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．五、矩阵的特征值和特征向量......
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（有考研线代特征向量的问题）二李全书中有这样一道例题：设A是3阶矩阵,且有3个两辆正交的特征向量,证明A是对称矩阵.但我又了解到“A是正规矩阵《=》A有n个相互正交的特征向量”,而实对称矩阵只是正规矩阵的一部分,此外例如正交矩阵就是正规矩阵.而正交矩阵不一定是对称阵,这与上题不矛盾吗?
挚爱慧莹懚榕
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要辩证的看待二李全书这里应该是缺了一个条件：A的所有特征值都是实数.你的理解是对的,正规矩阵不一定都是对称的,A是正规矩阵的充要条件是：A有n个相互正交的特征向量.比如A=1 & &-11 & & 1它有两个正交的特征向量：x1=(1 & i)' & (对应于特征值1-i)x2=(i & 1)'&& (对应于特征值1+i)另外,正交矩阵确实是正规矩阵!
谢谢您的回答，例子很直观。麻烦您看下，如果缺少“A的特征值都是实数”的条件，那么上述证明哪里是不合理的？谢谢！
主要就是没有实特征值这一条件，有这个条件，就没有问题了
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