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循环小数的周期问题教案
深圳市教育培训中心循环小数的周期问题姓名 分数 家长评议哲理小故事 在一个村庄里，住着一位睿智的老人， 在一个村庄里，住着一位睿智的老人，村里有什么疑难问题都来向他 请教。 有一天聪明又调皮的孩子，想要故意为难那位老人。 请教。 有一天聪明又调皮的孩子，想要故意为难那位老人。他捉了一只小 握在手掌中，跑去问老人： 老爷爷，听说您是最有智慧的人， 鸟，握在手掌中，跑去问老人： 老爷爷，听说您是最有智慧的人，不过我 “ 却不相信。如果您能猜出我手中的鸟是活还是死的，我就相信了。 却不相信。如果您能猜出我手中的鸟是活还是死的，我就相信了。 ” 老人注视着小孩子狡黠的眼晴，心中有数，如果他回答小鸟是活的 他回答小鸟是活的， 老人注视着小孩子狡黠的眼晴，心中有数，如果他回答小鸟是活的， 小孩会暗中加劲把小鸟掐死；如果他回答是死的，小孩就会张开双手让小鸟 小孩会暗中加劲把小鸟掐死；如果他回答是死的， 飞走。 老人拍了拍小孩的肩膀笑着说： 这只小鸟的死活，就全看你的了！ “ ” 飞走。 老人拍了拍小孩的肩膀笑着说： 这只小鸟的死活，就全看你的了！ 每个人的前途与命运，就像那只小鸟一样，完全掌握在你自己的手中。 每个人的前途与命运，就像那只小鸟一样，完全掌握在你自己的手中。 升学也罢，就业也好，创业亦如此，只要奋发努力，均会成功。 升学也罢，就业也好，创业亦如此，只要奋发努力，均会成功。 一位哲人 人生就是一连串的抉择，每个人的前途与命运，完全掌握在自己手中， 说： 人生就是一连串的抉择，每个人的前途与命运，完全掌握在自己手中， 只要努力，终会有成。 只要努力，终会有成。 【运河通道 1】知识点 】 1． ． 两个数相除，如果不能得到整数商，就会有两种情况： 两个数相除，如果不能得到整数商，就会有两种情况：一种是 能除尽，商是有限小数， 能除尽，商是有限小数，如：1÷4＝0.25；另一种是除不尽， ＝ ；另一种是除不尽 商是无限小数。 商是无限小数。 2． ． 循环小数是无限小数， 循环小数是无限小数，那么什么是循环小数“一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断地重 一个小数，从小数部分的某一位起， 一个小数 复出现，这样的小数叫循环小数。 复出现，这样的小数叫循环小数。” 3． 循环小数包括 ． 【关键词】你想说什么？ 关键词】你想说什么？ 循环小数和 循环小数。 循环小数。【运河通道 2】建立一棵树 】【关键词】 关键词】 【经典例题】 经典例题】。位上的数字是几？ 【经典导航 1】在循环小数 4.207 中，小数点后面第 100 位上的数字是几？ 】 学年度四年级暑假１学生版编辑： 高仁江深圳市教育培训中心【经典变例】 变例】 在在循环小数 4.69207 中， 小数点后面第 100 位上的数字是几？ 位上的数字是几？位上的数字是多少？ 【扬帆起航 1】计算 2÷7，小数点后面第 2009 位上的数字是多少？ 】 ÷ ，【要点】 要点】。4 化成小数后 位上的数字是_____. 【经典变例 1】把分数 7 化成小数后，小数点第 110 位上的数字是 】【关键词】 关键词】 【经典变例 2】已知 3÷7=0.1…… 】 ÷ …… 1）第 1992 位小数是几？ ） 位小数是几？。2）如果数到某一位小数时，这位小数前的小数数字之和是 492，这位小数 ）如果数到某一位小数时， ， 是第几位小数？ 是第几位小数？【关键词】 关键词】。 学年度四年级暑假２学生版编辑： 高仁江深圳市教育培训中心的除法算式的商十分奇妙， 【数海拾贝】，除数是 7 的除法算式的商十分奇妙，它们的周期都是 6，而循环节的 6 数海拾贝】 它们不断地依次循环。计算时， 个数字都是 1、4、2、8、5、7，它们不断地依次循环。计算时，只要知 道十分位上的数字，就可以推断出其他数位上的数字了。 道十分位上的数字，就可以推断出其他数位上的数字了。如：这样， 个数字， 这样，我们只要记住 1、4、2、8、5、7 这 6 个数字，就能很快地写出其他以 7 为除数的除 法算式的商了。 法算式的商了。的非零自然数） ，从小数点后第一 【扬帆起航 2】如果 m÷7（m 为小于 6 的非零自然数） 从小数点后第一 】 ÷ （ ， 的值。 位起连续若干位自然数之和等于 2004，求 m 的值。 ，【要点】 要点】。的非零自然数） ，从小数点后第一位起连 【经典变例】如果 m÷7（m 为小于 6 的非零自然数） 从小数点后第一位起连 经典变例】 ÷ （ ， 续若干位自然数之和等于 2010，求 m 的值。 ， 的值。的某一位上再添上一个表示循环的圆点， 【扬帆起航 3】 】 在混循环小数 2.918281 的某一位上再添上一个表示循环的圆点， 使产生的新混循环小数尽可能大，请写出新的循环小数。 使产生的新混循环小数尽可能大，请写出新的循环小数。 学年度四年级暑假３学生版编辑： 高仁江深圳市教育培训中心【经典变例 1】在小数 0. 中，添上表示循环节的两个点，使它变成 】 添上表示循环节的两个点， 两个点 尽可能大的循环小数是 尽可能大的循环小数是 循环小数 。【要点】 要点】。【经典变例 2】循环小数 1.，移动前一个循环的圆点，使新的循环 】 ，移动前一个循环的圆点， 小数尽可能小， 这个新的循环小数是（ 小数尽可能小， 这个新的循环小数是（ ） 。【要点】 要点】。成为循环小数， 【扬帆起航 4】要使小数 0. 成为循环小数，且小数部分从左 】 ， 起第 2008 位上的数字是 6，那么两个循环点应分别点在哪两个数 字上？ 字上？【要点】 要点】 在一个循环小数 0.1234567 中,如果要使这个循环小数第 100 【经典变例】 经典变例】 如果要使这个循环小数第 位的数字是 那么表示循环节的两个小圆点 应分别在_____ 那么表示循环节的两个小圆点,应分别在 位的数字是 5,那么表示循环节的两个小圆点 应分别在 这两个数字上. 和_____这两个数字上 这两个数字上【扬帆起航 5】在循环小数 0。ABC 中，已知小数部分前 2008 位上各 】 。 数字之和为 8700，且 A、B、C 中有两个数相等，求 A， ， 、 、 中有两个数相等， ， B，C 各表示多少？ ， 各表示多少？【要点】 要点】 学年度四年级暑假４。学生版编辑： 高仁江深圳市教育培训中心【扬帆起航 6】划去小数 6.3471085 后面的的若干位数字，再添上表示 】 循环节的循环点，得到一个纯循环小数，例如： 6.347108，这些纯循环小数中的最大是多少？最小是多 少？【要点】。是一个纯循环小数（ 、 、 表示数字）， ），已知 【经典巡航 1】0.ABC 是一个纯循环小数（A、B、C 表示数字），已知 】 位上， 小数点右边前 1000 位上，各数字之和是 4664，且字母 ， A、B、C 中表示的数字有两个是相等的。请问：A、B、 、 、 中表示的数字有两个是相等的。请问： 、 、 C 各表示数字几？ 各表示数字几？【要点】 要点】。【经典巡航 2】0.9…………等于 1 吗？ 】 9…………等于……化成分数 【经典变例 1】把 0.33……化成分数。 】 ……化成分数。……化成分数 【经典变例 2】把 0.4747……化成分数。 】 ……化成分数。【要点】 要点】 学年度四年级暑假５。学生版编辑： 高仁江深圳市教育培训中心【凯旋返航 1】2 3÷14 的商是个混循环小数，这个商的小数点后第 100 位上 】 ÷ 的商是个混循环小数， 的数字是几？ 的数字是几？位各位上的数字和是多少？ 【凯旋返航 2】2÷13 的商的小数点后面 2000 位各位上的数字和是多少？ 】 ÷【凯旋返航 3】例 10 现有 1 克、2 克、5 克、10 克和 20 克的砝码各若干 】 个， 至少要用其 中多少个砝码才能一次用天平称出 39 克的 味精。 味精。9 化成小数后， 【凯旋返航 4】分数 13 化成小数后，小数点后面第 1993 位上的数字是 】_____.1 个数字是几？ 【凯旋返航 5】 7 化为循环小数， 】 把 化为循环小数， 问小数点后第 1999 个数字是几？这1999 个数字的总和是几？ 个数字的总和是几？……和 ……化成分数 【凯旋返航 6】把 0.4777……和 0.325656……化成分数。 】 …… ……化成分数。 学年度四年级暑假６学生版编辑： 高仁江
使学生逐步养成数学观点思考问题和习惯 事物变化的周期规律 任意若干位小数之和。 投影片、小黑板 教学过程 案例补充 1、复习 提问:什么是循环小数? 2、出示例题...上册数学第三单元 教学目标: 1、使学生在具体的情境中理解周期的意义,了解许多事物的变化都有周 期性,掌握循环小数的周期,并能灵活运用周期变化规律解决实际问题。...五年级上册《循环小数》教学设计 王晓静一、教材分析 本节课是人教版义务教育...通过设计问题链,引导学生有目的地阅读,大胆放 手,让学生与教材对话,提高学生...循环小数的周期问题教案 6页 2财富值 教案循环小数 6页 20财富值 《循环小数》教案参考 4页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见...循环小数 教案 教学内容:循环小数 P27-P28 教学目标:1、通过求商,使学生感受...(52.52525?可能出现问题 52.52 52.525 52.52,师生共同辨析) 6、看书 P27...循环小数与周期性问题_数学_小学教育_教育专区。循环小数与周期性问题 循环小数...第五讲 循环小数与分数 2页 免费
循环小数教案与反思 3页 1下载券 喜欢...过程与方法:通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。 教学目标 情感态度价值观:培养学生发现问题、提出问题、解决...(3)循环小数与周期性问题_五年级数学_数学_小学教育_教育专区。成都三乐文化艺术...3.4 循环小数1 暂无评价 21页 免费 《循环小数》教学设计3 11页 免费 【免...周期问题_三年级数学_数学_小学教育_教育专区。周期问题 【趣味数学】 有 10 张卡片,正面朝上,每次翻动 6 张卡片,最少经过( )次翻动,卡片都能反面朝上。 【...五年级数学思维训练第3讲循环小数与周期性问题_数学_小学教育_教育专区。五年级数学思维训练名师课堂――关键教方法 五年级上册 第三讲 循环小数与周期性问题 姓名_...
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要使小数0.9876543变成循环小数,且这个循环小数第100位上的数字是5,那么表示循环节的两……要使小数0.9876543变成循环小数,且这个循环小数第100位上的数字是5,那么表示循环节的两个圆点应分别加在( )和( )上面.
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要使小数0.9876543变成循环小数,且这个循环小数第100位上的数字是5,那么表示循环节的两个圆点应分别加在( 7)和( 3)上面.
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文档介绍：
从前呀有座山,山上有户人家,家里有个老爷爷和一个可爱的小孙子,有天晚上老爷爷给孙子讲了一个故事:从前…
当某个情节(或某个事物)不断重复出现的时候叫无限循环,今天我们就来了解一些有关循环小数的知识。
我们先来认真观察下面的几个小数 2.38 0..1415926… 1.33333… 0.66666… 5.494949… 0.… 3.284343… 0.…
循环小数的认识
循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫循环小数。
小数按小数部分的不同可分为
循环节:一个循环小数小数部分依次不断重复出现的(一个或几个)数字叫作这个循环小数的循环节。 循环小数的书写方法: 在其它数字后写出这个循环小数的第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
小数按整数的不同可分为
二、取近似数的方法1、四舍五入 2、去尾法 3、进一法三、精确到百分位的不同说法1、精确到百分位2、精确到0.01 3、四舍五入到百分位4、小数点后保留两位小数5、省略百分位后面的尾数
本讲两个主要内容
1、添循环点得最大、最小的数
2、周期问题
例1、在小数1.上加两个循环点,能得到的最小的循环小数是_______。
试一试:给下列不等式中的循环小数添加循环点:0.8 & 0.1998 & 0.19981
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