五年级数学上册期末试卷（附答案）
五年级数学上册期末试卷（附答案）
五 年 级 数 学 期 末 试 卷 （考试时间：90分钟） 2013.01 题号 一 二 三 四 五 六 附加题 总分 得分 评卷人&
一、填空（每小题2分，共20分）
1．小明买了4块橡皮，每块a元，需要（ ）元。当a=1.5时，需要（ ）元。
2．在○里填上&＞&、&＜&或&=&。
3.78&0.99○3.78 2.6&1.01○2.6
7.2&1.3○7.2&1.3 9.7&1.2○9.7&1.2
3．在（ ）里填上合适的数。
2.05吨=（ ）吨（ ）千克 3升50毫升=（ ）升
4．一个两位小数保留一位小数是2.3，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。
5.一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位后是0.123，这个数是（ ）。
6.一个平行四边形的底是2.6厘米，高是4厘米，面积是（ ），
一个三角形的底是2.5厘米，面积是10平方厘米，高是（ ）。
7.一条裤子n元，一件上衣的价格是一条裤子的6倍，则一件上衣需要（ ）元，买一套服装共需（ ）元。
8. 501班进行1分钟跳绳测试，六位学生的成绩分别是：137个、142个、136个、150个、138个、149个，这组数据的平均数是（ ），中位数是（ ）。
9.正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6，每次掷出&3&的可能性是（ ），每次掷出双数的可能性是（ ）。
10.一辆汽车开100公里需要8升汽油，开1公里需要（ ）升汽油，1升汽油可以开（ ）公里。
二、判断（每小题1分，共5分）
1．被除数不变，除数扩大100倍，商也扩大100倍。 （ ）
2．a的平方就是a&2. & （ ）
3．大于0.2而小于0.4的数只有0.3一个。 （ ）
4．两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
5．一组数据的中位数和平均数可能相等。 （ ）
三、选择（每小题1分，共5分）
1．2.695保留两位小数是（ ）。
A、2.69 B、2.70 C、0.70
2．已知0.35&170=59.5,那么3.5&1.7的积是( )
A、0.595 B、5.95 C、59.5
3．在一个位置观察一个长方体，一次最多能看到它的（ ）。
A、一个面 B、两个面 C、三个面
4．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。三角形的高是2分米，平行四边形的高是（ ）分米。
A、1 B、2 C、4
5.一个平行四边形的底和高分别扩大2倍，它的面积扩大（ ）倍。
A、 2 B、4 C、6 D、8
四、计算（41分）
1．直接写出得数（每小题0.5分，共5分）
0.25&8= 3.02&1.5= 0.4&0.4= 2.4&2.5=
1.6&0.01= 0&7.12= 12.3&6= 1.9&1=
0.25&0.4&0.25&0.4= 4&(1.5＋0.25)=
2．竖式计算（第一小题2分，第二小题需验算3分，共5分）
2.06&5.5 54.72&1.8 （验算）
3．计算下面各题（能简算的要简算）（每小题3分，共18分）
48-2.3&12 50&(0.8+0.4) 7.34&2.1+7.34&7.8+7.34&1.1
20.5&1.25&0.8 (8.1－5.4)&3.6＋85.7 9.88&9+9.88
4．解方程（每小题3分，共6分）
3x-6.8=20.2 1.4x+2.6x=120
5.操作及图形计算（7分）
（1）下列图形中两个正方形的边长分别是6厘米、4厘米，求阴影部分的面积。（3分）
（2）下列图形中每个小正方形的边长为1厘米，A：先画一个底为4厘米，高为3厘米的三角形；B：再画一个面积是12平方厘米的平行四边形。（4分）
五、综合运用（共29分）
（一）只列式，不计算。（每小题2分，共6分）
1. 已知一个三角形的面积是12平方厘米,这个三角形的底是8厘米,高是多少厘米?
2. 一个正方形水池的周长是2.2米，这个水池的占地面积是多少平方米？
3.501班有学生40人，502班是501班的1.2倍，两个班共有学生多少人？
（二）解决问题（23分）
1．实验小学买了2只足球，5只篮球共用去287元，每只足球49元，每只篮球多少元？（4分）
2．学校实践基地有桃树和梨树共700棵，梨树的棵数是桃树的2.5倍，基地里有桃树、梨树各多少棵？ （用方程解）（4分）
3．学校食堂运来一车煤，原计划每天烧0.25吨，可以烧24天，现在改进锅炉技术，每天节约0.05吨，现在，这车煤可以烧多少天？（4分）
4．湖州到上海的公路全长168千米，甲乙两辆汽车分别从两城同时相对开出，经过1.5小时交汇，甲车每小时行驶58千米。乙车每小时行驶多少千米？（5分）
5．为鼓励居民节约用水，湖州市自来水公司制订下列收费办法：
每户每月用水10吨以内（含10吨），1.7元/吨。超出10吨部分，按2.5元/吨收取。 （6分）
（1）小明家十月份用水12吨，该交费多少元？
（2）小红家十月份交水费37元，她家十月份用水多少吨？
六、附加题:（每小题5分，共10分）
1. 找规律填数字
6.25 ， 2.5 ， 1 ， （ ） ， 0.16
2. 一个长方形的周长是60厘米,长是宽的2倍.求这个长方形的面积.
五年级数学期末试题参考答案及评分标准
一、填空（每小题2分，共20分）
1. 4a 6元 2. ＞、＞、＞、＜
3. 2 50 3.05 4. 2.34 2.25
5. 1.23 6. 10.4平方厘米 8厘米
7. 6n 7n 8. 142 140
9. 1∕6 1∕2 10. 0.08 12.5
二、判断。（每小题1分，共5分。） &、&、&、&、&
三、选择。（每小题1分，共5分） B、B、C、A、B
四、计算（41分）
1.口算（每小题0.5分，共5分）
2 1.52 0.16 6 160 0 2.05 1.9 0.16 7
2.竖式计算（第一小题2分，第二小题3分）
11.33 30.4（计算与验算各1.5分） O m
3.递等式计算（每小题3分共18分，按步给分）
20.4 60 73.4 20.5 86.45 98.8
4.解方程（每小题3分，共6分，按步给分） 9 30
5.操作与计算（7分）
（1）6&4&2=12平方厘米（列式、计算各1.5分） （2）两个图形各2分。
五、综合运用。（共29分，综合式：列式计算各一半，分步列式，分步给分）
1. （287&49&2）&5 （2分）
=37.8元 （2分）
2.解：设桃树有X棵，则梨树有2.5X棵
X+2.5X=700） X=200（2分） 梨树=700&200=500棵 （2分）
3. 0.25&24&（0.25&0.05） （2分）
=30天 （2分）
4. 168&1.5&58 （2.5分）
=54千米 （2.5分）
5.（1）10&1.7+（12&10）&2.5 （1.5分）
=22元 （1.5分）
（2）（37&17）&2.5+10 （1.5分）
=18吨 （1.5分）
六．附加题:（每小题5分，共10分）
1. 0.4 2. 200平方厘米您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
新人教版小学数学五年级上册单元试题全册精品.doc 59页
本文档一共被下载：
次 ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。
下载提示
1.本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值，立即自动返金币，充值渠道很便利
需要金币：200 &&
你可能关注的文档：
··········
新人教版小学数学五年级上册单元试题　全册精品
第一单元测试题
3×0.2×4=
0．58×5表示（
）；3．46×0．5表示（
0．043扩大100倍是（
）；8．7缩小到原来的（
）是0．087。
）分；1时30分=（
4 两个因数的积扩大1000倍后是0．236，其中有一个因数是0．0236，另一个因数是（
）位小数。
5 一个三位小数保留一位小数是3．5，这个三位小数是（
）精确度最高。
）省略十分位后的尾数是6．0。A 6.03
与0．845×1．8结果相同的是（
B 18×0.0845
84.5×0.18
)的计算结果比第一个因数大。A
5 一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大4倍，积（
A 缩小到原来的
1 3×0.7与 0.7×3意义不同，结果相同。
2 9.9乘一个小数，积一定小于9.9。
3 两个因数相乘的积是三位小数，则两个因数的小数位数之和一定是三位数。（
4 两个因数同时扩大10倍，积不变。
5 一个数乘0.01后，这个数就缩小了 。
1 竖式计算
70.3×0.25
3.25×0.31
78×99+1.78
14.6-4.6×2
3.7×830+83×63
6.25×2.8+4.2
3 计算价格
六 列式计算
1 42.38的2.5倍是几？
3.75的十分之一是几？
3 13.21与 0.08的积是几？
2.35的一半是几？
5 0.24乘 2.3的积，再加0.72，结果是几？
七 解决问题
小令家的电冰箱每小时用电0.08千瓦时，这台电冰箱一个月（按30天），要用电多少千瓦时？
2 算算这两项支出共多少元？
每支钢笔8.5元，每支圆珠笔4.5元，王力买四支钢笔和一支圆珠笔，花了多少元？
4 小名坐电车从家出发去公园，已知电车速度30千米/ 时，到公园要用0.25 小时，他家距离公园多远？如果改为步行，每小时走5千米， 1.5时能到达公园吗？
5 公园里的草坪是个长方形，宽是43.5米，长是宽的
1.5倍，这个长方形的周长是多少分米？面积是多少米？
小学数学五年级上册第二单元测试题
命题人：古行，
1 10.37373…可写作（
），它是（
），保留两位小数约是（
正在加载中，请稍后...小学五年级数学书上册43页第4题_百度知道
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。
小学五年级数学书上册43页第4题
您的回答被采纳后将获得：
系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励30（财富值+成长值）
我有更好的答案
为您推荐：
其他类似问题
您可能关注的内容
小学五年级数学的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包人教版小学五年级上册第四单元试卷 小学数学五年级上册 单元练习 人教版 试题下载
人教版小学五年级上册第四单元试卷 小学数学五年级上册 单元练习 人教版 试题下载
人教版五年级上册数学第四单元试卷
学校______班级_________姓名______&&座号______&成绩______
一、快乐加油站。（20分）
1、小明今年a岁，爸爸比小明年龄的5倍还大3岁，爸爸今年（&&）岁。
2、a×2简写作&&&&&&&，b×b简写作&&&&&&&&&。
3、加法交换律用字母表示是（&&&&&&&&&&）；乘法结合律用字母表示是（&&&&&）
4五（1）班有女生x人，比男生少5人，男生有&&&&&&&&人，全班有&&&&&&&&人。
5有三个连续的自然数，第一个是b，第二个是&&&&&&&&，第三个是&&&&&&。
6一辆汽车t小时行了s千米，每小时行&&&&&&&&&&&&&&&千米；
行100千米要&&&&&&&&&&&&&小时&。
7、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
&&&当x=4时，4x－4○4&&&&4（x－4）○4
&&&当x=3时，12（x－2.5）○12&x－2.5&x
8、两种水果的价钱都是a元,小芳的妈妈分别买了2千克和3千克,一共花了(&&&&&&)元.
9、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了（　　　）天。
10、当x＝5时,x2＝(&&&&&),2x＋8＝(&&&&&&&)
二、对号入座。（把正确答案的序号填在括号里）（12分）
1、下面的式子中，（&&&&&&&&&&）是方程。
A、7+5x&&&&&&&&B、7.2+8.3=15.5&&&&&&&&C、X+2=7
2、长方形的周长是c米，宽是b米，长是（&&&&&&&&）米。
&&&&&&A、ｃ－ｂ　　B、ｃ－２ｂ　　C、ｃ÷2－b
3、m是三个连续自然数中间一个数,三个数之和是(&&&&&)
A、3m＋2&&&&B、3m&&&&C、3m＋1&&&D、3m－1
4、x与y的和的6倍，可用式子（&&&&&&&）表示。
&&&&&&A、x+6y&&&&&B、6x+y&&&&&C、6（x+y）
5、方程3x÷12＝1中未知数x的解是（&&&&&&&&）。
A、0.25&&&&&&B、4&&&&&C、12&&
6、当a＝8,b＝6时,2a＋3b等于(&&&&&&&)
A、36&&&&B、34&&&&&&&&C、240
三、计算大本营。
1、直接写出得数。（4分）
&&&3.8+6.2=&&&&&0.2–0.02=&&&&1-0.01=&&&&0.1×0.1=
&&&5÷0.5=&&&&&&5.6÷1.4=&&&&&3.6×2－3.6=&&&&8×0.125=
2、解方程。(12分)
6x＋10.8=40.8&&&&&&&&1.2&x&÷&2&=&60&&&&&&&&&&&&16×0.5+3x&=14
30x＋15x=22.5&&&&&&x－（0.25－0.025）=1&&&&（&x－4）×0.25=10
2、用自己喜欢的方法计算下列各题．（15分）
12.7－(8.65＋2.7)&&&&&&&92.5×0.25×4&&&&&&&&&6.7×0.9＋6.7×0.1
8.25×9.9＋0.825&&&&&&&3.4×8.7＋34×0.13&&&&&&&&&&6.5×1.1
四、列方程计算。（6分）
1、一个数加上4的和，乘2.5的积是14，这个数是多少？
2、一个数的5倍减去16.5与7的积，差是5.6，求这个数。
五、根据图意列出方程并解答（6分）
六、生活中的数学。（25）
1、 汽车站有480箱货物,一辆货车运了5次,还剩30箱,平均每次运多少箱?(列方程解答)
&2、根据统计，2004年亚洲人口约有39亿，比欧洲人口的5倍还多4亿，
&&&&&2004年欧洲人口有多少亿？（用方程解）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
3、同学们植树,一班比二班多植63棵,一班42人,平均每人植8棵,二班39人,平均每人植多少棵?(用方程解答)
4、小明花了7元钱买了面额为6角和8角的邮票，两种邮票的数量相同，&
&&小明买的两种邮票各有多少枚？
5、用a辆载重为b吨的汽车运货物x次，一共可以运货物多少吨？如果a=4，b=4.5，x=6，一共可以运货物多少吨？&查看: 3544|回复: 3
人教版数学五年级上册教学设计及反思第六单元P105--106.例4、例5及练习二十三
教学内容：P105--106.例4、例5及练习二十三。
教学目的：
1、了解中位数学习的必要性。
2、知道中位数的含义，特别是其统计意义，会求数据组的中位数。
3、区分中位数与平均数各自的特点和适用范围，会根据数据的具体情况合理选择统计量。
4、通过对中位数的学习，体会中为数在统计学上的作用。
教学重点：理解中位数的统计意义，会求数据组的中位数。
教学难点：理解中位数和平均数各自的特点和运用范围。
教学准备：挂图，学生带计算器。
教学过程：
一、导入新课
学校体育课上，五（1）班的同学正在参加掷沙包的比赛。我们一起去看看吧（出示挂图）今天的学习，我们就从操场上的掷沙包测试开始。五（1）班第3组的同学刚参加了测试，这是他们的比赛成绩， 你从这个表中得到哪些信息？
二、新课学习
1、提问：先估一估他们的平均水平应该是多少？（学生估计会在23—25米之间）
请同学们计算一下，第二组的平均数是多少？指名板演，并说一说自己的想法。
计算出来的平均数得27.7为，可是绝大多数同学的成绩都低于27.7米，为什么会出现这样的情况？
引导学生观察分析发现：有两个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低于平均值，说明用平均数来表示这一组的一般水平不太合适。那用什么样的数合适呢？
2、认识中位数
我们可以把找掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出最中间的数，即24.7来代表第三小组的一般水平。这个数还有自己的名称，猜一猜叫什么？
中位数就是把一组数据按大小顺序排列后最中间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据的影响。谁能再次回忆咱们是如何找到这组数据的中位数的？
平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。
4、教学例5 求一组数据的中位数
出示数据 ，问：用什么数来表示这一组的一般水平？
（1）求这组数据的平均数
（2）求这组数据的中位数。
问：我们能从表中直接看出它的中位数吗？
调整统计表中的数据位置，按大小排列（从大到小，从小到大），再求中位数。
（3）比较用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？并说明理由。（因为有5名男生的成绩都低于平均值，所以用平均数不合适。因此，应该选用中位数来代表该组的一般水平。）
（4）矛盾：当一共有偶数个数据，最中间的数找不到时怎么办？
在上面的数据中如果增加杨东的成绩2.94米，这组数据的中位数是多少？
遇到什么问题？知道如何解答吗？小组讨论。
师：当数据数据中有双个数据时，可以将处于中间的那两个数相加，再除以2，就可以得到中位数。那现在同学们计算一下，这组数据的中位数是多少？
排列大小，独立计算出中位数。
5、课内小结
平均数和中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，应根据数据组中各个数据的分布情况合理选择统计量。如果一组数据中某些数据严重偏大或偏小，最好选用中位数来表示该组数据比较合适。
练习二十三
（1）先估一估他们跳绳的一般水平大约是多少。
（2）独立计算平均数和中位数。
（3）观察比较是用平均数，还是用中位数表示他们的一般水平？
师小结：这道题用中位数140来表示该小组跳绳一般水平比较合适。因为平均数是144，而7个人有5个人的成绩低于该数值，所以不合适。
（4）为什么会出现这种情况？（其中一人成绩过高）
师：当数据偏大或偏小时，用中位数表示一般水平比较合适。
（1）学生独立解答，集体核对。
（2）讨论：为什么中位数比平均数小？
师：如果一组数据中个别数据严重偏大，则往往会抬高平均数，使平均数大于中位数；反之，会使平均数小于中位数。另外，如果一部分数据严重偏小，则互相抵消，使平均数逼近中位数。
（1）不能，因为经理和副经理的工资与职工工资差距悬殊，这就抬高了公司职员的平均水平。
（2）普通职工在公司里占绝大多数，所以他们的工资更能代表职工工资的一般水平。这也就是工资统计表的中位数。
（3）那爸爸选择哪个公司比较好呢？
课后作业 第4题
四、课内小结：通过今天的学习，你有什么收获？
教学反思：
& & 我觉得本课设计最精彩之处在新授前“估一估”的环节。因为学生估计的结果都在25米左右，可实际计算出的平均值却与估计值有较大出入。正是因为这“出入”引起学生的认识冲突，激发起他们强烈的探究欲望，促使他们去寻找其中的原因，并“创造”出新的统计量。
& & 本课最灵活之处在于引入计算器。虽然许多教师认为在考试中学生是无法使用计算器的，而计算作为基本技能必须加以强化训练，因此绝大多数教师不愿让学生带计算器进校园。可本课我大胆引入计算器，大大提高了课堂练习效率。因为求平均数并非今天的新知，且计算也并非今天的重点，引入计算器能够显著提高教学效率，使教学在有限时间内更富实效。
& & 本课教学中学生最精彩的生成之处在于他们主动质疑并寻求解决方法的过程。当教学完例4，学生初步了解到中位数的含义及其求法时，立即就有几名学生举手质疑“当有偶数个数据时如何求中位数”。这反映出学生考虑问题全面，也体现出学生主动探索的欲望强烈。在稍后例5的教学过程中，学生们通过启发研讨，自己寻找到了偶数个数据中位数的求法。
& & 本课练习的最大难点是第3题。此题不仅是平均数难求，而且中位数也难找，确实需要教师从旁点拔引导。如第1问要判断“乙公司职工的月平均工资超过1500元”，这句话对吗？如何求乙公司的平均数呢？同学之间就有分歧，主要有以下几种方案；
方案1、（00+500）÷4
方案2、（00+500）÷（1+3+23+3）
方案3、（0×3+×3）÷（1+3+23+3）
& & 方案1与方案2的学生错误地认为表格中的工资代表的是该职位所有人员的工资总数。其实稍有生活常识的人就应该观察分析得出如果23名员工一个月共计1100元是有失常理的。当然，在此也建议教材在统计表中将“月工资/元”改为“人均月工资/元”。
要解决第2问“你认为用哪个数更能代表公司职工工资的一般水平”就必须分别求出中位数。此次就中位数的求法再次产生分歧，主要有以下两种方案：
方案1：（）÷2
方案2：（0×23）÷（3+23）
& & 当我继续追问时，就再也没有其它方案了。为此，我不得不引导学生再次温故求中位数的方法。经我提示，终于有了第三个方案。
方案3：将所有员工的工资按大小排序，如：、、、……、500、500、500，然后找到或求出其中位数。
& & 看来，要想当好爸爸的参谋还真不是件容易的事哟！
《中位数和众数》教学案例教材分析：本节课内容是在学生已掌握平均数这个统计量所表示的意义，以及计算方法的基础上来学习的。通过丰富的实例，将学习融于解决实际问题的活动中，学生将在收集、整理、描述、分析数据的活动中，会求中位数和众数并理解它们的实际意义,从而培养学生初步的统计能力。教学目标：1、在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。2、根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。教学重点：认识并会求中位数和众数，能结合具体情境理解其实际意义。教学难点：根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。教学方法：自主探索、合作交流教学过程:一、创设情境，提出问题：1、同学们，假如你现在刚刚大学毕业去找工作，你最关注什么？生1：工资的多少。生2：工作环境和待遇。2、老师的朋友小王在求职过程中也遇到了同样的问题，出示招聘启示（课件出示）：& && && && && && && && &　招聘启示 本超市由于扩大规模，现招聘工作人员若干，月平均工资1000元，有意者请到我处面谈。 & && && && && && && && &　　　　　　　　　　　　　　　　　东方超市& && && && && && && && &　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 日 师：老师的朋友小王认为月平均工资1000元，待遇不错，于是来到这家超市。一个月后他拿到了600元的工资，觉得十分不满，他的工资水平远远低于1000元，他觉得经理欺骗了他，于是找到了经理。经理拿出了该公司工作人员月工资表，并再三强调月平均工资没有错，那么问题究竟出在哪呢？（课件出示）岗位经理副经理员工1员工2员工3员工4员工5员工6员工7员工8员工9工资300020009008007506506006006006005003、学生观察表格思考：该超市员工的月平均工资是多少? 经理是否欺骗了小王? 平均月工资1000元能否客观地反映员工的实际收入?4、小组讨论并汇报。生1 ：刚才我算了一下，这11个数的平均数是1000，所以月平均工资1000元没有欺骗小王。生2：因为两位经理拿3000元和2000元，而剩下的9人的工资最多的一个也只有950元，这样9位员工的平均工资肯定不到1000元，所以平均月工资1000元不能客观地反映员工的实际收入。5、师小结：你的分析有一定道理，看来这组数据中，由于出现了两个特别的数据的影响，所以平均数1000不能真实反映大多数员工的工资水平。（设计意图：创设老师的朋友小王求职的生活情境，引发认知冲突，让学生亲身感受到平均数已经不能很好地代表有极端数据出现的一组数据的集中趋势。使学生感受到用另一种统计量来代表这组数据的集中趋势的必要性。）二、合作交流,探究新知：　1、提出探究问题：你认为哪个数据最能代表超市员工工资的一般水平？为什么？先自己想一想，然后和你们组的同学讨论一下。　2、小组合作探究。　3、交流学习新知。指名汇报：你认为哪个数据更合适，说明理由。生1：我们小组讨论后认为用600元是比较好的，因为这里600元的人是最多的，有4个人。生2：我认为650元比较合理，因为它正好是最中间那个数。生3：我们还认为可以把两个经理的工资去掉再求出平均数。师：大家分析的不错，很有自己的想法。除了平均数外，数学上还有两种统计量可以表示一些数据的一般水平，这两种量就是中位数与众数。（板书：中位数和众数）4、自学研究概念。&&师：那么究竟什么是中位数和众数呢？请同学们独立研究课本第88页，试用自己的语言描述什么是中位数和众数。5、按照你们的理解能说说什么是中位数与众数吗？生１：中位数可能就是中间那个数．生2：我要补充一下，应该是按照大小顺序排好后，中间的那个数。师：对，中位数就是一组数据按大小顺序排列，处于中间的那个数，我们把它叫做中位数。这组数据的中位数是多少呢？生：650。（板书：中位数：将一组数据从小到大(或者从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。师：在这里，大家想一想，平均数1000和中位数哪个代表超市工作人员的工资平均水平更合适呢？你是怎么想的？生：用中位数更合适，两位经理的工资太高了，平均数一下变大了。师：对，由于这组数据中，出现了像3000元这样特别大的数，平均数会因为一些特别偏大或偏小的数据的影响，而这种极端数据对中位数没有影响，数据650能代表员工的平均工资，能表示这组数据的中等水平。师：大家再想一想，用自己的话说一说，什么是众数？生1：众是众多的意思，应该是出现次数最多的数据。生2：这组数据的众数应该是600。师：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数，600代表的是多数人的工资水平。（板书：众&&数：一组数据中出现次数最多的数，叫做这组数据的众数。）6、小结：在一组数据中，如果平均数受极端数据的影响不能代表一般水平时，我们就选用中位数和众数。（设计意图：引导学生观察、比较、讨论，经历“认知冲突——否定——建构新概念”的探求新知的过程，引导学生认识到中等水平和多数水平代表本组数据的整体水平更为合适,进而认识中位数和众数,理解它们的实际意义.初步建立中位数和众数的概念。）三、归纳概括, 完善概念：1.如何求一组数据的中位数和众数？2.众数是否唯一？数& & 据中位数众数35，20，22，20，15，202015，22，38，20，35，35，202220和3525，15，18，10，32，48，34，5028.5无注意： 1、一组数据中众数可能不止一个，也可能没有，而中位数是唯一的。2、找中位数一定要先排序；当数据个数是奇数时，中间一个数是中位数；当数据个数是偶数时，中间两个数的平均数是中位数。（设计意图：在求一组数据的中位数和众数的练习中,加深对中位数和众数的认识,发现偶数个数据的中位数是最中间两数的平均数。发现有些数据中没有众数,有些数据中的众数不止一个，进一步完善对中位数和众数的认识。） 四、解决问题，体验成功：师：刚才我们已经学会了怎样求一组数据的中位数和众数，那么中位数和众数在我们的生活中有哪些用处呢？下面我们就利用平均数、中位数、众数的反映特征来解决生活中的实际问题。1、某超市销售5种领口尺寸分别为38厘米，39厘米，40厘米，41厘米，42厘米的衬衫，为了了解各种领口尺寸衬衫的销售情况，超市统计了某月的销售情况（见下表） 领口尺寸3839404142售出件数131934159你认为超市应多进哪种衬衫？（设计意图：学习在整理后的统计表中找到众数，区分众数和频数。体会众数在生活中的实际作用和对生产生活的指导意义。感受数学知识的应用价值。）2、我班一个小组9个同学1分钟跳绳次数如下：234，133，128，92，113，116，182， 92, 125。分别计算这组数据的平均数和中位数。你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水平？讨论：平均数易受到极端数据的影响，怎样尽量避免求平均数时受极端数据的影响呢？列举生活中的实例说明。（设计意图：巩固所学内容，进一步感受到平均数有时不能代表整体水平，生活中需要中位数和众数这样的统计量。）3、请你来决定（下列情况使用平均数、中位数和众数哪个恰当？）（1）一个小组有5位同学，他们的身高分别为（单位：cm）150,153,152,172,154.你认为用这些数据中的（& & ）能比较客观地反映这个小组成员的身高情况。（2）体操比赛中，每位选手的最终成绩由（& && &）决定。（3）鞋店老板想知道哪种鞋销售最好。他应该最关注已出售鞋类型号的（& & ）。（设计意图：体现知识的应用性，学习在生活情境中选择三种统计量恰当应用统计量反映数据的整体特征。）五、归纳总结，反思评价：通过这节课的学习，你有什么收获？或者还有什么疑问？生1：中位数是一组按照一定顺序排列的数据中最中间的那个数。生2：一组数据中出现次数最多的数就是众数。生3：我知道了当一组数据个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数；而当数据个数是偶数时，中位数就是最中间两个数的平均数。师：谁还能补充？生4：还学了中位数、众数与平均数在我们生活中的应用，要结合具体问题全面分析。师总结：今天这节课我们一起学习了中位数和众数，生活中我们经常用到中位数和众数的知识解决问题，只不过我们同学以前没有太留意。比如均码衣服，就是利用了众数和中位数的知识制成的。比赛中经常去掉一个最高分一个最低分再取平均分给选手打成绩，你能说说为什么这样做吗？（综合利用了中位数和平均数两个方法的优点，）只要你有一双爱观察的眼睛、有一个爱思考的大脑，又一颗爱创造的心相信你们会在生活中找到许许多多的数学知识，也会用数学知识把我们的生活变得更加美好！（设计意图：鼓励学生在生活中找应用中位数和众数的实例。让学生感受到生活中处处有数学，体会数学知识的应用价值，激发学生学习数学的热情。）六、拓展延伸, 布置作业：1、必做题：课本第105页第1、2题和课本第109页1,2题2、选做题：课本第110页第3,4题。3、课后探究题：3、课后探究题：请统计班里每位同学期望的数学家庭作业时间.请根据所统计的数据及分析结果，向我提交一份建议书。作业10分15分20分30分40分40分以上 人数
（设计意图：分层次布置作业，满足了大部分学生的求知欲，使学生分别能体验到成功的喜悦。设计课后探究题，以延伸课堂教学，让知识的学习与巩固贯穿于实践活动中。） 七、板书设计： 中位数和众数　　　中位数：从小到大（从大到小）　　 中间的数　　　　　众 数：出现次数最多
《中位数》导学案廖秋玲小学数学工作室名师& & 张劲&&
教学内容：人教版五年级上册
教学目标：
1、在具体情境中认识中位数，学会求一组数据的中位数，理解中位数的统计意义。
2、体会“中位数”与“平均数”的各自特点，了解两者之间的联系与区别；能根据数据的具体合理选择统计量。
3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。
教学重点：明确中位数的含义，会求一组数据的中位数。教学难点：理解平均数、中位数在描述一组数据特征方面的差异，对统计数据多角度、全面的分析。教学过程：
一、故事引入：
1、刘刚大学毕业去参加招聘会，他对甲乙两家公司较满意，考虑去月工资较高些的公司。你们觉得他会选择哪家公司呢？为什么？
你们认为乙公司平均工资高，所以他们员工的工资整体水平会高些是吗？有些道理。
2、可当刘刚看到甲、乙两公司员工的月工资一览表时他会改变主意吗？仔细观察表格，你有什么想说的？（小组互相说一说，再全班交流。）
甲公司工资一览表（平均每人月工资2000元）职务经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F工资/元2500210020002000190018001700乙公司工资一览表（平均每人月工资2200元）职务经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F工资/元6000180017001700150014001300结合学生的意见，师：大家说的很好，甲公司没有哪个员工的工资特别高，用平均工资可以反映公司员工工资的整体水平，而乙公司因经理工资太高，拉高了平均工资，只有他1人的工资高于平均工资，其他6名都低于平均工资，用平均工资2200元来反映员工工资的整体水平不合适。能否找一个数能更合理的数表示乙公司员工工资的整体水平呢？今天我们就一起来探讨这个问题。二、探究新知：（一）学生阅读教材，初步理解中位数。& &&& 请同学们自学教材P105例4，并回答以下问题：（1）& & 这组数的的平均数是多少？（2）& & 教材引入一个什么数？怎么找？（3）& & 哪个数更能代表这组同学掷沙包的一般水平？（4）& & 使用这个数有什么优点？学生汇报，教师可以适时提问并板书：中位数。板书：不受偏大或偏小数据的影响。
（二）进一步理解中位数的概念，掌握求中位数的方法。
1、大小顺序打乱的一组数据如何找中位数。
同学们现在对中位数有了一定的认识，我按学号把五（1）班第3小组同学掷沙包比赛记录如下：
这组数的中位数是多少？怎么找？
找中位数学生可能会出现两种答案（34.7）、（24.7），学生辩论说明理由。
师生共同总结出求一组数据中位数的方法：
首先将数据按照大小顺序排列好，并板书：先排序
36.834.725.724.724.624.123.2再找到最中间位置的数据24.7。
2、偶数个数据如何求中位数。
又有一名同学王浩掷沙包，他掷了25.3米，按顺序排在哪儿？这组数据的中位数是多少？
36.834.725.725.324.724.624.123.2学生先独立思考，
师根据学生的汇报明确：一组数据中有偶数个数的时候，中位数是最中间的两个数的和除以2。也就是最中间两个数的平均数，即这组数据的中位数。
（25.3+24.7）÷2 = 25
刚才我们找了两组数据的中位数，你能总结一下求一组数据的中位数的方法吗？（同组先互相说一说，在全班交流）教师根据学生的回答板书：
奇数个——最中间位置的数
偶数个——最中间两个数的平均数
小结：通过学习，我们知道什么情况下用中位数表示一组数据的一般情况比较合适，而且会找中位数，下面我们用所学的知识来解决生活中碰到的问题。
三、巩固运用新知 ：
1、解决引入中甲、乙公司员工工资问题。我们先解决刘刚去哪家公司的问题。（1）甲公司工资一览表中平均工资可以反映员工的一般水平吗？中位数是多少？乙公司员工工资的一般水平用什么表示更合适？为什么？中位数是多少？刘刚去了甲公司。（2）在这组数据中假如经理的工资降到2000元、平均数会怎样？中位数有没有变？假如员工F的工资降到500元、平均数会怎样？中位数是有没有变？（平均数会变，中位数没有变，用中位数表示员工的工资水平比较合适。）师：平均数的大小与这组数中每一个数的大小都有关系，任何一个数的变动都会引起平均数大小的改变，平均数容易受极端数据的影响；而中位数则与这组数据的排列位置有关，不容易受极端数据的影响，因此当一组数据个别数据偏大或偏小时，用中位数描述该组数据的一般情况比较合适。
2、刘刚应聘进了甲公司，工资是1900元，这时甲公司的工资一览表发生了变化。
甲公司工资一览表职务经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F刘刚工资/元25002100200020001900180017001900这时这组数据的中位数是多少？
（二）甲公司经过一段时间的发展有职工11人，他们的工资如下：
职工经理高级员工中级员工一般员工临时工月工资/元40003000280026001800人数11261你能很快找出这组数据的中位数吗？
（三）校园小歌手比赛，由7个评委给小红打分如下：
你能用所学的知识，从不同角度给小红最后的得分吗？师：在实际比赛中为什么不用中位数而用去掉一个最高分去掉一个最低分再求平均数的方法？四、课堂总结：& & 通过这节课的学习你有什么收获？还有哪些问题没有解决？板书设计：
五年级数学中位数教案&&
教材第105页例4 第106页例5及练习二十三
知识与技能
1、&&通过教学，使学生理解中位数在统计学的意义，学会求中位数的方法。
2、&&了解中位数与平均数的联系与区别，会根据数据的具体情况合理选择统计量。
过程与方法
经历中位数的认识计算过程，体验合作探讨，理解认识的学习方法，培养学生全面多角度分析问题的意识和初步的统计观念。
情感态度价值观
在学习活动中，感受数学知识在现实生活中广泛应用，激发学习兴趣，增强学生在生活中的数学意识，培养学生热爱体育运动的良好情感，
理解中位数的意义，掌握中位数的计算方法。
突破方法：
小组合作探究，在理解的基础上掌握中位数的方法。
掌握求偶数个数据的中位数的方法。
通过尝试理解，讨论交流体验来突破
教法与学法
教法&&创设情境 质疑引导 引导与讲解相结合
学法&&小组合作探究自主实践体验
教学准备 投影仪
教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)
一、创设情境，生成问题
1、&&教师投影出示
王丽同学1分钟跳绳比赛成绩如下表
次数&&第一次&&第二次&&第三次&&第四次
成绩&&124& &&&108& &&&136& &&&132
她这四次测试的平均成绩是多少？
看题理解题意，学生独立解答汇报
同学们在前面的学习中我们学习求平均数的方法，并且用平均数代表一组数据的一般水平，但有些时候平均数并不能代表一组数据的一般水平，今天我们就来认识一位新朋友——中位数
体育课上同学们掷沙包的成绩是多少呢？学生汇报，同学们可真棒！咱们去看看五1班同学正在进行掷沙包比赛，他们的成绩如何呢？
二、自主探索 ，解决问题
1、投影出示教材第105页例4情景图&&
设计意图（从生活中的实际问题入手，激发学生的学习兴趣，学生兴趣盎然，跃跃欲试）& && &&&
姓名& &李明& &陈东& &刘云& &马钢& &王明& &张炎 赵丽
成绩& &36.8& &34.7& &&&25.8& &24.7& &24.6& &24.1&&23.2
从他们的成绩表中你得到了哪些信息？
学生观察，小组交流获得信息，
师：用什么数来表示这组同学的掷沙包的水平呢？
生：学生小组中议一议算一算。
学生汇报交流，可能有小组算出了这组数的平均数
师:根据汇报板书27.7m
如果用27.7m这个成绩代表这组掷沙包的水平你没有异议么/?
生：观察数据特点，小组议一议，说一说。
生：发现两个同学的成绩太高
大多数同学的成绩都低于平均值，和平均数相差太远
用平均数表示这一组数据的一般水平不太合适，
那么用什么样的数表示呢？
学生这是可能有些困难，教师适时引导学生认识中位数
设计意图（创设问题情景，激发学生学习兴趣，通过估计，计算比较，发现用平均数表示一般水平不合适，从而引入新的内容——中位数，符合学生认知规律，进一步激发学生的求知欲望）
2、师：介绍中位数
平均数与一组数据中的每个数据都有直接关系，任意一个数据大小的变化都会对平均数值产生影响，所以我们来寻找新的统计量来弥补平均数在描述某数据组的不足，这个数的名字叫中位数，顾名思义中位数就是把一组数据按大小顺序排列后，位置居中的就是中位数
优点（不受偏大偏小数据的影响
五1班掷沙包成绩的这组数据中的中位数是多少呢？
生：动手尝试，从小到大排列找出中位数24.7
师：小结求中位数的方法
a& &按大小顺序排列& && &b&&求中位数
设计意图（让学生认识理解，体验求中位数的过程，掌握求中位数的方法，并理解中位数在统计学中的意义。）
小结：平均数和中位数都是反映一组数据集中趋势的统计表，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小师，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。
3、教学例5
投影出示例5五2班7名男同学的跳远成绩表
姓名& &李志强& &陈文& &王文贤& &赵军& &张鹏& &刘卫华& &于国庆
成绩& &3.06& &&&2.90& &&&2.74& &&&3.52& & 2.83& &2.89& &&&2.78
师问：用什么样的数来表示这一组数的一般水平呢/
生：（1）求出平均数& &2.96
（2）按大小顺序排列，求中位数2.89&&
2.96比这一组数据中大多数数据都高，用它来表示这组数据的一般水平不合适，应选中位数
（3）同学之间议一议
（4）如果再增加一个同学杨东的成绩2.94m，这组数据中的中位数是多少？
矛盾产生;一共有偶数个数最中间的找不到/
生：小组内讨论，议一议
得出结论;一组数据中有偶数个数的时候，中位数是最中间两个数的和除以2
（2.89+2.90）÷2=2.895
设计意图（学生在小这合作中自主探究发现知识规律，并动实践求平均数，中位数，培养学生自主学习的能力，同时使学生进一步理解中位数的意义。）
三、巩固应用，内化提高
教材第107页练习二十三第1题
（1）生读题，小组讨论，共同解答，汇报交流
（2）教材第108页练习二十三第3题& &
学生讨论自由解答
设计意图（小组合作完成练习，培养学生合作意识和交流水平，能在练习中巩固所学知识）
四、回顾整理，反思提升
通过这节课的学习你学会了什么/?你有拿些收获？
什么叫中位数？和平均数有什么区别/
怎样来求中位数?
板书设计& &
& && && & 中位数
23.2& &24.1& &24.6& &24.7& &25.8& &34.7& &36.8
中位数是24.7
一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是这一组数据的中位数，它不受偏大偏小数据的影响
（3.06+2.90+2.74+3.52+2.83+2.89+2.78）÷7
中位数：2.74& &2.78& &2.83& &2.89& &2.90& &2.94& &3.06& &3.52
（2.89+2.90）÷2=2.895
课堂设计说明：
1 创设情景生产问题，在教学开始，我提出一个生活中的真问题，让学生参与引发他们的理性认识，通过小组讨论交流引起学生对掷沙包的一组数据一般水平的认识冲突，发现单靠平均数来描述数据特征有时不合适，让学生从具体问题中体会数学在生活中的重要性
2在分析讨论中促进学生对概念的理解，通过观察分析讨论，在共享集体思维成果的基础上逐渐构建。
Powered by