在设等差数列an满足a3 5 an 中,a3+a4=16,a2=5,求a10,s10

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-24 16:22 标签： 悠悠球1a2a3a4a5a
数列课件PPT 5章 2节_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
数列课件PPT 5章 2节
&&数列课件PPT
第5章第2节
大小：1.84MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢百度题库_智能考试题库_让每个人都能高效提分的智能题库
职业资格类
职业资格类
百度题库旨在为考生提供高效的智能备考服务，全面覆盖中小学财会类、建筑工程、职业资格、医卫类、计算机类等领域。拥有优质丰富的学习资料和备考全阶段的高效服务，助您不断前行！
京ICP证号&&
京网文[3号&&
Copyright (C) 2017 Baidu等差数列{an}中.已知a2+a3+a10+a11＝36.则a5+a8＝ ． 题目和参考答案——精英家教网——
暑假天气热？在家里学北京名师课程，
& 题目详情
等差数列{an}中，已知a2＋a3＋a10＋a11＝36，则a5＋a8＝________．
科目：高中数学
已知等差数列{an}中，a1=-4，且a1、a3、a2成等比数列，使{an}的前n项和Sn＜0时，n的最大值为（　　）A．3B．4C．1D．2
科目：高中数学
已知等差数列﹛an﹜中，a3=5，a15=41，则公差d=（　　）A．4B．3C．5D．2
科目：高中数学
已知等差数列{an&}中，an≠0，且&an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）项和S2n-1=38，则n等于（　　）A．10B．19C．20D．38
科目：高中数学
在等差数列{an}中，设S1=10，S2=20，则S10的值为（　　）A．10B．100C．500D．550
科目：高中数学
（1）在等差数列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；（2）在等比数列{an}中，a3=32，S3=92，求a1及q．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！
请输入姓名
请输入手机号当前位置：
＞＞＞等差数列{an}中，S10=120，那么a1+a10=______．-数学-魔方格
等差数列{an}中，S10=120，那么a1+a10=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由题意得S10=a1+a2+…+a10=（a1+a10）+（a2+a9）+（a3+a8）+（a4+a7）+（a5+a6）=5（a1+a10）=120所以a1+a10=24故答案为24
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“等差数列{an}中，S10=120，那么a1+a10=______．-数学-魔方格”主要考查你对&&等差数列的定义及性质，等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的定义及性质等差数列的前n项和
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
发现相似题
与“等差数列{an}中，S10=120，那么a1+a10=______．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
876553799187749926805789625954777576扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
设{an}是一个公差为d（d≠0）的等差数列，它的前10项和S10=110且a1，a2，a4成等比数列，求公差d的值和数列{an}的通项公式．
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
a2=a1+d& a4=a1+3d（a2）2=a1×a4即（a1+d）2=a1（a1+3d）整理得a1d=d2∵d≠0∴a1=dS10=10a1+×10×9×d=10a1+45d=55a1=110∴d=a1=2∴an=a1+（n-1）d=2n答：公差d=2，an=2n．
为您推荐：
其他类似问题
先分别用a1和d表示出a2和a4，进而根据等比中项的性质求得a1和d的关系，代入到S10的表达式中，求得a1和d，则数列的通项公式可得．
本题考点：
等差数列的性质；等差数列的通项公式；等差数列的前n项和；等比数列的性质．
考点点评：
本题主要考查了等差数列和等比数列的性质．解题的关键是熟练掌握等差数列和等比数列的相关公式．
d=2a1=2an=2n
(n=1,2,3,4,.....)
S10=10a+(1+9)*9d/2=1102a+9d=22a1,a2,a4成等比数列a(a+3d)=(a+d)^2ad=d^2d≠0则a=d2a+9d=11d=22得d=2
a2 =a1 +da4 = a1+3da1,a2,a4成等比数列所以： (a1 +d)(a1 +d) = a1(a1+3d) 化简： a1= dS10 = (a1+a10)* 10/2 = 5 （11*a1 ） = 55a1 = 110a1 = 2
所以 d=2 an =a1+(n-1d) =2n
s10=(a1+a1+9d)*10/2=10a1+45d=110a1=(110-45d)/10=11-4.5da2=a1+d=11-3.5da4=a1+3d=11-1.5d(11-3.5d)²=(11-4.5d)(11-1.5d)5.5d²-11d=0d=0(舍去)或d=2a1=11-4.5×2=2an=2+2(n-1)=2n
因为a1,a2,a4成等比数列
所以a2的平方=a1乘以a4 因为a2=a1+d,a4=a1+3d
所以（a1+d）的平方=a1乘以（a1+3d），即a1=d
又因为前10项和S10=110，所以Sn=na1+n(n-1)/2 d
,即d=2,an=2n
(首项和公差 表示 )
设通项an=a1+(n-1)d
则Sn=[2a1+(n-1)d]n/2由题设得(2a1+9d)5=110[a1+d]²=a1(a1+3d)解得:a1=d=2.∴此时通项an=2n.
由等差数列的第一,二,四项为等比数列得a^2=a1*a4再由等差数列的基本定义代入解得a1=d.又s10=110,将a1=d代入前项和的公式解得10d+45d=110所以d=a1=2,an=a1+(n-1)d=2n
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 悠悠球1a2a3a4a5a 的文章

 

随机推荐