求如图二次函数y ax2bxc=x²+ax+3（a属于R)在【-1,1】上的最大值与最小值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-23 11:03 标签： 若二次函数y ax2bxc
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设函数f(x)=1 +（1 a）x-x²-x³,其中a设函数f(x)=1（1+a）x-x²-x³,其中a>0(1) 求f(x)在其定义域上的单调性？(2)
当x∈【0，1】时，求f(x)取得最大值和最小值时的x的值？
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f(x)=1+(1+a)x-x²-x³
a>0定义域：Rf'(x)=-3x^2-2x+1+a令 f'(x)=0
得驻点：x1=-1/3+1/3√(4+3*a)
x2= -1/3-1/3√(4+3*a)递减区间：(-∞,
-1/3-1/3√(4+3*a)),
(-1/3+1/3√(4+3*a),
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＞＞＞函数y=x2+ax+3（0＜a＜2）在[-1，1]的最大值是______，最小值是_____..
函数y=x2+ax+3（0＜a＜2）在[-1，1]的最大值是______，最小值是______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
函数y=x2+ax+3（0＜a＜2）的对称轴为x=-a2∈（-1，0），其图象开口向上，故最大值在x=1时取到，其值为4+a，最小值在x=-a2处取到，其值为3-a24，故答案为：4+a，3-a24
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据魔方格专家权威分析，试题“函数y=x2+ax+3（0＜a＜2）在[-1，1]的最大值是______，最小值是_____..”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
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558423467168822682282876453862808490y=x的a的x次方 a的x的a次方 a的a的x次方 求导
求导得：y'=2x+a令y'>0得：2x+a>02x>-ax>-a/2所以：当x>-a/2时,是增函数；当x
y=x^x的极值为1/e.理由：将函数两端取对数,即变为：ln y=x*ln x,然后求导,可得到函数的极值为1/e.
分子分母同时除以t=3^X,1/t+2/t+3,然后t+2/t小于2根号2,所以最大值为1/2根号2+3
y=e^(1+i)xy'=(1+i)e^(x+i)一般这种类型的复数首先化为e^(f(x)+i*g(x)),求导为e^(f(x)+i*g(x))*(f'(x)+i*(g'(x)))或者再次变形e^(f(x)+i*g(x))=e^(f(x))*(cos(g(x))+i*sin(g(x))),求后者的导数（注意e^(ix)
就是按求导法则进行.把他分开每一项来求导.(e^y)'=e^y*y' (因为y是关于x的函数,复合函数的求导法则)(x*y)'=x'y+xy'=y+xy' (这个是乘法的求导法则)e是一个常数,导数值为0所以合起来就有（e^y+x*y-e）'=e^y*y'+y+xy'可以把这些换成dx的形式就是你写的那个了. 再问：
y'=a^x lna+a x^(a-1) 再问： 怎么算的啊？ 再答： 函数求导可以通过求导公式算：(a^x)'=a^x lnx, (x^a)'=a x^(a-1). 还可以用求导的定义算。。
y=x^sinx 两边取对数lny=ln(x^sinx)=sinx*lnx然后两边对x求导 (注意y是关于x的函数,所以lny其实是一个复函数)(1/y)*y'=cosx*lnx+sinx /x即y'/y=cosx*lnx+sinx/x 再问： -【·- -对于lny=(1/y)*y'】这一部不是很明白 再答： 这一步
1.两边分别求导,左边＝(lny)'=y'lny,右边对数乘除可以化为加减,这样方便求导,左右相等就可以得到结果.你那式子写的存在歧义,把正确的式子自己算下就好了.2.同上求得y',再计算y"
大约你想说,对于平面曲线c:F(x,y)=0,向量N=(Fx,Fy)是它法向量.这是因为：任意参数曲线a(t)=(x(t),y(t)),它的切向量是T=a'(t)=(x'(t),y'(t))假设a(t)的轨迹和c重合,那么有F(a(t))=0,两边对t求导,就得到Fx x' + Fy y' = 0,这就是N和T的内积为
2（1-x^2）/（（x^2+1）^2） 再问： 化简后是什么？ 再答： x与y没具体值，这个结果不用再化简了啊，其实这是个除法求导，用公式即可，f（x）/g (x),最终结果分子为f求导乘g减g求导乘f，分母为g的平方
书上有公式啊,要记公式:①y′=arcsin[(1-x ) /(1+x)]′ = 1/根号下{1-[(1-x ) /(1+x)]²} ·[(1-x ) /(1+x)]′其中[(1-x ) /(1+x)]′这个求导会吧,形式为：(u/v)′=(u′v - v′u)/ v² ②y′=1/(1+x&sup
结果肯定是一样的你做出来的是不是"一种是两边直接求导"这个方法是错的?因为有可能你在用第一种方法求导时,在求Y'时候并没有吧Y'当成一个函数导致的错误 再问： 什么叫没把Y'当成一个函数，具体解释下好么 再答： 按第一张方法，在求导时，y‘=(x+xy')/xy 还是帮你写下算了 y''={(1+y'+xy'')xy-
没人答,我来求吧y'=1/2*（3x^2+1/x)^(-1/2)*(6x-1/x^2)没什么可以过程的,就是复合函数求导,一层层求
设y＝f（x） y＞0和y＜0分别用对数求导法的值一样,那y＝0的这一点就不能用对数求导法来做了吧?正确但是y＝x∧3这样的函数为什么用对数求导法做出来的结果对y＝0这点也成立?是巧合还是必然成立?这个函数根本不用对数求导呀!对数求导只是用在,象y=x^x这种情况,也就是底和指数都有自变量的情况,才会用对数去求导. 再
对于X求导和非隐函数的求法一样的比如对于xy=3 求导 即 y+Xy'=0 （运用公式对于uv求导=u'v+uv'）
楼主的概念没有理清,应该被教师误导了.在提问中,出现了两方面的问题：1、y'与dy/dx是完全等同的表示法.y'优点是写起来轻松；缺点是对学生培养微分的悟性有害.太多的教师由于懒惰成性、懒惰成精,一直选用y',从而摧毁了很多学生本来可以通过潜移默化学生自己培养出来的直觉.从y'与dy/dx上,看不出是不是用基本公式解体
v=x +2y.对x求导.y作为常数.怎么求?这就是要求v对x的偏导数：∂v/∂x=1；【把y看作常量,当然2y也是常量,而常量的导数等于0】若要求v对y的偏导数,则∂v/∂y=2.【同理,把x看作常量,而常量的导数等于0】
这是复合函数求导,先求外函数导数,再求内函数导数,然后相乘.可以看成y=sin(u ),u=2x ,sin(u）的导数cosu,u=2x,的导数为2,相乘为2cosu,u=2x故为2cos2x
y=x^xlny=xlnxy'/y=lnx+1y'=(x^x)(1+lnx)z=x^(x^x)lnz=(x^x)lnxz'/z=lnx*[(x^x)(1+lnx)]+(x^x)*1/x=[x^(x-1)]*[x(lnx)²+xlnx+1]z'=[x(lnx)²+xlnx+1]*[x^(x^x+x-1
算式最终化简为：-2y的三次方,与X的值无关,所以他们的运算结果正确.扫二维码下载作业帮
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已知函数f(x)=x²-ax+3,x∈【-2,2】若f(x)在【-2,2】上的最小值是f（-2）,试解不等式f（-a-3）＞f（0）若y=丨f（x）丨在【1,2】上单调递增,试求实数a的取值范围
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对于第一问因为函数最小值出现在x=-2,所以函数对称轴x=a/2肯定小于等于-2,后面的不等式你应该会解吧.联立就能求出a的范围.第二问主要是辅助画图+考虑问题全面性第一种情况：f（x）在定义域恒大于0,就是去绝对值联立1、f（a/2）>=02、a/2
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