5X^4+mX^3+2X-3可被7整除的特性 X+1 求m值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-22 17:08 标签： python整除
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m、n为何值时,多项式x^4-5x^3+mx+n能被x^2-2x+1整除?
将军澳额85
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x^4-5x^3+11x^2+mx+n=(x^2-2x+1)(x^2+ax+n)=x^4+(a-2)x^3+(n-2a+1)x^2+(a-2n)x+na-2=-5n-2a+1=11a-2n=ma=-3,n=4,m=-11余式x^2-3x+4
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1.已知多项式x^4-5x^3+11x^2+mx+n能被x^2-2x+1整除,求m、n的值.2.已知n是正整数,且n^4-16n^2+100是质数,求n的值.
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x^4-5x^3+11x^2+mx+n=（x^2-2x+1)(x^2-3x+4)+(m+11)x+n-4因为能整除,所以余式为0,所以 m+11=0 n-4=0m=-11 n=4n^4-16n^2+100=(n^2-8)^2+36大于或者等于36的最小质数是37,所以当n^2-8=1时,即n=3时,n^4-16n^2+100是质数还有如n=5,……
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判断x的三次方+2x的平方-5x-6能否被x+1整除.
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如果令代数式中的x为a,代数式=0,则代数式能被x-a整除,这道题里,如果x=-1时代数式=0,则代数式能被x+1整除x的三次方+2x的平方-5x-6=-1+2+5-6=0这是最简单的方法.另一种方法,是从代数式中配出x+1x^3+2x^2-5x-6=(x^3+x^2)+(x^2+x)-6x-6=(x+1)x^2+(x+1)x-6(x+1)=(x+1)(x^2+x-6)所以能被x+1整除.有问题追问.
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m,n是什么数时,多项式x^4-5x^3+11x^2+mx+n能被x^2-2x+1整除,并求出商式
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x^4-5x^3+11x^2+mx+n=(x^2-2x+1)(x^2+ax+n)=x^4+(a-2)x^3+(n-2a+1)x^2+(a-2n)x+na-2=-5n-2a+1=11a-2n=ma=-3,n=4,m=-11余式x^2-3x+4
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&&为了解决用户可能碰到关于"（急啊!）求证：多项式6x的3次方+x的2次方—1能被多项式2x-1整除.（技术..."相关的问题，突袭网经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"（急啊!）求证：多项式6x的3次方+x的2次方—1能被多项式2x-1整除.（技术..."相关的详细问题如下:（急啊!）求证：多项式6x的3次方+x的2次方—1能被多项式2x-1整除.（技术问题,算式打成文字,见谅）写作法,过程或思路===突袭网收集的解决方案如下===解决方案1：6x^3+x^2-1提取公应式=x^2(6x+1)-1 接下来这一步看你能不能想到了,因为分母是(2x-1),而分子现在第一个括号里是(6x+1),要整除(2x-1),那么就自己配项,变成(6x-3+4),这样(6x-3)就可以整除(2x-1)了即=x^2(6x-3+4)-1把4从括号里拿出来,前面一半就是x^2(6x-3),前半部分只要把括号里面的3倍提出来就已经可以了,注意后半即=3x^2(2x-1)+4x^2-1现在可以看到,后面一半是个平方差公式了吧?即=3x^2(2x-1)+(2x+1)(2x-1)这样就可以整除了答：已知多项式x的3次方+a乘x的2次方能被x-1整除 所以1+a=0 所以a=-1答：设多项式为a*x立方+b*x平方+cx+d 代入求解就可以了答：设 x^4-5x^3+11x^2+mx+n=(x^2-2x+1)(x^2+px+q) 则： x^4-5x^3+11x^2+mx+n=x^4+(p-2)x^3+(q-2p+1)x^2+(p-2q)x+q 比较系数得到： p-2=-5 q-2p+1=11 解得：p=-3，q=4 所以，m=p-2q=-11， n=q=4答：你好 ！ 是被2X^2-1除，还是被2x²-x-1除？ 怎么前后不一致呢？答：x³+ax²+1 =x³-x²+(a+1)x²-(a+1)x+(a+1)x-(a+1)+(a+2) =x²(x-1)+(a+1)x(x-1)+(a+1)(x-1)+(a+2) =(x-1)[x²+(a-1)x+(a+1)]+(a+2) 多项式能被x-1整除,常数项=0 a+2=0 a=-2答：2x^4-3x^3+ax^2+7x+b=(2x^2+mx+n)(x^2+x-2) =2x^4+(m+2)x^3+(-4+m+n)x^2+(-2m+n)x-2n m+2=-3 -4+m+n=a -2m+n=7 -2n=b m+2=-3 -2m+n=7 m=-5,n=-3 a=-4+m+n=-12 b=-2n=6 满意请采纳答：2x³+ax²+x-3 =2x³+x+ax²+ a/2 -3 -a/2 =x(2x²+1)+(a/2)(2x²+1) -(a/2 +3) =(x+ a/2)(2x²+1) -(a/2 +3) 多项式能被2x²+1整除，常数项-(a/2 +3)=0 a/2 +3=0 a=-6 验证：此时商式=x+ a/2=x +(-6)/2=x-3，...答：根据余数定理及题设条件可得f（1）=1+b+c+d=0①f（3）=27+9b+3c+d=2②f（2）=f（-2）=-8+4b-2c+d=8+4b+2c+d③化简③式可得c=-4将其分别代入①②可得b+d=39b+d=-13解得b=-2，d=5．综上，b=-2，c=-4，d=5．答：设商是A 则x²+2kx-3k²=A(x-1) x=-1时x-1=0 则右边=0 所以左边也等于0 所以x=1 x²+2kx-3k²=1+2k-3k²=0 3k²-2k-1=0 (3k+1)(k-1)=0 k=-1/3,k=1答：已知，x³+ax²+bx+c 能够被 x²+3x-4 整除，可设商式为 x+n ， 则有：x³+ax²+bx+c = (x²+3x-4)(x+n) = x³+(n+3)x²+(3n-4)x-4n ， 比较对应项的系数，可得：a = n+3 ，b = 3n-4 ，c = -4n ； （1）4a+c = ...为您准备的相关内容:
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