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在第一讲中，山卡教授首先对牛顿运动方程的意义做了特别的讨论，然后通过大量的实验说明引入新作用力的必要，然后介绍了电磁学的第一个基本定律—库伦定律，整堂课始终强调要理解方程背后的物理意义。
本节课中，教授首先带大家复习了电场的概念，然后开始进入新的知识点。大致可分为三部分：无限延长的导线产生的电场，无限延伸的平面上的电场以和电荷密度，还有高斯定律。
耶鲁大学的物理教授Ramamurti Shankar在这次课程中主要讲了高斯定理。他首先讲了高斯定理的内容及不用积分过程的公式推导，然后通过在球体、电线和导体中电场计算的典型例题让同学们熟悉了该定理的应用。
本讲主要介绍电势与能量守恒定律。
这节课是由拉马穆尔蒂·桑卡尔教授主讲的。他主要讲解了常用物理量电势。运用能量守恒定律和高斯定理解决求电势和电容的问题。同时还讲解了电荷在电场中的受力情况，在电荷移动时电场所做的功。
本集视频先回顾了如何用镜像电荷解决电势和电场强度问题，然后讲了电路中电子如何荷载电流，其中关于电池作用机制的讲解别具一格，深入浅出。
本课为基础物理，主要讲解电荷、磁场、电流在电路中运作状况。讲述电动势，压力的变化与电荷的关系。讲解电动差，压力差在电路里的作用。
磁学和电学有着直接的联系。经典磁学认为如同电荷一样，自然界中存在着独立的磁荷。相同的磁荷互相排斥，不同的磁荷互相吸引。而现代磁学则认为环形电流元是磁极产生的根本原因，相同的磁极互相排斥，不同的磁极互相吸引。独立的磁荷是不存在的。由于电子围绕原子核的运动，所有的物质都具有某种特别的磁学效应。但是在自然界，铁，镍，钴等材料表现了很强的磁特性，所以磁学又被称为铁磁学。
这节课中，教授紧接着上节课的内容。从复习安培定理和右手螺旋定理开始，讲解了安培定理在螺线管中的运用。紧接着分析推导了楞次定理和法拉第定理。
耶鲁大学基础物理课程。本节课共分四个部分，首先对楞次定理和法拉第定理做了复习，并进行了展开的讲述，之后，又对电力发动机，自感和互感以及磁场能量密度等概念进行了详细的演示和讲解。
基础物理第12集主要讲了电路中的计算。集中讲解了三个环环相扣的问题。侧重于复数的运算在解电路问题中的运用。三个问题由简到繁，运用了数学中的虚数、实数、微积分等概念，建立模型和函数，解答电路问题。先对一个方程的解进行猜测，再将答案带进去验证。最后得出公式。本课例子生动，化繁就简，深入浅出。
[第13课]电路问题.第二部分
交流电路中，由于电压、电流等物理量的周期性改变，给其他各个物理量的计算都带来了极大的不便，但是如果引入复数进行计算，实际上就能大大简化问题的解答和计算。视频还包括了电磁学中的其他一些内容。
这堂课主要介绍了电磁学著名的麦克斯韦方程。从复习波动方程开始，一步步讲到麦克斯韦是如何把电，磁和光联系在一起的。最后得出结论：光就是电磁波在高速运动的结果。
麦克斯韦电磁场理论的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。耶鲁教授Ramamurti Shankar带你走进奇妙的麦克斯韦电磁理论。
本课主要讲解了光学理论，有趣的是，教授用了很多例子，将光沿直线传播以及光的反射与折射和光速的测量个内容放在很多实际的生活场景当中，使整个课堂生动活泼。本课主要涉及到了安培定律，法拉第定律等，还讲到了伽利略测量光速以及光学的早期发展史。
本集继续上集的内容，对光线与几何光学进行进一步的阐释。
本课主要讲解了光学问题，包括在一个屏幕上有两个小孔反射光的情况，以及衍射问题。应用到众多概念，如实数、虚数、复数等等，以及光谱，用到了几何解题法，向量解题法等解题方法。
本节课中，教授重述了杨氏双缝实验中的要点，然后开始讲光的微粒性，光电效应，康普顿散射，粒子和光波的二元性还有不定性原理。大量的疑难表明，量子力学这个领域需要持续不断的研究。
这一课主要讲了著名的双缝实验是如何进行的，研究了双缝实验中粒子的运动情况，而且利用量子定律解释了双缝实验的一些现象。
本节耶鲁公开课共分为两大部分：质子波函数复习和环上的质子。讲师主要就量子力学的基本概念，相关的公式及计算技巧进行了细致完整的讲解。
本节课主要讲解量子力学的运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。通过生动的类比、举例、课堂互动和比喻等形式，对波动函数进行了回顾，细致讲解了薛定谔方程和能量的量子化，并仔细探讨了“盒子中的粒子”这个问题。量子力学认为物质没有确定的位置，它表现出的宏观看起来的位置其实是对几率波函数的平均值，在不测量时，它出现在哪里都有可能，一旦测量，就得到它的平均值和确定的位置。量子力学里，不对易的力学量，比如位置和动量，是不能同时测量的，因此不能得到一个物体准确的位置和动量，位置测量越准，动量越不准。而根据薛定谔方程，可描述微观粒子的运动。每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式将物质波的概念和波动方程相结合。通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。
本课主要讲述了四个方面的内容，包括散射、势阱等内容，运用代数和几何两种方法解决物理问题。应用到很多三角学的内容。最后，还联系实际生活场景，讲述了这些物理知识在实际生活中的应用。
量子力学是现代物理的重要分支，本讲座通过解释量子力学中重要的两条基本假设，结合实际例子，例如如何从粒子的初始状态预测它之后走向等例子，生动地解释了量子力学的基础原理，为之后的量子力学课程打下了坚实的基础。
本节课教授主要了量子力学的几个主要公设，量子力学的应用，时间-能量不定性原理还有多个粒子的量子力学问题。关于量子力学的部分也就告一段落了。
学校：耶鲁大学
讲师：Ramamurti Shankar
授课语言：英文
类型：物理 国际名校公开课
课程简介：该门课程为耶鲁大学Spring 2010新开课程，系 “基础物理 ”
(代号：PHYS 200 [ 授课学期：Fall 2006]这门课程的延续). 紧着上部分课程，课程内容涵盖电学、磁力学、光学、量子力学等。（16-25集感谢史国强校对）
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& 1.4.6 &求R3和各电流的计算过程
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不能,因为E1和R1去掉对求I3没影响,I3=E2/(R2+R3)
怎么计算R3和每个支路电流呀
I1=(E1-E2)/R1I2=I1-I3I3=E2/(R2+R3)
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长沙理工大学大学物理练习册电磁学答案 结 束,下一页,大学物理习题解答,电磁学（上） 练习一,一、选择题,2. （C）,1. （C）,二、填空题,3.,4.,向上,回首页,回上页,下一页,,,,,,,,,三、计算题,解：,5. 一段半径为 的细圆弧，对圆心的张角为 ，其上均匀分布 有正电荷 ，如图所示。试以 、 、 表示出圆心 处的电 场强度,在 点的场强,取电荷元,回首页,回上页,下一页,回首页,回上页,下一页,,解：,6. 两个点电荷分别为 和 ，相距 。求距 为 、距 为 处 点的电场强度,、 在 点的场强为,点的场强为,在 、 轴上的分量为,,,,,回首页,回上页,下一页,合场强的大小,方向：,与 轴的夹角,,回首页,回上页,下一页,2. （D）,1. （D）,一、选择题,3. （D）,二、填空题,4.,5.,电磁学（上） 练习二,6.,回首页,回上页,下一页,三、计算题,解：,7. 图中所示， 、 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平 面， 面上的电荷面密度 ， 面的电 荷面密度 。试计算两平面之间和两平 面外的电场强度。,两带电平面产生的场强分别为,由叠加原理可得,两面之间,外左侧,外右侧,沿 轴负方向,沿 轴负方向,沿 轴正方向,,,,,,,,,,,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. （B）,1. （B）,3. （C）,二、填空题,4.,5.,电磁学（上） 练习三,回首页,回上页,下一页,,6. 如图所示，两个点电荷，电量分别为 和 ，相距为 。 试求：,三、计算题,解：,⑴,⑴ 在它们的连线上电场强度 的点与电荷为 的点 电荷相距多远？,⑵ 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势 的 点与电荷为 的点电荷相距多远？,设 的点的坐标为,,,回首页,回上页,下一页,⑵,,不符合题意，舍去,设 的点的坐标为,,回首页,回上页,下一页,⑵ 若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？,解：,⑴,由电势叠加原理,7. 电荷以相同的面密度 分布在半径为 和 的两个同心球面上。设无限远处电势为零，球心处的电势为,⑴ 求电荷面密度,球心处的电势为,回首页,回上页,下一页,⑵,设外球面上放电后电荷面密度为,外球面带负电，应放掉的电荷为,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. （B）,1. （C）,3. （B）,二、填空题,4.,5.,电磁学（上） 练习四,回首页,回上页,下一页,,三、计算题,解：,6. 如图所示，一内半径为 、外半径为 的金属球壳，带有电荷 ，在球壳空腔内距离球心 处有一点电荷 ，设无限远处为 电势零点，试求：,⑴ 球壳内外表面上的电荷,⑵ 球心 点处，由球壳内表 面上电荷产生的电势,⑶ 球心 点处的总电势,⑴,球壳内表面上感应电荷为,外表面上电荷为,⑵ 球壳内表面上任一电荷元离球心 点的 距离都是 ，这些电荷在 点的电势,回首页,回上页,下一页,⑶,球心 点处的总电势,由电势叠加原理,回首页,回上页,下一页,解：,⑴ 每个球所带电荷,⑵ 每球的电势,7. 半径分别为 与 的两个球形导体，各带电荷 ，两球相距很远。若用细导线将两球连接。求,⑴,两球用导线连接后电量分别为 、,两球电势分别为,两球相连后电势相等,⑵ 两球电势,,,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. （B）,1. （B）,3. （C）,二、填空题,4.,5.,6.,电磁学（上） 练习五,回首页,回上页,下一页,三、计算题,7. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为 的导体球带电,解：,取无限远处电势为零,⑴ 当球上已带有电荷 时，再将一个电荷元 从无限远处移 到球上的过程中，外力作多少功？,⑵ 使球上电荷从零开始增加到 的过程中，外力共作多少功？,⑴,带电量为 的导体球的电势为,将 从无限远处移到球上的过程中外力作功为,⑵ 外力作的总功,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. （B）,1. （B）,二、填空题,3.,4.,5.,电磁学（下） 练习一,最大磁力矩,磁矩,回首页,回上页,下一页,⑴ 通过图中 面的磁通量,三、计算题,解：,⑴,6. 已知均匀磁场，其磁感强度 ，方向沿 轴， 如图所示。试求：,⑵ 通过图中 面的磁通量,⑶ 通过图中 面的磁通量,匀强磁场 对平面 的磁通量为,设各面向外的法线方向为正,⑵,⑶,回首页,回上页,下一页,解：,7. 氢原子可以看成电子在平面内绕核作匀速圆周运动的带电系 统。已知电子电荷为 ，质量为 ，圆周运动的速率为 ，求 圆心处的磁感强度的值,回首页,回上页,下一页,一、选择题,1. （E）,二、填空题,2.,电磁学（下） 练习二,垂直纸面向里,回首页,回上页,下一页,三、计算题,解：,3. 无限长直导线折成 形，顶角为 ，置于 平面内，一个 角边与 轴重合，如图。当导线中有电流 时，求 轴上 一点 处的磁感强度大小,,,在 点的磁感强度为,方向,在 点的磁感强度为,点的总磁感强度为,方向,方向,回首页,回上页,下一页,解：,根据毕奥—萨伐尔定律,4. 用两根彼此平行的半无限长直导线 、 把半径为 的均匀 导体圆环联到电源上，如图所示。已知直导线中的电流为 ， 求圆环中心 点的磁感强度,,在 点的磁感强度为,方向,在 点的磁感强度为,在 点的磁感强度为,的电流为,方向,回首页,回上页,下一页,的电流为,在 点的磁感强度为,点的总磁感强度为,方向,方向,,回首页,回上页,下一页,解：,⑴,5. 在真空中有两根相互平行的无限长直导线 和 ，相距 ， 通有方向相反的电流， ， ，试求与两根导线在 同一平面内且在导线 两侧并与导线 的距离均为 的两 点的磁感强度的大小,在 点的磁感强度为,在 点的磁感强度为,点位于 、 之间,、 同向,回首页,回上页,下一页,⑵,在 点的磁感强度为,在 点的磁感强度为,点位于 、 外侧,、 反向,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. （B）,1. （B）,二、填空题,3.,4.,电磁学（下） 练习三,5.,回首页,回上页,下一页,三、计算题,解：,6. 载有电流 的平面闭合回路由半径为 及 （ ）的 两个同心半圆弧和两个直导线段组成。已知两个直导线段 在半圆弧中心 点产生的磁感强度均为零。若闭合回路在 点产生的总的磁感强度 大于半径为 的半圆弧在 点产 生的磁感强度,⑵ 求出 点的总磁感强度,⑴ 画出载流回路的形状,⑴,,,,,⑵,回首页,回上页,下一页,解：,7. 一无限长圆柱形铜导体（磁导率 ），半径为 ，通有均匀 分布的电流 。今取一矩形面积 （长为 ，宽为 ），位 置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量,根据安培环路定理,穿过矩形平面的磁通量为,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. （A）,1. （D）,3. （C）,二、填空题,4.,5.,6.,电磁学（下） 练习四,回首页,回上页,下一页,三、计算题,解：,磁力矩,线圈磁矩,⑵ 线圈平面与磁场成 角时，线圈所受的磁力矩,⑴ 线圈平面与磁场垂直时（如图），圆弧 段所受的磁力,,,,,⑴,7. 一平面线圈由半径为 的 圆弧和相互垂直的二直线组成 ，通以电流 ，把它放在磁感强度为 的均匀磁场中，求：,所受的力与通有相同电流的 直线所受力相等,方向:,⑵,与 夹角为,方向:,磁力矩将驱使线圈法线转向与磁场同向,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. （C）,1. （B）,3. （B）,二、填空题,5.,6.,7.,电磁学（下） 练习五,4. （C）,抗,回首页,回上页,下一页,三、计算题,解：,8. 一根同轴线由半径为 的长导线和套在它外面的内半径为 、 外半径为 的同轴导体圆筒组成。中间充满磁导率为 的各 向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图。传导电流 沿导线向上 流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布 的。求同轴线内外的磁感强度大小 的分布,,,,根据安培环路定理,回首页,回上页,下一页,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. （D）,1. （B）,3. （D）,二、填空题,4.,5.,6.,电磁学（下） 练习六,A端,回首页,回上页,下一页,三、计算题,解：,载流导线周围的磁场分布,7. 两根平行无限长直导线相距为 ，载有大小相等方向相反的 电流 ，电流变化率 。一个边长为 的正方形 线圈位于导线平面内与一根导线相距 ，如图所示。求线 圈中的感应电动势 ，并说明线圈中的感应电流是顺时针还 是逆时针方向,,,,穿过线圈的磁通量,取顺时针为回路正方向,回首页,回上页,下一页,穿过线圈的总磁通量,穿过线圈的磁通量,线圈中的感应电动势,感应电流方向为顺时针,回首页,回上页,下一页,8. 如图所示，一根长为 的金属杆 绕竖直轴 以角速度 在水平面内旋转。 在离细杆 端 处。若已知地磁 场在竖直方向的分量为 。求 两端间的电势差,解：,间的动生电动势为,间的动生电动势为,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. （D）,1. （D）,3. （D）,二、填空题,4.,5.,6.,电磁学（下） 练习七,回首页,回上页,下一页,三、计算题,⑴ 在图示位置时， 产生的磁场通 过线圈平面的磁通量,7. 如图所示，真空中一矩形线圈宽和长分别为 和 ，通有 电流 ，可绕其中心对称轴 转动。与轴平行且相距为 处有一固定不动的长直电流 ，开始时矩形线圈与长 直电流在同一平面内，求：,⑵ 线圈与直线电流间的互感系数,⑶ 保持 、 不变，使线圈绕轴 转过 外力要做多少功？,产生的磁场,解：,⑴,回首页,回上页,下一页,通过线圈平面的磁通量,⑶,⑵,回首页,回上页,下一页,一、选择题,2. （A）,1. （C）,3. （D）,二、填空题,5.,6.,7.,电磁学（下） 练习八,4. （B）,②,③,①,轴正方向,轴负方向,
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