电路大m法求解详细过程程

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电路微分方程解法
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你可能喜欢STM32一键下载电路详解与过程分析_zhouyuming_hbxt_新浪博客
STM32一键下载电路详解与过程分析
要想了解一键下载电路的工作过程,首先要了解STM32的几种启动模式。​
STM32的几种启动模式如下表所示:​
从表中可知,我们想用串口下载代码,就要配置BOOT0为1,BOOT1为0,但是如果想让STM32一复位就运行代码,就要配置BOOT0为0,BOOT1配置为什么都可以,为了解决这个问题,我们可以设计一个电路,通过串口转USB芯片CH340G的DTR#和RTS#引脚的信号来控制一键下载电路,从而间接控制STM32的RESET和BOOT0引脚的信号,来达到通过串口一键下载和运行的效果,省去了购买仿真器的费用,下载程序也变得简单方便,一键下载电路如下图所示:​​
串口下载软件选用的是MCUISP,通过串口的DTR和RTS信号来自动配置BOOT0和RESET信号,不需要用户手动切换它们的状态,直接串口软件自动控制,可以方便的下载代码。
MCUISP,点击搜索串口,将自动找到电路板板载串口,在bps中选择波特率为460800,左下角选择:DTR的低电平复位,RTS
高电平进 BootLoader。再加载烧写文件。​​
在烧写程序以前,点击读器件信息将出现如下图所示的信息,说明电路板串口连接成功。
点击开始编程,程序开始烧写,烧写成功后会出现如下图所示信息,表明程序烧写成功。
接下来我们对整个过程作一个详细的分析:​
首先,mcuisp控制DTR输出低电平,则DTR#输出高,然后RTS置高,则RTS#输出低,这样Q3导通了,BOOT0被拉高,即实现设置BOOT0为1,同时Q2也会导通,STM32的复位脚被拉低,实现复位。然后,延时100ms后,mcuisp控制DTR为高电平,则DTR#输出低电平,RTS维持高电平,则RTS#继续为低电平,此时STM32的复位引脚,由于Q2不再导通,变为高电平,STM32结束复位,但是BOOT0还是维持为1,从而进入ISP模式,接着mcuisp就可以开始连接STM32,下载代码了,从而实现一键下载。​
DTR#和RTS#信号的时序图如下图所示:​
程序下载完毕后,如果设置了编程后执行,STM32会再次被复位,此时DTR#为高,RTS#为低,STM32复位后,DTR#设置为低,RTS#设置为高,那么Q2和Q3都不导通,此时,STM32重新开始启动后,检测到BOOT0为0,程序开始正常运行,一键下载至此就完成了。
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[工学]第三章 电路方程的求解第三章 电路方程的求解3.1 线性方程组的求解求解方程组的根时,计算方法的优劣直接关 系到是否能求出所需的解,求解过程的快慢及解 的精度,也关系到能否用较少的内存完成较复杂 的计算。 常用的方法有:? 直接解法—高斯消去法? 迭代法一 高斯消去法&br&#4..
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> 第7章 线性电路的瞬态过程
第4节 一阶电路的三要素法
1.三要素与三要素法
由前面的分析可知,研究一阶电路的瞬态过程,实质是求解电路的微分方程的过程,即求解微分方程的特解和对应齐次微分方程的通解。
不论一阶电路的初始值等于多少,也不论它是充电过程还是放电过程,任何电压和电流随时间的变化规律,都可以由下面的公式统一表示为
&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(7.18)
式中,f(0+)是瞬态过程中变量的初始值,f(&)是变量稳态值,&是瞬态过程的时间常数。只要知道这三个量就可以根据式(7.18)直接写出一阶电路瞬态过程中任何变量的变化规律,故把这三个量称为三要素,这种方法称为三要素法。
2.三要素法解题的一般步骤:
(1)画出换路前(t=0-)的等效电路。求出电容电压uC(0-)或电感电流iL(0-)。
(2)根据换路定律uC(0+)=uC(0-),iL(0+)=iL(0-),画出换路瞬间(t=0+)时的等效电路,求出响应电流或电压的初始值i(0+)或u(0+),即f(0+)。
(3)画出t=&时的稳态等效电路(稳态时电容相当于开路,电感相当于短路),求出稳态下响应电流或电压的稳态值i(&)或u(&),即f(&)。
(4)求出电路的时间常数&。&=RC或&=L/R,其中R值是换路后断开储能元件C或L,由储能元件两端看进去,用戴维南或诺顿等效电路求得的等效电阻。
(5)根据所求得的三要素,代入式(7.18)即可得响应电流或电压的瞬态过程表达式。
例7.3如图(7.13)(a)所示电路中,直流电压源的电压Us=10V,R1=R2=2&O,R3=5&O,C=0.5F,电路原已稳定,试求换路后的uc(t)。
(a) 原电路图&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (b)t=0-时的等效电路
(c)t=&时的等效电路&&&&&&&&&&&&&&&&&& (d )求等效电阻的等效电路
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图7.13& 例7.3电路图
解:用三要素法求解:
(1)画t=0-时的等效电路,如图(7.13)(b)所示。电路原以稳定,电容等于开路,与C串联的R3的电流及电压皆为零所以:
(2)由换路定律可得&&&&&&&& uC(0+)=uC(0-)==-5V。
(3)画t=&时的等效电路,如图(7.13)(c)所示。
(4)求电路时间常数&。电容C所接的二端网络除源后如图(7.13)(d)所示。
(5)由公式(7.18)得
例7.4 如图(7.14)(a)所示电路中,换路前电路呈稳态。当开关S从位置1扳到位置2时,求iL(t)和i(t)。
(a)原电路图
解:(1)画出t=0-时的等效电路,如图(7.14)(b)所示。
因换路前电路已处于稳态,故电感L相当于短路
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
(b) t=0-时的等效电路&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (c)t=0+时的等效电路&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (d)t=&时的等效电路&&&&&&&&&&&&&& (e) 求等效电阻的等效电路
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图7.14& 例7.4电路图
(4)画出t=&时的等效电路,如图(7.14)(d)所示,求iL(&),i(&)。
(5)画出电感开路时求等效内阻的电路,如图(7.14)(e)所示。
根据式(7.19)求某一响应,只须求出该响应的初始值、稳态解及其稳态初始值和时间常数即可。
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