如何判断时间序列是否是判断白噪声 matlab

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-15 06:37 标签： 时间序列分析 白噪声
如何判断时间序列是否是白噪声？ - 知乎174被浏览33486分享邀请回答145 条评论分享收藏感谢收起协方差矩阵和相关系数主要研究两个连续变量的相似程度（相关性）
协方差公式：
协方差矩阵：
相关系数:cov(x,y)/(var(x)*var(y))
相关系数矩阵:
相关性：如果对于两个序列x和y，如果它们的相关系数[-1,1]越接近于1则他们越是正相关，月接近于-1则越是负相关
自相关性：自相关性是该序列与他的k阶滞后序列来比较相关性的
自相关图：自相关图即是ACF函数的结果图形表示，k阶滞后指的是k阶之后所要的acf值均小于0.2，即截断性。用来描述该序列与0到n阶滞后序列的相关系数的图，基本形式如下：
注：若一个序列的各阶滞后序列与原始序列的相关系数均在[-0.2,0.2]之间，也不能简单的认为无自相关性。可以使用Ljung-Box方法进行检验。即Box.test(data,type=&Ljung-Box&,lag=num)来检验，当p-value大于0.05时可以说明无自相关性。
无偏自相关图：在自相关性的研究中，Xt和它的k阶滞后序列Xt-k的相关性实际受到了Xt-1.....Xt-k+1的影响，偏自相关性就是消除了Xt-1.....Xt-k+1的影响侯的相关性结果的图，R中用pcaf来计算。
平稳性和白噪声
如果一个时间序列是有由某一随机过程产生的，并且该随机过程产生的时间序列满足如下的条件：
1.均值是与时间t无关的，即任何k阶滞后序列的均值均相同；
2.方差是与时间t无关的，即任何k阶滞后序列的方差均形同；
3.协方差只与滞后阶数k有关，与t无关。由于方差与t无关，此条件也可以理解为：任何k阶滞后序列与本身序列的相关系数只与滞后的阶数k有关与t无关。
当满足以上三个条件后，则称该时间序列是平稳的。从acf自相关图上来看，如果acf成指数级别的衰减，则表示是平稳的。一个服从正太分布的随机序列就是平稳序列。
白噪声：对于一个平稳的时间序列，如果其均值等于0并且无自相关性则该平稳的时间序列为白噪声序列，标准的正态分布和均匀分布都可以模拟出白噪声序列。
MA（滑动平均）
滑动平均过程，通过把若干白噪声做加权平均得到的，其公式如下：
Yt=et + a1et-1 + a2et-2 + ... +aqet-q
上述公式为q阶滑动平均过程，记为MA(q)
什么样的序列为MA序列：
1.自相关图acf
若一个序列的acf呈指数级衰减，q阶以后（不包括q）的所有之后序列，其相关性系数均处于[-0.2,0.2]范围内，我们称此类图形‘滞后q阶后截尾’
2.偏自相关图pacf
所有之后序列的偏自相关系数逐步趋于0，与阶数q无任何关系，我们称此类图形‘拖尾’
当一个平稳序列的acf和pacf分别呈现‘截尾’和‘拖尾’形态，则确定该序列为ma序列，并且可以通过acf的截尾滞后阶数来确定q的大小。
参数a的确定，r语言中：
library(TSA)
maModel = arima(data,order=c(0,0,2))
该行的输出有a的值和该模型的复杂程度aic值
AR（自回归）
自回归过程是使用序列本身作为变量，并对其进行加权平均得出。其公式如下：
Yt= et + b1et-1 +b2et-2 + bpet-p
上述的公式为p阶自回归过程，记为AR(p)
什么样的序列为AR序列：
当一个平稳序列的acf 和pacf分别呈现‘拖尾’和‘截尾’形态（与ma相反)时，则可以确定为AR序列，并可以通过pacf的滞后系数来确定p的大小。
参数b的确定，r语言中：
library(TSA)
maModel = arima(data,order=c(2,0,0))
该行的输出有b的值和该模型的复杂程度aic值
把滑动平均过程MA和自回归过程AR进行叠加就组成了自回归滑动平均混合过程ARMA，其模型的定义如下，记为ARMA(p,q)
Yt= et + b1et-1 +b2et-2 + bpet-p &- a1et-1 - a2et-2 - ... aqet-q
系数p和q的确定：
对于ARMA过程已经不能单独通过观察自相关图和偏自相关图来确定p和q了，因为他们已经重叠到一起了。
R中通过eacf函数来确定ARMA的p和q，判断的方法如下图所示：
注：当p和q不能明显的确定时，则把可能的p和q代入模型做检验，再做模型质量检验后，再分别比较其残差和acl值，根据这两个再最终确定合理的p和q值。
模型ARMA是针对平稳序列来建模的，当序列为非平稳性序列时，很难使用AR,MA或者ARMA过程来建模。此时要对序列进行平稳化处理，并引入了差分阶数d的概念。
如果一个非平稳性指标数据data的d0阶差分是一个平稳序列，则可以使用ARIMA（p,d,q）为其建模。其中d为差分阶数，当经过差分阶数为d的处理之后的序列满足正态分布（可以通过shapiro.test来检验）则可以确定出拆分阶数d；p和q的确定方式同ARMA
模型质量检验（针对残差）
主要针对残差进行正态性检验和自相关性检验。
残差满足正态性，主要是为了残差集中于某一个数值，如果该值与0很接近，则它实际服从均值为0的正态分布，即它是一个白噪声。
残差满足非自相关性，主要是为了在残差中不再包括AR或者MA过程产生的序列。
正态性检验可以使用shapiro.test函数来检查，当p-value&0.05时表明满足正态分布，该值越大越好，直到接近于1.
残差的自相关性可以用函数tsdiag(model)来迅速检验。该函数会列出残差的散点图，自相关性acf检验和Box.test的检验值（pvalue大于0.05即满足非自相关性）。
本文已收录于以下专栏：
相关文章推荐
来自：http://blog.codinglabs.org/articles/time-series-analysis-foundation.html
数据预处理：1.1 关于第三方数据第N种时间
一共有七个周期，每个周期有17个点；
周期之间具有相关性；
每个用户在每个周期的缺失值要么不缺，要么全缺；
由于不清楚属性含义，暂时发现每个用户数值相差挺...
来自：http://www.watch-life.net/javascript/copy-to-clipboard-solution.html方案一：利用“window.clipboardData”代...
命令格式：　　mount [-t vfstype] [-o options] device dir　　其中：　1.-t vfstype 指定文件系统的类型，通常不必指定。mount 会自动选择正确的类...
线性回归文章分三块，第一块线性回归模型，第二块模型策略，第三块学习算法。
ARIMA(p，d，q)模型全称为差分自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,简记ARIMA)，AR是自回归， p为自回归项；...
拍拍贷“魔镜风控系统”基于400多个数据维度来对当前用户的信用状态进行评估，通过历史数据每个借款人的性别、年龄、籍贯、学历信息、通讯方式、网站登录信息、第三方时间信息等用户信息以及对应的分...
他的最新文章
讲师：王哲涵
讲师：韦玮
您举报文章：
举报原因：
原文地址：
原因补充：
(最多只允许输入30个字)EVIEWS分析是不是白噪声和平稳序-5
Eviews数据统计与分析教程8章 时间序列模型-协整理论_金融/投资_经管营销_专业...白噪声过程是平稳的随机过程,其均值为0,方差为常数, 随机变量间不相关。 ...
eviews时间序列分析_物理_自然科学_专业资料。eviews时间...二、时间序列平稳性检验 ? 1、利用图形进行平稳性...? 若残差序列不是白噪声序列,意味着残差序 列还...
预测序列将来的走势 ARIMA模型建模流程:获得观察值序列平稳性 检验 Y N 拟合ARMA模型 Y 分析结束 白噪声 检验 N 差分运算 EVIEWS 操作 创建文件 数据录入 画图 ...
? 在时间序列的分析中,当模型的残差序列 为白噪声序列时,可认为模型达到了较好...? 1即认为{yt }服 从平稳的一阶自回归模型。 建模流程 ? 利用Eviews做单位...
数模之Eviews教程+时间序列+ARIMA模型_计算机软件及应用...这样,仍然通过经典的因果关系模型进行分析, 一般不会...且协方差 为零,由定义,一个白噪声序列是平稳的。...
EViews统计分析基础教程 2. 时间序列特性分析 ? ? ? 时序的随机性 时序的平稳...序列诸项之间不相关,即序列为白噪声序 列,其自相关系数应该与0没有显著差异。...
5 一、序列相关 二、非平稳时间序列三、协整和误差修正模型 四、Eviews案例应用...N (0, ? 2) ,且ut 是一个白噪声序列。若令a = 0, y0=0,则由式(...
5 一、序列相关 二、非平稳时间序列三、协整和误差修正模型 四、Eviews案例应用...N (0, ? 2) ,且ut 是一个白噪声序列。若令a = 0, y0=0,则由式(...
Eviews中VAR模型的操作、脉冲响应分析和方差分解的实现_金融/投资_经管营销_专业...和zt均是平稳随机 过程;随机误差项μxt和μzt是白噪声序列,并且它们之间不相 ...
Eviews数据统计与分析教程9章_计算机软件及应用_IT/计算机_专业资料。EViews统计分析...模型常用来对模型的随机误差项ut进行构 建模型,从而使残差序列称为白噪声序列...

我要回帖

更多关于 时间序列分析 白噪声 的文章

 

随机推荐